2.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用.ppt課件

1、山東金榜苑文化傳媒集團(tuán)步步高大一輪復(fù)習(xí)講義步步高大一輪復(fù)習(xí)講義導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用平均變化率與瞬時(shí)變化率平均變化率與瞬時(shí)變化率平均速度與瞬時(shí)速度平均速度與瞬時(shí)速度導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值與最值生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 在某個(gè)區(qū)間在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，假如內(nèi)，假如 f (x) 0 ，那么函，那么函數(shù)數(shù)yf(x)在

2、這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；假如在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；假如 f (x) 0和和f (x)0，f (x)0時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)在在1,2上的最小值上的最小值.導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值問題導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值問題 用導(dǎo)數(shù)法求給定區(qū)間上的函數(shù)的最值問題一般可用以用導(dǎo)數(shù)法求給定區(qū)間上的函數(shù)的最值問題一般可用以下幾步答題：下幾步答題： 第一步：求函數(shù)第一步：求函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)； 第二步：求第二步：求f (x)在給定區(qū)間上的單調(diào)性和極值；在給定區(qū)間上的單調(diào)性和極值； 第三步：求第三步：求f (x)在給定區(qū)間上的端點(diǎn)值；在給定區(qū)間上的端點(diǎn)值； 第四步：將第四步：將f (x)的各極值與的各極值與f(x)

3、的端點(diǎn)值比較的端點(diǎn)值比較,確定確定f (x) 的最大值與最小值的最大值與最小值. 第五步：反思回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)第五步：反思回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范. 1.注意單調(diào)函數(shù)的充要條件，尤其對(duì)于已知注意單調(diào)函數(shù)的充要條件，尤其對(duì)于已知單調(diào)性求參數(shù)值單調(diào)性求參數(shù)值(范圍范圍)時(shí)，隱含恒成立思想時(shí)，隱含恒成立思想. 2.求極值、最值時(shí)，要求步驟規(guī)范、表格齊求極值、最值時(shí)，要求步驟規(guī)范、表格齊全；含參數(shù)時(shí)，要討論參數(shù)的大小全；含參數(shù)時(shí)，要討論參數(shù)的大小. 3.在實(shí)際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一在實(shí)際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么只要根據(jù)實(shí)際意義判定最大值個(gè)極值點(diǎn)，那

4、么只要根據(jù)實(shí)際意義判定最大值還是最小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較還是最小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較. 1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與函數(shù)極值時(shí)要養(yǎng)成列求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與函數(shù)極值時(shí)要養(yǎng)成列表的習(xí)慣，可使問題直觀且有條理，減少失分表的習(xí)慣，可使問題直觀且有條理，減少失分的可能的可能. 2.求函數(shù)最值時(shí)，不可想當(dāng)然地認(rèn)為極值求函數(shù)最值時(shí)，不可想當(dāng)然地認(rèn)為極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，要通過認(rèn)真比較才能下結(jié)論點(diǎn)就是最值點(diǎn)，要通過認(rèn)真比較才能下結(jié)論. 3.要強(qiáng)化自己用導(dǎo)數(shù)知識(shí)處理函數(shù)最值、要強(qiáng)化自己用導(dǎo)數(shù)知識(shí)處理函數(shù)最值、單調(diào)性、方程的根、不等式的證明等數(shù)學(xué)問題單調(diào)性、方程的根、不等式的證明等數(shù)學(xué)問題的意識(shí)的意識(shí).作

5、業(yè)紙作業(yè)紙:課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練:P.1-2 預(yù)祝各位同學(xué)，預(yù)祝各位同學(xué)，20192019年高考取得好成績年高考取得好成績! !一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)123答案答案CBD5.37 6.2 4. 3A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組三、解答題三、解答題一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)123答案答案CAB7.1p或或6.21aa B組專項(xiàng)能力提升題組組專項(xiàng)能力提升題組14.1,a5.(,0)(0,1)(4,) 三、解答題三、解答題導(dǎo)導(dǎo) 數(shù)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)概念函數(shù)的平均變化率函數(shù)的平均變化率運(yùn)動(dòng)的平均速度運(yùn)動(dòng)的平均速度曲線的割線的斜率曲線的割線的斜率函

