《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：教材先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓的面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué) 知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材直接提出問(wèn) 題：“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢?能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？”教材 采用實(shí)驗(yàn)的辦法，把圓平均分成若干份，再用這些近似等腰三角形拼成一個(gè)近 似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)多邊形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等） 的面積，知道利用剪、拼、移的方法，研究圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式, 并已滲透過(guò)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但是像圓這樣的曲線圖形的面積訃算，學(xué)生 還是笫一次接觸到。

2、接受起來(lái)會(huì)有一定難度。所以，在本節(jié)課應(yīng)處理好曲線平 面圖形與直線平面圖形關(guān)系，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的 面積計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的訃算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解。信息技術(shù)應(yīng)用準(zhǔn)備：擬采用的信息技術(shù)應(yīng)用的教育教學(xué)環(huán)境為多媒體教學(xué)環(huán)境。讓學(xué)生在具體 的動(dòng)手操作基礎(chǔ)上、結(jié)合課件的直觀演示，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同探究、 進(jìn)行轉(zhuǎn)化的實(shí)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。以“圓的面積公 式的推導(dǎo)”為主線，發(fā)揮課件優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生從已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法入 手，利用教材后面附頁(yè)上的圓形做成學(xué)具。學(xué)生通過(guò)多次不同的移、拼，比較 剪

3、、拼前后的圖形，形狀變了，面積沒(méi)變。把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形, 繼而推導(dǎo)出圓的面積訃算公式。提升的微能力點(diǎn)：A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作，A5技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入，A6技術(shù)支持的課堂講授教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 口算：0.52二52=102=92 =2. 圓的周長(zhǎng)怎樣表示？ （2 nr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（幾門3. 復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形的面積。（課件演示）過(guò)去我們學(xué)習(xí)平面圖形的面積公式時(shí)用了轉(zhuǎn)化的方法，它們是怎樣轉(zhuǎn)化的呢?今天這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。板書課題:圓的面積【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的平行四邊形、梯形和三角形面積訃算公式 的推導(dǎo)過(guò)程，并利用課件直

4、觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。然后分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程 的共同點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)剪、移、拼的方法， 把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化思想，為自主推導(dǎo) 圓的.面積公式作好鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究熱情?！慷?、動(dòng)手操作，探究新知1. 理解圓的面積的意義。出示P67草坪圖.問(wèn)草坪是什么圖形？（圓形）誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？（課件示:用綠 草把圓形草坪鋪滿）出示教具圓，誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。你知道 了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用課件優(yōu)勢(shì)結(jié)合已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義概括圓的面積含 義，使學(xué)生有思

5、考空間。】2. 動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。以前我們推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò) 的圖形，來(lái)推導(dǎo)出它們的面積訃算公式。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來(lái)計(jì)算呢？（學(xué)生回答:長(zhǎng)方 形、平行四邊形、三角形、梯形。）怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形？課件演示山“曲”變“直”的漸變圖引導(dǎo)學(xué)生觀察圓周曲線的變化情況，把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越 來(lái)越直，當(dāng)我們繼續(xù)分下去64等分、128等分周曲線就變成一條近似的直 線段了，用這樣的小塊拼成的圖形就更近似于我們學(xué)過(guò)的平面圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：山于教學(xué)時(shí)間有限，操作上有一定的難度,所以充分發(fā)揮課件的優(yōu)勢(shì), 不斷將圓細(xì)分，這

6、樣拼成的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，效果直觀。這樣既降低了 教學(xué)難度，乂調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú) 法比擬的?！繄A面2等分時(shí),圓面4等分時(shí),圓面8等分時(shí):圓面3猙分時(shí),一 HP（2）學(xué)生動(dòng)手操作。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手把課本P119附頁(yè)1中16等分的圓剪、移、拼，看到底能拼成 什么圖形。匯報(bào)交流，你把圓拼成了什么圖形？（拼成了近似長(zhǎng)方形）還能拼成哪些學(xué)過(guò)的平面圖形？（三角形、梯形請(qǐng)把你拼好的圖形放在 實(shí)物投影上展示給大家看。）【設(shè)計(jì)意圖：充分利川教材后向肪附的圓形做成學(xué)具。將圓等分成16份，再剪開, 不再局限于教材上的提示，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，接著問(wèn)：“還能拼成哪些學(xué) 過(guò)

7、的平面圖形？這里課件沒(méi)有一-演示，留給學(xué)生充分的空間，讓學(xué)生小組合作, 共同探究，知道還可能拼成三角形或梯形，品嘗成功的喜悅。達(dá)到本節(jié)課的悄感 目標(biāo)?！浚?）探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式。A、我們現(xiàn)在先研究其中的一種情況（拼成近似的長(zhǎng)方形）a.小組討論： 將圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，形狀變了沒(méi)有?面積變了沒(méi)有？ 課件閃爍其中一份1，這個(gè)近似的等腰三角形的腰跟圓有什么關(guān)系？ 近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分，寬相當(dāng)于圓的哪一部分?圓面16等分時(shí):寬 r r XXX2 2r r 長(zhǎng) 曹 c - 2 2 TTTTTTTT 你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積訃算公式嗎？ b.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。C.學(xué)生推理歸

8、納。.B、你們能就拼成的三角形、梯形推導(dǎo)圓的面積公式嗎?試試看【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)都能推導(dǎo)出圓面積公式，通過(guò)實(shí) 驗(yàn)操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，多角度的思考，不但能使學(xué)生加深對(duì)公式的理解, 而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神，學(xué)生在求知 的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到了成功的喜悅。】小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。要求圓的面積必須知道什么？(半徑)3.學(xué)習(xí)P68例lo(1) 示題:例1圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米？(2) 獨(dú)立完成，集體講評(píng)。【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用圓的面積公式訃算圓的面積。給學(xué)生提

9、供積極思考, 充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。】三：運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1、填一填。 、一個(gè)圓的半徑是4厘米，直徑是（）厘米，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。 、一個(gè)圓形茶兒桌面的直徑是1米，它的面積是（）平方米。 、小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125. 6cm,這棵樹干的橫截面的面積是（）。2、 判一判。 、半徑是5厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（） 、直徑相等的兩個(gè)園，它們的面積相等。（） 、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）3、 計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)和面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生能鞏固知識(shí)，在練習(xí)設(shè)訃上，笫1題山淺到深，山易到 難，從直接給出半徑到給出直徑再到給出周長(zhǎng)求圓的面積。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知 識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。笫2、3題是圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)以免混淆圓的周長(zhǎng)與面積?！克摹⑼卣寡由烨笙聢D陰影部分的面積。3米 -【設(shè)計(jì)意圖：為滿足學(xué)有余力的學(xué)生而設(shè)訃這樣的練習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不 同的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情?！课濉⑷n小結(jié)這節(jié)課你運(yùn)用了什么方法，推導(dǎo)圓的面積公式的？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶這節(jié)課就“如何推導(dǎo)圓的面積公式在大腦中再現(xiàn)一次， 及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象?！繄A的面積更的面積= c X r例 1