《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課件

1、機(jī)電控制工程機(jī)電控制工程 機(jī)械學(xué)院機(jī)械系機(jī)械學(xué)院機(jī)械系第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)n控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的校正校正就是在系統(tǒng)中加入一些就是在系統(tǒng)中加入一些輔助裝置，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能得輔助裝置，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能得到改善，以滿足給定的性能指標(biāo)要求。到改善，以滿足給定的性能指標(biāo)要求。所加入的輔助裝置叫所加入的輔助裝置叫校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)。第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)n第一節(jié)第一節(jié) 概述概述n第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性n第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正n第四節(jié)第四節(jié) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正n第五節(jié)第五節(jié) 控制系統(tǒng)校正舉例控

2、制系統(tǒng)校正舉例第一節(jié)第一節(jié) 概述概述n一、校正的目的一、校正的目的n二、校正的方法與分類(lèi)二、校正的方法與分類(lèi)一、校正的目的一、校正的目的（1）n無(wú)論是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，還是無(wú)論是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，還是要設(shè)計(jì)一個(gè)新的控制系統(tǒng)，往往會(huì)對(duì)系要設(shè)計(jì)一個(gè)新的控制系統(tǒng)，往往會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)提出一定的要求，如：調(diào)統(tǒng)的性能指標(biāo)提出一定的要求，如：調(diào)整時(shí)間、最大超調(diào)量、相位裕量、增益整時(shí)間、最大超調(diào)量、相位裕量、增益裕量、穩(wěn)態(tài)誤差等。裕量、穩(wěn)態(tài)誤差等。n系統(tǒng)中影響這些性能指標(biāo)的內(nèi)部參數(shù)很系統(tǒng)中影響這些性能指標(biāo)的內(nèi)部參數(shù)很多，而調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)以滿足其性能指標(biāo)多，而調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)以滿足其性能指標(biāo)的過(guò)程往往

3、是矛盾的，如圖的過(guò)程往往是矛盾的，如圖6l中所示。中所示。當(dāng) 系 統(tǒng) 不 能 滿 足 對(duì) 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 的 要 求 時(shí) ， 要 減 小 系 統(tǒng) 穩(wěn)態(tài) 誤 差 ， 則 要 使 系 統(tǒng) 增 益 提 高 ， 但 提 高 系 統(tǒng) 增 益 往 往 又使 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 下 降 甚 至 出 現(xiàn) 不 穩(wěn) 定 ， 即 系 統(tǒng) 所 示 。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以提高低頻段的增益，而使高頻段的增益不變。如圖中系統(tǒng)所示，這樣可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求均得到滿足。一、校正的目的一、校正的目的（2）n由上例可以看出，只靠改變系統(tǒng)的參數(shù)由上例可以看出，只靠改變系統(tǒng)的參數(shù)往往是不可能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的，而必須往往

4、是不可能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的，而必須在系統(tǒng)中加入一些環(huán)節(jié)，即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在系統(tǒng)中加入一些環(huán)節(jié)，即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。校正。n由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，校正的目的校正的目的是通過(guò)校正環(huán)節(jié)是通過(guò)校正環(huán)節(jié)的加入來(lái)改善系統(tǒng)的控制性能，以滿足的加入來(lái)改善系統(tǒng)的控制性能，以滿足對(duì)系統(tǒng)的基本要求。對(duì)系統(tǒng)的基本要求。二、校正的方法與分類(lèi)二、校正的方法與分類(lèi)n綜合法綜合法n分析法分析法綜合法綜合法n綜合法又稱(chēng)希望特性法綜合法又稱(chēng)希望特性法，由于系統(tǒng)的閉，由于系統(tǒng)的閉環(huán)性能與開(kāi)環(huán)性能有關(guān)，因此可以根據(jù)環(huán)性能與開(kāi)環(huán)性能有關(guān)，因此可以根據(jù)系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)，先求出希望的系系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)，先求出希望的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線，然后把系

