2021屆江西南昌蓮塘第三中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)文第四次月考試題

1、2021屆江西南昌蓮塘第三中學(xué)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)文第四次月考試題出題人： 一、單選題1若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，則的值為（ ）A2BCD2根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：2345642.5-0.5-2-3得到的回歸方程為，則（ ）A，B，C，D，3執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入4，那么輸出的n的值為（ ）A2 B3 C4 D54函數(shù)的圖象如下圖，則函數(shù)在下列區(qū)間上平均變化率最大的是ABCD5下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是A B C D6設(shè)樣本數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別為1和4，若（a為非零常數(shù)，2，5），則，的平均數(shù)和方差分別為（ ）A1，4B，C，4D1，7已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ABCD8已知復(fù)數(shù)

2、，則等于A0B1CD29不等式的解集為（ ）ABCD10已知是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足對任意的都成立，則下列選項(xiàng)中一定正確的是（ ）ABCD11若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12下列各函數(shù)中，最小值為2的是AB，CD，二、填空題13國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）是世界數(shù)學(xué)教育規(guī)模最大、水平最高的學(xué)術(shù)性會議，第十四屆大會將在上海召開，其會標(biāo)如圖，包含著許多數(shù)學(xué)元素主畫面是非常優(yōu)美的幾何化的中心對稱圖形，由弦圖、圓和螺線組成，主畫面標(biāo)明的ICME-14下方的“”是用中國古代八進(jìn)制的計(jì)數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3744，也可以讀出其二進(jìn)制碼（0）111111001

3、00，換算成十進(jìn)制的數(shù)是，則-_（其中為虛數(shù)單位） 14用反證法證明“若函數(shù)f(x)=x2+px+q.則|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個(gè)不小于”時(shí),假設(shè)內(nèi)容是_.15設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍_16下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程，若變量增加一個(gè)單位時(shí)，則平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程所在直線必過；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是.其中錯(cuò)誤的是_三、解答題17隨著工作壓力的増大，很多家長下班后要么加班，要么抱著手機(jī)，陪伴孩子的時(shí)間逐新減少，為

4、了調(diào)査A地區(qū)家長陪伴孩子的時(shí)間，研究人員對200名家長一天陪伴孩子的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.（1）求這200名家長陪伴孩子的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；（2）若按照分層抽樣的方法從陪伴時(shí)間在的家長中隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的時(shí)間在的概率；（3）為了研究陪伴時(shí)間的多少與家長的性別是否具有相關(guān)性，研究人員作出統(tǒng)計(jì)如下表所示，判斷是否有99%的把握認(rèn)為陪伴時(shí)間的多少與家長的性別有關(guān).男性女性陪伴時(shí)間少于60分鐘5030陪伴時(shí)間不少于60分鐘5070附：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818已知().討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性.19某市2013年至2019年新能源汽車y（單位：百臺）的數(shù)據(jù)如下表：（）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該市2021年新能源汽車臺數(shù)；（）該市某公司計(jì)劃投資600臺“雙槍同充”（兩把充電槍）、“一拖四群充”（四把充電槍）的兩種型號的直流充電樁按要求，充電槍的總把數(shù)不少于該市2021年新能源汽車預(yù)測臺數(shù)，若雙槍同充、一拖四群充的每把充電槍的日利潤分別為25元，10元，問兩種型號的充電樁各安裝多少臺時(shí)，才能使日利潤最大，求出最大日利潤. 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為20已知函數(shù).若方程有三