第2章混凝土結(jié)構(gòu)材料的

1、第2章混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能教學(xué)要求：1， 理解混凝土單軸向受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其應(yīng)用；2， 了解混凝土和鋼筋的主要力學(xué)指標(biāo)，性能和工程應(yīng)用；3， 理解鋼筋與混凝土粘結(jié)的重要性和機(jī)理，知道鋼筋錨固的要求。2.1 混凝土的物理力學(xué)性能2.1.1 單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度 雖然實(shí)際工程中的混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件一般處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，但是單軸向受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度是復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度的基礎(chǔ)和重要參數(shù)?；炷猎嚰拇笮『托螤?、試驗(yàn)方法和加載速率都影響混凝土強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，因此各國(guó)對(duì)各種單軸向受力下的混凝土強(qiáng)度都規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。1 混凝土的抗壓強(qiáng)度(1) 混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度fcu,

2、k和強(qiáng)度等級(jí) 立方體試件的強(qiáng)度比較穩(wěn)定，所以我國(guó)把立方體強(qiáng)度值作為混凝土強(qiáng)度的基本指標(biāo)，并把立方體抗壓強(qiáng)度作為評(píng)定混凝土強(qiáng)度等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定以邊長(zhǎng)為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，標(biāo)準(zhǔn)立方體試件在(203)的溫度和相對(duì)濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，單位為“N/mm2”。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，用符號(hào)fcu.k表示，下標(biāo)cu表示立方體，k表示標(biāo)準(zhǔn)值（注意，混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度是沒有設(shè)計(jì)值的）。即用上述標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度

3、等級(jí)?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個(gè)等級(jí)。例如，C30表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30N/mm2。其中，C50C80屬高強(qiáng)度混凝土范疇?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20；采用強(qiáng)度等級(jí)400Mpa及以上鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C25預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40,且不應(yīng)低于C30.實(shí)驗(yàn)方法對(duì)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度有較大影響。試件在試驗(yàn)機(jī)上單軸受壓時(shí)，豎向縮短，橫向擴(kuò)張，由于壓力機(jī)墊板的橫向變形遠(yuǎn)小于混凝土的橫向變形

4、，所以墊板九通過接觸面上的摩擦力來約束混凝土試塊的橫向變形，就像在試件上，下端各加了一個(gè)套箍，致使混凝土破壞時(shí)形成兩個(gè)對(duì)頂?shù)慕清F形破壞面，見圖2-1（a）,抗壓強(qiáng)度比沒有約束的情況要高。如果在試件上下表面涂一些潤(rùn)滑劑，這時(shí)試件與壓力機(jī)墊板間的摩擦力將大大減小，其橫向變形幾乎不受約束，受壓時(shí)沒有“套箍作用”的影響，試件將沿著平行于力的作用方向產(chǎn)生幾條裂縫而破壞，測(cè)得的抗壓強(qiáng)度較低，見圖2-1（b）我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法是不涂潤(rùn)滑劑的。加載速度對(duì)立方體抗壓強(qiáng)度也有影響，加載速度越快，測(cè)得的強(qiáng)度越高。通常規(guī)定加載速度為：混凝土強(qiáng) 圖2-1 混凝土立方體試塊的破壞情況 度等級(jí)低于C30時(shí)，取每秒鐘（0

5、.30.5）N/mm2;混凝 （a）不涂潤(rùn)滑劑；(b) 涂潤(rùn)滑劑 土強(qiáng)度等級(jí)高于或等于C30時(shí)，取每秒（0.50.8）N/mm2. (2) 混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度混凝土的抗壓強(qiáng)度與試件的形狀有關(guān),采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測(cè)得的抗壓強(qiáng)度稱為軸心抗壓強(qiáng)度。圖2-2 混凝土棱柱體抗壓試驗(yàn)和破壞情況我國(guó)普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 500812002)規(guī)定以150mm150mm300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同，試件上，下表面不涂潤(rùn)滑劑。棱柱體的抗壓實(shí)驗(yàn)及試件破壞情況如圖2-2所示。由

6、于棱柱體試件的高度越大，試驗(yàn)機(jī)壓板與試件之間的摩擦力對(duì)試件高度中部的橫向變形的約束影響最小，所以棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度都比立方體的抗壓強(qiáng)度值小，并且棱柱體高寬比越大，強(qiáng)度越小。但是，當(dāng)高寬比達(dá)到一定值后，這種影響就不明顯了。在確定棱柱體試件尺寸時(shí)，一方面要考慮到試件具有足夠的高度以不受試驗(yàn)機(jī)壓板與試件承壓面間摩擦力的影響，在試件的中間區(qū)段形成純壓狀態(tài)，同時(shí)也要考慮到避免試件過高，在破壞前產(chǎn)生較大的附加偏心而降低抗壓強(qiáng)度。根據(jù)資料，一般試件的高寬比為2-3時(shí)，可以基本消除上述兩種因素的影響?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定以上述棱柱體試件試驗(yàn)測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)

7、fck表示，下標(biāo)c表示受壓，k表示標(biāo)準(zhǔn)值。圖2-3是根據(jù)我國(guó)所做的混凝土棱柱體和立方體抗壓強(qiáng)度對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。由圖可以看到，試驗(yàn)值fck0與fcu.k0的統(tǒng)計(jì)平均值大致呈一條直線，他們的比值大致在0.700.92的范圍內(nèi)變化，強(qiáng)度大的比值大些，這里的上標(biāo)0表示是試驗(yàn)值。圖2-3 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件制作、養(yǎng)護(hù)和受力情況等方面與試件的差別，實(shí)際構(gòu)件強(qiáng)度與試件強(qiáng)度之間將存在差異，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系按下式確定： （2-1）為棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之比，對(duì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下的取0.7

8、6，對(duì)C80取0.82，兩者之間按直線規(guī)律變化取值。為高強(qiáng)度混凝土的脆性折減系數(shù)，對(duì)C40及以下取1.00，對(duì)C80取0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。0.88為考慮實(shí)際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異而取用的折減系數(shù)。國(guó)外常采用混凝土圓柱體試件來確定混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。例如美國(guó)、日本和歐洲混凝土協(xié)會(huì)(CEB)都采用直徑6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件的抗壓強(qiáng)度作為軸心抗壓強(qiáng)度的指標(biāo)，記作fc。對(duì)C60以下的混凝土，圓柱體抗壓強(qiáng)度fc和立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系可按下式計(jì)算。當(dāng)fcu,k超過60N/mm2后隨著抗壓強(qiáng)度的提高，fc與fcu,k的比值（即

