九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(表格式)

1、永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.1二次根式 第 1 課時(shí) 共 2 課時(shí) 修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次根式概念的探索過程，理解二次根式的概念；2、理解二次根式有意義的條件，會(huì)求根號(hào)內(nèi)所含字母的取值范圍。一、自主學(xué)習(xí)1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？_2、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？_3、16、3、0、-9的平方根分別是什么? 算術(shù)平方根分別是什么？_二、合作探究1、完成教材“p2思考”。2、你認(rèn)為“p2思考”所得的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？它們都表示：_一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為 3、討論：是不是二次根式？為什么？4、二次根式有意義的條件是_

2、三、學(xué)以致用1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 、-、 2、a取何值時(shí),下列二次根式有意義?（1） (2) (3) (4) 3、已知y=+5，求的值。4、若+=0，求a2004+b2004的值。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？四、當(dāng)堂檢測1、下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ - x 2、使式子無意義，則x滿足_3、當(dāng)x滿足_時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。4、若+有意義，則=_永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.1 二次根式 第 2 課時(shí) 共 2 課時(shí) 修訂、主編 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解的非負(fù)特性； 2、會(huì)用化簡二次根式。一、自主學(xué)習(xí)1、當(dāng)m 時(shí)，是二次根式

3、。2、表示5的_，_0（填）；表示0的_，_0（填）3、由“上題”可知，當(dāng)時(shí)，表示的_，因此_0（填）當(dāng)時(shí)，表示0的_,因此_0（填）。4、二次根式的性質(zhì)1：是一個(gè)_。5、二次根式的性質(zhì)2：。6、二次根式的性質(zhì)3： 二、合作探究1、計(jì)算：（1）； （2）.2、計(jì)算 =_; 三、學(xué)以致用 1、化簡：（1）= （2）= （3） =_；（4）化簡：當(dāng)時(shí)，= .四、課堂小結(jié)：比較與的異同：當(dāng)時(shí)，與_;當(dāng)時(shí)，_,而=_. 五、當(dāng)堂檢測1、計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （ 4）.2、若時(shí)，化簡永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.2.1 二次根式的乘法 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編 李

4、石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法則。 2、熟練地運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡。1、 自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算下列各式（1） （2） 2、請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第7頁、第8頁的內(nèi)容，然后完成下面問題（1）兩個(gè)二次根式相乘，根指數(shù)不變，把被開方數(shù) 。 用式子表示為：（2） 2、 合作探究計(jì)算：1、 ；2、 3、=_； 4、=_5、= 三、學(xué)以致用1、計(jì)算：(1) （2） （3）2、一個(gè)矩形的長和寬分別是cm和cm，求這個(gè)矩形的面積。4、 課堂小結(jié)：本堂課你學(xué)會(huì)了什么？5、 當(dāng)堂檢測1、計(jì)算 。2、計(jì)算 。3、若,則的值是 。永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 2

5、1.2.2 二次根式的除法 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索二次根式的除法法則；會(huì)進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算； 2、會(huì)判斷一個(gè)二次根式是否是最簡二次根式。一、自主學(xué)習(xí)1、溫故而知新（1） （2） 2、計(jì)算（1） （2） 3、請(qǐng)認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第9頁、第10頁、第11頁的內(nèi)容，然后完成下面問題。（1）一般的，對(duì)二次根式的除法規(guī)定： （2）（3）最簡二次根式：（a）被開方數(shù)不含 ； （b）被開方數(shù)中不含 。我們把滿足這兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式。二、 合作探究1、計(jì)算：（1） （2） (3)= （4） (5) (6) 3、 學(xué)以致用1、 計(jì)算、化簡（1）

6、（2） （3）（4） （5） （6）四、課堂小結(jié)：如何進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算？什么叫最簡二次根式？五、當(dāng)堂檢測1、把下列二次根式化程最簡二次根式：（1） （2） （3） （4） 2、計(jì)算：永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.2 二次根式的化簡 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握最簡二次根式、同類二次根式的概念 2、熟練地化簡二次根式一、自主學(xué)習(xí)1、最簡二次根式：一個(gè)二次根式是最簡二次根式要具備兩個(gè)必不可少的條件：（1）. （2）. 2、同類二次根式：先把二次根式化為 二次根式，只要是 相同的二次根式，就是同類二次根式.3、積的算術(shù)平方根，關(guān)鍵要把握此等