5、統(tǒng)希統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線，然后把系統(tǒng)希望的頻率特性曲線與校正前的頻率特性望的頻率特性曲線與校正前的頻率特性曲線進(jìn)行比較，來(lái)確定校正方式和校正曲線進(jìn)行比較，來(lái)確定校正方式和校正裝置及其參數(shù)。裝置及其參數(shù)。分析法n分析法又稱(chēng)試探法。采用這種方法時(shí)，分析法又稱(chēng)試探法。采用這種方法時(shí)，首先首先根根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求和校正前的系統(tǒng)特性，根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求和校正前的系統(tǒng)特性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定校正方式，選擇一種校正裝置。據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定校正方式，選擇一種校正裝置。n然后計(jì)算校正以后系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)，如能滿足然后計(jì)算校正以后系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)，如能滿足要求，既可以確定要求，既可以確定校正裝置及參數(shù)。校正裝置及參數(shù)。n校正結(jié)

6、果是否滿足性能指標(biāo)要求必須經(jīng)過(guò)校正結(jié)果是否滿足性能指標(biāo)要求必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)算，如不能滿足，則應(yīng)進(jìn)一步如不能滿足，則應(yīng)進(jìn)一步修正修正校正裝置的參數(shù)校正裝置的參數(shù)或考慮改變校正方式，如果經(jīng)驗(yàn)豐富，則不必或考慮改變校正方式，如果經(jīng)驗(yàn)豐富，則不必經(jīng)過(guò)多次試探即能設(shè)計(jì)出滿意的系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)多次試探即能設(shè)計(jì)出滿意的系統(tǒng)。校正分類(lèi)（1）按實(shí)現(xiàn)校正作用的裝置分類(lèi)：按實(shí)現(xiàn)校正作用的裝置分類(lèi)： 電氣校正裝置電氣校正裝置n 一、無(wú)源校正裝置一、無(wú)源校正裝置n 二、有源校正裝置二、有源校正裝置 機(jī)械校正裝置機(jī)械校正裝置 液壓校正裝置液壓校正裝置 氣動(dòng)校正裝置氣動(dòng)校正裝置校正分類(lèi)（2）按其在系統(tǒng)內(nèi)的聯(lián)結(jié)方式不同分類(lèi)：按其在系

7、統(tǒng)內(nèi)的聯(lián)結(jié)方式不同分類(lèi)： 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)n 2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)n 3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 1 1反饋校正環(huán)節(jié)反饋校正環(huán)節(jié)n 2. 2. 順饋校正環(huán)節(jié)順饋校正環(huán)節(jié) 校正分類(lèi)（2）輸入量輸入量x xi i輸出量輸出量x xo o主反饋主反饋局部反饋局部反饋偏差信號(hào)偏差信號(hào)e e給定元件給定元件放大元件放大元件 執(zhí)行元件執(zhí)行元件反饋元件反饋元件被控對(duì)象被控對(duì)象比較元件比較元件+-串聯(lián)校正元件串聯(lián)校正元件 + -并聯(lián)校正元件并聯(lián)校正元件校正分類(lèi)（2）并聯(lián)校正并聯(lián)校正順饋校正環(huán)節(jié)順饋校正環(huán)節(jié)第二

8、節(jié) 常用校正裝置及其特性n由于電氣校正裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、由于電氣校正裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于調(diào)整、比較經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，故便于調(diào)整、比較經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，故應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。n這里主要介紹常用的一些電氣校這里主要介紹常用的一些電氣校正裝置及其傳遞函數(shù)、頻率特性。正裝置及其傳遞函數(shù)、頻率特性。第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性n一、無(wú)源校正裝置一、無(wú)源校正裝置n二、有源校正裝置二、有源校正裝置一、無(wú)源校正裝置一、無(wú)源校正裝置n無(wú)源校正裝置實(shí)際上是一種由電阻、電無(wú)源校正裝置實(shí)際上是一種由電阻、電容（或具有類(lèi)似性質(zhì)的其它元件）等組容（或具有類(lèi)似性質(zhì)的其它元件）等組成的無(wú)源成的無(wú)源RC四端網(wǎng)絡(luò)

