【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7篇第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課件理

1、第七篇立體幾何與空間向量第七篇立體幾何與空間向量( (必修必修2 2、選修選修2-1)2-1)第第1 1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖直觀圖 編寫意圖編寫意圖 空間幾何體、三視圖與直觀圖是立體幾何的基本內(nèi)容空間幾何體、三視圖與直觀圖是立體幾何的基本內(nèi)容, ,特別地三視圖是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容特別地三視圖是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容, ,難度不大難度不大. .本節(jié)圍繞高考命本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題, ,重點(diǎn)突出空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直重點(diǎn)突出空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用觀圖、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思

2、想的應(yīng)用, ,主要體現(xiàn)在考點(diǎn)的主要體現(xiàn)在考點(diǎn)的選題和反思?xì)w納上選題和反思?xì)w納上, ,難點(diǎn)突破三視圖的應(yīng)用難點(diǎn)突破三視圖的應(yīng)用, ,主要體現(xiàn)在考點(diǎn)二的主要體現(xiàn)在考點(diǎn)二的選題和反思?xì)w納上選題和反思?xì)w納上. .考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固雙基固雙基知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體多面體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱有兩個(gè)面互相有兩個(gè)面互相 , ,其余各面都是四邊形且每相鄰兩個(gè)四其余各面都是四邊形且每相鄰兩個(gè)四邊形的交線都邊形的交線都 . .棱錐棱錐有一個(gè)面是有一個(gè)面是 , ,而其余各面都是有一個(gè)而其余各面都是有一個(gè) 的三角

3、形的三角形棱臺(tái)棱臺(tái)棱錐被平行于棱錐被平行于 的平面所截的平面所截, , 和底面之間的部分叫和底面之間的部分叫做棱臺(tái)做棱臺(tái)平行平行平行且相等平行且相等多邊形多邊形公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)底面底面截面截面2.2.旋轉(zhuǎn)體的形成旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓柱矩形矩形 所在的直線所在的直線圓錐圓錐直角三角形直角三角形 所在的直線所在的直線圓臺(tái)圓臺(tái)直角梯形直角梯形 所在的直線所在的直線球球半圓半圓 所在的直線所在的直線矩形一邊矩形一邊一直角邊一直角邊直角腰直角腰直徑直徑3.3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用空間幾何體的三視圖是用 得到的得到的, ,它包括它

4、包括 、側(cè)視圖、側(cè)視圖、俯視圖俯視圖, ,其畫法規(guī)則是其畫法規(guī)則是 、高平齊、寬相等、高平齊、寬相等. .正投影正投影正視圖正視圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正4.4.空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 畫法來(lái)畫畫法來(lái)畫, ,基本步驟是基本步驟是(1)(1)畫幾何體的底面畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x x軸、軸、y y軸軸, ,兩軸相交于點(diǎn)兩軸相交于點(diǎn)O,O,畫直觀圖時(shí)畫直觀圖時(shí), ,把把它們畫成對(duì)應(yīng)的它們畫成對(duì)應(yīng)的xx軸、軸、yy軸軸, ,兩軸相交于點(diǎn)兩軸相交于點(diǎn)O,O,且使且使xOyxOy= = , ,已知圖形中平行

5、于已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中平在直觀圖中平行于行于xx軸、軸、yy軸軸. .已知圖形中平行于已知圖形中平行于x x軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中長(zhǎng)在直觀圖中長(zhǎng)度度 , ,平行于平行于y y軸的線段軸的線段, ,長(zhǎng)度變?yōu)殚L(zhǎng)度變?yōu)?. .(2)(2)畫幾何體的高畫幾何體的高在已知圖形中過(guò)在已知圖形中過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作z z軸垂直于軸垂直于xOyxOy平面平面, ,在直觀圖中對(duì)應(yīng)的在直觀圖中對(duì)應(yīng)的zz軸軸, ,也也垂直于垂直于xOyxOy平面平面, ,已知圖形中平行于已知圖形中平行于z z軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中仍平在直觀圖中仍平行于行于zz軸且長(zhǎng)度

6、軸且長(zhǎng)度 . .斜二測(cè)斜二測(cè)4545( (或或135135) )保持不變保持不變?cè)瓉?lái)的一半原來(lái)的一半不變不變基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)D D1.1.如圖如圖, ,直觀圖所表示的平面圖形是直觀圖所表示的平面圖形是( ( ) )(A)(A)正三角形正三角形(B)(B)銳角三角形銳角三角形(C)(C)鈍角三角形鈍角三角形(D)(D)直角三角形直角三角形解析解析: :由直觀圖中由直觀圖中, ,ACyACy軸軸, ,BCxBCx軸軸, ,還原后原圖還原后原圖ACyACy軸軸, ,BCxBCx軸軸. .直觀圖還原為平面圖如圖直觀圖還原為平面圖如圖. .所以所以ABCABC是直角三角形是直角三角形. .故選故選D.D

