物理實(shí)驗(yàn)課緒論

1、物理實(shí)驗(yàn)課緒論主要內(nèi)容主要內(nèi)容一一 課程概況課程概況 重要信息關(guān)注重要信息關(guān)注二二 課程要求課程要求 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)三三 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容123456789101112131415161718學(xué)生：約3000人 （包括文醫(yī)科跨選）必做實(shí)驗(yàn)：94班，2周1輪，共5個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目循環(huán)必做實(shí)驗(yàn)(一）物理實(shí)驗(yàn)（理工）I 必做實(shí)驗(yàn)（5）三用三線扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量：教材實(shí)驗(yàn)4 南南403楊靜態(tài)拉伸法測彈性模量：教材實(shí)驗(yàn)9-1 南樓412 （完整實(shí)驗(yàn)報(bào)告 ）示模擬示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)20-1 南南319光光電效應(yīng)和普朗克常量的測定：教材實(shí)驗(yàn)29 南南219分分光計(jì)的調(diào)節(jié)和棱鏡材料折射

2、率的測定：教材實(shí)驗(yàn)25-1 南南419理論考試物理實(shí)驗(yàn)課概述物理實(shí)驗(yàn)課概述靜態(tài)靜態(tài)拉伸法測彈性模量實(shí)驗(yàn)需要帶好報(bào)告冊，其他四個(gè)實(shí)驗(yàn)不使用報(bào)告冊，拉伸法測彈性模量實(shí)驗(yàn)需要帶好報(bào)告冊，其他四個(gè)實(shí)驗(yàn)不使用報(bào)告冊，完成隨堂發(fā)下的單頁報(bào)告紙即可。）完成隨堂發(fā)下的單頁報(bào)告紙即可。）實(shí)驗(yàn)課表：在田家炳樓南二樓大廳教務(wù)欄或登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄實(shí)驗(yàn)課表：在田家炳樓南二樓大廳教務(wù)欄或登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄查看查看必做實(shí)驗(yàn)課補(bǔ)做流程u必做實(shí)驗(yàn)課的補(bǔ)做有嚴(yán)格要求：請假要有正規(guī)的請假手續(xù)（請假條和病假單），任課教師批準(zhǔn)后，方可補(bǔ)做。u必做實(shí)驗(yàn)因特殊原因（需出具相關(guān)證明）缺課的同學(xué)可在原任課教師班上插班補(bǔ)做。u若原任課

3、教師該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)周已經(jīng)輪過，可在原任課教師去209B取必做實(shí)驗(yàn)補(bǔ)做單，填寫相關(guān)內(nèi)容后請任課教師簽字確認(rèn)，及時(shí)、準(zhǔn)時(shí)到相關(guān)實(shí)驗(yàn)室補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)。u補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要請補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)的任課教師簽字確認(rèn)后交還給任課教師。沒有任課教師簽名的補(bǔ)做單和補(bǔ)做報(bào)告無效。（如補(bǔ)做的任課教師要求直接和原任課教師交接的話，要及時(shí)和教師溝通，事后要和任課教師確認(rèn)，以免影響成績。）u選做實(shí)驗(yàn)：第六周開始，第五周周四起登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站選課系統(tǒng)預(yù)約。每位同學(xué)選做2個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目123456789101112131415161718選做實(shí)驗(yàn)（二）物理實(shí)驗(yàn)（理工）I選做實(shí)驗(yàn)（2）u在可選時(shí)間內(nèi)自由選擇。（進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做選做實(shí)驗(yàn)時(shí)

4、必須帶好實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊。）u 選課注意：由于總的教學(xué)資源有限，盡量提前選，可選擇余地大，同學(xué)們應(yīng)抓緊選課，防止前期不選而最終選不上課。選定以后盡量不要改選，避免后來沒有合適的時(shí)間改選。選課變更：實(shí)驗(yàn)一經(jīng)選定，不得隨意浪費(fèi)占用的教學(xué)資源,如遇特殊原因需要改變選課時(shí)間，至少提前1天在“網(wǎng)絡(luò)選課系統(tǒng)”中刪除原選課后，方可在剩余教學(xué)資源中進(jìn)行重選（課程資源有限，刪除選課時(shí)請慎重）。u 選了實(shí)驗(yàn)沒有做，浪費(fèi)教學(xué)資源，不再提供額外補(bǔ)做。如果不選實(shí)驗(yàn)、或選了不去實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)視為曠課，該實(shí)驗(yàn)成績?yōu)?分。u 牢記自己選的選做實(shí)驗(yàn)時(shí)間，不要忘記去做。u 刷卡派位：選做實(shí)驗(yàn)采用一卡通刷卡派位開啟電源， 各位同學(xué)務(wù)必?cái)y帶

