圓錐的表面積練習(xí)題

1、圓錐的表面積練習(xí)題一.選擇題（共8小題）1.已知圓錐的母線長(zhǎng)是 5cm，側(cè)面積是15 n cr?i,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（A.B. 3cm2 .圓錐的底面半徑為 2，母線長(zhǎng)為A. 8 nB. 16 nC. 4cmD. 6cm4，則它的側(cè)面積為（C.3.用一個(gè)圓心角 90 半徑為8cmA. 4cmB. 3cm4 已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（C. 2cmD. 1cmd92 cm，面積是一匚-廠kJ，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度B.120D. 兀5!35.一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為90圓錐的全面積為 20 n,圓錐的高為（A. 15B. 2C.

2、 4胡丄|D.6 .若圓錐的底面積為16 n crK母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（A. 240 B. 120 宀7 .如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為A. 60 n cm B. 48 n cr?l&如圖，半徑為A. 2C. 180D. 908cm,底面圓的直徑為 12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（cm B. 48 n cmC. 96 n crD. 30 n cr在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型.若圓的1，扇形的圓心角等于 90則扇形的半徑是（）B. 4C. 6第7題圖二.填空題（共5小題）9 .扇形的半徑為30cm，圓心角為120 用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若

3、不計(jì)接縫和損耗,則圓錐底面半徑為10.在RtAABC中，直角邊AC=5, BC=12,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為11.圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30 n,則圓錐的母線長(zhǎng)為12.已知圓錐的母線是 3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是cm2.13如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h）,那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為三.解答題（共7小題）14.已知扇形紙片的圓心角為120 半徑為6cm.(1 )求扇形的弧長(zhǎng).(2 )若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少15.已知圓錐的高為 弭衛(wèi)，底面半徑為2，求: (1 )圓錐的全面積；(2)圓錐側(cè)面

4、展開(kāi)圖的圓心角.2的圓錐的側(cè)16.在圖1的扇形中，半徑 R=10,圓心角0 =144,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)如圖(2 )求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.17.蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建 20個(gè)底面積為9 nm2,高為,外圍（圓柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈18 .如圖，已知扇形 OAB的圓心角為90 半徑為4厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及 圓錐的全面積.19如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部 掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個(gè)零件的表面積.（結(jié)果保留 n20.錨標(biāo)浮筒是打撈作

5、業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm） 電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅，要電鍍100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到）（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）2016年11月28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一 選擇題（共8小題）1. （ 2008三明）已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15 n朋，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 （ ）A. B. 3cm C. 4cm D. 6cm【解答】 解：設(shè)底面半徑為 R,則底面周長(zhǎng)=2nR側(cè)面積 X 2nRX 5=5n R=15g2/ R=3cm.故選B.2. （2007無(wú)錫）圓錐的底面半徑為2

6、，母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積為（）A. 8 n B. 16 n C. 4近兀 D. 4 n【解答】解：底面半徑為2，底面周長(zhǎng)=64,側(cè)面積二X 4nX 4=8n,故選A.23. （2014秋臺(tái)州校級(jí)期中）用一個(gè)圓心角 90 半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該 圓錐底面圓的半徑為（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm【解答】 解：扇形弧長(zhǎng)為.=4n cm；180設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，貝U r=4 n 2 n =2cm故選C.4. （2014恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為2 cm,面積是一J ：匚，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)分別為（）A. -TTcm, 120B

7、.兀51, 120C.飛 CID, 50 D.飛 cm, 60 3333【解答】 解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為2cm，面積為,3圓錐的底面半徑為： 土 nn* 2cm,33扇形的弧長(zhǎng)為:2nXn cm3 3側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是:nX 360 *(nX 22) =120故選A.5.一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為皀圓錐的全面積為 20 n,圓錐的高為（A. 15 B. 2%二C. 4 .丨 口D.-【解答】 解：一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為90設(shè)底面圓的半徑為 r，扇形半徑為R, 2nr= 0兀 XR|2 n r=,180整理得出：4r=R,圓錐的全面積為 20 n, - n 2+ n

8、 rR=20 ,nr =4,解得：r= 2 （負(fù)數(shù)舍去）， R=8,圓錐的高為：；=2故選：B.6 .若圓錐的底面積為16 n cr?i,母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）A. 240 B. 120 C. 180 D. 90 【解答】 解：由題意得，圓錐的底面積為16n cn?,故可得圓錐的底面圓半徑為:=4,底面圓周長(zhǎng)為 2nX 4=8n,設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n根據(jù)題意得：曲2L =8n,180解得：n=120.故選B.7. （ 2013梧州模擬）如圖,一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐C. 96 n cm D. 30 n cm12cm，則底面周長(zhǎng)=

9、12 n cm由勾股定理得，母線長(zhǎng) =10cm，側(cè)面cm【解答】解：底面直徑為面積=X 12 nX 10=60n cm?.故選A.& （2013秋鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能 圍成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于 90則扇形的半徑是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)得出2n.設(shè)扇形的半徑是r,則9QKr180=2 n,解得：r=4. 故選B.二.填空題（共9. （ 2013余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為 不計(jì)接縫和損耗，則圓錐底面半徑為5小題）30cm，圓心角為120 用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若10cm .