9、公式中的系數(shù)）也提高。CEB-FIP和MC-90給出：對(duì)C60的混凝土，比值為0.833；對(duì)C70的混凝土，比值為0.857；對(duì)C80的混凝土，比值為0.875。 (2-2)2 混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度是混凝土的基本力學(xué)指標(biāo)之一，其標(biāo)準(zhǔn)值用ftk表示，下標(biāo)t表示受拉，k表示標(biāo)準(zhǔn)值?；炷恋妮S心抗拉強(qiáng)度可以采用直接軸心受拉的試驗(yàn)方法來測(cè)定。圖2-4是混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可以看出，軸心抗拉強(qiáng)度只有立方體抗拉強(qiáng)強(qiáng)度的1/171/8,混凝土強(qiáng)度等級(jí)愈高，這個(gè)比值愈小。考慮到構(gòu)件與試件的差別，尺寸效應(yīng)，加載速度的影響，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范考慮了從普通強(qiáng)度混凝土到高強(qiáng)度混凝土的變化規(guī)律，取

10、軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu.k的關(guān)系為（2-3）式中變異系數(shù)；0.88的意義和的取值與式（2-1）中的相同。式中系數(shù)0.395和0.55為軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度間的折減系數(shù)。圖2-4 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度和立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系由于混凝土內(nèi)部的不均勻性，加之安裝試件的偏差等原因，準(zhǔn)確測(cè)定抗拉強(qiáng)度是很困難的。所以，國(guó)內(nèi)外也常用如圖2-5所示的圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)來間接測(cè)試混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。根據(jù)彈性理論，軸心抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)值ft0(上標(biāo)0表示是試驗(yàn)值)可按下式計(jì)算： （2-4）式中 F破壞荷載；d圓柱體直徑或立方體邊長(zhǎng)；l圓柱體長(zhǎng)度或立方體邊長(zhǎng)。圖2-5 混凝土

11、劈裂試驗(yàn)示意圖(a)用圓柱體進(jìn)行劈裂試驗(yàn)；(b)用立方體進(jìn)行劈裂試驗(yàn)；(c)劈裂面中水平應(yīng)力分布1壓力機(jī)上壓板；2弧形墊條及墊層各一條；3試件；4澆模頂面；5澆模底面；6壓力機(jī)下壓板；7試件破裂線試驗(yàn)表明，劈裂抗拉強(qiáng)度略大于直接受拉強(qiáng)度，劈裂試件的大小對(duì)試驗(yàn)結(jié)果也有一定影響?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的混凝土抗壓，抗拉其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值分別見本書附錄2的附表2-1，附表2-2和附表2-3，附表2-4（第一章中講過材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值等于其標(biāo)準(zhǔn)值除以材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)）。2.1.2 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度1，雙向應(yīng)力狀態(tài)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際上大多處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，例如框架梁要承受彎矩和剪力的作用；框

12、架柱除了承受彎矩和剪力外還要承受軸向力；框架節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的受力狀態(tài)就更復(fù)雜。同時(shí)，研究復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度，對(duì)于認(rèn)識(shí)混凝土的強(qiáng)度理論也有重要的意義。在兩個(gè)平面作用著法向應(yīng)力1和2，第三個(gè)平面上應(yīng)力為0的雙向應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的破壞包絡(luò)圖如圖2-6所示，圖中0是單軸受力狀態(tài)下的混凝土抗壓強(qiáng)度。一旦超出包絡(luò)線就意味著材料發(fā)生破壞。圖中第一象限為雙向受拉區(qū)，1，2相互影響不大，不同應(yīng)力比值1/2下的雙向受拉強(qiáng)度均接近于單向受拉強(qiáng)度。第三象限為雙向受壓 圖2-6 雙向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的破壞包絡(luò)圖 區(qū)大體上一向的強(qiáng)度隨另一向壓力的增加而增加，混凝土雙向受壓強(qiáng)度最多可提高27%。第二四象限為拉-壓應(yīng)

13、力狀態(tài)，此時(shí)混凝土的強(qiáng)度均低于單向抗拉伸或單向抗壓時(shí)的強(qiáng)度。取一個(gè)單元體，法向應(yīng)力與剪應(yīng)力組合的強(qiáng)度曲線如圖2-7所示。壓應(yīng)力低時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增大而增大，當(dāng)壓應(yīng)力超過0.6fc即C點(diǎn)時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增大而減小。另一方面，此曲線也說明由于存在剪應(yīng)力，混凝土的抗壓強(qiáng)度要低于單向受壓強(qiáng)度。因此，梁受彎矩和剪力共同作用以及柱在受到軸向壓力的同時(shí)也受到水平剪力作用時(shí)，剪應(yīng)力會(huì)影響柱中受壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度。此外，由圖2-7可以看出，抗剪強(qiáng)度隨著拉應(yīng)力的增大而減小，也就是說剪應(yīng)力的存在會(huì)使抗拉強(qiáng)度降低。圖2-7 法向應(yīng)力和剪應(yīng)力組合的破壞曲線A軸心受拉；B純剪；C剪壓；D軸心受壓2 三向受壓

14、狀態(tài) 三向受壓下混凝土圓柱體的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以由周圍用液體壓力加以約束的圓柱體進(jìn)行加壓試驗(yàn)得到，在加壓過程中保持液壓為常值，逐漸增加軸向壓力直至破壞，并量測(cè)其軸向應(yīng)變的變化。從圖2-8中可以看出，隨著側(cè)向壓力的增加，試件的強(qiáng)度和應(yīng)變都有顯著提高。圖2-8 混凝土圓柱體三向受壓試驗(yàn)時(shí)軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線混凝土在三向受壓的情況下，由于受到側(cè)向壓力的約束作用，最大主壓應(yīng)力軸的抗壓強(qiáng)度fcc(1)有較大程度的增長(zhǎng)，其變化規(guī)律隨兩側(cè)向壓應(yīng)力（2 ，3）的比值大小而不同。常規(guī)的三軸受壓是在圓柱體周圍加液壓，在兩側(cè)向等壓（2 =3=ft0）的情況下進(jìn)行的。試驗(yàn)表明，當(dāng)側(cè)向液壓值不很大時(shí)，最大主壓應(yīng)力軸的

15、fcc隨側(cè)向應(yīng)力的增大而提高，由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式為： (2-5)式中fcc-有側(cè)向壓力約束試件的軸心抗壓強(qiáng)度 fc-無側(cè)向壓力約束的圓柱體試件的軸心抗壓強(qiáng)度； fL-側(cè)向約束壓應(yīng)力。式中，fL前的數(shù)字為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)，平均值為5.6，當(dāng)測(cè)向壓應(yīng)力較低時(shí)得到的系數(shù)較高。工程上可以通過設(shè)置密排螺旋筋或箍筋來約束混凝土，改善鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能。在混凝土軸向壓力很小時(shí)，螺旋筋或箍筋幾乎不受力，此時(shí)混凝土基本不受約束，當(dāng)混凝土應(yīng)力達(dá)到臨界應(yīng)力時(shí)，混凝土內(nèi)部裂縫引起體積膨脹使螺旋筋或箍筋受拉，反過來，螺旋筋或箍筋約束了混凝土，形成與液壓約束相似的條件，從而使混凝土的應(yīng)力應(yīng)變性能得到改善， 鋼管混凝土

