通信原理第六版樊昌信課后答案完整版

1、第一章緒論1-1沒英文字母出現(xiàn)的慨率為)一12 工出現(xiàn)的槪奉為試求總和J的信息量 解：/,=log,- = log, = 3.25Z./4叫蘆嘰而 1-2某信息源的符號集由23和E組成，設(shè)每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1坤 -1/3- 1/8. 3Z16. 5/16.試求該信息源符號的平均信息量.解：平均信息量 HM-2FUJlog20g)1-1r 1k1r 13,35,5=一 log 3 于log a =亍log 2 一 log 3 = =10gT44S遼851616162 16=2公城/符號1誇設(shè)有四個消息鮎Bs G D分別以概率1；4. 1/Ss 1思1/2傳送，每一消息的出硯是相

2、互獨立的，試計算其平均信息S.解：平均信息量 舊=-工戸1。3 FdJi-L=fog盲尹邁飛log噸-尹0匹=1皿”符號14個由字母APCP組成的宇，對于傳輸?shù)腟字母用二進需沖編碼，00代替釘1 代替B,10代替CJ1代替D.每個脈沖寬度為5J715.1)不同的字母等可能版時-試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩??若每個字母出現(xiàn)的等可能性分別為；=1/5尸曰氣氣丹尸如,試計算傳輸?shù)钠骄?息速率，解:（lf 字母對應兩個二2制脈沖,屬于四進制符號，故f 字母的持期間為2X5ws, 傳送字母的符號速率為&4 =r = 1005別 2x5x10-3等慨時，平均信息速率& =氏島1。824 = 200&兀每

3、個符號平均信息、量為H =-計bg弋=-”g 2卜吳2扌1紹2詁g 2掃= 1.98仏符號平均信息速率 & = gH = 100x1,985 = 198.5Z/s15國腰爾斯電碼用點和劃的序列發(fā)送英文字母，劃用持續(xù)3單位的電流脈沖表示，點用 持續(xù)1個單位的電流脈沖表示；且劃出現(xiàn)的概率昱點出現(xiàn)的概率的1/3.求點和劃的信息墨（濟點和劃的平均信息運所以P尸4, P尸3/4/j = - logj = 26:/3厶= Tog2才= 041加；/ = -x0.415+-x2 = 0.8Uiz/-44解:由己知條件劃岀現(xiàn)的慨率是點岀現(xiàn)的慨率的1/3,即*1/3 ft 且 P+Pi點的信息量平均信息量劃的信

4、息量W英離散信息蹄出珂円兀88個不同的符號符號速率為24005其中4個符 號出現(xiàn)概率為7（珂）=卩（乃）=1門6（無）=1他玖無）=1/4其余符號等概出 現(xiàn)。0）求該信息源的平均信息率； 求鈕M的信息量。解（1曲已知#Pg）-戸（心）鞏巧） &況）-O0 信息源的旖：F(R-XP(Xi)lo82P(Xi)-2x；ylog2；7-Mk82 7-；log2：-4x：xlog2g1010004480 2.875則信源的平均信息速率為= 2400 X 2.875 = 6900bit/s賤i力的信息*f=Tx 恥 3600 X 6900 = 2.484 xlQ如1刁設(shè)某信息源以每秒2 W0個符號的速率發(fā)

5、送消息值息源由ABCQ，E五個信息 符號組成，發(fā)送A的概率為12發(fā)送其余符號的慨率相同，且設(shè)每一符號出現(xiàn) 是相互獨立的。求：(1海一杵E曲乎均信息量；(2)源的平均信息速率；可能的信息速率。解(1莊已知條件得只刃一,只尤2)=只如=卩(心)=只切=- 2 0每_符號的平均信息童即信息源的:)遲只對 10g2廠4嘗沁g2g2b綁符號 (2貝J信息源的平均信息速率為 =只護=2000x2 =4000MZs 等概時可獲得最大信想速率:先求最大信息量:H吸=10& 5 = 2.3 2沏陸號則最大信息速率：也 甩X jy；倔.232x2000 = 4d40M/1 -8如果二進獨立等概信號碼元寬度為0.5

