排序書中PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1排序書中排序書中一、什么是排序？一、什么是排序？排序是計算機內(nèi)經(jīng)常進行的一種操作，其目的是將一組“無序無序”的記錄序列的記錄序列調(diào)整為調(diào)整為“有序有序”的記錄序列。例如：將下列關(guān)鍵字序列52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75調(diào)整為14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97第1頁/共66頁 一般情況下，假設(shè)含n個記錄的序列為 R1, R2, ， Rn 其相應(yīng)的關(guān)鍵字序列為 K1, K2, ，Kn 這些關(guān)鍵字相互之間可以進行比較，即在它們之間存在著這樣一個關(guān)系 ： Kp1Kp2Kpn按此固有關(guān)系將上式記錄序列重新排列為

2、 Rp1, Rp2, ，Rpn 的操作操作稱作排序排序。第2頁/共66頁二、內(nèi)部排序和外部排序二、內(nèi)部排序和外部排序若整個排序過程不需要訪問外存不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內(nèi)部排內(nèi)部排序序； 反之，若參加排序的記錄數(shù)量很大， 整個序列的排序過程不可能在內(nèi)存中 完成，則稱此類排序問題為外部排序外部排序。第3頁/共66頁三、內(nèi)部排序的方法三、內(nèi)部排序的方法內(nèi)部排序的過程是一個逐步擴大逐步擴大記錄的有序序列長度有序序列長度的過程。經(jīng)過一趟排序經(jīng)過一趟排序有序序列區(qū) 無 序 序 列 區(qū)有序序列區(qū)無 序 序 列 區(qū)第4頁/共66頁基于不同的“擴大擴大” 有序序列長度的方法，內(nèi)部排序方法方法

3、，內(nèi)部排序方法大致可分下列幾種類型：插入類插入類交換類交換類選擇類選擇類 歸并類歸并類其它方法其它方法第5頁/共66頁待排記錄的數(shù)據(jù)類型定義如下待排記錄的數(shù)據(jù)類型定義如下:#define MAXSIZE 1000 / 待排順序表最大長度待排順序表最大長度typedef int KeyType; / 關(guān)鍵字類型為整數(shù)類型關(guān)鍵字類型為整數(shù)類型typedef struct KeyType key; / 關(guān)鍵字項關(guān)鍵字項 InfoType otherinfo; / 其它數(shù)據(jù)項其它數(shù)據(jù)項 RcdType; / 記錄類型記錄類型typedef struct RcdType rMAXSIZE+1; / r0

4、閑置閑置 int length; / 順序表長度順序表長度 SqList; / 順序表類型順序表類型第6頁/共66頁1. 插入類插入類將無序子序列中的一個或幾個記錄“插入插入”到有序序列中，從而增加記錄的有序子序列的長度。第7頁/共66頁2. 交換類交換類通過“交換交換”無序序列中的記錄從而得到其中關(guān)鍵字最小或最大的記錄，并將它加入到有序子序列中，以此方法增加記錄的有序子序列的長度。第8頁/共66頁3. 選擇類選擇類從記錄的無序子序列中“選擇”關(guān)鍵字最小或最大的記錄，并將它加入到有序子序列中，以此方法增加記錄的有序子序列的長度。第9頁/共66頁4. 歸并類歸并類通過“歸并歸并”兩個或兩個以上的

5、記錄有序子序列，逐步增加記錄有序序列的長度。5. 其它方法其它方法第10頁/共66頁 10. 2 插插 入入 排排 序序第11頁/共66頁有序序列R1.i-1Ri無序序列 Ri.n一趟直接插入排序的基本思想：有序序列R1.i無序序列 Ri+1.n第12頁/共66頁實現(xiàn)實現(xiàn)“一趟插入排序一趟插入排序”可分三步進行：可分三步進行：3將Ri 插入插入(復(fù)制)到Rj+1的位置上。2將Rj+1.i-1中的所有記錄記錄均后移后移 一個位置；1在R1.i-1中查找查找Ri的插入位置， R1.j.key Ri.key Rj+1.i-1.key；第13頁/共66頁直接插入排序直接插入排序（基于順序查找（基于順序

