2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件:第2課時(shí) 整式與因式分解_第1頁(yè)
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1、第一部分 數(shù)與代數(shù)一 數(shù)與式第2課時(shí) 整式與因式分解課時(shí)目標(biāo)1.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式的有關(guān)概念;能在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義;能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示;會(huì)根據(jù)已知條件求出代數(shù)式的值2.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間及一次式與二次式相乘)第2課時(shí) 整式與因式分解課時(shí)目標(biāo)3.了解乘法公式的幾何背景,會(huì)推導(dǎo)乘法公式(平方差公式和完全平方公式),并能用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算4.了解因式分解的意義;理解因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系;會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)進(jìn)行因式分解第2課時(shí) 整式

2、與因式分解知識(shí)梳理1. 代數(shù)式的概念:(1) 用_ 把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式(2) 單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的_組成的式子叫做單項(xiàng)式其中_ 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式 運(yùn)算符號(hào) 積 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)指數(shù)和第2課時(shí) 整式與因式分解知識(shí)梳理1. 代數(shù)式的概念:(3) 多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的_叫做多項(xiàng)式其中每個(gè)_ _叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做_,多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的_(4) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為_(kāi)(5) 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,計(jì)算出結(jié)果,叫做代數(shù)式的_(6)

3、同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的_也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 和單項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)次數(shù)整式值指數(shù)第2課時(shí) 整式與因式分解知識(shí)梳理2.整式的運(yùn)算:(1) 整式加減的實(shí)質(zhì)就是_(2) 整式的乘法包括:?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式,_ ,_(3) 整式的除法:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式,把_ 和_ 分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為_(kāi)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把_系數(shù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪商的一個(gè)因式所得的商相加第2課時(shí) 整式與因式分解知識(shí)梳理2.整式的運(yùn)算:(4) 冪的運(yùn)算法則(m、n是整數(shù),a0) aman_ (am)n_ (ab)n_ am

4、an_amnanbnamnamna22abb2 a2b23.乘法公式:(1) 平方差公式: (ab)(ab)_(2) 完全平方公式:(ab)2_ 第2課時(shí) 整式與因式分解知識(shí)梳理4.因式分解:(1) 定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式 _ 的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解(2) 方法: 提公因式法:mambmc_ _; 公式法:a2b2_ ; a22abb2_(ab)2積m(abc) (ab)(ab)第2課時(shí) 整式與因式分解D考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 有關(guān)整式的定義例1 (2016銅仁)單項(xiàng)式 的系數(shù)是( ) A. B. C. D. 直接利用“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)”解題思路點(diǎn)撥22r 12 22

5、 誤區(qū)警示第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 有關(guān)整式的定義單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān).另外單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).第2課時(shí) 整式與因式分解A考點(diǎn)演練考點(diǎn)二 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系例2 (2016吉林)小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)() A. (3a+4b) 元 B. (4a+3b) 元 C. 4(a+b) 元 D. 3(a+b) 元 第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)二 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 圖中共有3個(gè)黑色珠子和4個(gè)白色珠子,因此小紅購(gòu)買珠子的費(fèi)用購(gòu)買黑色珠子的費(fèi)用購(gòu)買白色珠

6、子的費(fèi)用思路點(diǎn)撥 列代數(shù)式的前提條件是準(zhǔn)確分析出問(wèn)題中存在的數(shù)量關(guān)系,然后用數(shù)或字母表示出來(lái),這就要求在平時(shí)要多積累各類應(yīng)用題中的數(shù)量之間的關(guān)系方法歸納第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)三 同類項(xiàng)例3 (2016常德)若x3ya與xby是同類項(xiàng),則ab的值為() A.2 B. 3 C. 4 D. 5 根據(jù)同類項(xiàng)的定義,即相同字母的指數(shù)相同,可分別求出a、b的值思路點(diǎn)撥C C方法歸納 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),據(jù)此列出方程(組)即可解決這類問(wèn)題.第2課時(shí) 整式與因式分解A考點(diǎn)演練考點(diǎn)四 冪的運(yùn)算例4 (2016茂名)下列各式計(jì)算正確的是( ) A. a2a3a6 B

7、. (a2)3a5 C. a23a24a4 D. a4a2a2 根據(jù)冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)和整式的有關(guān)運(yùn)算法則,分別從“同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則”逐個(gè)驗(yàn)證各選項(xiàng)的正確性思路點(diǎn)撥考點(diǎn)演練考點(diǎn)四 冪的運(yùn)算誤區(qū)警示冪的運(yùn)算是整式運(yùn)算的基礎(chǔ),需要熟練掌握,注意不要混淆相關(guān)知識(shí),尤其是冪的乘方不要與同底數(shù)冪的乘法混淆,冪的乘方運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算,而同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算第2課時(shí) 整式與因式分解第2課時(shí) 整式與因式分解3考點(diǎn)演練考點(diǎn)五 求代數(shù)式的值例5 (2016包頭)若2x3y10,則54x6y_ 本題可先將54x6y變形,再將2x3y1整

