【解析版】北京市石景山區(qū)2021

1、2021-2021學(xué)年北京市石景山區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共9個(gè)小題，每題3分，共27分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A a3a4=x12B 6a62a2=3a3C a22=a24D 2a3a=a2長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示為保存兩位有效數(shù)字A 6.7105米B 6.7106米C 6.7107米D 6.7108米3為了解我市參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況，抽查了1 000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的選項(xiàng)是A 15000名學(xué)生是總體B 1000名學(xué)生的視力是總體

2、的一個(gè)樣本C 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D 以上調(diào)查是普查4如圖，ABCD，直線EF分別交 AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分BEF交CD于點(diǎn)G如果1=70，那么2的度數(shù)是A 70B 65C 55D 22.55假設(shè)方程ax5y=3的一個(gè)解是，那么a的值是A 13B 13C 7D 76把不等式的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A B C D 7為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，有十五位同學(xué)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽A 平均數(shù)B 眾數(shù)C 最高分?jǐn)?shù)D 中位數(shù)8從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為

3、b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形如圖甲，然后拼成一個(gè)平行四邊形如圖乙那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影局部的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為A a2b2=ab2B a+b2=a2+2ab+b2C ab2=a22ab+b2D a2b2=a+bab9設(shè)a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是A cabB abcC bcaD cba二、填空題共5道小題，每題3分，共15分10如圖，AOC=90，ON是銳角COD的角平分線，OM是AOD的角平分線，那么，MON=11關(guān)于x的不等式2x+a5的解集如下圖，那么a的值是12假設(shè)xy=2，xy=1，那么x2+y2=13社會(huì)消費(fèi)品通常按類(lèi)別

4、分為：吃類(lèi)商品、穿類(lèi)商品、用類(lèi)商品、燒類(lèi)商品，其零售總額是反映居民生活水平的一項(xiàng)重要數(shù)據(jù)為了了解北京市居民近幾年的生活水平，小紅參考北京統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖的一局部：1北京市2021年吃類(lèi)商品的零售總額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比為；2北京市2021年吃類(lèi)商品零售總額約為1673億元，那么當(dāng)年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額約為億元；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)14一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，其中第7個(gè)數(shù)是，第n個(gè)數(shù)是n為正整數(shù)三、計(jì)算題此題共2個(gè)小題，每題4分，共8分152x6y2x3y+25x8y2xy16a+babab2+2bab4b四、分解因式此題共2個(gè)小題，每題

5、4分，共8分1716x2y16x34xy21825x2x2+42五、解方程組或不等式組此題共3個(gè)小題，每題5分，共15分19解方程組：20解不等式1，并把解集在數(shù)軸上表示21求適合不等式112a53的a的整數(shù)解六、證明題此題共2個(gè)小題，每題5分，共10分22：如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCD求證：EF平分BED證明：請(qǐng)你在橫線上填上適宜的推理ACDE，1=同理=3=3DCEF，2=CD平分ACB，=EF平分BED23，如圖，ABCD，1=B，2=D求證：BEDE七、解答題此題6分24關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y是一對(duì)相反數(shù)，試求m的值八、應(yīng)用題此題6分25張強(qiáng)和李毅二人分別從相

6、距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米求張強(qiáng)、李毅每小時(shí)各走多少千米九、閱讀并操作：此題5分26如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形剪成四個(gè)完全一樣的直角三角形，在下面對(duì)應(yīng)的正方形網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1中畫(huà)出用這四個(gè)直角三角形按要求分別拼成的新的多邊形要求全部用上，互不重疊，互不留隙1長(zhǎng)方形非正方形；2平行四邊形；3四邊形非平行四邊形2021-2021學(xué)年北京市石景山區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共9個(gè)小題，每題3分，共27分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)

7、符合題目要求的，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A a3a4=x12B 6a62a2=3a3C a22=a24D 2a3a=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法那么，同底數(shù)的冪的定義、乘方的概念解答解答：解：A、應(yīng)為a3a4=x7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為6a62a2=3a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a22=a24a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a3a=a，正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同底數(shù)冪乘法法那么，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除；完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)

8、和法那么是解題關(guān)鍵2長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示為保存兩位有效數(shù)字A 6.7105米B 6.7106米C 6.7107米D 6.7108米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定a10n1|a|10，n為整數(shù)中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)解答：解：6700 010=6.700011066.7106，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握和有效數(shù)字的運(yùn)用用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的