6、胡S求和心 有四進制信號，碼元寬 度為0.5m求傳碼率甩和獨立等概時的傳信率備解：由己知條件碼元寬度為0.5殆 所以心=1/OJX 10=20005 Rb=IMcfgzN 因為 所以 R&=200Qbit/s 當 2VM 時 J?加=20000島=衛(wèi) Mog244000創(chuàng)/s1 -9在強千齒墳下，*電臺左5min向共收到正確僖息量為355必地假宦系統(tǒng)僖 息31 率為12 00屜加/so(1) 試間系統(tǒng)誤信率巴是多少？(2) 槨婕僖號為四遊制僖馬 系統(tǒng)福元傳継率為1 200rB，則P融少？解：先求所傳送的總的信息量Z &=1200 X 10? X 5 X 60=360妙所傳送的錯誤的信息量Z耳&

7、)-355=5恥立則系統(tǒng)誤信率 Pb=Z s=5/3 60=0.01389(2)由已知條件1200 則 &= Rs4 X log2=2400妙田S / 6=2400 % itf % 5 X 60=720Ato/滬720-355=365泌” 則 Pb=11 &=365E ；(0) (1)= 52cos & X 2cos(2 + G)迢匚o/ &cos 0 + cos = 222 J2 - 2設(shè)z(f) = Zj cos- E sin現(xiàn)/是一隨機過程，若r】和可是彼此獨立且具有均值為0,方差為/的正態(tài)隨機變量，試求趾創(chuàng)耶乜浹)的一維分布密度畫螂 a d恥心心)。解由已知條件Ek卜&比=0且可和*2

8、彼此相互獨立。X2所以5怯乳2卜風*2 = 0 D（X） = D（x） - 而/ = E 所如kf D（xd + E? bl卜/同理sk孑EzG）卜 ?。┈F(xiàn)心 cos 0（/ -兀2 sin= cos - sin &祜瓦? = 0=（%1 cos 祕-sME* cos 細 +2 sin?祁-2x1 X2 cos冏Zsin cos 轉(zhuǎn)斗X； + sin 2 &mex扌卜 2cos i申 sin 求功率譜密度R( 3)及功率&解(I)因為M(f)是寬平穩(wěn)的隨機過程，所以其均值為Sm(t)=a (常數(shù))而百 是服從均勻分布的，所以/=，(gX),又因為$是與 濟0)彼止濰立的，所以Sz(t )= 5

9、j(z)cos(0of+ &) =加(cosqJqZcos - sinsin &=w(z )Scos q?qZ cos 0 sin 5/ sin 3=al cosa?|/cos0-sin Q?otsine丄刖=0力2?r&你上2)= 5z(Zi X2)= 5?(Zi)C0S(fl?QZi + e)加H2)COSof2 +&)=)(/2 )scos(fl?(ji +0)cos血(2 +0)=0.5R (r)5cosfl?b1 +f2)+2&+cQSQ)t,(f2 -zj)=05RzXEcosq?0(Z2 -)+Ecosq?obl +(2)cos20-sin %(勺 +2)sin 20 =0冬 W

10、 XEcOSf ) + 0= 0,57 (r)cosa?ores-f】=日由于&(5與時間起點無關(guān)，而只與時間間隔有關(guān)，且遲刃)二0與 時間無關(guān)，所以Z是寬平穩(wěn)的。-1 r 0OToT O.l -t)cos(2oT0盡(T購波形可以看成一個余弦函數(shù)和一三角波的乘積.如圖2.師示1 因為環(huán))是寬平穩(wěn)的，所以，3)0屁(r)耳(中)=X 規(guī) 5(fl? + 0o) + 5(m- 00)*5滋 2 2rr1+滋20?0)二一 如S 2.5所示.a）求濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；（2）寫出輸出噪聲的一錐槪率密度函數(shù)解(1)將高斯e噪聲加到一個理想帶通濾波器上 S輸出是一個窄帶高斯白噪 聲|恥)|1叫r

11、 S囘S臥+f0苴他/1.3)屮創(chuàng)(町乞 臥啟制叫+f =0馳h又因為恥)O&G)所以&卜)亠2/r.4加亠如+亠de nBSd (/r)co5 所以輸岀噪聲的一維槻率 密度函數(shù)為因為)卜0所以”醮份卜施f)W(D 口7?=&(o)-aW計所以輸出噪聲的一維槻率密度函數(shù)為2- g S 2. 6為單個輸入，兩個輸岀的錢性過濾器I若輸入過程q ( Q是平穩(wěn) 的求C(e)與J(e)的立功率譜密度的表示式(A t)ff ff)解設(shè)7（S）的自功率譜密度為Z（3） 乩）=沽）*也）=血1&加 yM 轎f）=加嚴婦0）=&）7（ yM百 互相關(guān)函數(shù)為 &2 01，/2）=應勺習（，2）=和珈仏-動oJA?