5、一卡通上課。u 做實(shí)驗(yàn)帶報(bào)告冊和坐標(biāo)紙。報(bào)告提交和返還報(bào)告提交和返還實(shí)驗(yàn)報(bào)告返還： 必做：任課教師在下一次實(shí)驗(yàn)課時(shí)將批改后的實(shí)驗(yàn)報(bào)告返還。（若是當(dāng)堂交的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理作業(yè)則不再返還。）期末則同選做。 選做：四周后請班長擇機(jī)到實(shí)驗(yàn)中心辦公室（田家炳樓南樓209室）取鑰匙，田家炳樓二樓大廳東側(cè)“理工選做發(fā)報(bào)告柜”按班級號統(tǒng)一取回后發(fā)給班上各位同學(xué)。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告遞交：需要課后撰寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告在課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，交相應(yīng)報(bào)告柜(必做和選做的報(bào)告柜不同)，切勿交錯(cuò)，防止遺失而影響成績。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫清楚上課時(shí)間（注明上午、下午還是晚上） 、任課教師姓名等信息，萬一遺失，還有找回可能。按時(shí)遞交，不得延遲，以免

6、影響成績。 必做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè) “理工必做交報(bào)告柜”的對應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間和任課教師的報(bào)告箱中； 選做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè) “理工選做交報(bào)告柜”的對應(yīng)任課教師報(bào)告箱中。 注意：交報(bào)告請務(wù)必看清報(bào)告箱標(biāo)識，切勿交錯(cuò)，避免教師無法拿到報(bào)告而影響成績。n本學(xué)期準(zhǔn)備3（下學(xué)期5）份報(bào)告冊+5份坐標(biāo)紙成績考核成績考核理工科物理實(shí)驗(yàn)分為兩學(xué)期，兩學(xué)期各有其相應(yīng)的成績和學(xué)分。物理實(shí)驗(yàn)不設(shè)置補(bǔ)考，若某學(xué)期實(shí)驗(yàn)總評成績不及格，只能進(jìn)行重修。本學(xué)期總共7個(gè)實(shí)驗(yàn)，少一個(gè)對實(shí)驗(yàn)成績影響很大，少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，規(guī)定不給及格。缺席兩次以上(含兩次)實(shí)驗(yàn)，則重修。本學(xué)期物理實(shí)驗(yàn)總成績由5個(gè)必做實(shí)驗(yàn)、2個(gè)選做實(shí)驗(yàn)成績和理

7、論考試成績組成。u必做和選做實(shí)驗(yàn)成績由實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、操作能力、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等幾方面評定。u理論考試內(nèi)容（緒論內(nèi)容+必做實(shí)驗(yàn)內(nèi)容）u理論考試沒有補(bǔ)考，成績會影響最終的課程成績n本學(xué)期沒有課程論文，沒有預(yù)備實(shí)驗(yàn)加分。n成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)下一學(xué)期必須提交課程論文。1. 利用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動：教材實(shí)驗(yàn)6-1&6-22. 數(shù)字存儲示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)20-23. 碰撞打靶(課題實(shí)驗(yàn))：教材實(shí)驗(yàn)74. 密立根油滴法測定電子電荷：教材實(shí)驗(yàn)285. 彈簧振子周期公式的研究：教材實(shí)驗(yàn)86. 液體粘滯系數(shù)的測量：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名講義下載)7. 萬有引力常數(shù)的測定(仿真實(shí)驗(yàn))：

8、網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名講義下載)8. 直流電橋：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名講義下載)9. 液體表面張力系數(shù)的測定：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名講義下載) 牢記上課時(shí)間：牢記上課時(shí)間： 上午上午9:4512:45 下午下午13:4516:45 晚上晚上18:15-21:15實(shí)驗(yàn)課不得無故缺席、遲到、 早退。遲到20分鐘不能做實(shí)驗(yàn)。每次上課要帶教材和實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊、坐標(biāo)紙和必要文具。重要信息關(guān)注重要信息關(guān)注l 在一年的物理實(shí)驗(yàn)課程中多關(guān)注實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站或東大主頁“人才培養(yǎng)”“示范中心，不要錯(cuò)過重要的通知，關(guān)系到選

9、課和成績等重要內(nèi)容。網(wǎng)址：l 我校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程已入選國家精品資源共享課程，教育部“愛課程”網(wǎng)免費(fèi)開放課程的學(xué)習(xí)資源。網(wǎng)站中有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)錄像和課件等，其中“模塊一 物理實(shí)驗(yàn)緒論”中有五段實(shí)驗(yàn)理論課的課堂教學(xué)錄像、教學(xué)課件、試卷參考、教材中的習(xí)題和答案?？稍凇皭壅n程”網(wǎng)免費(fèi)注冊后就能共享完整的學(xué)習(xí)資源。u按照課表輪流進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)順序可能不同，請實(shí)驗(yàn)前進(jìn)入中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名選課查詢上課時(shí)間、地點(diǎn))u網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁網(wǎng)絡(luò)開放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號和姓名講義下載)u學(xué)生須知物理實(shí)驗(yàn)中心主頁網(wǎng)絡(luò)開放教學(xué)管理系統(tǒng)登錄頁面學(xué)生選課頁面查閱文獻(xiàn)u鞏固、

