九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形課件新版滬科版

1、第第24章章 圓圓24.1 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)第第1課時(shí)課時(shí) 旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形思思 考：考：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)BOA450點(diǎn)點(diǎn)A繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)B.O順時(shí)針順時(shí)針45OBABA600350BABAOC100 0C 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).你能給你能給旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎下個(gè)定義嗎? ? 原圖形上一點(diǎn)原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A，這樣的兩個(gè)，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫

2、做點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn).定點(diǎn)定點(diǎn)O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 從課本中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)從課本中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是三要素是 ， ， .旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方向方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角角試一試試一試如圖，如圖，ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO，則，則:點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_.線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_.線段線段CD的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_.AOB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_.B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_.旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_.點(diǎn)點(diǎn)D線段線段OD線段線段ABCODD點(diǎn)點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心就是在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持固定不就是在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終

3、保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可變的那個(gè)點(diǎn)，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn). . 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角所成的角. . 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午上午6時(shí)到上午時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午是多少？從上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)呢？時(shí)呢？ 解：從上午解：從上午6時(shí)到上午時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為為90，從上午，從上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角時(shí)，

4、時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是度是30.練習(xí)練習(xí) 如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是 ，點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) OAOAA觀察觀察 如圖，如圖，ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐茨鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，得到后，得到ABC.OA與與OA、OB與與OB、OC與與OC分分別有何關(guān)系？別有何關(guān)系？ .AOA、BOB、COC之間有之間有何關(guān)系？何關(guān)系？ .ABC與與ABC有何關(guān)系？有何關(guān)系？ .分別相等分別相等AOA=BOB=COCABCABC 在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖

5、形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).歸納小結(jié)歸納小結(jié)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等相等. . 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)思思 考：考：這些圖形有什么共同特征？這些圖

6、形有什么共同特征？ 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度定的角度（0360）后，能夠與原圖形）后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.BACO 一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著一個(gè)繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)，按照一，按照一定的定的角度角度，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，叫做位置，叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).ABCO 一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著一個(gè)繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一，旋轉(zhuǎn)一定的定的角度角度后能與自身重合，這樣的圖后能與自身重合，這樣的圖形稱為形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.思考：香港特別行政區(qū)區(qū)徽可以看作是什思考：香港特別行

7、政區(qū)區(qū)徽可以看作是什么么“基本圖案基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)次旋轉(zhuǎn)所形成的，所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于每次旋轉(zhuǎn)分別等于721. 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）火車行駛；蕩秋千運(yùn)動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；火車行駛；蕩秋千運(yùn)動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；圓規(guī)畫(huà)圓鐘擺的運(yùn)動(dòng)；圓規(guī)畫(huà)圓A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)D2. 把圖中的五角星圖案，繞著它把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？重合？解：旋轉(zhuǎn)角為解：旋轉(zhuǎn)角為72或或144或或216或或288時(shí)，時(shí)， 旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.3. 如圖，如圖，ABD、AEC都是等都是等邊三角形，邊三角形，BE與與DC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由嗎？成立的理由嗎？解：解：BE=DC.理由：將理由：將ABE順時(shí)針繞點(diǎn)順時(shí)針繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60就能和就能和ACD重合重合. 即即ADC ABE，所以所以BE=DC. 旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因此旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因此我