16、也是如此。2.1.3 混凝土的變形 混凝土在一次短期加載、長(zhǎng)期加載和多次重復(fù)荷載作用下都會(huì)產(chǎn)生變形，這類變形稱為受力變形。另外，混凝土的收縮以及溫度和濕度變化也會(huì)產(chǎn)生變形，這類變形稱為體積變形?；炷恋淖冃问瞧渲匾锢砹W(xué)性能之一。1 一次短期加載下混凝土的變形性能(1) 混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系混凝土 單軸受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是混凝土最基本的力學(xué)性能之一。一次短期加載是指荷載從零開始單調(diào)增加至試件破壞，也稱單調(diào)加載。我國(guó)采用棱柱體試件來測(cè)定一次短期加載下混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。圖2-9實(shí)測(cè)的典型混凝土棱柱體受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€?？梢钥吹剑@條曲線包括上升段和下降短兩個(gè)部分。上升段O

17、C又分為三段，從加載至應(yīng)力約為（0.30.4）fc0的A點(diǎn)為第一階段，由于這時(shí)應(yīng)力較小，混凝土的變形主要是骨料和水泥結(jié)晶體受力產(chǎn)生的彈性變形，而水泥膠體的黏性流動(dòng)以及初始微裂縫變化的影響一般很小，所以應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近直線，稱A點(diǎn)為比例極限點(diǎn)。超過A點(diǎn)，進(jìn)入裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的第2階段，至臨界點(diǎn)B，臨界點(diǎn)的應(yīng)力可以作為長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度的依據(jù)。此后，試件中所積累的彈性應(yīng)變能保持大于裂縫發(fā)展所需要的能力，從而形成裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰點(diǎn)C，這一階段為第3階段，這時(shí)的峰值應(yīng)力max通常作為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)大的試驗(yàn)值fc0（上標(biāo)0表示試驗(yàn)值），相應(yīng)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變0，其值在0.00150.0025之

18、間波動(dòng)，通常取為0.002。圖2-9 混凝土棱柱體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線到達(dá)峰值應(yīng)力后就進(jìn)入下降短CE，這時(shí)裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，貫通，從而使應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系發(fā)生變化。在峰值應(yīng)力以后，裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體受到愈來愈嚴(yán)重的破壞，賴以傳遞荷載的傳力路線不斷減小，試件的平均應(yīng)力強(qiáng)度下降，所以應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)“拐點(diǎn)”D。超過拐點(diǎn)，曲線開始凸向應(yīng)變軸，這時(shí)只靠骨料間的咬合力及摩擦力與殘余承壓面來稱受荷載。隨著變形的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸凸向水平軸方向發(fā)展，此時(shí)曲線中曲率最大的一點(diǎn)E成為“收斂點(diǎn)”。收斂點(diǎn)E以后的曲線成為收斂段，這時(shí)貫通的主裂縫已經(jīng)很寬，內(nèi)聚力幾乎耗盡，對(duì)無側(cè)

19、向約束的混凝土，收斂段EF已失去結(jié)構(gòu)意義。混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀和特征是混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的力學(xué)標(biāo)志。不同強(qiáng)度的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線有著相似的形狀，但也有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別。圖2-10的試驗(yàn)曲線表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，盡管上升段和峰值應(yīng)變的變化不很顯著，但是下降段的形狀有較大的差異，混凝土強(qiáng)度越高，下降段的坡度越陡，即應(yīng)力下降相同幅度時(shí)變形越小，延性圖2-10 不同強(qiáng)度的混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較 越差。另外，混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的形狀與加載速度也有著密切的關(guān)系。注意，由于壓應(yīng)力達(dá)到fc時(shí)，試驗(yàn)機(jī)沒積累的應(yīng)變能會(huì)使試驗(yàn)機(jī)頭沖擊試件，使試件破壞，因此在普通試件機(jī)上獲得有下降段的應(yīng)力應(yīng)變曲

20、線是比較困難的。若采用有伺服裝置能控制下降段應(yīng)變速度的特殊試驗(yàn)機(jī)，或者在試件旁附加各種彈性元件協(xié)同受壓防止試驗(yàn)機(jī)頭回彈的沖擊引起試件突然破壞，并以等應(yīng)變加載，就可以測(cè)量出具有真實(shí)下降段的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€。(2) 混凝土單軸向受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線常見的描述混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線的數(shù)學(xué)模型有下面兩種1) 美國(guó)E.Hognestad建議的模型如圖2-11所示，模型的上升段為二次拋物線，下降段為斜直線。上升段：（2-6）下降段： (2-7)圖2-11 Hognestad建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 圖2-12 Rsch建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線式中fc峰值應(yīng)力(棱柱體極限抗壓強(qiáng)度)0相應(yīng)與峰值應(yīng)力時(shí)

21、的應(yīng)變，取0=0.002；cu極限壓應(yīng)變，取cu=0.00382) 德國(guó)Rsch建議的模型如圖2-12所示，該模型形式較簡(jiǎn)單，上升段也采用二次拋物線，下降段則采用水平直線。當(dāng) （2-8）當(dāng) (2-9)式中，取0=0.002，cu=0.0035。(3) 混凝土軸向受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由于測(cè)試混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線比較困難，所以試驗(yàn)資料減少。圖2-13是采用電液伺服試驗(yàn)機(jī)控制應(yīng)變速度，測(cè)出的混凝土軸心受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線。曲線形狀與受壓時(shí)相似，具有上升段和下降段。試驗(yàn)表明，在試件加載的初期，變形與應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，至峰值應(yīng)力的4050達(dá)比例極限，加載至峰值應(yīng)力的76-83時(shí)，曲線出現(xiàn)臨界點(diǎn)（即

22、裂縫不穩(wěn)定擴(kuò)展的起點(diǎn)），到達(dá)峰值應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變只有75*10-5115*10-6。曲線下降段的坡度隨混凝土的強(qiáng)度的提高而更陡峭。受拉彈性模量值與受壓彈性模量值基本相同。圖2-13 不同強(qiáng)度的混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€(4) 混凝土的變形模量與線彈性材料不同，混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是一條曲線，在不同的應(yīng)力階段，應(yīng)力與應(yīng)變之比是變數(shù)，因此不能稱它為彈性模量，而稱其為變形模量?；炷恋淖冃文Ａ坑腥缦氯N表示方法：1)混凝土的彈性模量（即原點(diǎn)模量）如圖2-14所示，混凝土棱柱體受壓時(shí)，再應(yīng)力-應(yīng)變曲線原點(diǎn)（圖中的O點(diǎn)）作一切線，其斜率為混凝土的原點(diǎn)模量，稱為彈性模量，用Ec表示。 (2-10)式中