7、式成立的條件：a ；b .4、商的算術(shù)平方根 ，關(guān)鍵要把握此等式成立的條件：a ；b .二、合作探究1、下列各式中，最簡二次根式是( )a b. c. d. 2、若最簡二次根式與是同類二次根式，求的值3、若,則x的取值范圍是 （ ）a. b. c. d.4、式子成立的條件是（）a、x1且 、且c、0 、 4、 學(xué)以致用1、判斷下列各式是不是最簡二次根式(是的打“”,不是的打“”):(1) ( ); (2) ( ); (3) ( );(4) ( ); (5)( ); (6) ( ) 2、下列根式中，與為同類二次根式的是 ( ) a. b . c. d.3、對(duì)任意實(shí)數(shù)a,下列各式中一定成立的是 (

8、 )a. b.c. d.四、課堂小結(jié)：這堂課你學(xué)會(huì)了什么？五、當(dāng)堂檢測： 判斷正誤：( ) ( ) ( ) ; ( )( ) ( )永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.3.1 二次根式的加減 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、類比同類項(xiàng)的概念，進(jìn)一步理解同類二次根式的概念； 2、會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。一、自主學(xué)習(xí)1、把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） (4)2、計(jì)算：3、認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第14頁、第15頁的內(nèi)容，然后完成下面問題：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為_，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行_。二、 合作探究1、下列計(jì)算： 其中正確

9、的是_（填序號(hào)）2、計(jì)算（1）（2） 三、學(xué)以致用1、計(jì)算（1）； （2）；（3）；（4）4、 課堂小結(jié)：如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算？5、 當(dāng)堂檢測1、下列二次根式與是同類二次根式的是（ ）（a） （b） （c） （d）2、計(jì)算 3、兩個(gè)正方形的面積分別為與，則這兩個(gè)正方形的周長和為_永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21.3.2 二次根式的混合運(yùn)算 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除的混合運(yùn)算一、 自主學(xué)習(xí)認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第16頁、第17頁的內(nèi)容，然后完成下面問題。1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序、整式的乘法公式、實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律在二

10、次根式的混合運(yùn)算中仍然適用。2、 =二、合作探究：1、計(jì)算（1）（2） （3）（4） (5) (6)三、學(xué)以致用計(jì)算：（1）（2）（3）（4）四、課堂小結(jié)：如何運(yùn)用混合運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算？五、當(dāng)堂檢測1、計(jì)算2、化簡求值:永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 21。4二次根式 整理和復(fù)習(xí) 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過自主學(xué)習(xí)、合作探究，掌握二次根式的相關(guān)知識(shí)。2、掌握有關(guān)二次根式的運(yùn)算。一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、二次根式：_二次根式中，當(dāng)_，有意義。2、二次根式的性質(zhì)： ; 0)3、二次根式的乘除；如果 如果4、最簡二次根式： 5、同類二次根式： 6、二

11、次根式的加減：二次根式加減法的實(shí)質(zhì)是合并 7、二次根式的化簡或運(yùn)算，最終結(jié)果都要求化成 8、分母有理化： 二、典型題例1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）a、x 1 b、x1 c、x1 d、x12、要使式子有意義，則a的取值范圍為_ 3、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）a、b、c、d、4、已知下列四個(gè)根式:,其中是同類二次 ( )a. b. c. d.5、化簡的結(jié)果是 6、若互為相反數(shù)，則_三、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？四、當(dāng)堂檢測1、下列計(jì)算正確的是（ ）a、3-1=-3 b、a2a3=a6 c、（x+1）2=x2+1 d、3-=22、若式子有意義，則x的取值范圍是

12、_3、若y=+2009，則x+y= 4、計(jì)算:(-3)0-|-3|+(-)-2-永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案 課題22.1一元二次方程 第 1 課時(shí) 共 2課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、正確理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一、自主學(xué)習(xí)：1、知識(shí)回顧：一元一次方程是指 2、根據(jù)題意列方程 ：（1）（24頁）引言中的問題，（2）（課本25頁）問題一和問題二二、合作探究（）、問題：上述3個(gè)方程是不是一元一次方程？有何共同點(diǎn)？；。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號(hào)兩邊都是_,只含有_個(gè)未知

13、數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程叫做一元二次方程。（3）任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 (a,b,c為常數(shù)， a 0）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。為 ，為 ，為 。注意： (1)、一元二次方程必須滿足三個(gè)條件： ； ； 。(2)、任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一般形式： 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。(3)二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉，為什么？三、學(xué)以致用1、下列方程中，哪些是關(guān)于 的一元二次方程？（1） （2） （3） （4） （5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1) (2) (3)