10、擴(kuò)展、加深物理學(xué)知識。通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識，鞏固和應(yīng)用物理學(xué)原理。u培養(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。包括閱讀教材，查閱資料，正確理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。借助教材或儀器說明書，正確使用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行合理分析；正確記錄、分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，獨(dú)立完成適當(dāng)?shù)木C合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)任務(wù)的能力。u培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。二、物理實(shí)驗(yàn)課程要求二、物理實(shí)驗(yàn)課程要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)課前預(yù)習(xí)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)課后報(bào)告課程論文2.物理實(shí)驗(yàn)課程主要環(huán)節(jié)物理實(shí)驗(yàn)課程主要環(huán)節(jié)課前必須預(yù)習(xí)課前必須預(yù)習(xí) ！u課前預(yù)習(xí) 明白實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、原理和方法，做什么、怎么?初步了解實(shí)驗(yàn)儀器

11、的主要性能、使用方法和注意事項(xiàng)。 設(shè)計(jì)出 原始數(shù)據(jù)的表格！ 注意事項(xiàng)和預(yù)習(xí)中存疑的問題u課前完成檢測題。合格者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不合格者重新預(yù)習(xí)。u檢查所設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)表格。u預(yù)習(xí)成績計(jì)入總分。實(shí)驗(yàn)前注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)前注意事項(xiàng) 每次實(shí)驗(yàn)自帶必備的文具、課本和實(shí)驗(yàn)報(bào)告等物品。 實(shí)驗(yàn)課要按時(shí)上課（9：45，13：45，18：15），不遲到、不早退、不延時(shí)，到實(shí)驗(yàn)室后在考勤冊上簽到，（首次上課留下聯(lián)系電話），并按照前面序號到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺上就坐。 請勿攜帶食品進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，飲料和水也要小心注意，注意密封，防止傾灑。 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)后請勿大聲喧嘩，手機(jī)關(guān)機(jī)或振動。 請將書包等物品放入實(shí)驗(yàn)桌側(cè)下的柜子里，桌面只保留必要的文具

12、和實(shí)驗(yàn)相關(guān)用品。 實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)桌上的注意事項(xiàng)，并檢查實(shí)驗(yàn)儀器及各元件是否完好齊備。u實(shí)驗(yàn)課非數(shù)據(jù)測量課，應(yīng)注意觀察，主動思考，分析探究物理問題；u如實(shí)記錄原始數(shù)據(jù)（勿用鉛筆），不能湊數(shù)據(jù)、偽造數(shù)據(jù)、抄襲數(shù)據(jù)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅處理；u實(shí)驗(yàn)裝置每人一套，不得合作完成實(shí)驗(yàn)或者請他人代勞。u原始數(shù)據(jù)記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管，直至課程結(jié)束。當(dāng)堂提交的報(bào)告不返還。 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真，膽大心細(xì)；遇到問題，應(yīng)看成學(xué)習(xí)的良機(jī)，冷靜地分析和處理，努力訓(xùn)練獨(dú)立分析和解決問題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。 實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全，正確使用、愛護(hù)儀器。如有遺失損壞要及時(shí)向指導(dǎo)老師報(bào)告。 實(shí)驗(yàn)完畢后實(shí)驗(yàn)數(shù)

13、據(jù)請老師簽字確認(rèn)后，將實(shí)驗(yàn)裝置關(guān)閉，各元件擺放整齊，實(shí)驗(yàn)凳擺放歸位后方可離開。 實(shí)驗(yàn)過程中的操作、紀(jì)律以及測試情況計(jì)入實(shí)驗(yàn)操作分。u封面頁填寫完整：姓名、學(xué)號、指導(dǎo)教師、日期、座位號等。u實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的總結(jié)，要求文字通順，字跡工整，數(shù)據(jù)齊全，圖表規(guī)范，結(jié)果表示正確，分析討論認(rèn)真。課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告并上交。1、實(shí)驗(yàn)名稱：明確做什么實(shí)驗(yàn)！2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模好鞔_實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的目的，以便檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的效果！3、儀器設(shè)備：寫清儀器設(shè)備的名稱、型號和規(guī)格，以及實(shí)驗(yàn)室的編號。5、實(shí)驗(yàn)步驟 ： 實(shí)驗(yàn)中所做過內(nèi)容的簡要步驟 6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：包含原始數(shù)據(jù)的表格、計(jì)算、圖表、誤差分析等7、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

14、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論 8、分析討論 （開放性）： * 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理 * 實(shí)驗(yàn)中存在的問題及需要改進(jìn)的地方 * 好的 意見和建議4、實(shí)驗(yàn)原理：簡要原理(或定律)及計(jì)算公式(光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn)，還要畫出光路圖或電路圖)； 課程小論文要求獨(dú)立撰寫，成績優(yōu)良的論文將在課程總成績中適當(dāng)加分，希望總評成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的同學(xué)必須提交課程小論文，論文成績合格方有可能拿優(yōu)。 論文內(nèi)容原則上為所做實(shí)驗(yàn)的研究和拓展性內(nèi)容或課程總結(jié)報(bào)告。建議大家在做實(shí)驗(yàn)過程中注意觀察，善于發(fā)現(xiàn)問題，思考相應(yīng)的物理意義。 課程論文一般在必做實(shí)驗(yàn)結(jié)束后一周內(nèi)交，具體辦法和截止日期到時(shí)網(wǎng)站會有通知。 優(yōu)秀論文還將推薦參加一年一度的校級物理實(shí)驗(yàn)研究