23、 0混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線在原點(diǎn)處的切線與橫坐標(biāo)得夾角。目前，各國(guó)對(duì)彈性模量的試驗(yàn)方法尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。由于要在混凝土一次加載應(yīng)力應(yīng)變曲線上作原點(diǎn)的切線，找出 角是不容易做準(zhǔn)確的，所以通常的做法是：隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸150mm*150mm*300mm的棱柱體試件，先加載至 =0.5fc，然后卸載至零，再重復(fù)加載，卸載5-10次。由于混凝土不是彈性材料，每次卸載至應(yīng)力為零時(shí)，存在殘余變形，隨著加載次數(shù)增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線漸趨穩(wěn)定并基本上趨于直線。該直線的斜率即定為混凝土的彈性模 圖2-14 混凝土變形模量的表示方法 量。當(dāng)混凝土進(jìn)入塑性階段后，初始的彈性模量已不能反映這是的應(yīng)力應(yīng)變性質(zhì)，因此，有時(shí)用變形模量或切

24、線模量來表示這是的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。2)混凝土的變形模量連接圖2-13中O點(diǎn)至曲線上任一點(diǎn)應(yīng)力為c的割線的斜率，稱為割線模量或彈塑性模量，它的表達(dá)式為: （ 2-11a）即彈塑性階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為:c=cc （2-11b）這里,c為總應(yīng)變；e 為c中的彈性應(yīng)變；為彈性系數(shù)，=e /c隨應(yīng)力增大而減小，其值在0.51之間變化。3) 混凝土的切線模量在混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)應(yīng)力為c處作一切找，切線與橫坐標(biāo)軸的交角為 ，則該處應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽恐戎捣Q為應(yīng)力 時(shí)混凝土的切線模量 c ，即 (2-12 )可以看出，混凝土的切線模量是一個(gè)變值，它隨著混凝土應(yīng)力的增大而減小。 需要注意的是，混凝土

25、不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應(yīng)變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應(yīng)力。只有當(dāng)混凝土應(yīng)力很低時(shí)，它的彈性模量與變形模量值才近似相等?；炷恋膹椥阅Ａ靠砂聪率接?jì)算： (2-13)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的混凝土彈性模量見本書附錄2的附表2-5。2 荷載長(zhǎng)期作用下混凝土的變形性能結(jié)構(gòu)或材料承受的應(yīng)力不變，而應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變?；炷恋男熳兲匦灾饕c時(shí)間參數(shù)有關(guān)?；炷恋牡湫托熳兦€如圖2-15所示?？梢钥闯觯?dāng)棱柱體試件加載，應(yīng)力達(dá)到0.5fc時(shí)，其加載瞬間產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)樗矔r(shí)應(yīng)變ela。若保持荷載不變，隨著加載時(shí)間的增加，應(yīng)變也將繼續(xù)增長(zhǎng)，這就是混凝土的徐變cr。一般，徐變開始增

26、長(zhǎng)較快，可以圖2-15 混凝土的徐變(應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線) 逐漸減慢，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后就逐漸趨于穩(wěn)定。徐變值約為瞬時(shí)應(yīng)變的1-4倍。如圖2-15所示，兩年后卸載，試件瞬時(shí)要恢復(fù)的一部分應(yīng)變稱為瞬時(shí)恢復(fù)應(yīng)變ela，其值比加載時(shí)的瞬時(shí)應(yīng)變略小。當(dāng)長(zhǎng)期荷載完全卸載后，混凝土并不處于靜止?fàn)顟B(tài)，而經(jīng)過一個(gè)徐變的恢復(fù)過程（約為20d），卸載后的徐變恢復(fù)變形稱為彈性后效ela，其絕對(duì)值僅為徐變值的1/12左右。在試件中還有絕大部分應(yīng)變是不可恢復(fù)的，稱為殘余應(yīng)變cr。試驗(yàn)表明，混凝土的徐變與混凝土的應(yīng)力大小有著密切的關(guān)系。應(yīng)力越大徐變也越大，隨著混凝土應(yīng)力的增加，混凝土徐變將發(fā)生不同的情況。如圖2-16所示，

27、當(dāng)混凝土應(yīng)力較小時(shí)（例如小于0.5fc），徐變與應(yīng)力成正比，曲線接近等間矩分布，這種情況稱為線性徐變。在線性徐變的情況下，加載初期徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，6個(gè)月時(shí)，一般已完成徐變的大部分，后期徐變?cè)鲩L(zhǎng)逐漸減小，一年以后趨于穩(wěn)定，一般認(rèn)為 圖2-16 壓應(yīng)力與徐變的關(guān)系 3年左右徐變基本終止。當(dāng)混凝土應(yīng)力較大時(shí)（例如大于0.5fc），徐變變形與應(yīng)力不成正比，徐變變形比應(yīng)力增長(zhǎng)要快，稱為非線性徐變。在非線性徐變范圍內(nèi)，當(dāng)加載應(yīng)力過高時(shí)，徐變變形急劇增加不再收斂，呈非穩(wěn)定徐變的現(xiàn)象，見圖2-17。由此說明，在高應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下可能造成混凝土的破壞。所以，一般取混凝土應(yīng)力約等于0.75fc-0.8fc作為混凝土

28、的長(zhǎng)期極限強(qiáng)度。混凝土構(gòu)件在使用期間，應(yīng)當(dāng)避免經(jīng)常處于不變的高應(yīng)力狀態(tài)。試驗(yàn)還表明，加載時(shí)混凝土的齡期越早，徐變?cè)酱蟆４送?，混凝土的組成成分對(duì)徐變也有很大影響。水泥用量越多，徐變?cè)酱螅核冶仍酱?，徐變也越大。骨料彈性性質(zhì)也明顯恩影響徐變值，通常，骨料越堅(jiān)硬，彈性模量越高，對(duì)水泥石徐變的約束作用越大，混凝土的徐變?cè)叫?。此外，混凝土的制作方法，養(yǎng)護(hù)條件，特別是養(yǎng)護(hù)時(shí)的溫度和濕度對(duì)徐變也有重要影響，養(yǎng)護(hù)時(shí)溫度越高，濕度越大，水泥水化作用充分，徐變?cè)叫?。而受到荷載作用后所圖2-17 不同應(yīng)力/強(qiáng)度比值的徐變時(shí)間曲線處的環(huán)境溫度越高，濕度越低，則徐變?cè)酱?。?gòu)件的形狀，尺寸也會(huì)影響徐變值，大尺寸試件內(nèi)部失