7、.2.(20142.(2014高考新課標(biāo)全國(guó)卷高考新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖如圖, ,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形網(wǎng)格紙的各小格都是正方形, ,粗實(shí)粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖, ,則這個(gè)幾何體是則這個(gè)幾何體是( ( ) )(A)(A)三棱錐三棱錐(B)(B)三棱柱三棱柱(C)(C)四棱錐四棱錐(D)(D)四棱柱四棱柱解析解析: :由題中三視圖得直觀圖為三棱柱由題中三視圖得直觀圖為三棱柱. .故選故選B.B.B B3.(20143.(2014山東濰坊模擬山東濰坊模擬) )如圖如圖, ,一個(gè)三棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩一個(gè)三棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形形和正三角

8、形, ,則這個(gè)三棱柱的俯視圖為則這個(gè)三棱柱的俯視圖為( ( ) )D D4.(20154.(2015重慶高三月考重慶高三月考) )如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M M、N N和頂點(diǎn)和頂點(diǎn)A A、D D、C C1 1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體, ,則該幾何體的正視圖則該幾何體的正視圖為為( ( ) )解析解析: :還原正方體還原正方體, ,如圖所示如圖所示, ,由題意可知由題意可知, ,該幾何體的正視圖是選項(xiàng)該幾何體的正視圖是選項(xiàng)B.B.B B5.5.給出下列命題給出下列命題: :(1)(1)有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形, ,其

9、余各面都是三角形的幾何體是棱錐其余各面都是三角形的幾何體是棱錐. .(2)(2)將圓柱的側(cè)面沿一條母線展開得到矩形將圓柱的側(cè)面沿一條母線展開得到矩形. .(3)(3)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)平面一個(gè)棱柱至少有五個(gè)平面, ,六個(gè)頂點(diǎn)六個(gè)頂點(diǎn), ,九條棱九條棱. .(4)(4)兩個(gè)底面是相互平行的多邊形兩個(gè)底面是相互平行的多邊形, ,其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái). .(5)(5)用一平面去截圓錐用一平面去截圓錐, ,圓錐底面與截面之間的幾何體是圓臺(tái)圓錐底面與截面之間的幾何體是圓臺(tái). .其中正確命題的序號(hào)是其中正確命題的序號(hào)是.解析解析: :棱錐、棱臺(tái)的各條側(cè)棱必交于一點(diǎn)棱

10、錐、棱臺(tái)的各條側(cè)棱必交于一點(diǎn), ,故故(1)(4)(1)(4)均為假命題均為假命題. .顯然顯然(2)(2)為真命題為真命題. .最簡(jiǎn)單的棱柱是三棱柱最簡(jiǎn)單的棱柱是三棱柱, ,有五個(gè)平面有五個(gè)平面, ,六個(gè)頂點(diǎn)六個(gè)頂點(diǎn), ,九條棱九條棱, ,故故(3)(3)為真命題為真命題. .用平行于底面的截面截圓錐用平行于底面的截面截圓錐, ,圓錐底面與截面之間的幾何體圓錐底面與截面之間的幾何體是圓臺(tái)是圓臺(tái), ,故故(5)(5)為假命題為假命題. .答案答案: :(2)(3)(2)(3)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征考點(diǎn)一考點(diǎn)一 【例例1 1】 下列結(jié)

11、論中正確的是下列結(jié)論中正確的是( () )(A)(A)各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐(B)(B)以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐所圍成的幾何體叫圓錐(C)(C)棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等, ,則該棱錐可能是六棱錐則該棱錐可能是六棱錐(D)(D)圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任一點(diǎn)的連線都是母線解析解析: :如圖所示如圖所示, ,由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相

12、同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體體, ,各面都是三角形各面都是三角形, ,但它不是棱錐但它不是棱錐. .故故A A錯(cuò)錯(cuò). .繞直角三角形的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐繞直角三角形的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐, ,故故B B錯(cuò)錯(cuò). .若六棱錐的所有棱都相等若六棱錐的所有棱都相等, ,則底面多邊形是正六邊形則底面多邊形是正六邊形. .但以正六邊但以正六邊形為底面的六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng)形為底面的六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng). .故故C C錯(cuò)錯(cuò), ,故選故選D.D.反思?xì)w納反思?xì)w納 解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問(wèn)題的技巧解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問(wèn)題的技