15、論文競賽，獲獎?wù)哂蠸RTP學(xué)分和獲獎證書，請重視課程論文，提前做好準(zhǔn)備。2.4課程論文課程論文 （一）測量誤差及不確定度（一）測量誤差及不確定度 （二）（二） 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則（三）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（三）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法方法 （列表法，圖示圖解法，最小二乘法）（列表法，圖示圖解法，最小二乘法）（四（四）物理實(shí)驗(yàn)基本儀器的原理和使用）物理實(shí)驗(yàn)基本儀器的原理和使用（自學(xué)（自學(xué)實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)十三）十三）（一）測量誤差及不確定度（一）測量誤差及不確定度物理學(xué)物理學(xué) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 測量測量 準(zhǔn)確度（準(zhǔn)確度（近似近似） 直間直間 接接接接 測測測測 量量量量從幾個(gè)直接測從幾個(gè)直接

16、測量量按一定的量量按一定的函數(shù)關(guān)系求出函數(shù)關(guān)系求出待測量的操作待測量的操作用計(jì)量儀器用計(jì)量儀器直接與待測直接與待測量進(jìn)行比較量進(jìn)行比較的操作的操作科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測量）結(jié)果科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測量）結(jié)果 測量結(jié)果測量結(jié)果= =測量值測量值誤差誤差 （有效數(shù)字有效數(shù)字） 數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國際科數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國際科學(xué)數(shù)據(jù)通用語言學(xué)數(shù)據(jù)通用語言1 1、誤差的定義、誤差的定義 真值：真值： 被測量的真實(shí)大小。是客觀存在的數(shù)值。被測量的真實(shí)大小。是客觀存在的數(shù)值。誤差：誤差： 被測量值被測量值x x與與x x的真值的真值 a a 之間的差別。之間的差別。 用用絕對誤差絕對誤差表示：

17、表示： = x = x a a , , 可可衡量測量值偏離真值多少。衡量測量值偏離真值多少。 用用相對誤差相對誤差表示：表示： r r=( x =( x a ) / a a ) / a，常，常表示成百分?jǐn)?shù)形式，可表示成百分?jǐn)?shù)形式，可衡量測量的質(zhì)量。衡量測量的質(zhì)量。例如：例如：測量測量1 1米的長度時(shí)，誤差為米的長度時(shí)，誤差為1 1毫米；而測量毫米；而測量1 1毫米長度時(shí)，誤毫米長度時(shí)，誤差為差為0.10.1毫米。比較二者的絕對誤毫米。比較二者的絕對誤差與相對誤差。差與相對誤差。 1=1(mm) , 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10% 所以

18、，從絕對誤差看后者所以，從絕對誤差看后者偏離偏離小；而從相對??；而從相對誤差來看，前者測量質(zhì)量高。誤差來看，前者測量質(zhì)量高。2 2、誤差的分類、誤差的分類 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 按誤差的特點(diǎn)可分為三類按誤差的特點(diǎn)可分為三類 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差粗大誤差 過失誤差過失誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: 在相同條件下的多次測量過在相同條件下的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。誤差分量。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 來源于來源于 特點(diǎn)特點(diǎn)-確定性確定性 減小的措施減小的措施隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差: 在極力消除或修正一切明顯在極力消除或修正一切明

19、顯的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測量同一物理量時(shí)，測量結(jié)果出現(xiàn)一些無規(guī)律的起一物理量時(shí)，測量結(jié)果出現(xiàn)一些無規(guī)律的起伏，以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。伏，以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。 特點(diǎn)特點(diǎn)-不確定性不確定性 正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn)011limninin 減小的措施減小的措施誤差的概率誤差的概率分布密度分布密度誤差誤差單峰性單峰性對稱性對稱性有界性有界性抵償性抵償性 （1 1）算術(shù)平均值：）算術(shù)平均值： 設(shè)某物理量各次測量值分別為設(shè)某物理量各次測量值分別為 x1，x2，x3，x n 則：則： 測量結(jié)果的最佳估計(jì)值測量結(jié)果的最佳估計(jì)值

20、可代替真值可代替真值 n1iin321Xn1nXXXXX （2 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差： 表征多次測量值的表征多次測量值的離散程度離散程度 (貝塞爾公式貝塞爾公式) S大，測量值分散；大，測量值分散； S小，測量值密集小，測量值密集。 可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)測量列隨機(jī)誤差的大??！可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)測量列隨機(jī)誤差的大?。? 1n(X) 1n()XX(Sn1i2in1i2i 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：表示測量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的表示測量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的大小程度。大小程度。測量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測量值更測量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測量值更接近于真值。接近于真值。SnnnXXSni