6、數(shù)的瞬時(shí)變化率函數(shù)的瞬時(shí)變化率運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度曲線的切線的斜率曲線的切線的斜率導(dǎo)數(shù)計(jì)算導(dǎo)數(shù)計(jì)算基本初等函數(shù)求導(dǎo)基本初等函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值與最值曲線的切線曲線的切線變速運(yùn)動(dòng)的速度變速運(yùn)動(dòng)的速度生活中最優(yōu)化問題生活中最優(yōu)化問題步驟：步驟：1.1.建模，列關(guān)系式；建模，列關(guān)系式；2.2.求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；求導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)方程；3.3.比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值與極值比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值與極值, ,找到最大找到最大( (最小最小) )值值. .定積分與微積分定積分與微積分定

7、積分概念定積分概念定理應(yīng)用定理應(yīng)用定理含義定理含義微積分基本微積分基本定理定理曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積變力所做的功變力所做的功的極限和式iniixf11定義、幾何意義、性質(zhì)定義、幾何意義、性質(zhì)1.用定義求:分割、近似代替、求和、取極限；2.用公式.( )( ),( )( )( )baFxf xf x dxF bF a 若若則則1.求平面圖形面積；2.在物理中的應(yīng)用1求變速運(yùn)動(dòng)的路程： （2求變力所作的功； badxxFW dttvsab1.曲線上某點(diǎn)處切線，只有一條曲線上某點(diǎn)處切線，只有一條;2.過某點(diǎn)的曲線的切線過某點(diǎn)的曲線的切線不一定只一條，要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)不一定只一條，要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo).1.

8、極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；2.閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值閉區(qū)間一定有最值，開區(qū)間不一定有最值.0( )()fxfx 與與的的區(qū)區(qū)別別000tttvsav ，0()kfx 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用32(2)(1)( )32f xxx 解解：由由可可知知，( )3 (2),fxx x 得得1a 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，13a 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，3a當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，綜上可得，綜上可得，01a 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 1.函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a, b),導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f (x)在在(a, b)內(nèi)的圖象如圖所示內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)則函數(shù)

9、f(x)在開區(qū)間在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有內(nèi)有極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)( ) (A)1個(gè)個(gè) (B)2個(gè)個(gè) (C)3個(gè)個(gè) (D)4個(gè)個(gè)A AA AA A解解: f(x)=3x2+2ax+b=0 有一個(gè)根有一個(gè)根x=1,故故 3+2a+b=0.又又f(1)=10, 故故1+a+b+a2=10. 由由 , 解得解得43,.113aabb 或或當(dāng)當(dāng)a=-3, b=3時(shí)時(shí), 2( ) 3(1)0,f xx ).1)(113(1183)(2 xxxxxf此時(shí)此時(shí) f(x) 在在x=1處無極值處無極值,不合題意不合題意.當(dāng)當(dāng)a=4, b=-11時(shí)時(shí), 此時(shí)此時(shí)x =1是極值點(diǎn)是極值點(diǎn).從而所求的解為從而所求的解為a=4, b=-11.111,( )0;3xfx 當(dāng)當(dāng)1,( )0.xfx 當(dāng)當(dāng)4.函數(shù)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在在x=1處有極值處有極值10, 那么那么( ). (A) a=-11, b=4(B) a=-4, b=11 (C) a=11, b=-4(D) a=4, b=-11D D-1xyo1【5】函數(shù)】函數(shù) y=(x2-1)3+1 的極值是的極值是_.y極小值極小值= 0 y =6x(x2-1)2= 6x(x+1)2(x-1)