12、加2-血0=舛依怡耳治- 仏-盯go 根據(jù)誕評穩(wěn)性，因*（5 - Ci加2 - 0 ）=篤十a(chǎn) - 0） &2（/）=打；対6%2）&+0-0対加0=氏2何 互功率借密度粥血卜r甩（訃g必T必血孤m滄（0風&+以-0滬叫0 令 r = r+c- 0,則dr =必：嚴=嚴“切 所以召2 0）=久（妙沁坷2（侏如力匚心匸片沁方日 =丹；（0陽20）弓（創(chuàng)2- w若 0）是平穩(wěn)隨機過程,自相關(guān)函數(shù)為幾（e）.試求它通過如S 2. 7系 統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度.S27 (f)詆） 輸出解歹/）斃）+庚7）恥）鞏死）雅）0小7耳也“瞧仏無（7胡緘J+牝-71 熱）+牝-唧 胡牝以2）+牝以存）+牝

13、-崩仏）+牝-崩仇）b）+ &（r r）+ R& +7*）令彳2根據(jù)鳥）oPM=2P（ct）f+COS toT）2- 11 一噪聲的功率諳密度如S 28所示.試求苴自相關(guān)函數(shù)為 H2） cos 3八幾（3）0H110-3|解劉巳3）進行傅里葉反變換自相關(guān)函數(shù)尺為&（F）=扌-匚2（o”*d（o = 匚幾佃）（ccis iar + ysinor）do 因為ES）為偶函數(shù)，所以r（）=右廣9）嚴如右匸:告coseMe=KSa（ Qt 所以有A/0） = fp（o因為Ex W +r）r 0 所以 e/ 2x（0x（/ +0 治（0+/（f +r） 2恥伽 f +c）E卜（0卜（瓊）曲+訓I213知用

14、心為相互獨立的平穩(wěn)高斯隨機過程.州（?喲數(shù)學期望為0. 方差為硏入（f黠數(shù)學期望為方差為巧，設(shè)農(nóng)）7（f）+Mf）（i詛求隨機過程謝數(shù)學期望a和方差b ” ：61說求隨機過程喲一錐槻率密度函斷（“解因為州和從0相互獨立，則 丘（少衛(wèi)）川）田 且外左）誌比卜心 a鞏HQ貝州+ x/oj q +為 0伙）卜 b；,DbQ = b： DW）M（f）0M） 則怖：卜* +町 k：（f）=b：+t2； 護=鞏尬）=e（o+為學 史氐（0+心= x；（f）+2x）X2（f） +球卜（3, +伽）*7： +fl； +2條陶 +h； +M 蟲；-2如兔- a； b： +b；,e.少戚時+耳）2（巧+crj（2

15、）因為jq 湘xQ均為平穩(wěn)高斯隨機過程,X0 = X,+禺（f庭線性組合, 所以Ht）也是高斯隨機過程，苴一維慨率密度函數(shù)為 加#瀉=132T4檸均值為零，功率譜密度為W2的高斯白噪聲加到如閨2.9所示的低il 滋波器的輸入端輸出過程n（e）的自相關(guān)函數(shù)；求輸岀過程n（e）的方差LO圖29解（1）輸入過程的功率譜密度為= y i只低通濾波器的傳輸函數(shù)為PH9）=-pg半3壯亦？T3自相關(guān)函數(shù)為尺 = ；（/）嚴&，導孚2形4X I X（因為輸入過程均值為零，所以輸出過程均值也為零其方差為2-15 一正弦波加窄帶高斯過程為 z（f）=/cos （劃什）+G（e） （1）求r（ e）通過能夠S想的

16、提取包絡(luò)的平方律檢波器后的一錐槪率分布函 數(shù)-若金I兒重做（1）SKp -解（1）已知正弦波加窄帶高斯過程的包絡(luò)的一維梅率分布函數(shù)宵 掃*巧令 U =，/）血=打刃血炯m務畑f 的=二二色!p2z ff詁)即/障）=2廿1電旳冷（）b丿（可當川=0?。ㄗo=h*訂50第三章信道3-1設(shè)一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為（也）M 曲衛(wèi)其中，血和都是常數(shù).試確定信號就rt通過該信道后的輸岀信號的時域 表示式，并討論之.鮮 由已知條件得傳輸函數(shù)為：H（m）-冋砒貯阿二疋嚴 所以沖瀏響應為：W =瞌諷F -fj 輸出信號為：y（f） = $砒=懇曲-打） 討論：該恒參信道滿定無失真條件I所以信號在傳輸

