(完整版)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)拔高題.doc

1、實(shí)數(shù)拔高題精選卷一一、選擇題1.給出下列說法：6是36的平方根； 16的平方根是 4 ；3 232； 327是無理數(shù)；一個無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)其中，正確的說法有（）2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列命題是真命題的是（）若 xy ，則 x2y 2若x(y )2，則 xy若 xy ，則 xy若3 x3y ，則 xy3.以下四個命題若 a 是無理數(shù)，則a 是實(shí)數(shù)；若 a 是有理數(shù)，則a 是無理數(shù)；若a 是整數(shù)，則a 是有理數(shù)；若 a 是自然數(shù)，則a 是實(shí)數(shù)其中，真命題的是（）4.一個正整數(shù)的算術(shù)平方根為a ，則比這個正整數(shù)大3 的數(shù)的算術(shù)平方根是（） a 3 a3a23 a 35.當(dāng) 0 a1，下列關(guān)系式成立

2、的是（）aa ，aa，33aaaaaa ，aa ，33a a a a6.0 是（）最小的自然數(shù)最小的整數(shù)最小的實(shí)數(shù)以上都不對7.下列說法中，不正確的是（）若 a 為任一有理數(shù)，則a 的倒數(shù)是 1若 ab ，則 aba若實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)為3，則 a1 a21 038、如圖，數(shù)軸上表示 1， 2 的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B ，點(diǎn) B 關(guān)于 A 的對稱點(diǎn)為 C ，則點(diǎn) C 表示的數(shù)是 （） 2112 2222C AB9.估算243 的值（）0122（A）在 5和 6之間（B）在 6和 7之間 （C）在 7和 8之間（D）在 8和 9之間10.若 a 29, b 3 64, 則 a b 的所有可能情況為（）

3、（A）7（B） 7（C） 1（D） 7或 111.下列結(jié)論正確的是（）4 = 4 （2（22= 22） =2） 38= 38332 （33= 2（2） =2 ）1/8A、2個 B 、3個 C 、4個 D 、5個12.若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個數(shù)是（）（ A）0（B） 1（C） 1（D）1, 013.不借助計算器，估計76 的大小應(yīng)為（） 78之間 8.0 8.5 之間 8.5 9.0 之間 9 10之間14.若 m=404 , 則估計 m的值所在的范圍是()A.1 m 2B.2 m3C.3 m 4D.4m 5二、填空題15.若 aa 有意義，則a4 的算術(shù)平方根為16.大于2

4、 小于10 的整數(shù)是17.若 5x19的立方根是4，則3x4 的平方根是；18. 一個數(shù)的平方等于它的本身的數(shù)是 平方根等于它的本身的數(shù)是 算術(shù)平方根等于它的本身的數(shù)是 立方根等于它的本身的數(shù)是 大于 0 且小于的整數(shù)是 滿足21 x 15 的整數(shù) x 是19.當(dāng) 0 時，則m23m3的值為 _.m20.若 2 m與 2m1 是同一個數(shù)的平方根，則這個數(shù)可能是_.21.寫出 3 到 4 之間的一個無理數(shù) _. 22.若 2x 3 的平方根是 5，則 x= _23. 觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空1 1; 121 11; ;12321 111, 12343211111;,1234567898765

5、4321 _24.在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是25.10 在兩個連續(xù)整數(shù)a 和 b 之間，且 a 10b，那么 a、 b 的值分別是 _（1） （25） 2（2）? 5212226. 計算：27. 計算：（ 1）10.52 38；（2）122323；412（3） ( 2)3( 4)2 3( 4)3327；（4）、 2 3( 4)22 322/828.已知 a、 b 為實(shí)數(shù)，且a5 +2102a =b+4 ，求 a、b 的值29. 計算：6-2（ 3-6 ）；（2） 342（1）564 9 1.530.計算102， 104， 106，3 106，3 109，31012，你能

6、從中找出計算的規(guī)律嗎？如果將根號內(nèi)的 10 換成正數(shù) a，這種計算的規(guī)律是不只仍然保持？31.下列四個例題中，正確的是（）數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個有理數(shù)數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個無理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)32.已知正數(shù) m 滿足條件 m239 ，則 m 的整數(shù)部分為（）9 8 7 601233.如圖，實(shí)數(shù) P 在數(shù)軸上的位置化簡：( P1)2( P2)2（）P2P 3 1 12P334.343開立方所得的數(shù)是（）77 73 34335.m 是13 的整數(shù)部分， n 是13 的小數(shù)部分，則mn36、 已知34 的小數(shù)部分記為a ，則 a 可表示為37、 無理數(shù)77 的