29、水收到限制，徐變減小。鋼筋的存在等對(duì)徐變也有影響。影響混凝土徐變的因素很多，通常認(rèn)為在應(yīng)力不大的情況下，混凝土凝結(jié)硬化后，骨料之間的水泥漿，一部分變?yōu)橥耆珡椥越Y(jié)晶體，另一部分是充填在晶體間的凝膠體，它具有粘性流動(dòng)的性質(zhì)。當(dāng)施加荷載時(shí)，在加載的瞬間結(jié)晶體與凝膠體共同承受荷載。其后，隨著時(shí)間的推移，凝膠體由于粘性流動(dòng)而逐漸卸載，此時(shí)結(jié)晶體承受了更多的力并產(chǎn)生彈性變形。在內(nèi)力從水泥凝膠體向水泥結(jié)晶體轉(zhuǎn)移的應(yīng)力重新分布過程中，就使混凝土產(chǎn)生徐變并不斷增加。在應(yīng)力較大的情況下，混凝土內(nèi)部微裂縫在荷載長(zhǎng)期作用下不斷發(fā)展和增加，也將導(dǎo)致混凝土變形的增加。徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大的影響。由于混凝

30、土的徐變，會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布。在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失。3 混凝土的收縮與膨脹混凝土凝結(jié)硬化時(shí)，在空氣中體積收縮，在水中體積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多?；炷潦湛s值的試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)分散。圖2-18是鐵道部科學(xué)研究院所做的混凝土自由收縮的試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥吹?，混凝土的收縮值隨著時(shí)間而增長(zhǎng)，蒸汽養(yǎng)護(hù)混凝土的收縮值要小于常溫養(yǎng)護(hù)下的收縮值。這是因?yàn)榛炷猎谡羝B(yǎng)護(hù)過程中，高溫，高濕的條件加速了水泥的水化和凝結(jié)硬化，一部分游離水由于水泥水化作用被快速吸收，使脫離試件表面蒸發(fā)的游離水減小，因此其收縮變形減小。圖2-18 混凝土的收縮養(yǎng)護(hù)不好以及混凝土構(gòu)件的

31、四周受約束從而阻止混凝土收縮時(shí)，會(huì)使混凝土構(gòu)件表面或水泥上出現(xiàn)收縮裂縫。影響混凝土收縮的因素有：(1)水泥的品種：水泥強(qiáng)度等級(jí)越高制成的混凝土收縮越大。(2)水泥的用量：水泥越多，收縮越大；水灰比越大，收縮也越大。(3)骨料的性質(zhì)：骨料的彈性模量大，收縮小。(4)養(yǎng)護(hù)條件：在結(jié)硬過程中周圍溫、濕度越大，收縮越小。(5)混凝土制作方法：混凝土越密實(shí)，收縮越小。(6)使用環(huán)境： 使用環(huán)境溫度、濕度大時(shí)，收縮小。(7)構(gòu)件的體積與表面積比值：比值大時(shí)，收縮小。2.1.4 混凝土的疲勞混凝土的疲勞是在荷載重復(fù)作用下產(chǎn)生的。疲勞現(xiàn)象大量存在于工程結(jié)構(gòu)中，鋼筋混凝土吊車梁、鋼筋混凝土橋以及港口海岸的混凝土

32、結(jié)構(gòu)等都要受到吊車荷載、車輛荷載以及波浪沖擊等幾百萬次的作用?；炷猎谥貜?fù)荷載作用下的破壞稱為疲勞破壞。圖2-19是混凝土棱柱體在多次重復(fù)荷載作用下的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖中可以看出，一次加載應(yīng)力1小于混凝土疲勞抗壓強(qiáng)度ffc時(shí)，其加載，卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線OAB形成了一個(gè)環(huán)狀。而在多次加載，卸載作用下，應(yīng)力應(yīng)變環(huán)會(huì)越來越密合，經(jīng)過多次重復(fù)，這個(gè)曲線就密合成一條直線。如果再選擇一個(gè)較高的加載壓應(yīng)力2，但2仍小于混凝土疲勞強(qiáng)度ffc 時(shí)，其加載，卸載的規(guī)律同前，多次重復(fù)后密合成直線。如果選擇一個(gè)高于混凝土疲勞強(qiáng)度ffc的加載壓力3，開始，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過程中逐漸變成直線，再

33、經(jīng)過多次重復(fù)加載，卸載后，其應(yīng)力應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加載，卸載不能形成封閉環(huán)，這標(biāo)志著混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展加劇，趨近破壞。隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線傾角不斷減小，至荷載重復(fù)到某一定次數(shù)時(shí)，混凝土試件會(huì)因嚴(yán)重開裂或變形過大而導(dǎo)致破壞。圖2-19 混凝土在重復(fù)荷載作用下的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線混凝土的疲勞強(qiáng)度用疲勞試驗(yàn)測(cè)定。疲勞試驗(yàn)采用100mm100mm300mm或150mm150mm450mm的棱柱體，把能使棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為混凝土的疲勞抗壓強(qiáng)度?；炷恋钠趶?qiáng)度與重復(fù)作用時(shí)應(yīng)力變化的幅度有關(guān)。在相同的重復(fù)次數(shù)下，疲

34、勞強(qiáng)度隨著疲勞應(yīng)力比值的減小而增大。疲勞應(yīng)力比值按下式計(jì)算： (2-14)式中 fc.min，fc.max-截面同一纖維上的混凝土最小應(yīng)力及最大應(yīng)力?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，混凝土軸心受壓，軸心受拉疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffc,fft應(yīng)按其混凝土軸心受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc，軸心受拉強(qiáng)度ft分別乘以相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度修正系數(shù)確定。修正系數(shù)應(yīng)根據(jù)不同的疲勞應(yīng)力比值fc按本書附錄2中的附表2-6，附表2-7?；炷恋钠谧冃文Ａ恳姼奖?-8。2.2 鋼筋的物理力學(xué)性能2.2.1 鋼筋的種類混凝土結(jié)構(gòu)中采用的鋼筋有柔性鋼筋和勁性鋼筋兩種。1 柔性鋼筋c線形的普通鋼筋統(tǒng)稱為柔性鋼筋，其外形有光圓和帶肋兩類。帶肋又分為螺