21、iX1)1()(12： 測量結(jié)果的表達(dá)形式：測量結(jié)果的表達(dá)形式：w (被測量被測量)= W (測量值測量值) U(總不確定度）總不確定度） 不確定度是對被測量的真值所處量值范圍的不確定度是對被測量的真值所處量值范圍的評定評定 是對測量誤差的一種評定形式是對測量誤差的一種評定形式 具有概率的概念具有概率的概念 表示被測量的真值以表示被測量的真值以P P的概率落在的概率落在W-UW-U，W+U W+U 的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi) 被測量的真值不能確定的程度被測量的真值不能確定的程度 不確定度是一個(gè)不確定度是一個(gè)恒正恒正的量的量兩類來源：兩類來源： A類分量類分量 UA 統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì)統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì) B類

22、分量類分量 UB 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)相對不確定度為：相對不確定度為：Ur = U / WU(總不確定度）總不確定度）及及Ur只取只取1 2位有效數(shù)。測位有效數(shù)。測量值量值W的末尾數(shù)的末尾數(shù) 與與U的末尾數(shù)對齊的末尾數(shù)對齊。 直接測量結(jié)果的不確定度是直接測量結(jié)果的不確定度是A、B兩類兩類分量用方和根合成分量用方和根合成A類不確定度分量類不確定度分量 UA由標(biāo)準(zhǔn)偏差由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘乘以以t因子得到因子得到2B2AUUU SntUA B類不確定度分量類不確定度分量 UB只考慮測量儀器只考慮測量儀器誤差或者測試條件不符合要求而引起誤差或者測試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來

23、的的附加誤差所帶來的B類分量。記為：類分量。記為： UB = ins (誤差極限）誤差極限） (p26)(1) 多次測量：不確定度多次測量：不確定度 2ins2SntU (2) 如果儀器的精度較低等如果儀器的精度較低等,多次測量值多次測量值不能反映結(jié)果的隨機(jī)性不能反映結(jié)果的隨機(jī)性 。只需進(jìn)行單。只需進(jìn)行單次測量次測量 。測量的不確定度要根據(jù)儀器。測量的不確定度要根據(jù)儀器精度，測量對象，測量方法及測量者精度，測量對象，測量方法及測量者的經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)。其值的經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)。其值 U ins 例題例題2：用分度值為用分度值為0.02mm的游標(biāo)的游標(biāo)尺測量一長方體的長、寬、高，數(shù)據(jù)尺測量一長方體的長、寬、高

24、，數(shù)據(jù)列于下表，求它們的直接測量結(jié)果。列于下表，求它們的直接測量結(jié)果。 次數(shù)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 長度長度A（10-3m） 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 寬度寬度B（10-3m） 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C（10-3m） 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 長度長度A（10-3m） 14.470.021 寬度寬度B（10-3m） 32.65 0.024 高度高度C（10-3m） 12.10 0.009 計(jì)算出平均

25、值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差UA UB U長度長度A（10-3m） 0.0220.020.030 寬度寬度B（10-3m） 0.025 0.020.031 高度高度C（10-3m） 0.010 0.020.022 計(jì)算出不確定度計(jì)算出不確定度UB = insSntUA 2ins2SntU 答答 案案被測量被測量= 測量值測量值 總不確定度總不確定度長度長度A（10-3m） 14.47 0.03 寬度寬度B（10-3m） 32.65 0.03 高度高度C（10-3m） 12.10 0.02 測量結(jié)果的最后表示形式測量結(jié)果的最后表示形式 如果如果w = f ( x , y , z , )，

26、而而x , y , z , 是彼此獨(dú)立的直接測量是彼此獨(dú)立的直接測量量，則有量，則有總不確定度總不確定度： 和差形式的函數(shù)適用此法和差形式的函數(shù)適用此法 2z22y22x2WUzfUyfUxfUWUUWwr Then : 2z22y22x2wrUzfnlUyfnlUxfnlUwrWUWU 積商形式的函數(shù)積商形式的函數(shù):例例 題題 4試寫出下列函數(shù)的不確定度合成公式：試寫出下列函數(shù)的不確定度合成公式：（1）（2）ABCmM 2at21vth 答答 案案（1）ABCmM ClnBlnAln)mMln(ln mM1Mnl mM1mnl AAnl1BBnl1CCnl1相對不確定度為：相對不確定度為：2

27、222222222CUBUAUmMUmMUUCBAmMpr2Cr2Br2Ar22m2MUUU)mM(UU rrUABC)mM(UU （2）tVh 2at21vth atVth 2t21ah 2a42t22V2hUt41UatVUtU 2/atVtUhUU2hhhr （二）有（二）有 效效 數(shù)數(shù) 字字 及及 其其 運(yùn)運(yùn) 算算 1.什么是有效數(shù)字？什么是有效數(shù)字？若干位準(zhǔn)確數(shù)字若干位準(zhǔn)確數(shù)字1-21-2位欠準(zhǔn)數(shù)字位欠準(zhǔn)數(shù)字構(gòu)成構(gòu)成有效數(shù)字有效數(shù)字 2.有效數(shù)字的正確使用有效數(shù)字的正確使用 1 1、在記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來說，、在記錄測量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來說，儀器顯示的數(shù)字儀器顯示的數(shù)字 均為有效數(shù)字（

