小升初奧數(shù)行程問(wèn)題追及問(wèn)題

1、第十五講行程問(wèn)題-追及問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理 運(yùn)動(dòng)的物體或人同向而不同時(shí)出發(fā)，或不同地點(diǎn)出發(fā)，后出發(fā)的速度快，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間追上先出發(fā)者。這樣的問(wèn)題叫做追及問(wèn)題。 追及問(wèn)題的三要素：“追及路程”、“速度差”和追及時(shí)間。追及問(wèn)題的基本關(guān)系是： 追及路程速度差追及時(shí)間 速度差追及時(shí)間追及路程 追及路程追及時(shí)間速度差典型例題精講典型例題精講例例1. 妹妹以每分鐘40米的速度從家步行去學(xué)校，哥哥比她晚8分鐘騎自行車從家出發(fā)去追妹妹，哥哥每分鐘騎行200米，哥哥幾分鐘可以追上妹妹？解析解析 路程差：408320（米） 解：320（200-40）2（分鐘） 答：哥哥2分鐘可以追上妹妹。例例2. A、B兩地

2、相距1200米。甲、乙兩個(gè)人分別從兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，8分鐘相遇；若同向行走，60分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多長(zhǎng)時(shí)間？解解 析析例例3.兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離十字路口的距離相等；二人仍保持原來(lái)速度直行，又過(guò)了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。解解 析析 速度和：135010=135（米） 速度差：135090=15（米） 甲的速度：（135+15）2=75（米） 乙的速度：135-75=60（米） 答：甲、乙二人的速度分別是每分鐘走75米和60米。例例4.4.上午8

3、時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾時(shí)幾分？解解 析析小明8:08從家出發(fā) 爸爸8:16從家出發(fā) 爸爸的速度是小明的幾倍：（48）43爸爸走4千米所需的時(shí)間：8（3-1）4（分鐘）爸爸的速度：441（千米/時(shí)） 解：爸爸所用的時(shí)間：（448）116（分鐘） 161632（分鐘） 答：這時(shí)是8時(shí)32分。例例5. 從時(shí)針指向4點(diǎn)開始，在經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？看圖分析看圖分析解解 析析例例6. 馬路上有一輛身長(zhǎng)為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為

4、18千米/小時(shí)。馬路邊的人行道上有甲、乙兩個(gè)人在練長(zhǎng)跑、甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一刻，汽車追上了甲，6秒后汽車離開了甲。半分鐘后，汽車遇上了迎面跑來(lái)的乙，又過(guò)了2秒，汽車離開了乙，問(wèn)，再多少秒后，甲乙兩個(gè)人相遇。甲甲乙乙東東西西看圖解析看圖解析解析解析先把“車速”化為每秒1810003600=5（米）甲的速度為每秒：5-156=2.5（米）乙的速度為每秒：152-5=2.5（米）汽車離開乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：（5-2.5）（0.5602）=80（米） 甲、乙相遇時(shí)間：80（2.52.5）=16（秒）例例7. 如圖,一個(gè)圓周長(zhǎng)為90厘米，3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周三等分，3只爬蟲A、B、C分別在

5、這3個(gè)點(diǎn)上，它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A周爬行。A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置？解解 析析 A第一次和B相遇時(shí)間：30(10-5)=6秒， 以后每次相遇時(shí)間為 90(10-5)=18秒， 所以A、B相遇的時(shí)間6,24,42,60,78,96,114,132,。 B第一次和C相遇時(shí)間：30(5-3)=15秒, 以后每次相遇時(shí)間為 90(5-3)=45秒, 所以B、C相遇的時(shí)間為15,60,105。 所以3只爬蟲出發(fā)后60秒第一次到達(dá)同一位置。例例8.快、中、慢三輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面一個(gè)騎自行車的人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每分鐘行400米，中車每分鐘行320米，那么，慢車每分鐘行多少米？看圖分析看圖分析解析解析解設(shè)：騎自行車人的速度是每分鐘X米。 4006-6X=32010-10X X=200 追及路程：4006-2006=1200米 慢車和騎自行車人的速度差：120012=100米 慢車的速度：200+100=300米