9、形式，以及指數(shù)n確實(shí)定方法3為了解我市參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況，抽查了1 000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的選項(xiàng)是A 15000名學(xué)生是總體B 1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C 每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D 以上調(diào)查是普查考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一局部個(gè)體，而樣本容量那么是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一局部對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量解答：解：此題

10、中的總體是參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況，故A不正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，因此C錯(cuò)；上述調(diào)查應(yīng)該是抽查，因此D錯(cuò)應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，普查與抽查等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選4如圖，ABCD，直線EF分別交 AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分BEF交CD于點(diǎn)G如果1=70，那么2的度數(shù)是A 70B 65C 55D 22.5考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出2=GEF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可解答：解：EG平分BEF，BEG=GEF，ABCD，BEG=2，2=GEF，1=70，1+2+GEF

11、=180，2=55應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出2=GEF，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5假設(shè)方程ax5y=3的一個(gè)解是，那么a的值是A 13B 13C 7D 7考點(diǎn)：二元一次方程的解專(zhuān)題：計(jì)算題分析：把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值解答：解：把代入方程得：a10=3，解得：a=13，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值6把不等式的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A B C D 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解

12、集表示在數(shù)軸上即可解答：解：，不等式1的解集是x1不等式2的解集是x1，那么原不等式組的解集是1x1表示在數(shù)軸上是：應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，向右畫(huà)；，向左畫(huà)，在表示解集時(shí)“，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“，要用空心圓點(diǎn)表示7為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，有十五位同學(xué)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽A 平均數(shù)B 眾數(shù)C 最高分?jǐn)?shù)D 中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)

13、入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比擬即可解答：解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取8位同學(xué)，第8的成績(jī)就是中位數(shù)，所以要判斷是否進(jìn)入前8名，只要比擬自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)的大小即可應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用8從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形如圖甲，然后拼成一個(gè)平行四邊形如圖乙那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影局部的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為A a2b2=ab2B a+b2=a

14、2+2ab+b2C ab2=a22ab+b2D a2b2=a+bab考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)分析：分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影局部的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式解答：解：陰影局部的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=a+bab即：a2b2=a+bab所以驗(yàn)證成立的公式為：a2b2=a+bab應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影局部面積是解題的關(guān)鍵此題主要利用面積公式求證明a2b2=a+bab9設(shè)a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是A cabB abcC bcaD cba考點(diǎn)：

15、冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)有理數(shù)大小比擬的規(guī)律，把355、444、533化為指數(shù)相同的冪相比擬即可解答：解：因?yàn)?55=3511；444=4411；533=5311又因?yàn)?33544，故533355444故答案：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的比擬大小一般方法是化為指數(shù)相同的冪，比擬底數(shù)的大小二、填空題共5道小題，每題3分，共15分10如圖，AOC=90，ON是銳角COD的角平分線，OM是AOD的角平分線，那么，MON=45考點(diǎn)：角平分線的定義分析：根據(jù)ON是銳角COD的角平分線，OM是AOD的角平分線，得出AOM=MOD，CON=NOD，又AOC=90即可得出AOM=MOD=45+COD進(jìn)而

16、求出MON的度數(shù)解答：解：ON是銳角COD的角平分線，CON=COD，ON是銳角COD的角平分線，AOM=AOD=AOC+COD=45+CON，COM=AOCAOM=9045+CON=45CON，MON=COM+CON=45CON+CON=45故答案為：45點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的定義，角的比擬與運(yùn)算，熟記角平分線的定義是解題的關(guān)鍵11關(guān)于x的不等式2x+a5的解集如下圖，那么a的值是3考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：先把a(bǔ)當(dāng)作條件求出x的取值范圍，再根據(jù)不等式的解集為x1即可得出a的值解答：解：解不等式2x+a5得x，由圖可知，不等式的解集為x1，=1，解得a=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題

