單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設計說明

1、.課程設計題目:單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設計初始條件 ：已知某控制系統(tǒng)結構如圖所示，要求設計校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0 ，使系統(tǒng)校正后的相角裕量450 ，幅值裕量h10dB .R(t100)s( s 1)( s 10)-要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求 ）（ 1） 用 MATLAB 作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖 ，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（ 2） 在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置 ，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù) ，并用 MATLAB 進行驗證 。 給出所設計的校正裝置電路圖 ，并確定裝置.下載可編輯 .的各參數(shù)值 。（ 3） 用

2、 MATLAB 畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡 。（ 4） 用 Matlab 對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析 ，畫出階躍響應曲線 ，計算其時域性能指標 。（ 5） 對上述任務寫出完整的課程設計說明書 ，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結果 ，并包含 Matlab源程序或 Simulink 仿真模型 ，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排 ：任務時間（天）指導老師下達任務書 ，審題、查閱相關資2料分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導教師簽名：年月日系主任 （或責任教師）簽名：年月日.下載可編輯 .目錄1 設計題目12 要求完成的主要任務13 設計的總體思路

3、14 用 MATLAB 作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡25 超前校正過程56 滯后校正過程87 用 simulink 仿真138 設計總結16參考文獻17.下載可編輯 .下載可編輯 .摘要在科技高速發(fā)展的今天，自動控制技術已廣泛運用于制造，農業(yè)，交通，航空航天等眾多部門，極大的提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水平，在今天的社會生活中，自動化裝置已經無所不在，為人類文明的進步作出了重要貢獻，自動控制系統(tǒng)的課程設計就是檢驗我們學過知識扎實程度的好機會，也讓我們的知識體系更加系統(tǒng)，更加完善 。在不斷學習新知識的基礎上得到動手能力的訓練，啟發(fā)新思維及獨立解決問題的能力

4、，提高設計 、裝配、調試能力 。如果系統(tǒng)設計要求滿足性能指標屬頻域特征量，則通過采用頻域校正方法。在開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性基礎上，滿足穩(wěn)態(tài)誤差 、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度等要求出發(fā) ，進行串聯(lián)校正的方法 。 在 bode 圖上雖然不能嚴格定量的給出系統(tǒng)的動態(tài)性能 ，但是卻能方便的根據(jù)頻域指標確定校正裝置的形式和參數(shù)，特別是對校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時，采用頻率校正較其他方法更方便。串聯(lián)滯后校正 - 超前校正 ，其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡的超前部分來鄭大系統(tǒng)的相角裕度 ，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。關鍵詞：控制系統(tǒng) ，校正，傳遞函數(shù) ，頻率，幅值相.下載可編輯 .下載可編輯 .單位負

5、反饋系統(tǒng)的校正裝置設計1 設計題目已知某控制系統(tǒng)結構如圖所示，要求設計校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0 ，使系統(tǒng)校正后的相角裕量450 ，幅值裕量h10dB.R(t100)s( s1)( s 10)-2 要求完成的主要任務(1)用 MATLAB 作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。(2)在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，并用MATLAB 進行驗證 。(3)用 MATLAB 畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4)對上述任務寫出完整的課程設計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結果，并包含 Matlab 源

6、程序或 Simulink仿真模型 。3 設計的總體思路.下載可編輯 .(1) 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)得 E（s）= 11Gs Hs ， ess =得 ess=0(2) 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出 bode 圖和根軌跡圖 ，求出幅值裕度和相位裕度 。從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度 和剪切頻率 c 。(3) 根據(jù)相位裕度 的要求，計算出滯后校正裝置的參數(shù) a 和 T。即得校正裝置的傳遞函數(shù) ，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度 h 。4 用 MATLAB 作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出bode 圖以及根軌跡 ，得出幅值裕度和相位裕度。10G( s)

7、s( s1)( 0. 1s1)校正前的 bode 圖，如圖 1源程序： num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid;.下載可編輯 .圖 1 校正前的 bode 圖由圖 1 得出：幅值裕度為 0.828db相位裕度為 1.58deg幅值截止頻率 Wcg=3.16rad/s相位截止頻率 Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如下源程序： num = 100;den = 1 11 10 0;rlocus(num,den).下載可編輯 .Root Locus2520151)10-sdno5ces(s0ixAyra-5nigam-10I-15-20-25-3

8、0-25-20-15-10-5051015-35Real Axis (seconds-1)圖 2 校正前的根軌跡圖單位階躍響應分析如圖3源程序 :G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel （t）;ylabel( c(t) ).下載可編輯 .Step Response21.81.61.41.2edutil1pmA0.80.60.40.200102030405060708090100Time (seconds)圖 3 校正前單位階躍響應圖5 超前校正過程(1）.m110 得=180 90 act

9、gWc=17.56(2) 則有m =45 17.56+10=37.33得出 a=0.245(3) 然后未校正系統(tǒng)的L0 () 特性曲線上查出其幅值等于10lg （ 1/a ）對應的頻率m 。如圖 4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);.下載可編輯 .Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 3.16 rad/s) , Pm = 1.58 deg (at 3.01 rad/s)100System: untitled150Frequency (rad/s): 2.09)Magnitude (dB): 6.11Bd0(eduting