6、查找）不同的具體實現(xiàn)方法導(dǎo)致不同的算法描述不同的具體實現(xiàn)方法導(dǎo)致不同的算法描述折半插入排序折半插入排序（基于折半查找（基于折半查找）希爾排序希爾排序（基于逐趟縮小增量）（基于逐趟縮小增量）第14頁/共66頁一、直接插入排序一、直接插入排序利用 “順序查找順序查找”實現(xiàn)“在R1.i-1中查找查找Ri的插入位置”算法的實現(xiàn)要點：算法的實現(xiàn)要點：第15頁/共66頁從Ri-1起向前進行順序查找， 監(jiān)視哨設(shè)置在R0；R0 = Ri; / 設(shè)置“哨兵”循環(huán)結(jié)束表明Ri的插入位置為 j +1R0jRifor (j=i-1; R0.keyRj.key; -j); / 從后往前找j=i-1插入位置插入位置第16

7、頁/共66頁 對于在查找過程中找到的那些關(guān)鍵字不小于Ri.key的記錄，并在查找的同時實現(xiàn)記錄向后移動；for (j=i-1; R0.keyRj.key; -j); Rj+1 = RjR0jRij= i-1上述循環(huán)結(jié)束后可以直接進行“插入”插入位置插入位置第17頁/共66頁令 i = 2，3，, n, 實現(xiàn)整個序列的排序。for ( i=2; i=n; +i ) if (Ri.keyRi-1.key) 在 R1.i-1中查找Ri的插入位置; 插入Ri ; 第18頁/共66頁void InsertionSort ( SqList &L ) / 對順序表 L 作直接插入排序。 for ( i=2;

8、 i=L.length; +i ) if (L.ri.key L.ri-1.key) / InsertSortL.r0 = L.ri; / 復(fù)制為監(jiān)視哨for ( j=i-1; L.r0.key L.rj.key; - j ) L.rj+1 = L.rj; / 記錄后移L.rj+1 = L.r0; / 插入到正確位置第19頁/共66頁內(nèi)部排序的時間分析時間分析：實現(xiàn)內(nèi)部排序的基本操作基本操作有兩個：（2）“移動移動”記錄。（1）“比較比較”序列中兩個關(guān)鍵字的 大小；第20頁/共66頁對于直接插入排序：最好的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中順序有序）：最好的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中順序有序）：“比較”的

9、次數(shù)：最壞的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中逆序有序）：最壞的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中逆序有序）：“比較”的次數(shù)：112nni02) 1)(4() 1(2nnini“移動”的次數(shù)：“移動”的次數(shù)：2) 1)(4() 1(2nnini第21頁/共66頁 因為 R1.i-1 是一個按關(guān)鍵字有序的有序序列，則可以利用折半查找折半查找實現(xiàn)“在R1.i-1中查找查找Ri的插入位置”，如此實現(xiàn)的插入排序為折半插折半插入入排序。二、折半插入排序二、折半插入排序第22頁/共66頁void BiInsertionSort ( SqList &L ) / BInsertSort在在 L.r1.i-1中折半查找插入位置；中

10、折半查找插入位置；for ( i=2; i=high+1; -j ) L.rj+1 = L.rj; / 記錄后移L.rhigh+1 = L.r0; / 插入第23頁/共66頁low = 1; high = i-1;while (low=high) m = (low+high)/2; / 折半if (L.r0.key L.rm.key) high = m-1; / 插入點在低半?yún)^(qū)else low = m+1; / 插入點在高半?yún)^(qū)第24頁/共66頁14 36 49 52 8058 61 23 97 75ilowhighmmlowlowmhigh14 36 49 52 58 61 80 23 97

11、75ilowhighmhighmhighmlow例如:再如:插入位置插入位置L.rL.r第25頁/共66頁 三、希爾排序（又稱縮小增量排序）三、希爾排序（又稱縮小增量排序） 基本思想：對待排記錄序列先作“宏觀”調(diào)整，再作“微觀”調(diào)整。 所謂“宏觀”調(diào)整，指的是，“跳躍式”的插入排序。 具體做法為：第26頁/共66頁將記錄序列分成若干子序列，分別對每個子序列進行插入排序。其中，d 稱為增量，它的值在排序過程中從大到小逐漸縮小，直至最后一趟排序減為 1。例如：將 n 個記錄分成 d 個子序列： R1，R1+d，R1+2d，R1+kd R2，R2+d，R2+2d，R2+kd Rd，R2d，R3d，R

12、kd，R(k+1)d 第27頁/共66頁例如：16 25 12 30 47 11 23 36 9 18 31 第一趟希爾排序，設(shè)增量 d =511 23 12 9 18 16 25 36 30 47 31 第二趟希爾排序，設(shè)增量 d = 39 18 12 11 23 16 25 31 30 47 36第三趟希爾排序，設(shè)增量 d = 1 9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47 第28頁/共66頁void ShellInsert ( SqList &L, int dk ) for ( i=dk+1; i=n; +i ) if ( L.ri.key0&(L.r0.keyL.r

