2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：第2章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》精品課件 (含答案)

1、人教人教A版必修第一冊(cè)版必修第一冊(cè) 第二章第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式一元二次函數(shù)、方程和不等式章章 末末 總總 結(jié)結(jié)教學(xué)目標(biāo)及核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)及核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.1.了解等式及不等式性質(zhì)了解等式及不等式性質(zhì)能夠能夠運(yùn)用基本不等式求最值運(yùn)用基本不等式求最值；2.2.能夠能夠運(yùn)用基本不等式求最值運(yùn)用基本不等式求最值；3.3.根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解（含參）不等式根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解（含參）不等式；4.4.根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式解決實(shí)際問題根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式解決實(shí)際問題核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)a.數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象：不等式的性質(zhì)及基本不等式

2、的定義不等式的性質(zhì)及基本不等式的定義；b.邏輯推理邏輯推理：一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算：解（含參）不等式解（含參）不等式；d.直觀想象直觀想象：一元二次不等式恒成立求參一元二次不等式恒成立求參；e.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模：通過建立函數(shù)模型，借助函數(shù)與方程的思想解決實(shí)際問題通過建立函數(shù)模型，借助函數(shù)與方程的思想解決實(shí)際問題.專題一 不等式性質(zhì)應(yīng)用不等式性質(zhì)應(yīng)用【例1】主題串講 方法提煉總結(jié)升華 答案：（答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7 ）解題技巧（不等式性質(zhì)應(yīng)用） 可用特殊值代入驗(yàn)證，也可用不等式的性質(zhì)推證.【跟蹤訓(xùn)

3、練【跟蹤訓(xùn)練1】答案：（答案：（1） （2） （3） （4） 0(aR).分析:首先討論不等式的類型:(1)當(dāng)a=0時(shí),是一次不等式;(2)當(dāng)a0時(shí),是一元二次不等式,然后討論a的符號(hào),最后討論兩根 與2的大小.解題技巧解題技巧(解（含參）不等式的一般方法)(1)二次項(xiàng)系數(shù)不含參數(shù)且二次三項(xiàng)式不能分解因式時(shí),對(duì)的取值進(jìn)行討論.(2)二次項(xiàng)系數(shù)不含參數(shù),二次三項(xiàng)式可分解因式時(shí),主要根據(jù)兩根大小進(jìn)行比較,分x1x2三種情況解答.(3)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí),首先應(yīng)討論二次項(xiàng)系數(shù)a與0的關(guān)系,當(dāng)a=0時(shí),不等式不是一元二次不等式,可直接解答;當(dāng)a0時(shí),不等式是一元二次不等式,可分a0和a0兩類,借助(1

4、)(2)兩種情況進(jìn)行解答.【變式訓(xùn)練3】2.已知常數(shù)aR,解關(guān)于x的不等式ax2-2x+a0.解:(1)若a=0,則原不等式為-2x0.(2)若a0,=4-4a2.當(dāng)0,即0a1時(shí),方程ax2-2x+a=0的兩根為當(dāng)0a1時(shí),原不等式的解集為當(dāng)=0,即a=1時(shí),原不等式的解集為.當(dāng)1時(shí),原不等式的解集為.(3)若a0,即-1a0,當(dāng)a=-1時(shí),原不等式的解集為x|xR且x-1.當(dāng)0,即a-1時(shí),原不等式的解集為R.綜上所述,當(dāng)a1時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)0a4x+m-4整理,轉(zhuǎn)化為x2+(m-4)x-m+40.由=(m-4)2-4(4-m)0,解得0m4x+m-4分離變量m,則原問題可等價(jià)于對(duì)一切大于1的實(shí)數(shù)x,m方法二令y=x2+(m-4)x-m+4.對(duì)一切大于1的實(shí)數(shù)x,y0恒成立,故m的取值范圍是(0,+).【跟蹤訓(xùn)練4】1.解： 【跟蹤訓(xùn)練4】2.若關(guān)于x的不等式ax2-2x+20對(duì)于滿足1x4的一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解題方法解題方法（一元二次不等式實(shí)際應(yīng)用問題）（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）由題意列出相應(yīng)不等式；（3）求出解集；（4）結(jié)合實(shí)際情況寫出最終結(jié)果