14、 3、當(dāng)a_時(shí)，關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x-5=0是一元二次方程。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課堂檢測：1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2、方程的一次項(xiàng)是（ ）a. b. c. d. 3、將方程化成一般形式為_,它的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_。 永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案 課題22.1一元二次方程的解的概念 第 2 課時(shí) 共 2課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)進(jìn)行簡單的一元二次方程的試解；2、理解方程的解的概念，會(huì)在簡單的實(shí)際問題中估算方程的解，理解方程解的實(shí)際意義。一、自主學(xué)習(xí)：知識(shí)回顧1、說出一元一次方程

15、解的定義： 2下面哪些數(shù)是方程3x=2(x+5)的解？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4二、合作探究1、類比一元一次方程解的定義可知：一元二次方程的解就是使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的_的值。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_。2、判斷下列一元二次方程后面括號(hào)里的哪些數(shù)是方程的解？ (7,6,5, 5, 6, 7)3、觀看課本27頁的表格，指出方程的根是 ，-7是不是這個(gè)一元二次方程的根， ，-7是問題二的解嗎？ 為什么 ？ 三、學(xué)以致用1、下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）a. b. c. 2、你能想出下列方程的根嗎？(1) (2) (3) 3、試寫出方程x2-x=0的根，

16、你能寫出幾個(gè)？ 4、已知方程的一個(gè)根是1，則m的值是_四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課堂檢測1、一元二次方程的根是 2、方程x（x-1）=2的兩根為 3、寫出一個(gè)以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1。4若，則_。5 x2-81=0的兩個(gè)根分別是x1=_，x2=_永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案 課題 22.2.1配方法-直接開平方法 第 1 課時(shí) 共 2 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用開平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程；2、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。一、自主學(xué)習(xí)：知識(shí)回顧： 請(qǐng)同學(xué)們完成

17、下列各題1填空（1）x2-8x+_=（x-_）2（2）9x2+12x+_=（3x+_）2（3）x2+px+_=（x+_）22如圖，在abc中，b=90，點(diǎn)p從點(diǎn)b開始，沿bc邊向點(diǎn)c以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b開始，沿ab邊向點(diǎn)a以2cm/s的速度移動(dòng)，如果ab=6cm，bc=12cm，p、q都從b點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后pbq的 面積等于8cm2？二、合作探究1、36的平方根是_,的平方根是_。2、若，則=_；若，則=_。3、請(qǐng)根據(jù)提示完成下面解題過程（第30頁思考）(1) 由方程 ， 得 (2) 由方程 ， 得 =_ (_)=2即 _=_ =_，=_ 即 _, _ _ =_, =_ =_,

18、 =_4、歸納概括：（1）、形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的方法叫做直接開平方法。（2）、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。（3）、用直接開平方法解一元二次方程實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求兩個(gè)一元一次方程的解。三、學(xué)以致用解下列方程： (1) (2) (3) (4) 四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課堂檢測解下列方程：(1） (2) (3) 永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案 課題 22.2.1配方法 第 2 課時(shí) 共 2 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用配方法解一元二次方程 2、理解解方程中的程序化

19、，體會(huì)化歸思想一、自主學(xué)習(xí)：知識(shí)回顧：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) +_ = (2) _ = (_)(3) _= (_) （4）x_（x_）2由上面等式的左邊可知，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是：_二、合作探究請(qǐng)閱讀教材第31-32頁，解方程，完成下面框圖： 歸納總結(jié)：1、通過配成 式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、配方是為了 ，把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè) 來解。3、方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，可以讓方程的各項(xiàng)除以 系數(shù)，將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1。4、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程的一般步驟是：、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；、配方，在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使

20、左邊成為完全平方；、利用直接開平方法解之。三、學(xué)以致用解下列方程：(1) (2) (3) (4) 四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課堂檢測：1、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) (3) 2、將方程配方后，原方程變形為（ ）a、 b、 c、 d、永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案課題：22.2.2用公式法解一元二次方程 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用公式法解一元二次方程 2、體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b24ac0一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)回顧1、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？2、用配方法解下例方程： （二

21、）體驗(yàn)新知 問題：如何解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0（a0）？ 結(jié)合教材35頁，體驗(yàn)方程ax2bxc = 0（a0）的求解過程：二、合作交流探討：1、弄清用配方法解方程ax2bxc = 0（a0）求解過程。 2、為什么求解方程時(shí)有限制條件 b24ac0 ？當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，從?于是一般形式的一元二次方程的根為，即。由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的根是由方程的系數(shù)、所確定的。由此可得出以下兩結(jié)論：方程是否存在實(shí)數(shù)根由式子b24ac的符號(hào)決定，我們將其稱為一元二次方程根的判別式，用希臘字母 表示，即: =b24ac.具體關(guān)系為：二、 當(dāng)b24ac0 方程有_的實(shí)數(shù)根；2、當(dāng)b