28、包均為有效數(shù)字（包括最小刻度后估讀的一位），不能隨括最小刻度后估讀的一位），不能隨意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測量對象、測量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根量對象、測量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來決定是否要估讀到最小據(jù)實(shí)際情況來決定是否要估讀到最小刻度后的一位?？潭群蟮囊晃?。 2 2、表示測量結(jié)果的、表示測量結(jié)果的末位數(shù)字末位數(shù)字（欠準(zhǔn)（欠準(zhǔn)數(shù)）與數(shù)）與不確定度不確定度 的數(shù)字的數(shù)字對齊對齊。總不。總不確定度取確定度取1-21-2位有效數(shù)字（位有效數(shù)字（1 1，2 2可取可取兩位有效數(shù)字）。兩位有效數(shù)字）。在運(yùn)算的中間過在運(yùn)算的中間過程，一般可多保留程，一般可多保留

29、一位數(shù)字。一位數(shù)字。 3 3、數(shù)字前面的數(shù)字前面的0 0只是表示小數(shù)點(diǎn)的位只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置，而非有效數(shù)字，置，而非有效數(shù)字，數(shù)字后面的數(shù)字后面的0 0是是有效數(shù)字有效數(shù)字, , 表示測量的誤差位，切表示測量的誤差位，切勿隨意舍去。勿隨意舍去。4、采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)后，再乘以后，再乘以1010 n n。 例如例如 31.6g=3.1631.6g=3.161010-2-2 kg kg。5、有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字，去掉尾數(shù)時(shí)按到二位欠準(zhǔn)數(shù)字

30、，去掉尾數(shù)時(shí)按四舍四舍六入五湊偶法六入五湊偶法。 例例5：試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確1、830公斤公斤= 0.83噸噸; 830公斤公斤= 830000克；克； 830公斤公斤= 8.3105 克克錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cmP=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmD=(18.6 1.4) cm （1 1）加減運(yùn)算）加減運(yùn)算 : : 幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中算結(jié)果的欠準(zhǔn)

31、位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最欠準(zhǔn)位數(shù)最高高的對齊。的對齊。（2 2）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中各量中有效數(shù)字位數(shù)最少有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。的相同。（3 3）其它運(yùn)算：）其它運(yùn)算： 乘方、開方、三角函乘方、開方、三角函數(shù)、對數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)數(shù)、對數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與字位數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同相同（對數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字）（對數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字） 三角函數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)三角函數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)字字 與測角儀器的分度值有關(guān)，一般

32、通與測角儀器的分度值有關(guān)，一般通過過變化一個(gè)分度值時(shí)變化一個(gè)分度值時(shí)其結(jié)果在其結(jié)果在哪一位哪一位產(chǎn)生差異來產(chǎn)生差異來確定有效數(shù)字位數(shù)。確定有效數(shù)字位數(shù)。1414頁。頁。（4 4）參與運(yùn)算的）參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)，如，如e,1/4e,1/4等其有效數(shù)字位數(shù)有等其有效數(shù)字位數(shù)有無限多位無限多位，可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值。可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值。 注意運(yùn)算的中間過程中一般可多保留注意運(yùn)算的中間過程中一般可多保留一位有效數(shù)字，但是作為最后結(jié)果的一位有效數(shù)字，但是作為最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一定要有效數(shù)字位數(shù)一定要由不確定度由不確定度來決來決定，不得隨意增減。定，不得隨意增減。例例6：判斷下列

33、運(yùn)算有幾位有效數(shù)字判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字 N = D + A / ( B C ) , 已知已知 A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 答：答： d= c ( a + b ) , a為常數(shù)為常數(shù)1 , b = 0.0020 , c = 2.312594 答：答：51032.3172例題例題 一長方體的長、寬、高分別為一長方體的長、寬、高分別為8.56厘米，厘米，4.32厘米；厘米；6.21厘米。用計(jì)算厘米。用計(jì)算器算得其體積為器算得其體積為229.64083立方厘米。這立方厘米。這個(gè)數(shù)值的個(gè)數(shù)值的8個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字？為個(gè)數(shù)字是否都

34、是有效數(shù)字？為什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)計(jì)算出體積的不確定度為計(jì)算出體積的不確定度為12立方厘米，立方厘米，最后結(jié)果應(yīng)如何表示？最后結(jié)果應(yīng)如何表示？答：答：230立方厘米，立方厘米， ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米立方厘米例題例題: 用一級螺旋測微計(jì)測量一個(gè)小鋼球的用一級螺旋測微計(jì)測量一個(gè)小鋼球的直徑，測得數(shù)據(jù)如下：直徑，測得數(shù)據(jù)如下：d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)為螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)為-0.006mm，試求，試求小鋼球的體積。小鋼球的體積。分析分析： 先求出小鋼球的

35、直徑的測量結(jié)果（平均值，不確定先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果（平均值，不確定度）度） 求小鋼球的體積求小鋼球的體積 求體積的測量不確定度求體積的測量不確定度由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值為：差的數(shù)值為： S= 0.00084mm 對螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)對螺旋測微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正誤差應(yīng)予修正: d的平均值的平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S = 0.00084mm mm3462. 9d mm3522. 9d 解解: 小鋼球的直徑小鋼球的直徑d是直接測量量，是直接測量量， 體積體積V是間接測量量是間接測量量。(1) 先求出小鋼球的直徑的測量結(jié)果先求出

