精品解析：江西省2020年中考數(shù)學試題（原卷版）[共5頁]1.35MB

1、江西省2020年中等學校招生考試數(shù)學試題卷一、選擇題1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 若, 則下列運算正確的是（）A. B. C. D. 3. 教育部近日發(fā)布了2019年全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計快報,經(jīng)初步統(tǒng)計,2019年全國教育經(jīng)費總投入50175億元,比上年增長8.74%,將50175億用科學記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 4. 如圖,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖所示,正方體的展開圖為（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐標系中,點為坐標原點,拋物線與軸交于點,與軸正半軸交于點,連接,將向右上方平移,得到,且點,落在拋物線的

2、對稱軸上,點落在拋物線上,則直線的表達式為（ ）A. B. C. D. 二、填空題7. 計算：_8. 若關于的一元二次方程的一個根為,則這個一元二次方程的另一個根為_9. 公元前2000年左右,古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個符號（如圖所示）,一個釘頭形代表1,一個尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中,人們使用的標記方法和我們當今使用的方法相同,最右邊的數(shù)字代表個位,然后是十位,百位,根據(jù)符號記數(shù)的方法,右下面符號表示一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)是_10. 祖沖之是中國數(shù)學史上第一個名列正史的數(shù)學家,他把圓周率精確到小數(shù)點后7位,這是祖沖之最重要的數(shù)學貢獻,胡老師對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進

3、行了如下統(tǒng)計：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么,圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為_11. 如圖,平分,的延長線交于點,若,則的度數(shù)為_12. 矩形紙片,長,寬,折疊紙片,使折痕經(jīng)過點,交邊于點,點落在點處,展平后得到折痕,同時得到線段,不再添加其它線段,當圖中存在角時,的長為_厘米三、解答題13. （1）計算：（2）解不等式組：14. 先化簡,再求值：,其中15. 某校合唱團為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動,需招收新成員,小賢、小晴、小藝、小志四名同學報名參加了應聘活動,其中小賢、小藝來自七年級,小志、小晴來自八年級,現(xiàn)對這四名同學采取隨機抽取的

4、方式進行線上面試（1）若隨機抽取一名同學,恰好抽到小藝同學的概率為 ；（2）若隨機抽取兩名同學,請用列表法或樹狀圖法求兩名同學均來自八年級的概率16. 如圖,在正方形網(wǎng)格中,的頂點在格點上,請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中,作關于點對稱的；（2）在圖2中,作繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,頂點仍在格點上的17. 放學后,小賢和小藝來到學校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本,這種筆芯每盒10支,如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元,小賢要買3支筆芯,2本筆記本需花19元,小藝要買7支筆芯,1本筆記本需花費26元（1）求筆記本的單價和單獨購買一支筆芯的價格；（2）小

5、賢和小藝都還想再買一件單價為3元小工藝品,但如果他們各自為要買的文具付款后,只有小賢還剩2元錢,他們要怎樣做才能既買到各自的文具,又都買到小工藝品,請通過運算說明18. 如圖,中,頂點,都在反比例函數(shù)的圖象上,直線軸,垂足為,連結(jié),并延長交于點,當時,點恰為的中點,若,（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)19. 為積極響應教育部“停課不停學”的號召,某中學組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學,經(jīng)過近三個月的線上授課后,在五月初復學,該校為了解學生不同階段學習效果,決定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評,第一次是復學初對線上教學質(zhì)量測評,第二次是復學一個月后教學質(zhì)量測評,根據(jù)第一次測試的數(shù)學成

6、績制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）復學一個月后,根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：成績?nèi)藬?shù)1338156根據(jù)以上圖表信息,完成下列問題：（1） ；（2）請在圖2中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖,并對兩次成績作出對比分析（用一句話概述）；（3）某同學第二次測試數(shù)學成績?yōu)?8分,這次測試中,分數(shù)高于78分的至少有 人,至多有 人；（4）請預計復學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀（80分及以上）人數(shù)20. 如圖1是一種手機平板支架,由托板、支撐板和底座組成,手機放置在托板上,圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖,量得托板長,支撐板長,底座長,托板固定在支撐板頂端點處,且,托板可繞點轉(zhuǎn)動,支撐板可繞點轉(zhuǎn)動（

7、結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（1）若,求點到直線的距離；（2）為了觀看舒適,在（1）的情況下,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后,再將繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點落在直線上即可,求旋轉(zhuǎn)的角度（參考數(shù)據(jù)：,）21. 已知的兩邊分別與圓相切于點,圓的半徑為（1）如圖1,點在點,之間優(yōu)弧上,求的度數(shù)；（2）如圖2,點在圓上運動,當最大時,要使四邊形為菱形,的度數(shù)應為多少？請說明理由；（3）若交圓于點,求第（2）問中對應的陰影部分的周長（用含的式子表示）22. 已知拋物線（,是常數(shù),）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：-2-10120-3-3（1）根據(jù)以上信息,可知拋物線開口向 ,對稱軸為 ；（2）求拋物線的表達式及的值；（3）請在圖1中畫出所求的拋物線,設點為拋物線上的動點,的中點為,描出相應的點,再把相應的點用平滑的曲線連接起來,猜想該曲線是哪種曲線？（4）設直線（）與拋物線及（3）中的點所在曲線都有兩個交點,交點從左到右依次為,請根據(jù)圖象直接寫出線段,之間的數(shù)量關系 23. 某數(shù)學課外活動小組在學習了勾股定理之后,針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形,它們的面積,之間的關系問題”進行了以下探究：類比探究（1）如圖2,在中,為斜邊,分別以為斜邊向外側(cè)作