7、整數(shù)部分為，小數(shù)部分為64 的立方根是，3729 的平方根是38、 估算下列數(shù)的大?。?1）19 （誤差小于0.1）（ 2） 3 100 （誤差小于 1）（ 3）159 （誤差小于0.1）（4）75.3 （誤差小于0.1）（5） 3697 （誤差小于1）39.如果aa ，那么 a 的取值范圍是40.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 26的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是_二卷一、學(xué)科內(nèi)綜合題（每小題9 分，共 45 分）1若一個正數(shù)的平方根是2a-1 與-a+2，求 a 的值3/82若a 的平方根是3，求 a 的值3已知 a 為實(shí)數(shù)，化簡|3a+1|-|2a-1|3a b| a225|，求實(shí)數(shù) a2+b 的值4已知50

8、a5設(shè) x、 y 是有理數(shù)，且x、 y 滿足等式 x2+2y+2 y=17-42 ，求 x、 y 的值26同學(xué)們都知道愛因斯坦的相對論吧， 根據(jù)該理論，當(dāng)?shù)孛嫔辖?jīng)過 1 秒的時間，宇宙飛船內(nèi)只經(jīng)過1vc秒，公式中 c 是光速 3 108 米 /秒， v 是宇宙飛船的速度有一對雙胞胎兄弟，今年25 歲，小雙乘速度 v=2.94 108 米 /秒的宇宙飛船在太空中飛行， 當(dāng)他飛回地球時， 在家的大雙已是30 歲了，問小雙是多少歲？三、應(yīng)用題（10 分）7 動物學(xué)家研究了四足動物的長度和它們的高度之間有一定的比例范圍，下表是瑞士黎世動物園測量計算得到的數(shù)據(jù)：動物l(cm)h(cm)l: 3 h2白鼬

9、1244.8:1印度虎90457.1:1美洲羊駝122737.0:1印度象1531355.8:1由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，一般動物做這項比值，大多數(shù)都小于7.1:1 這個數(shù)據(jù)，借鑒材料力學(xué)的原理，這樣的動物被重力壓垮的危險較小設(shè)想一只四足動物的l=350cm,h=120cm ，試計算它的l: 3 h2 的值，并判斷這只動物能否用它的四足來支撐它的體重四、創(chuàng)新題（每小題10 分，共 30 分）8將正整數(shù)依次寫在小數(shù)點(diǎn)后面，得 0.123456789101112 ，分別就下列情況判斷其是有理數(shù)還是無理數(shù)：(1) 按此規(guī)律無限寫下去；(2) 寫到第 1000 個正整數(shù)為止；(3) 每寫滿 1000 個正整

10、數(shù)后重新開始，無限寫下去；(4) 寫到 100 后寫上 100 個 0，再寫下面100 個正整數(shù)，然后再寫100 個 0，似此無限寫下去9用 48m 長的籬笆，在空地上圍成一個綠化場地現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形的場地；另一種是圍成圓形的場地試問選用哪一種方案，圍成的場地面積較大？并且說明理由4/810實(shí)數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖13-全 -1 所示，試化簡|a-b|+|b-c|-|c+a|.五、中考題（11、 12、 13 題各 5 分， 14 題 10 分，共 25 分）11（2007安徽） 5-5 的整數(shù)部分是 _12（ 2007宜賓）數(shù)學(xué)家發(fā)明了了個魔術(shù)盒，

11、當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a， b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2+b+1 例如把（ 3， 2）放入其中，就會得到32 +(-2)+1=8 現(xiàn)將實(shí)數(shù)對 (-2， 3)放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對（m， 1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是_13 (2005 內(nèi)蒙古包頭市)函數(shù) y=x2 中，自變量x 的取值范圍是()A x 2B x 2Cx 2D x 214 (2006 海淀 )已知實(shí)數(shù)x， y 滿足 |x-5|+y40 ，求代數(shù)式 (x-y) 2006 的值六、附加題（20 分）15已知 x= a b M 是 M 的立方根，而y= 3 b6 是 x 的相反數(shù)，且M=3a-7 ，求 x 與 y 的平方和的