10、-50aM-100-150-90-135)ged(e -180s ahP-225-270-2-10123101010101010Frequency(rad/s)圖 4 超前校正的 bode 圖(4) 這就是校正后系統(tǒng)的截止頻率c =2.09 ，且mc 。(5) 確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù) 。根據(jù)步驟 3 所求得的 m 和 a 兩值，可求出時間常數(shù) T。1Tma得到 T=0.967(6) 校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校正系統(tǒng)的 bode 圖，如圖 5源程序：G0=tf(0.967 1, 0.237 1); margin(G0);.下載可編輯 .)Bd(edtuingaMBode DiagramGm = In

11、f , Pm = -180 deg (at 0 rad/s)1510504030)ged(e20sahP100-210-101210101010Frequency(rad/s)圖 5 校正系統(tǒng)的 bode 圖校正后系統(tǒng) bode 如圖 6源程序：n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s).下載可編輯 .)Bd(edutingaM)ged(esahPBode DiagramGm = 3.24 dB (at 6.46 rad/s) , Pm = 10

12、.1 deg (at 5.31 rad/s)500-50-100-150-90-135-180-225-270-110012310101010Frequency(rad/s)圖 6 校正后系統(tǒng)的 bode 圖由圖得到的相位裕度跟幅值裕度都不滿足要求，超前校正無法滿足要求。6 滯后校正過程（ 1） 根據(jù)相角裕量 450 的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后 ，從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖 1 上，找出對應相角 180 0 + （450 +10 0 ） = 125 0 處的頻率 wc0.612rad/s 。wc將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。（ 2） 確定滯后裝置的傳遞函數(shù)Gc=(1+aTs

13、)/(1+Ts) 根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc上的幅值相等條件 ，求出a 值。在 wc=w c處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得:20lg|G 0(jw c)|=22.9dB再由 20lg 1/a=22.9dB計算出 a=0.0716.下載可編輯 .由 1/ （aT）=1/10 wc所以當 wc 0.612rad/sa=0.0716 時，可求得T=228.21s將所求的 a 值和 T 值代入 式得校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用 Matlab 畫出校正裝置的Bode 圖 如圖 7源代碼： G0=tf(16.33 1, 228.2 1

14、);margin(G 0 );Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg (at 0 rad/s)0-5)Bd(-10edtuing-15aM-20-250)g-30ed(esahP-60-90-4-3-2-101101010101010Frequency(rad/s)圖 7 校正系統(tǒng) bode 圖（ 3）已校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）= G 0（s）Gc(s)G（ s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（ 0.1s+1 ）(1+ 228.2s)利用 Matalab 畫出校后系統(tǒng)的伯德圖如圖8源代碼 :.下載可編輯 .n1=100;d1=1 11 1

15、0 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)Bode DiagramGm = 23.2 dB (at 3.06 rad/s) , Pm = 49.7 deg (at 0.612 rad/s)200)100Bd(ed0utingaM-100-200-90)-135ged(-180esahP-225-270-4-3-2-101101010101010Frequency(rad/s)圖 8 校正后的系統(tǒng) bode 圖校正后伯德圖分析相角裕量 =49.745 0幅值裕度 h =23.21

16、0db用滯后校正裝置符合設計題目的要求。231010.下載可編輯 .校正后的根軌跡 ，如圖 9源程序： num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)Root Locus30201)10-sdnoces(s0ixAyraniga-10mI-20-30-30-20-1001020-40Real Axis (seconds-1 )圖 9 校正后的根軌跡圖校正后的單位階躍響應 ，如圖 10源程序： G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;

17、step(G1,t);gridxlabel （t）;ylabel( c(t) );title( 校正后單位階躍響應 ).下載可編輯 .圖 10 校正后的單位階躍響應圖Bode Diagram200100校 正 前校 正 后)Bd(edu0tingaM-100校正系統(tǒng)-2000-45校 正 前校正系統(tǒng))-90ged(-135esah-180P校 正 后-225-270-4-3-2-101231010101010101010Frequency(rad/s)圖 11 校正前后和校正裝置bode 圖（校正前 紅色校正裝置 綠色校正后 藍色 ）由圖 11 可看出，系統(tǒng)加入滯后校正裝置后，在 w0.022

18、9rad/s的頻率范圍內，滯后裝置衰減了 G（ jw）的幅值，使系統(tǒng)的 wc 左移到 w c,使系統(tǒng)的快速性.下載可編輯 .下降。7 用 simulink 仿真校正前系統(tǒng) ，如圖 12圖 12 仿真系統(tǒng)校正前系統(tǒng)的單位階躍響應如圖13.下載可編輯 .圖 13 校正前系統(tǒng) simulink 仿真圖校正后的仿真系統(tǒng) ，如圖 14.下載可編輯 .圖 14 校正后的仿真系統(tǒng)校正后的單位階躍響應圖，如圖 15圖 15 校正后系統(tǒng) simulink 仿真圖通過 simulink 仿真得到的仿真波形與計算波形基本一樣，得出結論系統(tǒng)校正完成。.下載可編輯 .8 設計總結本次設計是我是運用了滯后校正裝置控制系統(tǒng)。在自動控制原理課程中校正系統(tǒng)有多種形式 ，特定的情況需要使用特定的校正裝置，通過學習 ，我們應能夠正確的將合適的校正裝置應用于給定的系統(tǒng)，而本次課程設計三種方法都是可以的 。而本次設計中主要運用的是MATLAB，之前雖然接觸過但是對它的運用不怎么熟悉 ，通過這次課程設計 ，使我對 MATLAB 的運用有了進一步的了解。此次課程設計也進一步的培養(yǎng)了我們的動手能力，課堂學習主要注重于理論知識，而我們要將所學知識應用于實際，在此階段 ，