13、j.key); j-=dk) L.rj+dk = L.rj; / 記錄后移，查找插入位置 L.rj+dk = L.r0; / 插入 / if / ShellInsert第29頁/共66頁void ShellSort (SqList &L, int dlta, int t) / 增量為dlta的希爾排序 for (k=0; k1) / while / BubbleSorti = n;i = lastExchangeIndex; / 本趟進行過交換的 / 最后一個記錄的位置 if (Rj+1.key Rj.key) Swap(Rj, Rj+1); lastExchangeIndex = j; /記

14、下進行交換的記錄位置 /iffor (j = 1; j i; j+)lastExchangeIndex = 1;第33頁/共66頁注意注意: :2. 一般情況下，每經(jīng)過一趟“起泡”，“i 減一”，但并不是每趟都如此。例如例如:523197825531579 89i=7i=6for (j = 1; j i; j+) if (Rj+1.key Rj.key) 13i=21. 起泡排序的結(jié)束條件為， 最后一趟沒有進行最后一趟沒有進行“交換記錄交換記錄”。第34頁/共66頁時間分析時間分析: :最好的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中順序有序）：最好的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中順序有序）： 只需進行一趟起泡只需進

15、行一趟起泡“比較比較”的次數(shù)：的次數(shù)：最壞的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中逆序有序）：最壞的情況（關(guān)鍵字在記錄序列中逆序有序）： 需進行需進行n-1趟起泡趟起泡“比較比較”的次數(shù)：的次數(shù)：0“移動移動”的次數(shù)：的次數(shù)：“移動移動”的次數(shù)：的次數(shù)：n-12) 1() 1(2nnini2) 1(3) 1(32nnini第35頁/共66頁二、一趟快速排序（一次劃分）二、一趟快速排序（一次劃分）目標：目標：找一個記錄，以它的關(guān)鍵字作為“樞軸樞軸”，凡其關(guān)鍵字小于樞軸關(guān)鍵字小于樞軸的記錄均移動至該記錄之前移動至該記錄之前，反之，凡關(guān)鍵字大于關(guān)鍵字大于樞軸樞軸的記錄均移動至該記錄之后移動至該記錄之后。致使一趟排

16、序一趟排序之后，記錄的無序序列Rs.t將分割成兩部分分割成兩部分：Rs.i-1和Ri+1.t，且 Rj.key Ri.key Rj.key (sji-1) 樞軸樞軸 (i+1jt)。第36頁/共66頁52 49 80 36 14 58 61 97 23 75stlowhigh設(shè)設(shè) Rs=52 為樞為樞軸軸 將 Rhigh.key 和 樞軸的關(guān)鍵字進行比較，要求Rhigh.key 樞軸的關(guān)鍵字 將 Rlow.key 和 樞軸的關(guān)鍵字進行比較，要求Rlow.key 樞軸的關(guān)鍵字high23low80high14low52例如例如R052lowhighhighhighlow第37頁/共66頁 可見，

17、經(jīng)過“一次劃分一次劃分” ，將關(guān)鍵字序列 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 97, 23, 75 調(diào)整為: 23, 49, 14, 36, (52) 58, 61, 97, 80, 75 在調(diào)整過程中，設(shè)立了兩個指針： low 和high，它們的初值分別為： s 和 t， 之后逐漸減小 high，增加 low，并保證 Rhigh.key52，和 Rlow.key52,否則進行記錄的“交換”。第38頁/共66頁int Partition (RedType& R, int low, int high) pivotkey = Rlow.key; while (lowhigh)

18、while (low=pivotkey) -high; RlowRhigh; while (lowhigh & Rlow.key=pivotkey) +low; RlowRhigh; return low; / 返回樞軸所在位置 / Partition第39頁/共66頁int Partition (RedType R, int low, int high) / Partition R0 = Rlow; pivotkey = Rlow.key; / 樞軸 while (lowhigh) while(low=pivotkey) - high; / 從右向左搜索Rlow = Rhigh;while

19、(lowhigh & Rlow.key=pivotkey) + low; / 從左向右搜索Rhigh = Rlow;Rlow = R0; return low;第40頁/共66頁三、快速排序三、快速排序 首先對無序的記錄序列進行“一次劃分一次劃分”，之后分別分別對分割所得兩個子序列“遞遞歸歸”進行快速排序進行快速排序。無 序 的 記 錄 序 列無序記錄子序列(1)無序子序列(2)樞軸樞軸一次劃分分別進行快速排序第41頁/共66頁void QSort (RedType & R, int s, int t ) / 對記錄序列Rs.t進行快速排序 if (s t-1) / 長度大于1 / QSort

