解直角三角形復(fù)習(xí)課

1、復(fù)習(xí)課花園初中王元旦二、幾個特殊角的三角函數(shù)值：2232333123222121 角度角度三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)三角函數(shù)sincostan不存在不存在00304560901001一、什么是正弦、余弦、正切？三、幾個重要公式：三、幾個重要公式：= 2(1) sin cos2+(2) sin=coscos=sin(3) tantan(90-)=(4) tan=cossin(5) sabc= bcsina = =121212（90-）（90-） absincacsinb11四、什么是解直角三角形？ 如圖：如圖：rtrt abcabc中，中， c=90c=90 ，則則其余的其余的5 5個元素之間

2、關(guān)系？個元素之間關(guān)系？cabbca由直角三角形中除直角外的已知元素，由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過程，叫做解直角三角求未知元素的過程，叫做解直角三角形形. 五、五、在在rtabc中，中，c為直角，為直角，a、b為銳角，為銳角，它們所對的邊分別為它們所對的邊分別為c c 、a a、b ，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5個元素之間有以下關(guān)系：個元素之間有以下關(guān)系： 三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：222cba 銳角之間的關(guān)系：銳角之間的關(guān)系：090ba 邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系：abbacc,cos,sinbatanacbacaa,cos,sinab

3、tanbcabcbb在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度i ih hl l六、概念反饋六、概念反饋（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545b bo oa a東東西西北北南南為坡角為坡角=tan=）（）例例1：在：在abc中，若中，若acb=90，且，且cdab于于d，ac=8，bc=6，求，求tanacd的值。的值。abcd解：解：acb=90 ，cdab acd+bcd= b+bcd =90 acd= btanacd=tanb=a

4、cbc8643=例例2：如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌：如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌cd，甲、乙兩，甲、乙兩人分別在相距人分別在相距8米的米的a、b兩處觀測兩處觀測d點(diǎn)和點(diǎn)和c點(diǎn)，仰角分別點(diǎn)，仰角分別為為45和和60，且，且a、b、e三點(diǎn)在一直線上，若三點(diǎn)在一直線上，若be=15米，求這塊廣告牌的高度。（結(jié)果保留整數(shù)）米，求這塊廣告牌的高度。（結(jié)果保留整數(shù)） ）4560abcde解：解：ab=8，be=15，ae=23在在rtaed中，中，dae=45 de=ae=23在在rtbec中，中， cbe=60， ce=be tan60=15 cd=ce-df=15 -232.95 3即這塊廣告牌

5、的高度約即這塊廣告牌的高度約3米。米。33例例3 3：如圖：如圖, ,某貨船以某貨船以2020海里海里/ /時(shí)的速度將一批重要物資時(shí)的速度將一批重要物資由由a a處運(yùn)往正西方向的處運(yùn)往正西方向的b b處處, ,經(jīng)經(jīng)1616小時(shí)的航行到達(dá)小時(shí)的航行到達(dá), ,到達(dá)到達(dá)后必須立即卸貨后必須立即卸貨. .此時(shí)此時(shí), ,接到氣象部門通知接到氣象部門通知, ,一臺風(fēng)正以一臺風(fēng)正以4040海里海里/ /時(shí)的速度由時(shí)的速度由a a向北偏西向北偏西6060方向移動方向移動. .距臺風(fēng)中距臺風(fēng)中心心200200海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )均會受到影響均會受到影響. .(1)(1)問問:b:b處是否受到臺風(fēng)的處是否受到臺風(fēng)的影響影響? ?請說明理由請說明理由. .(2)(2)為避免受到臺風(fēng)的影響為避免受到臺風(fēng)的影響, ,該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物? ?abd北北6060c3201602001201203160ac=小時(shí)8 . 33344012031