13、巧(1)(1)依據(jù)條件中幾何體的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)建幾何模型依據(jù)條件中幾何體的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)建幾何模型, ,推測(cè)出具體的幾推測(cè)出具體的幾何體何體. .(2)(2)在條件不變的情況下在條件不變的情況下, ,變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素基本元素, ,然后再依據(jù)題意判定然后再依據(jù)題意判定. .(3)(3)通過(guò)反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析通過(guò)反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析, ,即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的, ,只只要舉出一個(gè)反例即可要舉出一個(gè)反例即可. .【即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練】 下列結(jié)論下列結(jié)論: :以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一

14、周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐的旋轉(zhuǎn)體是圓錐; ;以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)是圓臺(tái); ;圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓; ;一個(gè)平面截圓錐一個(gè)平面截圓錐, ,得得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái); ;用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體, ,各個(gè)截面各個(gè)截面都是圓面都是圓面, ,則這個(gè)幾何體一定是球則這個(gè)幾何體一定是球. .其中正確結(jié)論的序號(hào)是其中正確結(jié)論的序號(hào)是.解析解析: :這條邊若是直角三角形的斜邊這條邊若是直角三角形的斜邊, ,則得不到圓錐則得不到圓錐, ,錯(cuò)錯(cuò); ;這條這條腰若不是垂直

15、于兩底的腰腰若不是垂直于兩底的腰, ,則得到的不是圓臺(tái)則得到的不是圓臺(tái), ,錯(cuò)錯(cuò); ;圓柱、圓錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓是顯然成立的圓臺(tái)的底面都是圓是顯然成立的, ,正確正確; ;如果用不平行于圓錐底面如果用不平行于圓錐底面的平面截圓錐的平面截圓錐, ,則得到的不是圓錐和圓臺(tái)則得到的不是圓錐和圓臺(tái), ,錯(cuò)錯(cuò); ;只有球滿足任意截只有球滿足任意截面都是圓面面都是圓面, ,正確正確. .答案答案: :考點(diǎn)二考點(diǎn)二 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖【例例2 2】 (1)(2013 (1)(2013高考四川卷高考四川卷) )一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示, ,則該幾何體

16、的直觀圖可以是則該幾何體的直觀圖可以是( () )(2)(2)一個(gè)側(cè)面積為一個(gè)側(cè)面積為44的圓柱的圓柱, ,其正視圖、俯視圖是如圖所示的兩個(gè)邊其正視圖、俯視圖是如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形, ,則與這個(gè)圓柱具有相同的正視圖、俯視圖的三棱柱則與這個(gè)圓柱具有相同的正視圖、俯視圖的三棱柱的相應(yīng)的側(cè)視圖可以為的相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( () )(A)(A)和和(B)(B)和和(C)(C)和和(D)(D)和和解析解析: : (1) (1)由俯視圖是兩個(gè)圓環(huán)可排除選項(xiàng)由俯視圖是兩個(gè)圓環(huán)可排除選項(xiàng)A,B,C,A,B,C,故選故選D.D.(2)(2)三棱柱一定有兩個(gè)側(cè)面垂直三棱柱一定有兩個(gè)側(cè)面垂直

17、, ,故只能是選項(xiàng)故只能是選項(xiàng)C C中的圖形中的圖形. .故選故選C.C.反思?xì)w納反思?xì)w納 三視圖問(wèn)題的常見類型及解題策略三視圖問(wèn)題的常見類型及解題策略(1)(1)由幾何體的直觀圖求三視圖由幾何體的直觀圖求三視圖. .注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向向, ,注意看到的部分用實(shí)線注意看到的部分用實(shí)線, ,不能看到的部分用虛線表示不能看到的部分用虛線表示. .(2)(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖. .先根據(jù)已知的一部分視圖先根據(jù)已知的一部分視圖, ,還還原、推測(cè)直觀圖的可能形式原、推測(cè)直觀圖的可能形式, ,然后再找其剩下

18、部分視圖的可能形式然后再找其剩下部分視圖的可能形式. .當(dāng)然當(dāng)然作為選擇題作為選擇題, ,也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入, ,再看看給出的部分三視圖是否符合再看看給出的部分三視圖是否符合. .(3)(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀. .要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖圖, ,明確三視圖的形成原理明確三視圖的形成原理, ,結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖. .空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 反思?xì)w納反思?xì)w納助學(xué)微博助學(xué)微博1.1.準(zhǔn)確把握多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征是解決空間幾何體相關(guān)問(wèn)題準(zhǔn)確把握多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征是