10、【解答】 解：由題意知：圓錐底面周長(zhǎng)=20 n cm圓錐底面的半徑 =20 n- 2n = 0cm.故答案為：10cm .65 n10.在RtAABC中,直角邊AC=5,BC=12,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為 【解答】解：如圖，直角邊 AC=5, BC=12, AB=13,圓錐底面圓的周長(zhǎng) =2n AC=2tt 5=10n310n =65n圓錐的側(cè)面積11. 圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30 n,則圓錐的母線長(zhǎng)為 _6【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為I, 根據(jù)題意得寺2 n 5I=30 n解得l=6.24 n cm .故答案為：6.12. （2014溫州一模）已知圓錐的母線是

11、3cm，底面半徑是1cm，則圓錐的表面積是【解答】解：底面半徑為1cm，則底面周長(zhǎng)=2n cm圓錐的側(cè)面面積 二X 2nX 3=3 n cmf,底11面面積=n cn2,圓錐的表面積 =3n+n =4n cij故答案為：4 n13. （2007呼和浩特）如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h）,那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為二：4 .【解答】解：底面直徑與高相等（2R=h）,由勾股定理得，圓錐的母線長(zhǎng) 話R,由底面周長(zhǎng) =2 nR圓柱的側(cè)面面積=2 nR 2R=4nR,圓錐的側(cè)面面積 * X 2冗映亦R應(yīng) nR圓錐和圓柱的側(cè)面積比為_(kāi)4.三解答題（共7小題）14. （2013

12、秋杭州月考）已知扇形紙片的圓心角為120 半徑為6cm.（1 ）求扇形的弧長(zhǎng).（2 ）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少【解答】 解：（1）扇形的弧長(zhǎng)公式得1- ：- n （ cm）,180（2）圓錐的底面周長(zhǎng)為4n,設(shè)底面半徑為r,則 2 n r=4 , r=2- （1 分）又母線長(zhǎng)為6圓錐的高 h= |=: -=4 : cm.15. 已知圓錐的高為 I :, 底面半徑為2，求：（1 ）圓錐的全面積；（2）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角.【解答】解：（1）v圓錐的高為/爲(wèi)底面半徑為2,圓錐的母線長(zhǎng)為：6,底面周長(zhǎng)是:2X 2 n =4,則側(cè)面積是:X 4 nX 6=12n,2底面

13、積是：nX 22=44 n,則全面積是:12 n+ n =16.（2 ）圓錐底面半徑是2,圓錐的底面周長(zhǎng)為4n,設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n込空=4n,180解得n=120.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為12016. （2012秋溧水縣月考）在圖 1的扇形中，半徑 R=10,圓心角B=44 用這個(gè)扇形圍成 一個(gè)如圖2的圓錐的側(cè)面.（1 ）求這個(gè)圓錐的底面半徑 （2 ）求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.【解答】解：（1）v 1r；360=3 S0180.(2 ) r=4, l=R=10, - S側(cè)=n rl= n4X 10=40n.17. （2013秋騰沖縣校級(jí)期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用

14、毛氈搭建 20個(gè)底面積為9 nm2，高為，外圍（圓柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈【解答】 解：蒙古包底面積為 9nm2,高為，外圍（圓柱）高, .底面半徑=3米，圓錐高為：-=2 （ m）,圓錐的母線長(zhǎng)=；=!_ . （ m）,圓錐的側(cè)面積=nX 3X . ；=3 | :; n （平方米）； 圓錐的周長(zhǎng)為：2nX 3=6 n （ m）, 圓柱的側(cè)面積=6nX =9n （平方米）.故需要毛氈：20 X（ 3 1；n+9n） = （60 |；+180） n （平方米）.18. （2012臨海市校級(jí)三模）如圖，已知扇形OAB的圓心角為90半徑為4厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積

15、.【解答】解：如圖，點(diǎn)D為圓錐底面圓的圓心，扇形OAB的圓心角為90半徑為4厘米，2弧AB= =2n,扇形OAB的面積 =4n,1BCI360 2n DC=2t, DC=1,圓D的面積=n1=n,在 RtSDC 中，SC=4,SD= 亠上：，=.丨幾，用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高為I 口cm，圓錐的全面積為（n+4 n） =5n cn?.19. （2006貴陽(yáng)）如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為 底面，在其內(nèi)部 掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12c m,高BC=8cm,求這個(gè)零件的表面積.（結(jié)果保留n）竝_/ 肌權(quán)【解答】解：這個(gè)零件的底面積=冗（孕）二36兀；這個(gè)零件的圓柱的側(cè)面積 =12n 8=96n圓錐母線長(zhǎng)（號(hào)）亠二0, 這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積這個(gè)零件的表面積為：36n+96n+60n =192n crri20. (2013秋武漢校級(jí)期中)錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩 部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱(如圖，單位：mm).電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅，要