9、，無(wú)源校正裝置對(duì)四端網(wǎng)絡(luò)，無(wú)源校正裝置對(duì)輸入信號(hào)只可能產(chǎn)生輸入信號(hào)只可能產(chǎn)生衰減衰減作用，且其輸作用，且其輸入阻抗低，輸出阻抗高，存在著負(fù)載效入阻抗低，輸出阻抗高，存在著負(fù)載效應(yīng)，使用時(shí)需用隔離放大器，以應(yīng)，使用時(shí)需用隔離放大器，以消除負(fù)消除負(fù)載效應(yīng)載效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的影響。對(duì)系統(tǒng)的影響。一、無(wú)源校正裝置一、無(wú)源校正裝置n1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)n2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)n3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié)1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)（1 1）n圖圖62所示為一相位超所示為一相位超前校正環(huán)節(jié)的前校正環(huán)節(jié)的RC四端四端網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。n所謂所謂“超前

10、超前”是指校正是指校正環(huán)節(jié)在正弦信號(hào)的作用環(huán)節(jié)在正弦信號(hào)的作用下，其輸出也是同頻率下，其輸出也是同頻率的正弦信號(hào)，但輸出正的正弦信號(hào)，但輸出正弦信號(hào)的相位超前輸入弦信號(hào)的相位超前輸入信號(hào)的相位，且超前角信號(hào)的相位，且超前角是輸入信號(hào)頻率的函數(shù)。是輸入信號(hào)頻率的函數(shù)。1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)（2 2）圖 62所示系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 211121)()()(RsCRRRsUsUsGioc =sCRRRRsCRRRRsCRRRsCRR1212111212112111211)1 ()1 (1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)（3 3）令 TCR11 1212RRR則傳遞函數(shù)為T(mén)sTssUs

11、UsGioc11)()()( (6-1)其頻率特性為T(mén)jTjjGc11)( (6-2)1 1相位超前校正環(huán)節(jié)相位超前校正環(huán)節(jié)（4 4）其幅頻特性為 2222211)(TTA (6-3) 其相頻特性為 )()(0)(11TtgTtg TTTTtg1 (6-4) 由于式中由于式中1 1，所以()恒不大于零，因此，該校正環(huán)節(jié)始終具有相位滯后的作用,當(dāng)0時(shí) 1)(A 0)(當(dāng)時(shí) 1)(A 0)(當(dāng)0時(shí) 1)(1A 0)(2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(5)可以證明，其奈奎斯特圖也是一個(gè)半圓，圓心在0,211j，半徑為211，如圖 6-7所示2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(6

12、)從原點(diǎn) O 到半圓作切線與正實(shí)軸夾角為該校正環(huán)節(jié)的相位最大滯后角m，而m為切點(diǎn)頻率。此時(shí)1111sinm (6-13)2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(7)圖 68給出了當(dāng)分別等于 1/5，1/2.5，1/1.6時(shí)，這種校正環(huán)節(jié)的奈奎斯特圖。可以看出，值越大，相位最大滯后角m越小。2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(8)圖 69 為該環(huán)節(jié)的波德圖，其中，對(duì)數(shù)幅頻特性為：2222211lg20)(lg20)(TTAL (6-14)由圖可知滯后校正使系統(tǒng)的高頻增益比低頻增益下降1lg20(dB)，是一個(gè)低通濾波器。2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(9)其對(duì)數(shù)相頻