35、旋紋鋼筋，人字紋鋼筋和月牙肋鋼筋三種，統(tǒng)稱變形鋼筋。變形鋼筋的公稱直徑按與光圓鋼筋具有相同質(zhì)量的原則確定。我國(guó)目前生產(chǎn)的變形鋼筋大多為月牙紋鋼筋，其橫肋高度向肋的兩端逐漸降至為零，呈月牙形，這樣可使橫肋相交處的應(yīng)力集中現(xiàn)象有所緩解。鋼筋的外形如圖2-20所示。圖2-20 鋼筋的外形（a)光圓鋼筋；(b)螺旋紋鋼筋；(c)人字紋鋼筋；(d)月牙紋鋼筋通常把直徑小于5mm的鋼筋稱為鋼絲，鋼筋的外形常為光圓的，也有在表面刻痕的，柔性鋼筋可綁扎或焊接成鋼筋骨架或鋼筋網(wǎng)，分別用于梁，柱或板，殼結(jié)構(gòu)中。2 勁性鋼筋勁性鋼筋是指配置在混凝土中的各種型鋼、鋼軌或者用鋼板焊成的鋼骨架。勁性鋼筋本身剛度很大，施工

36、時(shí)模板及混凝土的重力可以由勁性鋼筋本身來承擔(dān)，因此能加速并簡(jiǎn)化支模工作。配置了勁性鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)具有較大的承載能力和變形能力，常用于高層建筑的框架梁、柱以及剪力墻和筒體結(jié)構(gòu)中。2.2.2 國(guó)產(chǎn)普通鋼筋這里只講述國(guó)產(chǎn)普通鋼筋，國(guó)產(chǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋將在第九章中講述。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的國(guó)產(chǎn)普通鋼筋為熱軋鋼筋。熱軋鋼筋是低碳鋼、普通低合金鋼在高溫狀態(tài)下軋制而成的軟鋼，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的屈服點(diǎn)和流幅，斷裂時(shí)有頸縮現(xiàn)象，伸長(zhǎng)率比較大。1強(qiáng)度等級(jí)和牌號(hào)國(guó)產(chǎn)普通鋼筋按其屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的高低，分為4個(gè)強(qiáng)度等級(jí)：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。國(guó)產(chǎn)普通鋼筋現(xiàn)有8

37、個(gè)牌號(hào)。牌號(hào)HPB300是熱軋光圓鋼筋，HPB是它英文名稱Hot Rolled Plain Steel Bars的縮寫，300是它屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的標(biāo)志，用符號(hào) 表示。HRB335是熱軋帶肋鋼筋(Hot Relled Ribbed Steel Bars)，屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是335Mpa，用符號(hào)表示。同理可知，400Mpa級(jí)的HRB400,HRBF400和RRB400分別是熱軋帶肋鋼筋，細(xì)晶粒熱軋帶肋鋼筋和熱處理帶肋鋼筋，分別用符號(hào)， F和R表示。強(qiáng)度等級(jí)為500Mpa的HRB500,HRBF500則分別用和F表示。2 工程應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出了推廣高強(qiáng)度、高性能鋼筋HRB400（）和HRB5

38、00（）的要求。因此，本教材的例題中，對(duì)梁、柱的縱向受力鋼筋將主要采用這兩種鋼筋，特別是HRB400。在第一章中講過，材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項(xiàng)系數(shù)。鋼筋HRB400的材料分項(xiàng)系數(shù)為1.1，故其抗拉和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為400/1.1=363.64N/mm2,取整后得360N/mm2.國(guó)產(chǎn)普通鋼筋的抗拉，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值，見附表2-9和附表2-11。箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。光圓鋼筋HPB300()雖然也可用作縱向受力鋼筋，因其強(qiáng)度較低，故主要用作箍筋。當(dāng)HRB500和HRBF500用作箍筋時(shí)，只能用于約束混凝土的間接鋼筋，即螺旋箍

39、筋或焊接環(huán)筋，見5.2.2節(jié)。細(xì)晶粒系列HRBF鋼筋、HRB500和熱處理鋼筋RRB400都不能用作承受疲勞作用的鋼筋，這時(shí)宜采用HRB400鋼筋。工地上常把上述4個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的鋼筋俗稱為級(jí)、級(jí)、級(jí)和級(jí)鋼筋，但在施工圖和正式文件中，都不應(yīng)采用此俗稱。2.2.3 鋼筋的強(qiáng)度與變形鋼筋的強(qiáng)度和變形性能可以用拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線來說明。鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線，有的有明顯流幅，例如由熱軋低碳鋼和普通熱軋低合金鋼所制成的鋼筋；有的則沒有明顯的流幅，例如由高碳鋼制成的鋼筋。圖2-21是有明顯流幅的鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖中可以看到，應(yīng)力值在A點(diǎn)以前，應(yīng)力與應(yīng)變成比例變化，與A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限。過A

40、點(diǎn)后，應(yīng)變較應(yīng)力增長(zhǎng)為快，到達(dá)B,點(diǎn)后鋼筋開始塑流，B,點(diǎn)稱為屈服上限，它與加載速度，截面形式，試件表面光潔度等因素有關(guān)，通常B,點(diǎn)是不穩(wěn)定的。待B,點(diǎn)降至屈服下限B點(diǎn)，這是應(yīng)力基本不增加而應(yīng)變急劇增長(zhǎng)，曲線接近水平找。曲線延伸至C點(diǎn)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離的大小稱為流幅或屈服臺(tái)階。有明顯流幅的熱軋鋼筋屈服強(qiáng)度是按屈服下限確定的 圖2-21 有明顯流幅的鋼筋的 過C點(diǎn)以后，應(yīng)力又繼續(xù)上升，說明鋼筋的抗拉能應(yīng)力-應(yīng)變曲線 力又有所提高。隨著曲線上升到最高點(diǎn)D，試件薄弱處的截面將會(huì)顯著縮小，發(fā)生局部頸縮，變形迅速增加，應(yīng)力隨之下降，達(dá)到E點(diǎn)時(shí)試件被拉斷。由于構(gòu)件中鋼筋的應(yīng)力到達(dá)屈服點(diǎn)后，會(huì)產(chǎn)生很大的

41、塑性變形，使鋼筋混凝土構(gòu)件出現(xiàn)很大的變形和過寬的裂縫，以致不能使用，所以對(duì)有明顯流幅的鋼筋，在計(jì)算承載力時(shí)以屈服點(diǎn)作為鋼筋強(qiáng)度限值。對(duì)沒有明顯流幅或屈服點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋，一般取殘余應(yīng)變0.2所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力p0.2作為其條件屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpyk。如圖2-22所示。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的普通鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值，分別見本書附錄2中的附表2-9和附表2-11。另外，鋼筋除了要有足夠的強(qiáng)度外，還行具有一定的塑性變形能力。通暢用均勻伸長(zhǎng)率和冷彎性能兩個(gè)指標(biāo)衡量鋼筋塑性。鋼筋拉斷后（例如，圖2-21中的E點(diǎn)）的伸長(zhǎng)值與原長(zhǎng)的比率稱為伸長(zhǎng)率。伸長(zhǎng)率越大塑性越好。冷彎是直徑為d的鋼筋直徑為D的彎芯彎曲到規(guī)定

