2021六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元重要知識點(diǎn)匯總

1、XX六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元重要知識點(diǎn)匯總第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)X因數(shù)=積除法：積+個(gè)因數(shù) 二另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示兩個(gè)因數(shù)的 積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么：除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí) ：1、當(dāng)除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)；2、當(dāng)除數(shù)小于 1不等于 0，商大于被除數(shù)；3、當(dāng)除數(shù)等于 1，商等于被除數(shù)。4、“ 叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題未知單位“ 1的量用除法 ： 單位“ 1的幾分之

2、幾是多少，求單位“ 1的量。1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：1分率前是“的：單位“ 1的量X分率=分率對應(yīng)量2分率前是“多或少的意思：單位“ 1的量x 1 分率 =分率對應(yīng)量2、解法：建議：最好用方程解答1方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。2算術(shù)用除法：對應(yīng)量+對應(yīng)分率 二單位“ T的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少幾分之幾：兩個(gè)數(shù)的相差量*單位“ 1 的量或： 求多幾分之幾：大數(shù)*小數(shù)-1 求少幾分之幾：1-小數(shù)*大數(shù)三、比和比的應(yīng)用一、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面

3、的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫 做比值。比的后項(xiàng)不能為 0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的 除數(shù)，除數(shù)不能為 0例如 1 : 10=1 + 10=比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可 以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程+速度 時(shí)間。4、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可 以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)比值： 相當(dāng)于商， 是一個(gè)數(shù)， 是一個(gè)結(jié)果， 可以是整數(shù)， 分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。6、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

4、，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分 數(shù)形式。例如 3： 2也可以寫成，仍讀作“ 3:2 。7、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號“：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號“+除數(shù) 商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“分母分?jǐn)?shù)值8、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是 一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。9、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不 能為 0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2： 0 等，這只是一種記分 的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。二、比的根本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 0除外，商不變。 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同 的數(shù)時(shí) 0 除外，分?jǐn)?shù)值不變。比

5、的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的 數(shù)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4 化簡比：1依據(jù)比的根本性 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍 數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。 兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù) 比再化簡。2用求比值的方法。女口： 1 : 10=1 - 10=3 : 2按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 這種方法通常叫做按比例分配。如：兩個(gè)量之比為，那么設(shè)這兩個(gè)量分別為。6、路程一定， 速度比和時(shí)間比成反比。 如： 路程相同， 速度比是 4：，時(shí)間比那么為： 4工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3：2，工作效率比 那么是 2： 3三和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念1、求每份數(shù)的方法和*分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)相差