高中數(shù)學(xué)北師大版選修11配套課件：第4章222第2課時生活中的優(yōu)化問題舉例

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索北師大版北師大版 選修選修1-1第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章第四章第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用第四章第四章第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12.2最大值、

2、最小值問題最大值、最小值問題第第2課時生活中的優(yōu)化問題舉例課時生活中的優(yōu)化問題舉例第四章第四章第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 2鞏固提高學(xué)案鞏固提高學(xué)案3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

3、選修選修1-1能利用導(dǎo)數(shù)知識解決實際生活中的利潤最大、效率最高、用料最省等最優(yōu)化問題.第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1重點：利用導(dǎo)數(shù)知識解決實際中的最優(yōu)化問題難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型.第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1思維導(dǎo)航1生活中，我們經(jīng)常遇到面積、體積最大，周長最小，利潤最大，用料最省，費用最低，效率最高等等一系列問題，這些問題通常通稱為優(yōu)化問題，解決這些問題的

4、基本思路、途徑、過程是什么？優(yōu)化問題第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1新知導(dǎo)學(xué)1在解決實際優(yōu)化問題中，不僅要注意將問題中涉及的變量關(guān)系用函數(shù)關(guān)系式給予表示，還應(yīng)確定函數(shù)關(guān)系式中_的取值范圍2實際優(yōu)化問題中，若只有一個極值點，則極值就是_自變量最值第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-13解決優(yōu)化問題的基本思路：第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)

5、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12在周長為l的矩形中，面積的最大值為_第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-13(2014西安一中期中)從邊長為10 cm16 cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作

6、成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為_cm3.答案144第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1面積、容積最大問題第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)

7、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析將容積v表示為高h(yuǎn)或底半徑r的函數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)求最值由于表面積s2r22rh，此式較易解出h，故將v的表達式中h消去可得v是r的函數(shù)第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1

8、方法規(guī)律總結(jié)1.利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題中的最值的一般步驟：(1)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，找出實際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f (x)，解方程f (x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值大小，最大(小)者為最大(小)值；第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1(4)把所得數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到數(shù)學(xué)問題中，看是否符合實際情況并下結(jié)論第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版

9、 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12面積、體積(容積)最大，周長最短，距離最小等實際幾何問題，求解時先設(shè)出恰當(dāng)?shù)淖兞?，將待求解最值的問題表示為變量的函數(shù)，再按函數(shù)求最值的方法求解，最后檢驗第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1利潤最

10、大問題第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1解析(1)設(shè)投入t(百萬元)的廣告費后增加的收益為f(t)(百萬元)，則有f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)，當(dāng)t2百萬元時，f(t)取得最大值4百萬元即投入2百萬元的廣告費時，該公司由此獲得的收益最大第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北

11、師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1令g(x)0解得x2(舍去)或x2，當(dāng)0 x0，當(dāng)2x3時，g(x)0，故g(x)在0,2上是增函數(shù)，在2,3上是減函數(shù)所以為x2時，g(x)取最大值，即將2百萬元用于技術(shù)改造，1百萬元用于廣告促銷，該公司由此獲得的收益最大方法規(guī)律總結(jié)利潤最大、效率最高等實際問題，關(guān)鍵是弄清問題的實際背景，將實際問題用函數(shù)關(guān)系表達，再求解第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北

12、師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析(1)p為x的分段函數(shù)，故y為x的分段函數(shù)，由生產(chǎn)一件合格品盈利3元，生產(chǎn)一件次品虧損1.5元及次品率p，可得日盈利額y關(guān)于日產(chǎn)量x的函數(shù)，其關(guān)系為日盈利額合格產(chǎn)品盈利額次品虧損額(2)利用導(dǎo)數(shù)求最值時，應(yīng)注意c的范圍第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新

13、課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1費用(用料)最省問題第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)

14、指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析設(shè)出cd的長為x，進而求出ac、bc，然后將總費用表示為變量x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題解析如圖所示，依題意，點c在直線ad上，設(shè)c點距d點x km.第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1某工廠要圍建一個面積為128m2的矩形堆料場，一邊可以用原有的墻壁，其它三邊要砌新的墻壁，要使砌墻所用的材料最省，堆料場的長、寬應(yīng)分別為_答案16m8m第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時課時成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-