20、pivotloc = Partition(R, s, t); / 對 Rs.t 進行一次劃分一次劃分QSort(R, s, pivotloc-1); / 對低子序列遞歸排序，pivotloc是樞軸位置是樞軸位置QSort(R, pivotloc+1, t); / 對高子序列遞歸排序第42頁/共66頁void QuickSort( SqList & L) / 對順序表進行快速排序 QSort(L.r, 1, L.length); / QuickSort 第一次調(diào)用函數(shù) Qsort 時，待排序記錄序列的上、下界分別為 1 和 L.length?？焖倥判虻臅r間復(fù)雜度為快速排序的時間復(fù)雜度為O(nlo

21、gn) 第43頁/共66頁10.4 堆堆 排排 序序簡簡 單單 選選 擇擇 排排 序序堆堆 排排 序序第44頁/共66頁一、簡單選擇排序一、簡單選擇排序假設(shè)排序過程中，待排記錄序列的狀態(tài)為：有序序列R1.i-1 無序序列 Ri.n 第 i 趟簡單選擇排序從中選出關(guān)鍵字最小的記錄有序序列R1.i無序序列 Ri+1.n第45頁/共66頁簡單選擇排序的算法描述如下：void SelectSort (Elem R, int n ) / 對記錄序列R1.n作簡單選擇排序。 for (i=1; i0; -i ) HeapAdjust ( H.r, i, H.length ); / 建大頂堆for ( i=

22、H.length; i1; -i ) H.r1H.ri; / 將堆頂記錄和當前未經(jīng)排序子序列 / H.r1.i中最后一個記錄相互交換 HeapAdjust(H.r, 1, i-1); / 對 H.r1 進行篩選第51頁/共66頁如何如何“建堆建堆”？兩個問題兩個問題:如何如何“篩選篩選”？定義堆類型為定義堆類型為:typedef SqList HeapType; / 堆采用順序表表示之第52頁/共66頁所謂“篩選篩選”指的是，對一棵左/右子樹均為堆的完全二叉樹，“調(diào)整調(diào)整”根結(jié)根結(jié)點點使整個二叉樹也成為一個堆。堆堆篩選篩選第53頁/共66頁98814973556412362740例如例如:是大

23、頂堆是大頂堆12但在 98 和 12 進行互換之后，它就不不是堆了，因此，需要對它進行“篩選”。98128173641298比較比較比較第54頁/共66頁void HeapAdjust (RcdType &R, int s, int m) / 已知 Rs.m中記錄的關(guān)鍵字除 Rs 之外均 / 滿足堆的特征，本函數(shù)自上而下調(diào)整 Rs 的 / 關(guān)鍵字，使 Rs.m 也成為一個大頂堆 / HeapAdjustrc = Rs; / 暫存 Rs for ( j=2*s; j= Rj.key ) break; / 再作“根”和“子樹根”之間的比較， / 若“=”成立，則說明已找到 rc 的插 / 入位置

24、s ，不需要繼續(xù)往下調(diào)整Rs = Rj; s = j; / 否則記錄上移，尚需繼續(xù)往下調(diào)整if ( jm & Rj.keyRj+1.key ) +j; / 左/右“子樹根”之間先進行相互比較 / 令 j 指示關(guān)鍵字較大記錄的位置第56頁/共66頁建堆是一個從下往上進行建堆是一個從下往上進行“篩選篩選”的過程。的過程。40554973816436122798例如例如: 排序之前的關(guān)鍵字序列為123681734998817355 現(xiàn)在，左/右子樹都已經(jīng)調(diào)整為堆，最后只要調(diào)整根結(jié)點，使整個二叉樹是個“堆”即可。98494064361227第57頁/共66頁堆排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。第58頁/共66頁10.5 歸歸 并并 排排 序序歸并排序的過程基于下列基本思想基本思想進行： 將兩個或兩個以上的有序子序列 “歸并” 為一個有序序列。第59頁/共66頁在內(nèi)部排序中，通常采用的是2-路歸并排序。即：將兩個位置相鄰位置相鄰的記錄有序子序列歸并為一個一個記錄的有序序列。有有 序序 序序 列列 Rl.n有序子序列有序子序列