12、立方根卷三勾股定理 -中考鏈接考點(diǎn) 1直接運(yùn)用勾股定理求線段長度的計算題1、（ 2004 、內(nèi)江， 2 分）如圖 l l 2 ，一個機(jī)器人從 O 點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3 米到達(dá)A1 點(diǎn)，再向正北方向走6 米到達(dá)A2 點(diǎn)，再向正西方向走9 米到達(dá) A3點(diǎn)再向正南方向走 12 米到達(dá)A4 點(diǎn)，再向正東方向走 15米到達(dá)A5 點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6 點(diǎn)時，離原點(diǎn)的距離是米2、（ 2008，廣東）等腰直角三角形的斜邊長為2 ，則此三角形直角邊的長為3、（ 2008，寧波）如果直角三角形的斜邊與一條直角邊長分別是25cm 和 15cm ，那么這個直角三角形的高是4、（ 2008 ，深圳）

13、 要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū) A，B 提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A， B 到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x 軸，建立了如圖3 所示的平面直角坐標(biāo)系，測得 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 3）， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 6， 5），?則從 A， B 兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是5/85 、（ 2008 ，寧夏）如圖所示，已知 ABC中， C=90 ， AB 的垂直平分線 交BC?于 M，交 AB 于 N，若 AC=4 ， MB=2MC ，求 AB 的長考點(diǎn) 2利用幾何構(gòu)圖證明勾股定理6 、如圖 1 1 5（ 1）是用硬板紙做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a 和

14、 b ，斜邊長為c，如圖 l l 5(2) 是以 c 為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(1) 畫出拼成的這個圖形的示意圖寫出它是什么圖形；(2) 用這個圖形證明勾股定理；(3) 假設(shè)圖（ 1 ）中的直角三角形有若干個， 你能運(yùn)用圖 （ 1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖（無需證明）7 、（ 2008 ，南昌）如圖，把長方形紙片ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn)B 落在邊AD 上的點(diǎn) B處，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處（ 1 ）求證： BE =BF；（ 2 ）設(shè) AE=a ， AB=b ， BF=c ，試猜想 a， b ，c 之

15、間的一種關(guān)系，并給予證明8 、已知：如圖l l 35 所示：四邊形ABCD 的三邊（ AB 、BC、 CD）和 BD 都為 5 厘米，動點(diǎn) P 從 A 出發(fā)（ A B D）到 D，速度為 2 厘米秒，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)（ D CB A）到 A，速度為 2 8 厘米秒， 5 秒后 P、 Q 相距 3 厘米，試確定 5 秒時 APQ 的形狀9 、（ 2005 、臨沂， 10 分） ABC 中，BC=a ，CA b，AB=c, 若 C=90 如圖 l 1 19，根據(jù)勾股定理， 則 a2 + b 26/8 c2若 ABC 不是直角三角形，如圖1 1 20 和圖 l 1 21 ，請你類比勾股定理，

16、試猜想a2 + b 2 與 c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.10 、（2010 哈爾濱）如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C處，折痕為 EF，若 ABE 20，那么 EFC的度數(shù)為度11、（ 2010 湖北省咸寧市） 如圖，直角梯形ABCD 中，AB DC，DAB90 ，AD2DC4 ，AB6 動點(diǎn) M 以每秒 1 個單位長的速度，從點(diǎn)A 沿線段 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動；同時點(diǎn)P 以相同的速度，從點(diǎn)C 沿折線C-D -A 向點(diǎn) A 運(yùn)動當(dāng)點(diǎn) M 到達(dá)點(diǎn) B 時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動過點(diǎn) M 作直線 l AD ，與線段 CD 的交點(diǎn)為 E，與折線 A-C-B 的交

17、點(diǎn)為 Q點(diǎn) M 運(yùn)動的時間為 t（秒）（ 1）當(dāng) t 0.5 時，求線段 QM 的長；（ 2）當(dāng) 0 t 2 時，如果以 C、P、 Q 為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求 t 的值；（ 3）當(dāng) t 2 時，連接 PQ 交線段 AC 于點(diǎn) R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由12、（ 2010 年眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1， A、 B、C 是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC 的度數(shù)為A 90B 60C 45D 3013、 (10 重慶潼南縣 )如圖，四邊形ABCD 是邊長為2 的正方形，點(diǎn)G 是 BC 延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AG ，點(diǎn)E、 F 分別在 AG 上，連接 BE 、 DF， 1= 2， 3=4（ 1）證明： ABE DAF ；（ 2）若 AGB=30 ，求 EF 的長14、（ 2010 山西）如圖，在ABC 中， ABAC 13， BC 10， D 是 AB 的中點(diǎn)，過點(diǎn)D 作 DE AC 于點(diǎn)E，則 DE 的長是 _ 15、（ 2010 山東德州）如圖，小明在A 時測得某樹的影長為2m，B 時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.7/8（圖 20）（圖 21）（圖 22）（圖 23）16、（ 201