第十二章 分類變量統(tǒng)計推斷(2)卡方檢驗

1、表表1 1 兩種療法的兩年生存率比較兩種療法的兩年生存率比較處理 生存 死亡 合計 %甲 22(25.21) 24(20.79) 46 47.83乙 35(31.79) 23(26.21) 58 64.34合計 57 47 104 54.81卡方檢驗的基本思想卡方檢驗的基本思想 表1中22、24、35、23 四個數(shù)字構(gòu)成了四格表資料的四個基本格子的數(shù)字，其余邊合計和列合計以及總的合計都可以根據(jù)該四個數(shù)字推算出來，故該類資料被稱為四格表資料 四格表的四格子里的數(shù)字是實際數(shù)，在表1中四個數(shù)字旁邊括號中的四個數(shù)字為理論數(shù)，其含義是當無效假設(shè)成立的時候，理論上兩療法各有多少生存和死亡的人數(shù)。 即假設(shè)兩

2、療法無差別，生存率都是等于合計的54.81%，那么甲療法治療46人，則理論上有46 54.81%=25.21人生存乙療法治療58人，則理論生有58 54.81%=31.79人生存， 故每個實際數(shù)所對應的理論數(shù)算法是，該實際數(shù)對應的行和乘列和再除以總的N樣本含量。 即 TRC=nR nC / n卡方檢驗基本公式TTA22 上述公式中卡方統(tǒng)計量的大小取決于實際數(shù)和理論數(shù)的相差大小情況，如果無效假設(shè)成立的話，那么實際數(shù)和理論數(shù)不應該相差過大，所以卡方統(tǒng)計量應該較小，而如果卡方統(tǒng)計量越大，則越有可能推翻無效假設(shè)而得出有統(tǒng)計差異得結(jié)論。nnnTcRRC.62. 121.26)21.2623(79.31)

3、79.3135(79.20)79.2024(21.25)21.2522()(222222TTA表2 甲乙兩療法兩年生存率比較處理 生存 死亡 合計 甲 22(a) 24(b) 46 (a+b)乙 35(c) 23(d) 58 (c+d)合計 57(a+c) 47(b+d) 104(n)()()()(22dbcadcbanbcad四格表資料還可以用專用的果實來計算卡方值62. 147575846104)35242322(22TTA225 . 0)()()()2/(22dbcadcbanbcad表表2 兩種療法的效果比較兩種療法的效果比較由于理論數(shù)的計算方法是：TRC=nR nC / n分母大家都

4、一樣，所以最小理論數(shù)的計算：Tmin=行和最小*列和最小 / n四格表卡方要不要校正，只要計算最小理論數(shù)就可以判斷了。595. 0954323163)2/63296325(22四格表的確切概率法四格表的確切概率法條件：條件：n40，或有理論數(shù)，或有理論數(shù)T40 b+c40且Tmin5，推薦使用四格表專用公式2）當n40且1 Tmin 5，推薦使用四格表專用公式的校正公式3）當n 40或Tmin 40cbcb22)(cbcb22) 1(b+c40且Tmin=18*11/45=4.4故應該用校正公式61. 01134182745)2/45125622(22計算題2 比較三種藥物驅(qū)蟲療效 藥物 陰轉(zhuǎn) 未陰轉(zhuǎn) 合計 % 敵百 28 9 37 75.7 純敵 18 20 38 47.4 滅蟲 10 24 34 29.4 合計 56 53 109 51.4 1、建立假設(shè)：56.15) 1533424.53379563728(109) 1(22222CRnn