13、特性為：2211)1 ()()(TTtgL (6-15)最大滯后角m處的頻率m為兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心。即：)lg(lg211lg1lg21lg21TTmTT故 TTTm121 (6-16)2. 2. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相位滯后校正環(huán)節(jié)(10)由以上分析可知，在系統(tǒng)中加入相位滯后環(huán)節(jié)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生如下作用：（1）相位滯后環(huán)節(jié)是一個(gè)低通濾波器，可使 低頻增益不衰減，穩(wěn)態(tài)誤差不受影響。 （2）在系統(tǒng)中加入相位滯后環(huán)節(jié)主要目的是提高低頻增益，故一般要求T1應(yīng)遠(yuǎn)小于c，否則加入校正環(huán)節(jié)后影響c處的對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率，而使穩(wěn)定性受到影響。當(dāng)K增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小。3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)

14、節(jié)(1)(1)n通過(guò)上述分析可知，通過(guò)上述分析可知，相位超前校正主要相位超前校正主要改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而相位滯后校正改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而相位滯后校正主要改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差主要改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。n但當(dāng)系統(tǒng)要求對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)誤差同但當(dāng)系統(tǒng)要求對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)誤差同時(shí)得到改善時(shí)，則一般采用相位滯后超時(shí)得到改善時(shí)，則一般采用相位滯后超前校正環(huán)節(jié)。前校正環(huán)節(jié)。n相位滯后超前校正環(huán)節(jié)的原理圖如圖相位滯后超前校正環(huán)節(jié)的原理圖如圖6-6-1010所示。所示。3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié)(2)(2)其傳遞函數(shù)為： sCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGioc2122112211) 1)

15、(1() 1)(1()()()( 令 111TCR 222TCR 221RRR 并設(shè) 2121TTTT 則 ) 1)(1() 1)(1()(2121sTsTsTsTsGc (6-17) 3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié)(3)(3)其奈奎斯特圖和波德圖，如圖 6-11，6-12 所示。該環(huán)節(jié)的最大相位滯后、超前角： 11sin1m (6-18)3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié)(4)(4)3 3相位滯后超前校正環(huán)節(jié)相位滯后超前校正環(huán)節(jié)(5)(5)二、有源校正裝置n有源校正裝置是由運(yùn)算放大器和電阻、電容元件組成的反饋網(wǎng)絡(luò)連接而成。一般多用于電力控制系統(tǒng)中，習(xí)慣上稱(chēng)為調(diào)節(jié)器

16、調(diào)節(jié)器。n按調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律可以分為比例調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)P調(diào)節(jié)器)、積分調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)I調(diào)節(jié)器)、微分調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)D調(diào)節(jié)器)、比例積分調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)PI調(diào)節(jié)器)、比例微分調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)PD調(diào)節(jié)器)、比例積分微分調(diào)節(jié)器(簡(jiǎn)稱(chēng)PID調(diào)節(jié)器)等幾種。二、有源校正裝置n1比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器(P調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n2積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器(I調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n3微分調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)器(D調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n4 4比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器(PD(PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )n5 5比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器(PI(PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )n6. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)1比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器(P

17、調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n如圖6-13所示為由運(yùn)算放大器K0和電阻R1，R2組成的反饋網(wǎng)絡(luò)（一般為負(fù)反饋），其傳遞函數(shù)為： 12)()()(RRsUsUsGioc=Kp (6-19)1比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器(P調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)nK0為增益系數(shù)，它的對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖6-14所示。2積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器(I調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n圖6-15所示為積分調(diào)節(jié)器，其中電容為反饋回路，其傳遞函數(shù)為：TsRsCsUsUsGioc11)()()(12 (6-20)式中21CRT ，為積分常數(shù)，其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖 6-16 所示。2積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器(I調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)3微分調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)器(D調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n圖6-17所示