42、的角度后無裂紋斷裂及起層現(xiàn)象，則表示合格。彎芯的直徑D越小，彎轉(zhuǎn)角越大，說明鋼筋的塑性越好。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋在最大力下的總伸長(zhǎng)率不應(yīng)小于限值gt，見附表2-13；也規(guī)定了冷彎時(shí)相應(yīng)的彎芯直徑及彎轉(zhuǎn)角的要求，有關(guān)參數(shù)可參照相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。圖2-22 無明顯流幅的鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2.2.4 鋼筋本構(gòu)關(guān)系混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范建議的鋼筋單調(diào)加載的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線有一下三種：1 描述完全彈塑性的雙直線模型雙直線模型適用于流幅較長(zhǎng)的低強(qiáng)度鋼材。模型將鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化為圖2-23（a）所示的兩段直線，不計(jì)屈服強(qiáng)度的上限和由于應(yīng)變硬化而增加的應(yīng)力。圖中OB段為完全彈性階段，B點(diǎn)屈服

43、下限，相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)閒y和y，OB段的斜率即為彈性模量Es。BC為完全塑性階段，C點(diǎn)為應(yīng)力強(qiáng)化的起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閟.h，過C點(diǎn)后，即認(rèn)為鋼筋變形過大不能正常使用。雙直線模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：當(dāng) （2-15）當(dāng) (2-16)2 描述完全彈塑性加硬化的三折線模型三折線模型適用于流幅較短的軟鋼，要求它可以描述屈服后立即發(fā)生應(yīng)變硬化(應(yīng)力強(qiáng)化)，并能正確地估計(jì)高出屈服應(yīng)變后的應(yīng)力。如圖2-23（b）所示，圖中OB及BC直線段分別為完全彈性和塑性階段。C點(diǎn)為硬化的起點(diǎn)，CD為硬化階段。到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即認(rèn)為鋼筋破壞，受拉應(yīng)力達(dá)到極限值fs.u，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閟.u。三折線模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下：當(dāng)時(shí)，表達(dá)

44、式同式（2-15）和(2-16);當(dāng)時(shí) （2-17）圖2-23 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型（a） 雙直線（b）三折弦（c）雙斜線可取 （2-18）3 描述彈塑性的雙斜線模型雙斜線模型可以描述沒有明顯流幅的高強(qiáng)鋼筋或鋼絲的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。如圖2-23（c）所示，B點(diǎn)為條件屈服點(diǎn)，C點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到極限值fs.u，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閟.u，雙斜線模型數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：當(dāng)時(shí)， （ 2-19）當(dāng)時(shí) （2-20）式中 （2-21）2.2.5 鋼筋的疲勞鋼筋的疲勞是指鋼筋在承受重復(fù)、周期性的動(dòng)荷載作用下，經(jīng)過一定次數(shù)后，突然脆性斷裂的現(xiàn)象。吊車梁、橋面板、軌枕等承受重復(fù)荷載的鋼筋混凝土構(gòu)件在正常使用期間會(huì)由于疲勞發(fā)生

45、破壞。 鋼筋疲勞斷裂的原因，一般認(rèn)為是由于鋼筋內(nèi)部和外部的缺陷，在這些薄弱處容易引起應(yīng)力集中。應(yīng)力過高，鋼材晶粒滑移，產(chǎn)生疲勞裂紋，應(yīng)力重復(fù)作用次數(shù)增加，裂紋擴(kuò)展，從而造成斷裂。因此鋼筋的疲勞強(qiáng)度低于其在靜荷載作用下的極限強(qiáng)度。原狀鋼筋的疲勞強(qiáng)度最低。埋置在混凝土中的鋼筋的疲勞斷裂通常發(fā)生在純彎段內(nèi)裂縫截面附近，疲勞強(qiáng)度稍高。鋼筋的疲勞試驗(yàn)有兩種方法：一種是直接進(jìn)行單根原狀鋼筋軸拉試驗(yàn)；另一種是將鋼筋埋入混凝土中使其重復(fù)受拉或受彎的試驗(yàn)。由于影響鋼筋疲勞強(qiáng)度的因素很多，鋼筋疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果是很分散的。我國(guó)采用直接做單根鋼筋軸拉試驗(yàn)的方法。試驗(yàn)表明，影響鋼筋疲勞強(qiáng)度的主要因素為鋼筋疲勞應(yīng)力幅，即

46、fmax-fmin，fmax和fmin為一次循環(huán)應(yīng)力中的最大和最小應(yīng)力?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定了普通鋼筋的疲勞應(yīng)力幅限值ffy，見附表2-15。限值ffy與鋼筋的最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值（即疲勞應(yīng)力比值）fs=fmin/fmax有關(guān)，要求滿足循環(huán)次數(shù)為200萬次。預(yù)應(yīng)力鋼筋的疲勞應(yīng)力幅限值按其疲勞應(yīng)力比值fp確定，見附表2-16，當(dāng)fp0.9時(shí)可不進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。2.2.6 混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提倡應(yīng)用高強(qiáng)，高性能鋼筋。其中，高性能包括延性好，可焊性好，機(jī)械連接性能好，施工適應(yīng)性強(qiáng)以及與混凝土的粘結(jié)力強(qiáng)等性能。1.鋼筋的強(qiáng)度所謂鋼筋強(qiáng)度是指鋼筋的屈服強(qiáng)度及極限強(qiáng)度。鋼

47、筋的屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的主要依據(jù)（對(duì)無明顯流幅的鋼筋，取它的條件屈服點(diǎn)）。采用高強(qiáng)度鋼筋可以節(jié)約鋼材，取得較好的經(jīng)濟(jì)效果。2.鋼筋的延性要求鋼筋有一定的延性是為了使鋼筋在斷裂前有足夠的變形，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，能給出構(gòu)件將要破壞的預(yù)告信號(hào)，同時(shí)要保證鋼筋冷彎的要求，通過試驗(yàn)檢驗(yàn)鋼筋承受彎曲變形的能力以間接反映鋼筋的塑性性能。鋼筋的伸長(zhǎng)率和冷彎性能是施工單位驗(yàn)收鋼筋是否合格的主要指標(biāo)。3.鋼筋的可焊性可焊性是評(píng)定鋼筋焊接后的接頭性能的指標(biāo)。可焊性好，即要求在一定的工藝條件下鋼筋焊接后不產(chǎn)生裂紋及過大的變形。4.機(jī)械連接性能鋼筋間宜采用機(jī)械接頭，例如目前我國(guó)工地上大多數(shù)采用直螺紋套筒連接，這就要求