17、過程中無失真 但其幅度是原來的忍倍*傳輸以后有一個大小為F戲遲延.3- 設(shè)某恒參信道的幅頻特性対笊3= C1 + cosfjezp卜丿対h）,苴中* 対常 數(shù)-試確定信號左“通過該信道后輸出信號的時域表示式，幷討論之-解 HM = 0+0133：=八叫+*0叭+廠眄）阿 展甘死一打）+諛一打+）+討m 輸出信號*為（0 =取一G + 2 盤，_為 +71）+ 亍曲一10-坊）3-3今有兩個恒參信道I其等效模型分別如圖3. I所示.試求這兩個信道的群 遲延特性及畫出它們的群遲延曲，并說明信號通過它們時有無群遲延失 M.輸入占輸出輸入1CO TOOE輸出解圖電路傳輸函數(shù)=相頻特性仍（少）=0群遲延

18、頻率特性比（）=竺皎=0ao圖電路傳輸函數(shù)昨仁=占猛JqjC幅頻特性J1+（C）2相頻特性仍（0?）= - arctan（曲C）群遲延頻率特性Q =?；貞{Z畑1 + （廚f t通過袞減為固定常數(shù)值 存在*瞬的網(wǎng) 練試證明：若0PQ，且叭土 Q附近的相頻特性曲銭可近似為銭性 則 該網(wǎng)絡(luò)對$（e）的遲延等于它的包絡(luò)的遲延（這一原理常用來測量群遲延特 性）.解 s(f) = Aws Q? gSQf =(0 +w(Qq - Q)t若“pQ ,則sU)可著成或邊幫調(diào)制信號，且氤D的包絡(luò)為Ax Q匕根據(jù) 切Q附近的相頻特性曲錨可近似為線性，可假設(shè)fW傳輸函數(shù)為 朋 Q)=J?QcrCI)/(/嚴卜面3-6

19、瑞利型察落的包絡(luò)值癥一錐槪率巒度函數(shù)為即 pRQ) T(嚴V (r (ivy仆 V、耳2bM=0/C)=expl步Jcro,cTo)求包絡(luò)值y的數(shù)學期望和方査所以盯=韻卩為V的最大值要使f(芮)為最大值，令獸 胡Hr嚴SQI 2b J解唧匚(獻=廣2)所以Q0=附-紗=加”-號2*4Xr 丫V Z3- 7假設(shè)某隨莎倍道的兩徑時延差r為伽*試間該倍道在哪些頻率上倍輸播 耗彊大7選用哪些頻率傳輸借號最有利？解很據(jù)頻率選揮性強落特性；倍輸極點；co=如即/ =nkHZBt對傳輸最有利傳輸零點:國加+1)兀削J 竺匕=(n*CU)kH2Bt伎輸損耗攝大苴中，昉正整數(shù)elms3-8設(shè)某隨參信道的量犬務徑

20、時延差等于3加S,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估 計在該信道上傳輸?shù)男盘柕拇a元脈沖寬度.解由己知條件最大多徑時延差3鳳5所以信道相關(guān)帶寬斷=KHZJ 3則蚊二血根據(jù)工程經(jīng)驗通第取倍號帶寬帆彳” y散碼元寬度人才(9廿加$3-9二進制無記憶編礙信道模型如圖3. 2所示,如果信息傳輸逮率是毎秒1000 將號丿且戸5）= pS） = i/2,試求：（1）信息源爛及損失炯：倫沁傳輸信息的速率圖3,2解 （1） %（尹隔+尹隔嚴歷”符號已（?。?1石咤&十瀘迅（2fi = r月（土）= 1000x（1-0930） 加加符號L J3- 10若兩個電阻的阻值都為1000電它們的溫度分別為3001和400K i