18、為微分調(diào)節(jié)器。其傳遞函數(shù)為：ssCRsCRsUsUsGioc12121)()()( (6-21)式中12CR為微分時(shí)間常數(shù)，其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖 618 所示。4 4比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器(PD(PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )n圖6-19所示為比例微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為)()()(sUsUsGioc) 1() 1(111121112TsKsCRRRsCRRRp (6-22)4 4比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器(PD(PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )式中 12RRKp為比例增益系數(shù)；11CRT 為微分時(shí)間常數(shù),其對(duì)數(shù)頻率特性如圖 620所示。5 5比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器(PI(PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )

19、n圖6-21所示為比例微分調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為：)()()(sUsUsGioc TssTKsCRsCRRsCsCRp111121221222 (6-23) 式中 12RRKp，為比例增益系數(shù)；21CRT ，為積分時(shí)間常數(shù)；221CRT ，為微分時(shí)間常數(shù)。其對(duì)數(shù)頻率特性如圖 622 所示。5 5比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器(PI(PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器) )6. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)n圖6-23所示為比例積分微分調(diào)節(jié)器。其傳遞函數(shù)為)()()(sUsUsGiocTssssCRsCRsCRRsCRsCsCR) 1)(1() 1)(1(1121212211111222

20、 (6-24)式中 111CR和222CR為微分時(shí)間常數(shù)；21CRT 為積分時(shí)間常數(shù)。PID 調(diào)節(jié)器可對(duì)偏差信號(hào)產(chǎn)生比例、積分與微分的作用,其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖 6-24 所示。6. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)第三節(jié) 串聯(lián)校正n對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的方法很多，其目的目的均是通過(guò)改善系統(tǒng)的頻率特性來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。n常用的頻率法校正控制系統(tǒng)，就是要先將系統(tǒng)的性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換為對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖的形態(tài)要求和設(shè)計(jì)指標(biāo)，即表征系統(tǒng)穩(wěn)定性的相位裕量，表征系統(tǒng)快速性的穿越頻率和表征系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的開(kāi)環(huán)增益等，由此選擇校正裝置及其參數(shù)，直至滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。第三節(jié) 串聯(lián)校正n一

21、、相位超前校正n二、相位滯后校正n三、相位滯后超前校正一、相位超前校正(1)n對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位超前校正可以按以下步驟進(jìn)行：(1) 根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定校正后的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K。(2)繪制調(diào)整系統(tǒng)增益后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖，并計(jì)算其相位裕量。(3)由系統(tǒng)校正前后的相位裕量的差值，確定系統(tǒng)的最大相位超前角。這時(shí)由于加入相位超前校正裝置后會(huì)使增益交界頻率（即穿越頻率）增大，故使系統(tǒng)的最大相位超前角再提高 5-10,即： 原有補(bǔ)償要求)105(m一、相位超前校正(2)(4)由系統(tǒng)的最大相位超前角m計(jì)算 mmsin1sin1(5)令最大相位超前角m發(fā)生在新的增益交界頻率c處，由圖 625 可知，對(duì)應(yīng)的

22、對(duì)數(shù)幅頻特性曲線lg20)(L，故在調(diào)整系統(tǒng)增益后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖上找到幅值等于lg20)(L(dB)對(duì)應(yīng)的頻率，該點(diǎn)即為新的增益交界頻率c。一、相位超前校正(3)一、相位超前校正(4)(6)確定相位超前校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1T，2TTTTmc121 mT1 mT1 122TmT(7)調(diào)整系統(tǒng)增益，確定校正裝置傳遞函數(shù)TsTssGc11)(8)確定校正裝置中各參數(shù)。二、相位滯后校正(1)n對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位滯后校正可以按以下步驟進(jìn)行：(1)根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定校正后的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K。(2)繪制調(diào)整系統(tǒng)增益后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖，并計(jì)算其相位裕量原有。(3)由校正前系統(tǒng)的相頻特性，找到新的增