22、24ac0 方程有_的實(shí)數(shù)根，x1x2_ 當(dāng)b24ac0 方程_實(shí)數(shù)根.（二）一元二次方程的求根公式 （） 利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。特別提示：利用公式法解一元二次方程時(shí)，必須將其化為一般式三、學(xué)以致用（一）不解方程，判斷下列方程根的情況。1、2x2-3x-2=0 2、x4x+4=0 3、（x1）22（x-5）（二）自學(xué)p36頁例2，應(yīng)用公式法解下列方程：1、-2x2x+60； 2、4x24x1018x. 四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？五、當(dāng)堂檢測用公式法解下列方程1、 2、 永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題：22.

23、2.3用因式分解法解一元二次方程 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明確具備什么條件的一元二次方程可適用因式分解法；2、熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)回顧分解因式有哪些基本方法？（二）引例一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？小明是這樣解的： 小影是這樣解的：解設(shè)這個(gè)數(shù)是x. 解設(shè)這個(gè)數(shù)是x. 依題意得：x2 = 3x 依題意得：x2 = 3x兩邊同時(shí)約去x，得 x = 3 x23x = 0這個(gè)數(shù)是0或3 x（x3）= 0 解得 x1 = 0，x2 = 3 這個(gè)數(shù)是0或3。 以上求解誰正確？你能說說錯(cuò)誤原因嗎？二

24、、合作交流（一）求解依據(jù)：當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.即如果ab = 0 a = 0或b = 0（如果兩個(gè)因式的積為零，則至少有一個(gè)因式為零，反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零）“或”有下列三層含義 a0且b0a0且b0a0且b0（二）例題學(xué)習(xí)例1：4x(x-2)=5(x-2) 例2：（3x）2= 4(2x+1)2 例3：x23x-10=0 三、學(xué)以致用解下列方程（1）； (2) x2+2x-3=0 （3）； 四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？五、當(dāng)堂檢測解方

25、程(1) （2）； （3）永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題：22.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 第 1 課時(shí) 共1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解代數(shù)式b24ac對(duì)根的情況的判斷作用2、由一元二次方程求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系，并能利用根與系數(shù)的關(guān)系解解決簡單問題。一、知識(shí)回顧1、如何判斷一元二次方程根的情況？2、一元二次方程的求根公式二、合作交流（一）推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系我發(fā)現(xiàn)：x1+x2= x1x2= （二）例題學(xué)習(xí)1、自學(xué)教材41頁例42、已知32是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是 _ ，m= 。3、設(shè)是方程，的兩個(gè)根，利用根與系

26、數(shù)關(guān)系求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 4、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根的平方和比兩個(gè)根的積大16，求的值。5、如果x22(m+1)x+m2+5是一個(gè)完全平方式，則m= ;三、學(xué)以致用 求下列方程的兩根的和與積（1）； （2）（3）； （4）2、設(shè)方程x27x+3=0的兩根為x1,x2，不解方程，求下列各式的值: (1) x12+x22 (2)x1x2（3） （4） 3、說明不論m取何值，關(guān)于x的方程（x1）（x2）m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？五、當(dāng)堂檢測1、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x2k0有實(shí)數(shù)根，則k得范圍是（ ）a.k b.

27、k c. k d. k 2、取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程4x2-(2)x0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.3、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 22.3實(shí)際問題與一元二次方程 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)在實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型“一元二次方程”；2、學(xué)會(huì)分析，靈活處理應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。一、知識(shí)回顧：說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟。二、合作探究（一）握手問題。1、參加聚會(huì)的每兩人都握手一次，所有人共握手10次，有多少人參加聚會(huì)？2、要組織一次排球比賽，參賽的每兩隊(duì)之

28、間都要比賽一場，賽程安排7天，每天安排4場，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少隊(duì)參加比賽？3、練習(xí)：p439 、 p486 、 p537。（二）增減率問題。1、某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從300噸增加到363噸，平均每年增長的百分率是多少？2、我省十分重視治理水土流失問題，2010年治理水土面積400平方千米，計(jì)劃到2012年年底，使這三年治理水土流失的面積達(dá)到1324平方千米，求我省治理水土流失的面積平均年增長率。3、練習(xí)：p4312, p487, p53-9 （三）傳染源問題。1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2、有一種細(xì)菌，每小時(shí)分裂成若干個(gè)新細(xì)