21、試求這 兩個電阻串聯(lián)后兩端的噪袴功率諧密度。解加（3）=2磁=2舷幾=（2）=2皿聞吃J57iJ?兩個電阻簞聯(lián)后兩謫的噪聲功率請窖度戶 o）=幾（0）* 幾（q）二2朋CM）=19 32XKr於肛 式中k為波爾茲曼常數(shù)，kL 38 乂 gw刀忙3- H具有65倔帶寬的某鬲斯信道,若信道中信號功率與嗓聲功率譜密度之 比為45.5如 試熬B；信道容量根據(jù)香農(nóng)公式C=5bs卜善由S知條件065 函 57% =45,5Mfl2= 6.xlOSlog/l+（ 丫、信道容量為C = Slog, 1+故理想系統(tǒng)傳信率二C二24000 X J因為耳 &選取C = & ,根據(jù)C = Slog# +春所以信道帶寬

22、F = =嚴巴:=449x 1 CP Hzlog,（14）叱伽3-14計算機終塢通過電話信道傳輸數(shù)據(jù) 電話信道帶寬為3. 2地 信道輸岀的 信噪比333冏 該終端輸岀256個符號且各符號相互獨立 等根岀 現(xiàn)a）計算信道容星盤）求無誤碼傳輸?shù)淖罡叻査俾?。解?）由己知條件曲也一30曲,則藝= 1000所以 NNC=tog 1+ = 3.2 “Flog+1000) = 32x10妝s廣 S）-，無誤碼傳輸時I fi, = C= 3.2x2加門 A = -A =嚴緩=40005 losN log, 2563-15假設(shè)在一個信逼中I采用二逬制方式傳送數(shù)據(jù),碼元傳輸速率為20000倍道 帶寬為4000

23、J&.為了保證錯誤槻率A = 20000itf/C海寸 1十打& = &2 = 2000ii# $3 潛力姿C 103-16已知某信道無差涪傳輸?shù)腟大信息速率為凡亠信道的帶寬為Jt幾3 2 設(shè)信道中噪茹為鬲斯白噪茹，單邊功率譜密度為吒試求此時系統(tǒng)中信號的 平均功率。( C、解 C = SlDg, 1 + I 石丿1 +電=r心 由已知炙件C二R= % 塊i2所以1%備 3-17已知電話信道的帶寬為3.4kH一試求：C1）接收靖信嗓t匕為3035時的信道容墾：（2）若要求信道能傳輸常mb/s的數(shù)據(jù)則授收端要求最水信噪比為多少？解 (1 )S/ir=1000 lp 30 dE)= B1OgCl *

24、= 3.4 10 10gj0*1000)-3,4x106/5 gQ)因為(為所以丄 “g -1二2山41 -66-22dBN3-18黑白電視圉像毒幅含育3 X10個像素，每個像素有16個等槻岀現(xiàn)的殼度 等級要來每秒鐘伎送30幀團像若信號筍出S/掃30朋,計算傳輸該黑e 電視團像所要求的信道的最小帶寬.解 鋒個像累所含信息量)(=1 o,16=4bit信道容量 C=4X3X10X30= (3, 6 X10)b/s又因為 S/N=1000 (30 dE)所以信道壘小帶寬為B = 如=3 g)刊*lo 歡(1 +S/N) logCl +100()3-19設(shè)某恒參信遒可用如S 3.3所示的線性二端對網(wǎng)

25、絡(luò)來等效。試求它的傳輸 函數(shù)肌紂）,并說明信號通過該信道時會產(chǎn)生哪些失其。輻入R輸岀圖33解傳輸函數(shù)禺切=嚴匕R 十 1 li-JioRC Jfi）C幅頻特+平呼c4 +（加 c）Q相頻特性0（o）=aretQh-爭遲延頻率特性5 ）=豈型=-產(chǎn)二Q鈕 1+CidRC）S為幅頻特性不爰竄數(shù)，所以信號通過該信道會有幅度頻率圖受，又 因為群遲延.頻率特性不是常數(shù)所以有群遲延畸變。3.20如圖3.4（旬所示的傳號和空號之間的數(shù)字信號通過_隨參信這.已知接收是 通過該信道兩條路徑的信號之和。設(shè)兩徑的傳輸衰誠相等均為43.且時 延差 T4。試畫岀接收信號的彼形示意圖。解 接收信號為filo老3q)+皿坯