36、小鋼球的直徑的測量結(jié)果 測量次數(shù)測量次數(shù) n = 5 , 查表查表1得得 查附錄查附錄-1 取取 ins = 0.004 mm， 2ins2dSntU 24. 1nt 22004. 000084. 024. 1 mm. 所以小鋼球直徑的測量結(jié)果為所以小鋼球直徑的測量結(jié)果為: mm004. 0352. 9Uddd %043. 0352. 9004. 0dUUddr (2)再求小鋼球的體積：再求小鋼球的體積：333352. 96d6R34V 3mm26.428 （3）求體積的測量不確定度：）求體積的測量不確定度： 對對V 取對數(shù)：取對數(shù)： dln36lnVln d3dVnl 對對lnV求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)

37、：drddVrUdUUdVlnU %.%. 則有小鋼球的不確定度為：則有小鋼球的不確定度為： UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3所以，小鋼球的體積為所以，小鋼球的體積為:36 .03 .428mmV三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 列表法列表法 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀 圖示和圖解法圖示和圖解法 直觀欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解直觀欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解分析。分析。 最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線方程最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線方程 解析法尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線（一元線解析法尋找實(shí)

38、驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線（一元線性回歸方程）。性回歸方程）。 逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) v 首先要寫明首先要寫明數(shù)據(jù)表格的名稱數(shù)據(jù)表格的名稱， 必要時(shí)必要時(shí)還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。v標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡單明了，便于標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡單明了，便于記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題欄中標(biāo)明物理量的名稱、符號、單位及欄中標(biāo)明物理量的名稱、符號、單位及數(shù)量級。數(shù)量級。v 數(shù)據(jù)表格可分為數(shù)據(jù)表格可分為原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格和和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格報(bào)告的數(shù)據(jù)表格兩種。兩種。v 數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字例題例

39、題8：用分度值為用分度值為0.002cm的游的游標(biāo)尺測量一空心園柱體，測得其內(nèi)標(biāo)尺測量一空心園柱體，測得其內(nèi)徑徑d、外徑、外徑D及高及高H的數(shù)值如下表所的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算其體積。示。試計(jì)算其體積。 測量次數(shù)測量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格 4.811 3.301測量次數(shù)測量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011

40、.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A類不確定度類不確定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B類不確定度類不確定度UHB =0.002UDB =0.002UdB =0.002不確定度不確定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接測量結(jié)果直接測量結(jié)果4.8100.0033.3000.0031.5040.003H

41、UHH DUDD dUdd 實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)報(bào)報(bào)告告的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表表格格求空心園柱體的體積：求空心園柱體的體積： 求園柱體體積的不確定度：求園柱體體積的不確定度： 222cm594.32810. 4504. 1300. 34 HdDV224 HdDVlnln4lnln22 22dDd2dVln 對對lnV求偏導(dǎo)：求偏導(dǎo)： H1HVln 22dDD2DVln 2H222d222D2VrHUdDdU2dDDU2U 222222504. 1300. 3002. 0504. 12504. 1300. 3002. 0300. 32 62100 . 3810. 4002. 0 Uvr = 0.17 %UV = U

42、 VrV = 1.710332.594 = 0.055 cm3因此，空心園柱體的體積為因此，空心園柱體的體積為: 3cm06. 059.32V 圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) l圖示優(yōu)點(diǎn)圖示優(yōu)點(diǎn) 簡明直觀地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)簡明直觀地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)異常異常點(diǎn)。點(diǎn)。 平滑曲線有多次測量求平均得效果。平滑曲線有多次測量求平均得效果。 可通過內(nèi)插或外推法得到非觀測點(diǎn)的數(shù)可通過內(nèi)插或外推法得到非觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)。據(jù)。 圖解后可求知某些物理量。圖解后可求知某些物理量。 作圖步驟與規(guī)則作圖步驟與規(guī)則： （1）選擇坐標(biāo)紙）選擇坐標(biāo)紙 主要采用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）主要采用

43、直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙） 應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù) 不擴(kuò)大誤差不擴(kuò)大誤差 有有A A、B B、C C共共3 3組組x x的測量數(shù)據(jù)，的測量數(shù)據(jù)，x x軸進(jìn)行軸進(jìn)行如下分度后對這如下分度后對這3 3組數(shù)據(jù)都適合嗎？組數(shù)據(jù)都適合嗎？（2）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 自變量自變量 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 因變量因變量用用直尺畫坐標(biāo)軸、箭頭方向直尺畫坐標(biāo)軸、箭頭方向注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱（或注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱（或符號）及單位。符號）及單位。標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注