23、益交界頻率c，并使 補(bǔ)償要求)125(180m(4)由于加入相位滯后校正環(huán)節(jié)的主要目的是提高低頻增益，故一般其轉(zhuǎn)折頻率均應(yīng)遠(yuǎn)小于c，取 cT)5 . 01 . 0(2二、相位滯后校正(2)(5) 因?yàn)樾碌脑鲆娼唤珙l率c處的對(duì)數(shù)幅頻特性，校正后為 0(dB)，故由lg20)(cL，確定校正環(huán)節(jié)的值。(6)確定相位滯后校正裝置的另一轉(zhuǎn)折頻率1T /21TT(7)確定校正裝置傳遞函數(shù) 121)(TTsssGc(8)確定校正裝置中各參數(shù)。二、相位滯后校正(3)三、相位滯后超前校正(1)n用頻率法設(shè)計(jì)相位滯后-超前校正裝置，實(shí)際上就是將上述相位超前校正和相位滯后校正兩種情況的設(shè)計(jì)方法加以綜合n尤其是當(dāng)相

24、位超前網(wǎng)絡(luò)中的等于相位滯后網(wǎng)絡(luò)中的的倒數(shù)時(shí)，我們則可把二者結(jié)合在一起，即構(gòu)成相位滯后超前校正裝置。三、相位滯后超前校正(2)n相位滯后-超前校正裝置中的超前部分超前部分，因增加了相位超前角，使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)截止頻率、相位裕量增加，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性改善；n其滯后部分滯后部分，可使低頻增益加大，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，并可改善系統(tǒng)的中頻特性，從而使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得以改善。第四節(jié) 并聯(lián)校正n控制系統(tǒng)中除了采用串聯(lián)校正外，還常采用并聯(lián)校正的方法改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。n并聯(lián)校正又分為反饋校正和順饋補(bǔ)償反饋校正和順饋補(bǔ)償。第四節(jié)第四節(jié) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正n一、反饋校正一、反饋校正n反饋校正用校正裝置對(duì)系統(tǒng)中的部分環(huán)節(jié)反饋校

25、正用校正裝置對(duì)系統(tǒng)中的部分環(huán)節(jié)進(jìn)行局部反饋，從而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參進(jìn)行局部反饋，從而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和性能，使其達(dá)到設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)。數(shù)和性能，使其達(dá)到設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)。n二、順饋補(bǔ)償二、順饋補(bǔ)償n順饋補(bǔ)償順饋補(bǔ)償是在可以獲取系統(tǒng)的輸入信號(hào)或是在可以獲取系統(tǒng)的輸入信號(hào)或擾動(dòng)信號(hào)的條件下，將其以某種方式引入輸擾動(dòng)信號(hào)的條件下，將其以某種方式引入輸入端進(jìn)行補(bǔ)償，以降低甚至消除系統(tǒng)誤差。入端進(jìn)行補(bǔ)償，以降低甚至消除系統(tǒng)誤差。一、反饋校正一、反饋校正n1.慣性環(huán)節(jié)的硬反饋慣性環(huán)節(jié)的硬反饋n2.慣性環(huán)節(jié)的軟反饋慣性環(huán)節(jié)的軟反饋n3.積分環(huán)節(jié)的硬反饋積分環(huán)節(jié)的硬反饋n4.積分環(huán)節(jié)的軟反饋積分環(huán)節(jié)的

26、軟反饋硬反饋的校正裝置為一比例環(huán)節(jié)硬反饋的校正裝置為一比例環(huán)節(jié)軟反饋的校正裝置為一微分環(huán)節(jié)。軟反饋的校正裝置為一微分環(huán)節(jié)。1.慣性環(huán)節(jié)的硬反饋慣性環(huán)節(jié)的硬反饋n如圖6-27所示，其傳遞函數(shù)為：111111)(sKKTKKKKTsKTsKsGccc (6-25)由式6-25可知,對(duì)慣性環(huán)節(jié)硬反饋校正后，其等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但其時(shí)間常數(shù)和環(huán)節(jié)增益均會(huì)減小，這會(huì)降低開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在交界頻率處的相位滯后，使系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量得以提高，改善系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。2.慣性環(huán)節(jié)的軟反饋慣性環(huán)節(jié)的軟反饋n如圖6-28所示，其傳遞函數(shù)為1)(111)(sKKTKsKTsKTsKsGcc (6-26)由式6-26可知,