26、-加-孑)其中血為兩條路徑的固定時延 接收信號波形如圖4所示討論合成波形兀比原來展寬了，易產(chǎn)主對鄰逬碼元的串擾.若接收端在每個碼元中尤咧決，O宴空號不襪彌散釐蓋，仍可有效判決。 若傳號寬度減卜則時間彌散影響將誠小，使碼間串擾減億(4)為減少時延的影響，應選碼元寬度為丁司35) JIAda印(f)A00 巾場 +0 + m + 2r ?0 +3 7 f44第四章模擬信號調(diào)制4-1 已知鐮性調(diào)制信號表才!式 (l)cos fees bfft C2) Cl+0. Ssin Ocos i*fi f 式中，対F& 口.試分別畫岀它們的波形國和頻譜國-解(1) fi(/)= cos Zcos 波形如圖 4

27、.1(a)所不頻譜為片(0)= 龍園 C)+ SiD + Q) *?r5(Q? - %) + S(Q + % )11 2?r= -Sq+7G)+5(0 +g) + 54-7G)+5-5G)2頻諸圖如圖41(b)所示。（a）fiC）波形圖7 Q 35 Q 05 Q 3& Q 3用（3）J. 丿耐2JUL圖41_(2) f2(t)=(l+0.5sin Z) cos 叫/的瞬如圖 4.2(a)所示 巧(a?)=龍國Q?-a?c )+3(0+%)+Sq G)+5(Q?+G)*?r3(fl?-%) + 5(Q?+ %) 2% U,=燦3(0? 6G)+6G)+乎 b仙+7G)5仙-7G)-古仙+ 5G)

28、+ 53-5C)頻譜如圖4.2所示4-2己知調(diào)制信號W cos(20000jTf )X頻譜為$(co) = ftn 0 (co 20000/r) +(?佃 + 20000xr) +穆 -2CW)+ M(e +20000)其:中 (co) = lOOxr) iJ(Q +100/r) +5(e 6000) 5(e 4-6000/r)3歿留邊芾信號的頻譜為Sq (q) - s 3)%) 根據(jù)円的圉形，可知冃(995xlCPx2/r) -0.45J4r(13xlO x2/r) 1J/(7x ICP x2)一0J/(10,05xl0x 2/r) 055円(10xlCPx2斤)=0 .乍所以可得弘(3 =

29、 |(Q-2CW)+?(e +20000斤)+20.55c?(co-20100)-0.45?Caj-l9900/r) +2J5(Q - 26 W) + 0.45.5(co +1990)-055(q +20 W)-血 +26000xr)故殘留邊芾信號為s 憶事cos(20000/rf) +Zp,55siii(20100iT#)-0,45sin(19900)4-sin(26000/rf)4-4設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度)R5X 危在該信道中 傳輸抑制載波的雙邊帶信號并設(shè)調(diào)制信號# (e)的頻帶限制在5血而載波 為12兇已調(diào)信號的功率為10若接收機的輸入信號再加至解調(diào)貉之前， 先經(jīng)過一理想

30、帶通濾波辭溥波,試問:(11該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性？(2解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？(4求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率諳密度，并用S形表示出來解為保證信號順利通過P盡可能濾除帶外噪聲. 帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號帶寬即S =27； =2x5= IOAt/aX中心頻率為loot亦所以 95kHzflQ5kHz 苴中肋常數(shù)5,苴它(恥70 we知)N -2SP(/)-2x10x10x0.5x10 -lOfT 則輸入信噪比 = 1000NCCC(3) 因有G2故輸出信噪比為守.G專 2僉 2000(4) 根據(jù)雙邊帶解調(diào)器輸岀的輸出噪蘆與輸入噪聲功率

31、關(guān)系，有(0.25x107)0/* f 設(shè)加至接收機的調(diào)制信號的功率諳密試求：(1) 接收機的輸入信號功率；(2) 接收機的輸出信號功率；(3) 若疊加于DSB信號的白噪蘆具有雙邊功率譜密度為m2設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為人的理想低通濾波器 那么 輸出信 噪功率比為多少？解(1陽入信號功率邸=扌直PQ妙=卜工(2) 輸出信號功率為心=扣,=(濟入噪聲功率為N =心衛(wèi)畀=久畀對于相干解調(diào)方式，輸出噪聲功率為汕 Jn卜 故輸出信噪比為孕=N 他4-6設(shè)某信道具有均勻的雙邊嗓蘆功率譜密魔P.C 上05X1L甲施在該信道 中傳輸抑制載波的單邊(上邊簾)帶借號I并設(shè)調(diào)制涪號0 C C)的頻帶限制 在

