正多邊形和圓—鞏固練習（基礎）

1、 讓更多的孩子得到更好的教育正多邊形和圓鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1一個正多邊形的一個內角為120，則這個正多邊形的邊數為( )A9 B8 C7 D62如圖所示，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是( ) A cm B cm Ccm D1 cm 第2題圖 第5題圖3（2015廣州）已知圓的半徑是2，則該圓的內接正六邊形的面積是（）A3B9C18D364正三角形、正方形、圓三者的周長都等于，它們的面積分別為S1，S2、S3，則( ) AS1S2S3 BS3S1S2 CS1S2S3 DS2S1S35中華人民共和國國旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五個等分點

2、而得到的(如圖所示)五角星的每一個角的度數是( )A30 B35 C36 D37 第6題圖 第7題圖 第9題圖6如圖所示，是由5把相同的折扇組成的“蝶戀花”（如圖）和梅花圖案（如圖）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（ ）A36 B42 C45 D48二、填空題7如圖所示，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于_8要用圓形鐵片裁出邊長為4的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小是_9如圖所示，等邊ABC內接于O，AB10cm，則O的半徑是_10.（2015鐵嶺）如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，則BAO的度數為11正六邊形的半徑是5cm，則邊長_，周長_ ，

3、邊心距_，面積_ 12. 正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為 .三、解答題13如圖所示，正ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，求ABC的邊長a，周長P，邊心距r，面積S14. 如圖所示，半徑為R的圓繞周長為10R的正六邊形外邊作無滑動滾轉，繞完正六邊形后，圓一共轉了多少圈？ 一位同學的解答過程：圓的周長為2R，所以它繞完正六邊形后一共轉了圈，結果一共轉了5圈你認為這位同學的解答有無錯誤？如有錯誤，請更正15（2014秋吳江市校級期中）如圖，已知等邊ABC內接于O，BD為內接正十二邊形的一邊，CD=5cm，求O的半徑R【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】可求每個外角為60，

4、360606或 n6 2.【答案】A；【解析】較長對角線與較短對角線及一邊長構成一直角三角形，用勾股定理求解3.【答案】C；【解析】連接正六邊形的中心與各個頂點，得到六個等邊三角形，等邊三角形的邊長是2，高為3，因而等邊三角形的面積是3，正六邊形的面積=18，故選C 4.【答案】C；【解析】當周長一定時，邊數越多的正多邊形其面積越大，當它成為圓時面積最大5.【答案】C；【解析】五角星的每一個角所對的弧為圓的， 弧的度數為72，因而每個角的度數為36，故選C6.【答案】D.【解析】如圖所示，正五邊形ABCDE的中心角為72，各內角為108，故五角星五個銳角均為48 二、填空題7【答案】72； 【

5、解析】3609090108728【答案】；【解析】如圖所示，ABC為等腰Rt，9【答案】cm；【解析】過O作ODBC于D，連接OB，在RtBOD中，BDBC5(cm)BOD， BO(cm)10【答案】54；【解析】連接OB，則OB=OA，BAO=ABO，點O是正五邊形ABCDE的中心，AOB=72，BAO=（18072）=54；故答案為：5411【答案】5cm，30cm，cm，；12【答案】2： 【解析】設正六邊形的半徑是r，則外接圓的半徑r，內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為2：三、解答題13.【答案與解析】 作ADBC于D ABC是正三角形， 點O在AD上，aBC2CD，OCD30，在RtCOD中， ，又 ADOA+OD2+13， ， ， 14.【答案與解析】有錯誤，由正六邊形的每個頂點外圓要轉60角，應轉了（圈）15.【答案與解析】解：連接OB，OC，OD，等邊ABC內接于O，BD為內接正十二邊形的一邊，BOC=360=120，BOD=360=30，COD=BOCBOD=90，OC=