27、對(duì)慣性環(huán)節(jié)軟反饋校正后，其等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，只是其時(shí)間常數(shù)增大，提高了環(huán)節(jié)的慣性。3.積分環(huán)節(jié)的硬反饋積分環(huán)節(jié)的硬反饋n如圖6-29所示，其傳遞函數(shù)為1111)(sKKKKsKsKsGccc (6-27)由式6-27可知,對(duì)積分環(huán)節(jié)硬反饋校正后，其等效環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，而積分環(huán)節(jié)變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，顯然會(huì)改善系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。4.積分環(huán)節(jié)的軟反饋積分環(huán)節(jié)的軟反饋n如圖6-30所示，其傳遞函數(shù)為： sKKKsKsKsKsGcc11)( (6-28)由式6-28可知,對(duì)積分環(huán)節(jié)軟反饋校正后，沒(méi)有改變積分環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，只是其傳遞系數(shù)有所降低。二、順饋補(bǔ)償（1）n順饋補(bǔ)償順饋補(bǔ)償是在可以獲取系統(tǒng)的輸入信

28、號(hào)或擾動(dòng)信號(hào)的條件下，將其以某種方式引入輸入端進(jìn)行補(bǔ)償，以降低甚至消除系統(tǒng)誤差。n按引入輸入端進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男盘?hào)的采樣點(diǎn)不同，又可以把順饋補(bǔ)償分為擾動(dòng)擾動(dòng)順饋補(bǔ)償和輸入順饋補(bǔ)償順饋補(bǔ)償和輸入順饋補(bǔ)償。二、順饋補(bǔ)償（2）n圖6-31為具有擾動(dòng)順饋補(bǔ)償復(fù)合控制系統(tǒng)方框圖。圖中，Gc(s)為順饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。如果適當(dāng)選取Gc(s),系統(tǒng)的擾動(dòng)作用就可以被消除。二、順饋補(bǔ)償（3）n圖6-32為具有輸入順饋補(bǔ)償復(fù)合控制系統(tǒng)方框圖。圖中，Gc(s)為順饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。當(dāng)E(s)=0時(shí)，稱(chēng)為全補(bǔ)償?shù)捻橉佇Ｕ?。二、順饋補(bǔ)償（4）n需要注意的是，由于順饋校正是一種開(kāi)環(huán)控制方式，元器件精度及參數(shù)穩(wěn)定性直接

29、影響控制效果，應(yīng)力求選用高質(zhì)量的元器件。第五節(jié) 控制系統(tǒng)校正舉例n例6-1：相位超前校正舉例。n以圖6-33機(jī)床進(jìn)給隨動(dòng)系統(tǒng)為例。n機(jī)床進(jìn)給隨動(dòng)系統(tǒng)為型系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為) 1()(TssKsGn其中，增益系數(shù)是根據(jù)系統(tǒng)工作時(shí)改變進(jìn)給速度時(shí)的時(shí)間響應(yīng)和減少負(fù)載干擾的影響而確定的。一般為了消除系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程中的超調(diào)量及得到較快的響應(yīng)速度，可采用相位超前校正。n系統(tǒng)為單位反饋閉環(huán)系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為) 15 . 0()(ssKsGn要求性能指標(biāo)為：靜態(tài)速度誤差系數(shù)：120sKv05. 0sse系統(tǒng)相位裕量： 50系統(tǒng)增益裕量：dBKg10n對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)相位超前校正可滿足上述指標(biāo)要求，具體