44、坐標(biāo)分度 便于正確、迅速讀數(shù)便于正確、迅速讀數(shù) 避免避免 用用3、6、7、9等數(shù)字。等數(shù)字。 不損失有效數(shù)字。不損失有效數(shù)字。 作出的圖線最好充滿整個(gè)圖紙而不是作出的圖線最好充滿整個(gè)圖紙而不是偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開始定從零開始 。 （3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn) ： 使用削尖的使用削尖的HB鉛筆鉛筆 用標(biāo)志符號用標(biāo)志符號“+”標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)出各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。標(biāo)位置。 一張圖上多條曲線時(shí)，用不同的標(biāo)志一張圖上多條曲線時(shí)，用不同的標(biāo)志符號，如符號，如“ ”、“”、“ ”等。手工制等。手工制圖一般不用圖一般不用“ ” （

45、4）連接實(shí)驗(yàn)圖線：）連接實(shí)驗(yàn)圖線： 用直尺、曲線板、尖的用直尺、曲線板、尖的HB鉛筆，作光鉛筆，作光滑連續(xù)的曲線或直線?；B續(xù)的曲線或直線。 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，不要求不要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在曲線或直線上。都落在曲線或直線上。 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲線或直線的兩側(cè)。線或直線的兩側(cè)。 最后在：（最后在：（5）圖注與說明：）圖注與說明：最后：最后： 圖線的名稱、作者、作圖日期。圖線的名稱、作者、作圖日期。 必要的簡短說明（如實(shí)驗(yàn)條件、必要的簡短說明（如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)表格、簡單的數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)表格、簡單的計(jì)算等）。計(jì)算等）。

46、 作圖步驟與規(guī)則：作圖步驟與規(guī)則：（1）選擇坐標(biāo)紙）選擇坐標(biāo)紙 大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲線盡量充滿。線盡量充滿。（2）建立標(biāo)尺）建立標(biāo)尺 軸、箭頭、符號、單位、分度值軸、箭頭、符號、單位、分度值（3）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測量標(biāo)志點(diǎn) （4）連接實(shí)驗(yàn)圖線）連接實(shí)驗(yàn)圖線 直尺、曲線板、直尺、曲線板、HB鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻地分布兩側(cè)。地分布兩側(cè)。 （5）圖注與說明）圖注與說明圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線方程 ( 1 ) 選取解析點(diǎn)選取解析點(diǎn) 在直線上取兩點(diǎn)（解析

47、點(diǎn)）在直線上取兩點(diǎn)（解析點(diǎn)）A、B， 不取用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 注明其坐標(biāo)值注明其坐標(biāo)值 A（x1 , y1）、）、B（x2 , y2）。）。 注意書寫正確的有效數(shù)字。 A、B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)盡量遠(yuǎn)離， 減小計(jì)算的相對誤差減小計(jì)算的相對誤差計(jì)算直線的斜率和截距：計(jì)算直線的斜率和截距：若直線方程為：若直線方程為：y = a + b x 則：斜率則：斜率 b ： 截距截距a： a 、b對應(yīng)于物理量，不是幾何的斜對應(yīng)于物理量，不是幾何的斜率和截距。率和截距。1212xxyyb 122112xxyxyxaR()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551

48、.500.60R()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551.500.60正確的圖正確的圖曲線的改直曲線的改直（1 1）等溫方程：）等溫方程：PV=C, PV=C, 實(shí)驗(yàn)測出實(shí)驗(yàn)測出P P及及V V一組一組數(shù)據(jù)，求常數(shù)數(shù)據(jù)，求常數(shù)C C。解：方程移項(xiàng)得：解：方程移項(xiàng)得：P=C/VP=C/V 作作P P1/V1/V圖線為直線，其斜率為圖線為直線，其斜率為C C。（2 2）電容充放電方程）電容充放電方程q=Q eq=Q e-t/RC-t/RC，實(shí)驗(yàn)測出，實(shí)驗(yàn)測出q q及及t t一組數(shù)據(jù)，求一組數(shù)據(jù)，求Q Q及及RCRC。解：兩邊取自然對數(shù)得：解：兩

49、邊取自然對數(shù)得：lnq=lnQ-t/RClnq=lnQ-t/RC 作作lnqlnqt t直線，斜率為直線，斜率為1/RC1/RC，截距為，截距為lnQlnQ例題例題9：實(shí)驗(yàn)測得與質(zhì)量都為實(shí)驗(yàn)測得與質(zhì)量都為50克克的彈簧振子彈性系數(shù)的彈簧振子彈性系數(shù)K相應(yīng)的周期相應(yīng)的周期T的一組數(shù)據(jù)如下表所示，已知彈簧的一組數(shù)據(jù)如下表所示，已知彈簧振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系為：為： 求常數(shù)求常數(shù)C和和 CKT彈簧序號彈簧序號12345周期周期T(S)0.5940.6250.7150.7810.808彈性系數(shù)彈性系數(shù)K(N/m)5.575.093.893.243.05彈簧彈簧序號序號12345lgT-0.226-0.204-0.146-0.108-0.093lgK0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲線改直變換公式得：）利用曲線改直變換公式得： l g T = l g C + l g K （2）計(jì)算）計(jì)算l g T及及l(fā) g K不合格的圖線在圖線上取解析點(diǎn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)序數(shù)序數(shù)12345入射入射光頻光頻率率8.217.416.885.495.20截止截止電壓電壓1.901.571.2