48、鋼筋具有較好的機(jī)械連接性能，以便能方便地在工地上把鋼筋端頭軋制螺紋。5.施工適應(yīng)性在工地上能比較方便地對(duì)鋼筋進(jìn)行加工和安裝。6.鋼筋與混凝土的粘結(jié)力為了保證鋼筋與混凝土共同工作，要求鋼筋與混凝土之間必須有足夠的粘結(jié)力。鋼筋表面的形狀是影響粘結(jié)力的重要因素。在寒冷地區(qū)，對(duì)鋼筋的低溫性能也有一定的要求。2.3 混凝土與鋼筋的粘結(jié)2.3.1 粘結(jié)的意義 混凝土與鋼筋的粘結(jié)是指鋼筋與周圍混凝土之間的相互作用，包括沿鋼筋長(zhǎng)度的粘結(jié)和鋼筋端部的錨固兩種情況。混凝土與鋼筋的粘結(jié)是鋼筋和混凝土形成整體，共同工作的基礎(chǔ)。粘結(jié)作用可以用圖2-24所示的鋼筋與其周圍混凝土之間產(chǎn)生的粘結(jié)應(yīng)力來說明。根據(jù)受力性質(zhì)的不同

49、，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力可分為裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力和鋼筋端部的錨固粘結(jié)應(yīng)力兩種。裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力是在相鄰兩個(gè)開裂面之間產(chǎn)生的，它使得相鄰兩條裂縫之間的混凝土參與受拉，造成裂縫間的鋼筋應(yīng)變不均勻（詳見第八章）。局部粘結(jié)應(yīng)力的喪失會(huì)造成構(gòu)件的剛度降低和裂縫的開展。鋼筋伸進(jìn)支座或在連續(xù)梁中承擔(dān)負(fù)彎矩的上部鋼筋在跨中截?cái)鄷r(shí)，需要伸出一段長(zhǎng)度，即錨固長(zhǎng)度。要使鋼筋承受所需的拉力，就要求受拉鋼筋有足夠的錨固長(zhǎng)度以積累足夠的粘結(jié)力，否則，將發(fā)生錨固破壞。同時(shí)，常用鋼筋端部加彎鉤，彎折，或在錨固區(qū)貼焊短鋼筋，鐵焊角鋼等來提高錨固能力。受拉的光圓鋼筋末端均需設(shè)置彎鉤。圖2-24 鋼筋和混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力

50、示意圖(a)錨固粘結(jié)應(yīng)力；(b)裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力2.3.2 粘結(jié)力的組成光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結(jié)機(jī)理。光圓鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用主要由以下三部分組成：(1)鋼筋與混凝土接觸面上的膠結(jié)力。這種膠結(jié)力來自水泥漿體對(duì)鋼筋表面氧化層的滲透以及水化過程中水泥晶體的生長(zhǎng)和硬化。這種膠結(jié)力一般很小，僅在受力階段的局部無滑移區(qū)域起作用，當(dāng)接觸面發(fā)生相對(duì)滑移時(shí)即消失。(2)混凝土收縮握裹鋼筋而產(chǎn)生摩阻力?；炷聊虝r(shí)收縮，對(duì)鋼筋產(chǎn)生垂直于摩擦面的壓應(yīng)力。這種壓應(yīng)力越大，接觸面的粗糙程度越大，摩阻力就越大。(3)鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。對(duì)于光圓鋼筋這種咬合力來自表面的粗糙不平。對(duì)

51、于變形鋼筋，咬合力是由于變形鋼筋肋間嵌入混凝土而產(chǎn)生的。雖然也存在膠結(jié)力和摩擦力，但變形鋼筋的粘結(jié)力主要來自鋼筋表面凸出的肋與混凝土的機(jī)械咬合力作用。帶肋鋼筋的橫肋對(duì)混凝土的擠壓如同一個(gè)楔，會(huì)產(chǎn)生很大的機(jī)械咬合力。帶肋鋼筋與混凝土之間的這種機(jī)械咬合作用，改變了鋼筋與混凝土間相互作用的方式，顯著提高了粘結(jié)強(qiáng)度。圖2-25給出了帶肋鋼筋對(duì)周圍混凝土的斜向擠壓力從而使得周圍混凝土產(chǎn)生內(nèi)裂縫的示意圖。圖2-25 帶肋鋼筋周圍混凝土的內(nèi)裂縫可見，光圓鋼筋的粘結(jié)機(jī)理與變形鋼筋的主要差別是，光圓鋼筋的粘結(jié)力主要來自膠結(jié)力和摩擦力，而變形鋼筋的粘結(jié)力主要來自機(jī)械咬合作用。這種差別了用類似于釘入木料中的普通釘與

52、螺絲釘?shù)牟顒e來理解。2.3.3 粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能主要是由兩者之間的粘結(jié)應(yīng)力與對(duì)應(yīng)的相對(duì)滑移s的-s曲線來反應(yīng)的。圖2-26（a）為光圓鋼筋拔出試驗(yàn)加載端典型的粘結(jié)應(yīng)力滑移關(guān)系曲線?？梢?，光圓鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度較低，達(dá)到峰值粘結(jié)應(yīng)力u后，接觸面上混凝土的細(xì)顆粒已磨平，摩擦力減小，滑移急劇增大，-s曲線出現(xiàn)下降段。破壞時(shí)，鋼筋被徐徐拔出，滑移值可達(dá)數(shù)毫米。光圓鋼筋表面的銹蝕情況對(duì)粘結(jié)性能有很大影響。圖2-26（b）為帶肋鋼筋拔出試驗(yàn)加載端的典型粘結(jié)應(yīng)力滑移曲線。1.加載初期，滑圖2-26 -s曲線(a)光圓鋼筋的-s曲線；(b)帶肋鋼筋的-s曲線移主要是由肋對(duì)混凝土的斜向擠壓力使肋根部混凝土產(chǎn)生局部擠壓變形而引起的，剛度較大，滑移很小，-s關(guān)系接近直線；2.斜向擠壓力增大，混凝土產(chǎn)生內(nèi)部裂縫，剛度降低，滑移增大。-s關(guān)系曲線的斜率變?。?.當(dāng)斜向擠壓力隨拔出力的增大而再增大時(shí)，混凝土被壓碎，在肋處形成新的滑動(dòng)面產(chǎn)生較大的滑移；4.當(dāng)裂縫發(fā)展到試件表面，形成劈裂裂縫，并沿試件擴(kuò)展時(shí)，很快就達(dá)到峰值粘結(jié)應(yīng)力u，滑移也達(dá)到最大值，大約在0.35-0.45mm之間。2.3.4 鋼筋的錨固1 基本錨固長(zhǎng)度lab混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 500102010規(guī)定的受拉鋼筋錨固長(zhǎng)度lab為鋼筋的基本錨