30、步驟如下：n（1）調(diào)整K值，使?jié)M足穩(wěn)態(tài)誤差的要求，對(duì)型系統(tǒng)2005. 011ssveK則系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為頻率特性為：) 15 . 0(20)(sssG) 15 . 0(20)(jjjGn（2）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性作系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性，如圖6-34所示。由圖可知，系統(tǒng)的相位裕量=17，增益裕量Kg=dB，截止頻率c=6.2，此時(shí)相位裕量不能滿足要求值（50），應(yīng)進(jìn)行校正。n（3）由50求m值， m 為相位超前角值。331750mn但由于加入相位超前校正裝置后會(huì)使增益交界頻率（截止頻率）增大（即c在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上向右移），則相位響應(yīng)又要減少約5（估計(jì)值為5） 。 故實(shí)際應(yīng)?。?851750mn（4）

31、由m求：由公式（6-5）知11sin1m24. 0sin1sin1mmn（5）由求L(m)值24. 01lg201lg201120)(124. 0TmmmmTjTjLdBLm2 . 6)(n（6）由L(m)決定c值：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上作（-6.2dB）的水平線與G(j)曲線交點(diǎn)處的頻率為=9，則定=9=c。n（7）如設(shè)校正環(huán)節(jié)的m=c=9，則924. 011TTmc23. 0T055. 023. 024. 0Tn校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為141. 423. 011sT14 .18055. 011sTn（8）校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)由式（6-1）可知為) 1054. 0(1227. 024. 014 .1811

32、41. 4141. 414 .1814 .1841. 411)(ssssssTsTssGcn此時(shí)Gc(s)的增益為Kc=0.24（為衰減的）如串聯(lián)到系統(tǒng)中則會(huì)使低頻衰減，為此使增益提高1/0.24倍，則取KT=1/0.24=4.17， KT可通過(guò)對(duì)系統(tǒng)中增益的調(diào)整而得到。這樣則使1054. 01227. 024. 024. 01)(sssGcn則Gc(s)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖6-35所示。n（9）在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上作出G (j)和Gc(j)及G (j) Gc(j)曲線，如圖6-36實(shí)線所示。此時(shí)，c由原來(lái)的6變?yōu)?，這樣則使調(diào)整時(shí)間ts下降。相位裕量相位裕量由17上升為50 ，使穩(wěn)定性變好，幅值增

33、益仍為。n（10）確定校正環(huán)節(jié)的參數(shù)，如采用四端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，則其原理圖如圖6-2所示。其參數(shù)R1,R2,C1各為24. 0227. 021211RRRTCRn如取FC11n則kkRRkR7124. 0124. 02271227101227. 01261相位超前校正的效果：n（1）使系統(tǒng)的頻帶寬度加大，從而使調(diào)整時(shí)間減少。n（2）由于低頻增益沒(méi)有下降，故使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不受影響。n（3）使相位裕量加大。n（4）在交界頻率處的斜率增大20dB，故使系統(tǒng)穩(wěn)定性好。相位超前校正的缺點(diǎn)：n（1）由于頻帶寬度加大，故對(duì)系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)的抗干擾性能要求加強(qiáng)。n（2）需要調(diào)整系統(tǒng)的增益，使增益加大。n（3）由于c加大，使相位裕量值有所減少。例6-2 相位滯后校正舉例。n在系統(tǒng)中加入相位滯后校正環(huán)節(jié)，一般應(yīng)用在以下情況：n使系統(tǒng)的高頻段衰減，而相位裕量增大，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。n另外，由于相位滯后環(huán)節(jié)是一個(gè)低通濾波器，故也可使低頻增益提高，而使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差降低。n下面舉例說(shuō)明具體設(shè)計(jì)步驟。設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-37所示。) 15 . 0)(1()()(sssKsGsGK要求校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為n穩(wěn)態(tài)速度誤差：n相