32、5血而裁波為100 JWiri已調(diào)涪號的功率為10JW：若接收機的輸入借號 再加至解調(diào)器之前I先經(jīng)過一程想帶邇?yōu)V波器濾波，試問：(1 )該理想帶通濾波器應真有怎樣的傳輸特性？C)解調(diào)器輸入端的信嗓功率比為多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？解1)理想帝適濾波器“ch 100ftflsl/|10；ftfls円叫其他己知S； = 10WN =2/ w)= 2x510xo.5xio-=5?r所以看=2000因如蹄制度増如，所嘖令詢。4T某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20亟輸出噪蘆功率為lOV,由發(fā)射機輸 出端到解調(diào)踣輸入端之間總的傳輸狽耗為試求C1)DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率C2)SSB

33、/SC時的發(fā)射機輸岀功率解a)設(shè)發(fā)射機輸出功率為勾損耗荒和5刖(looaB) 己知A=100,汕=1曠對于QSC式因為 G = 2jiiljA = LA = 50W 2嘰又因為N =4N,所以$, =50W： 2QQNA2曠爐敵屛=KS, =2xl0K 那么.輸出信噪出為多少？(4) 該系統(tǒng)的調(diào)制制度増益G為多少？ 解設(shè)單邊帶調(diào)制己調(diào)信號表達式為=加(f)cosQ/w(f)sine/(1)接收機輸入信號功率為氣接收機輸岀信號功率為S； 尹-新丄 卩)接收機輸入噪聲功率為N = y接收機輸岀噪聲功率為N)=才N ? 接收機輸岀信噪比冬-4M 2%(4) 接收機輸入信噪比4 = vN, 2%調(diào)制制

34、度増益G=l4-10設(shè)有一個頻分多路復用系統(tǒng)副載波用SSB調(diào)制,主載波用FW調(diào)制如 果有60等幅的音頻輸入通路I毎路頻帶限制在3, 3尿以下,防護頻帶為 Q 7JW?：(1)如果最大頻偏為soojyfr.試求傳輸信號的芾寬；C)試分析與第一路相比時第60路輸岀信噪比降低的程度(假定鑒頻器輸 入的噪蘆是白噪聲 且解調(diào)器中無去加重電路)解(1)60路SSB且每路有0, 7尿的防護頻帶I則總帶寬為60X ( 3 3+0. 7 ) =240磁按照FCM二次群的電話系統(tǒng)I我們?nèi)SB調(diào)制的第一路載頻 2256施則第60路的載頻 氐.=256+59 X 4=492尿 所以60路組合信號的最高頻率為2的2尿

35、 則FH調(diào)之后的信號帶寬為K2 (妙+人)=2 X (800+492)=2, 482倔C2)FH解調(diào)矗出信噪比為S. 3屮石歹厲瓦二站2?因為第1路攝高頻率為/； =256 + 4 = 2605:/掄第60路最高頻星為 A. = 492+4 = 496jirH4 所以260ALI主IIKJ即與第一賂相比第60路的輸岀信噪比降能.4分貝.4-11試證明當AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時.S制度増益G與包絡(luò)檢驗 的結(jié)果相同證明設(shè)站己調(diào)信號為s(f) = x + m(0cosa)/翠訓養(yǎng)愉入的信號功率為S =廠伽(0 = 1燈 ， 2 2翠調(diào)器輸入的噪聲功率為N計信號經(jīng)相乘器和低通濾波器后輸岀的有用

36、信號為叫冷 厶輸出噪蘆為mJ/) = R (/)厶翠調(diào)器輸出的信號功率為q =w;(0 = *討承調(diào)器輸岀的噪聲功率為Nq *：(f) = 7町=T制度増益窗舲惡4-13已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10%瞬時頻率為f Ct)= 10*+10cos2 R X 10 tJSfr 試求(1 ”匕調(diào)頻波的表達式；(2 )頻波的頻率偏移.調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度解a)調(diào)頻波的瞬時角頻率為3( t) =2 V (t)= 2 X 10*+2 JT X 10cos2 X lO f 調(diào)頻波的總相位為&f) = JeO(r)c = 2尺X 10*/+10sm2/rx ID調(diào)頻波的時域表達式s加=-4cos&(t) = lC