8、體代入求值思路點(diǎn)撥方法歸納 求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算在具體求值時(shí),不要盲目把字母的值直接代入代數(shù)式,而要根據(jù)已知條件和代數(shù)式的特點(diǎn),將整體代入,求代數(shù)式的值第2課時(shí) 整式與因式分解D考點(diǎn)演練考點(diǎn)六 整式的運(yùn)算例6 (2016來(lái)賓)下列計(jì)算正確的是() A. x2x2x4 B. x2x32x5 C. 3x2x1 D. x2y2x2yx2y 正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則即可解題思路點(diǎn)撥 所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),只有同類項(xiàng)才能合并合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變方法歸納第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考

9、點(diǎn)六 整式的運(yùn)算例7 (1) (2016重慶)計(jì)算: (ab)2b(2ab);(2) (2016烏魯木齊)先化簡(jiǎn),再求值: (x2)(x2)(2x1)24x(x1),其中x 2 3第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)六 整式的運(yùn)算(1)原式a22abb22abb2 a2.(2) 原式x24(4x24x1)(4x24x) x244x24x14x24x x23. 當(dāng)x 時(shí),原式( )23 123 9.2 32 3第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)六 整式的運(yùn)算 (1) 先分別根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算(ab)2與b(2ab),再把所得結(jié)果合并同類項(xiàng)求和 (2) 先利用乘法公式和單

10、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再合并同類項(xiàng),最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算思路點(diǎn)撥第2課時(shí) 整式與因式分解 x(x6)考點(diǎn)演練考點(diǎn)七 因式分解例8 因式分解:(1) (2016龍巖)x26x_;(2) (2016襄陽(yáng))2a22_ ;(3) (2016深圳)a2b2ab2b3_ 2(a1)(a1) b(ab)2第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)七 因式分解 (1) 觀察多項(xiàng)式,發(fā)現(xiàn)存在公因式x,提取公因式 x后,得到另一個(gè)因式x6. (2) 先提取公因式2,再利用平方差公式分解因式 (3) 先提取公因式b,剩下a22abb2正好滿足完全平方公式思路點(diǎn)撥方法歸納考點(diǎn)演練第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)七 因

11、式分解 解因式分解題時(shí),應(yīng)首先考慮是否能提公因式,找公因式時(shí)應(yīng)從系數(shù)、字母和字母的指數(shù)三個(gè)方面分別考慮沒(méi)有公因式或提公因式后,再根據(jù)項(xiàng)數(shù)考慮公式法,是兩項(xiàng)則判斷是否可用平方差公式,是三項(xiàng)則判斷是否可用完全平方公式,是三項(xiàng)以上則應(yīng)考慮使用分組分解法第2課時(shí) 整式與因式分解m(abc)考點(diǎn)演練考點(diǎn)八 圖形中的整式例9 (2016北京)如圖,圖中的四邊形均為矩形根據(jù)圖形,寫(xiě)出一個(gè)正確的等式:_ 本題可從圖形的結(jié)構(gòu)特征入手,找到一個(gè)面積之間的相等關(guān)系思路點(diǎn)撥第2課時(shí) 整式與因式分解考點(diǎn)演練考點(diǎn)八 圖形中的整式 “ “整體各部分之和”是建立相等關(guān)系的常見(jiàn)模型本題中,最大的矩形可以看成是由三個(gè)小矩形構(gòu)成的

12、,因此這個(gè)相等關(guān)系并不難找方法歸納第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋 A1. (2016上海)下列單項(xiàng)式中,與a2b是同類項(xiàng)的是() A.2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab2. (2016重慶)若a2,b1,則a2b3的值為( ) A. 1B. 3C. 6D. 53. (2016福州)下列算式中,結(jié)果等于a6的是() A. a4a2 B. a2a2a2 C. a4a2 D. a2a2a2 B D第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋4. (2016十堰)下列運(yùn)算正確的是() A. a2a3a6 B. (a3)2a6 C. (ab)2ab2 D. 2a3a2a25. (2015十堰)當(dāng)

13、x1時(shí),axb1的值為2,則(ab1)(1ab)的值為() A. 16 B. 8 C. 8 D. 16 D A第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋6. (2016臺(tái)灣)計(jì)算(2x1)(x1)(x2x2)的結(jié)果,與其結(jié)果相同的式子是() A. x22x1 B. x22x3 C. x2x3 D. x237. (2016梅州)分解因式a2bb3,結(jié)果正確的是() A. b(ab)(ab) B. b(ab)2 C. b(a2b2) D. b(ab)2 A A第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋8. (2016濱州)把多項(xiàng)式x2axb分解因式,得(x1)(x3),則a、b的值分別是() A. 2、3 B. 2、

14、3 C. 2、3 D. 2、39. (2016海南)某工廠去年的產(chǎn)值是a萬(wàn)元,今年比去年增加10%,今年的產(chǎn)值是_萬(wàn)元1.1aB第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋10. (2016沈陽(yáng))三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,n是最大的一個(gè),這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)11. (2016甘孜州)若x23x4,則代數(shù)式2x26x的值為_(kāi)12. (2016西寧)已知x2x50,則代數(shù)式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值為_(kāi) 3n-382第2課時(shí) 整式與因式分解當(dāng)堂反饋 913. (2016曲靖)已知單項(xiàng)式xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式,則nm的值是_14. 因式分解:(1) (2016南京)2a(bc)3(bc)_ _ ;(2) (2016黃岡)4ax2ay2 _ ;(3) (2016宜賓)ab44ab34ab2_ (bc)(2a3) a(2xy)(2xy) ab2(

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