17、考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵12假設(shè)xy=2，xy=1，那么x2+y2=6考點(diǎn)：完全平方公式分析：把xy=2的兩邊平方得出，x22xy+y2=4，再進(jìn)一步由xy=1，把代數(shù)式變形求得答案即可解答：解：xy=2，xy2=4，x22xy+y2=4xy=1，x2+y2=4+21=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查完全平方公式，利用完全平方公式把代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵13社會(huì)消費(fèi)品通常按類(lèi)別分為：吃類(lèi)商品、穿類(lèi)商品、用類(lèi)商品、燒類(lèi)商品，其零售總額是反映居民生活水平的一項(xiàng)重要數(shù)據(jù)為了了解北京市居民近幾年的生活水平，小紅參考北京統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖

18、的一局部：1北京市2021年吃類(lèi)商品的零售總額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比為20%；2北京市2021年吃類(lèi)商品零售總額約為1673億元，那么當(dāng)年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額約為8350億元；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：1利用北京市2021年吃類(lèi)商品的零售總額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比=1吃類(lèi)商品的百分比穿類(lèi)商品的百分比用類(lèi)商品的百分比燒類(lèi)商品的百分比求解即可，2先求出北京市2021年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可解答：解：1北京市2021年吃類(lèi)商品的零售總額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比為164.1%7.2%8.7%=20%；2北京市2021年的社會(huì)

19、消費(fèi)品零售總額約為：167020%=8350億元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：20%，8350點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從圖中獲得準(zhǔn)確信息14一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，其中第7個(gè)數(shù)是8，第n個(gè)數(shù)是n為正整數(shù)考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)專(zhuān)題：規(guī)律型分析：觀察數(shù)據(jù)可得：偶數(shù)項(xiàng)為0；奇數(shù)項(xiàng)為n+1；故其中第7個(gè)數(shù)是7+1=8；第n個(gè)數(shù)是n+1解答：解：第7個(gè)數(shù)是7+1=8；第n個(gè)數(shù)是n+1點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案三、計(jì)算題此題共2個(gè)小題，每題4分，共8分152x

20、6y2x3y+25x8y2xy考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式求解即可解答：解：2x6y2x3y+25x8y2xy=2x9y3+25x9y2，=27x9y2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法那么16a+babab2+2bab4b考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式中括號(hào)中利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=a2b2a2+2abb2+2ab2b24b=4b2

21、+4ab4b=b+a點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵四、分解因式此題共2個(gè)小題，每題4分，共8分1716x2y16x34xy2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式4x，然后再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解解答：解：16x2y16x34xy2，=4x4xy4x2y2，=4x4x24xy+y2，=4x2xy2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止1825x2x2+42考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算分析：根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法

22、，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可解答：解：25x2x2+42=25x2x4+8x2+16=25x2x48x216=x4+17x216點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似五、解方程組或不等式組此題共3個(gè)小題，每題5分，共15分19解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組專(zhuān)題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+2得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=4，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20解不

23、等式1，并把解集在數(shù)軸上表示考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可解答：解：去分母得：24x15x+210，8x25x210，3x6，x2，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的根本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中21求適合不等式112a53的a的整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出a的取值，根據(jù)a是整數(shù)解得出a的可能取值即可解答：解：不等式112a53的解集為4a3，所以適合不等式112a53的a的整數(shù)解有4，3，2，1，0，1

24、，2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了六、證明題此題共2個(gè)小題，每題5分，共10分22：如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCD求證：EF平分BED證明：請(qǐng)你在橫線上填上適宜的推理ACDE，1=5同理5=31=3DCEF，2=4CD平分ACB，1=23=4EF平分BED考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專(zhuān)題：推理填空題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEF=BCD，F(xiàn)ED=EDC，EDC=DCA，F(xiàn)ED=DCA，故可得出FED=DCA，再根據(jù)CD平分ACB可知DCA=B

25、CD，故可得出結(jié)論解答：證明：ACDE1=5同理5=31=3DCEF，2=4CD平分ACB，1=23=4EF平分BED故答案為：5，5，1，4，1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23，如圖，ABCD，1=B，2=D求證：BEDE考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專(zhuān)題：證明題分析：過(guò)E點(diǎn)作EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=3，結(jié)合條件1=B得出1=3根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出EFCD，由平行線的性質(zhì)及條件2=D得出2=4，再根據(jù)平角的定義得出1+2+3+4=180，那么BED=90解答：證明：過(guò)E點(diǎn)作EFAB，那么B=3，又1=B，1=3ABEF，ABCD，EFCD，4=D，又2=D，2=4，1+2+3+4=180，3+4=90即BED=90，BEED點(diǎn)評(píng)