37、lcos(2kxlCI*+10sin2/rxl0) y(2)根據(jù)頻率偏移的定義 若噪聲功率諳密度為5X10jZ單頻 丘弦波調(diào)制時載波功率為100時邊芾功率為每邊帶10 H；帶通濾波器帶 S為4尿.(1) 求解調(diào)輸出信噪比；G)若采用抑制載波雙邊帶系統(tǒng).其性能憂于常規(guī)調(diào)幅多少分貝？解 a）則解調(diào)器輸出信噪比：5。=西=1Z10W 二迦叫5k10x4x10星）皿解訓器輸入信噪比為 /2 1 1X C、-hiwVf） 10%10s + -x10%103x2 =1=550嚴丿 叫B5x10 心 kP故常規(guī)碉幅系統(tǒng)的調(diào)制廂I度増益G/n =甥-1 而柳制載波戲邊帶系統(tǒng)的調(diào)制制度増益G施# =2 則魚丄=

38、 11（約為4加E）G 他 2/11所以抑制載波雙邊帶系統(tǒng)的性能優(yōu)干常規(guī)訓幅系統(tǒng)44分貝。4-15幅度為3唯I】倔 載波受幅度為1 $頻率為500血的正弦倍號調(diào)制 最大 頻率為1礎(chǔ) 當調(diào)制借號幅度増加為5兀&頻率増至2購rBt I宥出新調(diào)頻 波的表達式.”1 乂 lClS2jr c mi我A1新調(diào)頻波為5刖（0 = 33審?7*1叫 + K刖 J& COST *2 5為品 =38扭 x10*2e1CP pc 映12處 = 3cos2s：xl0?+2din（4s：xKi*）4-16已知窄帶調(diào)相信號為sCfi）=cos- 0 qsin 0，（cos 4 （,若用相干載波s（ “，甘& 5相乘后再經(jīng)

39、過一個低通濾波器，問能否實現(xiàn)正確解調(diào)？C2）擾佳解調(diào)0應為何值？解（1調(diào)相信號乘上相干載波.得環(huán)=5 （f）COS（Q/ +（?）=-|cos（2（y,f+0） +COSs-p帕 cos（0丄bin（2c）/ +-sui92 2經(jīng)低il濾波器輻出Icc如牛叫沁瞞以可實現(xiàn)解調(diào) 2）皋佳鮮調(diào)時.應有cos & = Q即14-17頻率機 的正弦波同時作常規(guī)調(diào)辭頻率調(diào)制設(shè)未調(diào)我波功率相等，調(diào) 頻波的備頻為調(diào)幅波帑寬的4倍，且距載頻亙 的邊頻分量在兩種調(diào)制中 有相等的幅度.或調(diào)頻波的調(diào)頻擋數(shù)；（2）篇規(guī)調(diào)幅信號的調(diào)幅將數(shù)。解a）調(diào)頻波的頻偏為調(diào)幅波帶寬的4倍，而調(diào)幅波帶寬為2人所以心=2人4 =譏調(diào)頻指

40、數(shù).=字=竽=8J n K調(diào) IS 波瑋）41 +/ kose/ = 41&+ 0 伽 cos 2 或cos/ 根據(jù)題意，兩種調(diào)制中在距我頻的邊頻分量有相等的幅度.因為調(diào)頻波在距載頻加邊頻分量幅度為人/（8）,調(diào)幅波在距我頻7約邊頻分量幅度為牛，所以，厶幾丿1（8） =則調(diào)幅指數(shù) 0如生2人2x0237%44-18已知窄帶調(diào)頻信號為jCe）=Acos匕求:C1） S （0的瞬時包絡(luò)量大幅度與最小幅度之比；C2）sCt）的平均功率與未調(diào)載波功率之比；3S（1）S =4- cose/ - 0陽 A sine/sixuu=A |cos （u/ - 0加 sin（0/ sin 7莎（2）未調(diào)載波功率E -扌心sg平均功率所以喲平均功率與未調(diào)載波功率之比為 卜|+寸略4-19采用包絡(luò)檢波的常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)中.若單頻正弦波調(diào)制.調(diào)幅指數(shù)為0. 8 輸出信噪比為求未調(diào)制時載波功率與噪聲功率之比.解當規(guī)調(diào)幅己調(diào)信號54/C0=A+AcOS幼eco3t調(diào)幅指數(shù)為0.8 即A/ A=0.8 輸出信噪比為30曲即S/-=1000jg_ = M(f)= i = QQ0凡 芯 汕 凡=0 2000對于常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)，JS調(diào)器輸入