29、菌，這些新細(xì)菌又以同樣的速度進(jìn)行分裂，成為下一代新細(xì)菌。在一次試驗(yàn)中，科學(xué)家取了一個(gè)這種細(xì)菌進(jìn)行研究，兩小時(shí)后總數(shù)達(dá)到144個(gè)，問：每個(gè)這種細(xì)菌平均每小時(shí)分裂成多少個(gè)新細(xì)菌？3、練習(xí)：p484,（四）與圖形有關(guān)的問題。1、有一道長為16米的墻，計(jì)劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪，求該草坪ab的長。ab2、如圖，在abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm,若p點(diǎn)從c點(diǎn)向b點(diǎn)以1cms的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從b點(diǎn)向a點(diǎn)以2cms的速度移動(dòng)，問幾秒后，pbq的面積為8cm2?3、練習(xí)：p488 、p5411（五）與利潤有關(guān)的問題。1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈

30、利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？2、某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)；如果每件童裝每降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 22一元二次方程 整理和復(fù)習(xí) 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)整理本單元所學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。2、會(huì)解一元二次方程及相關(guān)的

31、實(shí)際問題。一、知識(shí)點(diǎn)整理1、說一說一元二次方程的定義及解。2、一元二次方程的一般形式是 。3、解一元二次方程的方法有 ，請(qǐng)針對(duì)題目的特點(diǎn)采用合適的方法。4、利用公式法解一元二次方程，它的根的判別式是（1）當(dāng)b24ac0 方程有_的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b24ac0 方程有_ 的實(shí)數(shù)根，x1x2_（3）當(dāng)b24ac0 方程_實(shí)數(shù)根。5、一元二次方程的求根公式是。 6、關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為、則，7、解答一元二次方程的實(shí)際問題的步驟是 。二、典型題例1、當(dāng)m的值為_時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程。2、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則等于 （）a、 b、1 c、或1 d、23、已知關(guān)于方程的一個(gè)

32、根是1，它的另一個(gè)根是 ，的值是 4、配方：x2-3x + = (x - )25、若方程x27x+3=0的兩根為x1,x2，則x1+x2 = , x1x2 = 。6、方程的根是_。7、某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率？8、 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元

33、？三、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？四、當(dāng)堂檢測1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）（a） （b）（c） （d）2、證明：不論取何值時(shí)，關(guān)于的方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編：李石所學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、思考、總結(jié)，探究出旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)； 2、能夠在旋轉(zhuǎn)圖形中確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角,找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。一、自主學(xué)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的變換？2、 思考：“你能由其中一個(gè)花瓣通過平移或軸對(duì)稱變換得到整個(gè)美麗的紫荊花嗎？” 3、 在下面這些運(yùn)動(dòng)中有什么特點(diǎn)？（1）轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針；（2）蕩秋千；（3）

34、轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪。共同的特點(diǎn)：_二、合作探究1、通過蕩秋千、汽車的雨刷、三角形的旋轉(zhuǎn)，并結(jié)合多媒體認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。2、如圖，通過上述的觀察：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)?3、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫作圖形的_，這個(gè)定點(diǎn)稱為_，所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_。如果圖形上的點(diǎn)a經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)閍，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的_。探究活動(dòng)：4、如課本p57探究的圖，合作完成下列問題：（1）在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?（2）分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)a、a與旋轉(zhuǎn)中心o，量一量線段oa與線段oa,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

35、(3)量一下aoa的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：三、學(xué)以致用1、港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？2、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？bcefadgh3、如圖,在正方形abcd中,e是cb延長線上一點(diǎn),abe經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到adf,請(qǐng)按圖回答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?(3)eaf等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)b與點(diǎn)e分別轉(zhuǎn)到什么位置?4、 若點(diǎn)g是線段be的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)g轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D形上作出。

36、5、 連結(jié)ef,請(qǐng)判斷aef的形狀。6、 試判斷四邊形abcd與afce面積的大小關(guān)系.四、課堂小結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)的定義；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。五、當(dāng)堂檢測如圖：e是正方形abcd中cd邊上的一點(diǎn)，以點(diǎn)a為中心，把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？永寧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 課題 23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 第 1 課時(shí) 共 1 課時(shí) 修訂、主編： 李石所 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、探究，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)； 2、學(xué)會(huì)用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)解決問題。一、自主學(xué)習(xí)1、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_2、認(rèn)真思考，積極探究完成課本p66頁的探究。3、通過以上探究，發(fā)現(xiàn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)_即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為p（ , )二、合作探究1.若設(shè)點(diǎn)m（