浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)向量的概念及表示PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)向量的浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)向量的概念及表示概念及表示閱讀課本 P7475頁(yè)完成下列問(wèn)題:1.1.什么是向量什么是向量? ?2.2.怎么怎么表示向量表示向量? ?3.3.什么是向量的模什么是向量的模? ?4.4.有哪些有哪些特殊向量特殊向量? ?5.5.向量間有什么向量間有什么特殊關(guān)系特殊關(guān)系? ?既有大小又有方向的量稱為向量既有大小又有方向的量稱為向量. .1 1）幾何表示；）幾何表示；2 2）字母表示；）字母表示；指向量的長(zhǎng)度指向量的長(zhǎng)度AB 記記作作:|:|零向量零向量單位向量單位向量平行向平行向量量共線向量共線向量相等向量相等向量第1頁(yè)/共20

2、頁(yè) (1)(1)和和解解. .BCOABCOA ( (2 2) ). .B BC C (3)(3)雖雖然然，且且= =，但但它它們們方方向向相相反反, ,故故這這兩兩個(gè)個(gè)向向量量并并不不相相等等. .OABCOABCOABCOABCOFEFEOABC 例例1 1：已已知知 為為正正六六邊邊形形的的中中心心，在在圖圖中中所所標(biāo)標(biāo)出出的的向向量量中中：（1 1）試試找找出出與與共共線線的的向向量量；（2 2）確確定定與與相相等等的的向向量量；（3 3） 與與相相等等嗎嗎？若若不不相相等等，則則它它們們之之間間有有什什么么關(guān)關(guān)系系？ABCDEFABCDEFABCDEFO第2頁(yè)/共20頁(yè)A AB BC

3、 CD DE EF FO O變式變式1:1:以圖中以圖中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七點(diǎn)中的任一七點(diǎn)中的任一點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，與向量所有向量中，與向量 相等的向量有幾相等的向量有幾個(gè)？個(gè)？變式變式2 2： 的共線向量有幾個(gè)？的共線向量有幾個(gè)？3 3個(gè)個(gè)7 7個(gè)個(gè)OAOA第3頁(yè)/共20頁(yè)3 4AB AB AB AB 例例2 2：在圖中的：在圖中的 方格紙中有一個(gè)向量方格紙中有一個(gè)向量 ，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與 相等的向量有多少個(gè)？與相等的向量有多

4、少個(gè)？與 長(zhǎng)度相等的共線向量長(zhǎng)度相等的共線向量有多少個(gè)？（有多少個(gè)？（ 除外）除外）7AB (1)共有 個(gè)向量與相等(2)15AB 共有個(gè)向量與共線A AB BAAB第4頁(yè)/共20頁(yè)1 1、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）OABCAO BO CO ，、 、；C C. .設(shè)設(shè) 是是正正的的中中心心則則向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A. .共共線線的的向向量量，若若起起點(diǎn)點(diǎn)不不同同，則則終終點(diǎn)點(diǎn)一一定定不不同同ABCDABCD D.D.向向量量與與是是共共線線向向量量，則則 、 、 、四四點(diǎn)點(diǎn)必必在在一一直直線線上上. .abab；B.B.若若 和和 都都是是單單位位向向量量

5、，則則 = =課堂練習(xí)C C第5頁(yè)/共20頁(yè)2 2、判斷下列說(shuō)法是否正確：、判斷下列說(shuō)法是否正確：ab bcac （3 3）若若 = , = ,= , = ,則則 = ;= ;ab bcac （4 4）若若 / , / ,/ , / ,則則 / ./ .abab= =，則則變變題題：；abab（2 2）若若 , ,則則 = ;= ;abab；= =，則則 = =變變題題：abab（1 1）若若 = ;= ;則則=;=;第6頁(yè)/共20頁(yè)如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的

6、方向？有多少種不同的方向？3 3 第7頁(yè)/共20頁(yè)相等向量相等向量課堂小結(jié)：?jiǎn)挝幌蛄繂挝幌蛄颗c零向量與零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示： 或或向量的大小向量的大小(長(zhǎng)度、模長(zhǎng)度、模)向量的方向向量的方向有向線段有向線段平行向量平行向量(共線向量共線向量)第8頁(yè)/共20頁(yè)課本課本P86P86習(xí)題習(xí)題 1 1，3 3，4 4；課后作業(yè)第9頁(yè)/共20頁(yè)向量的表示方法向量的表示方法：手寫時(shí)寫成手寫時(shí)寫成: :a有向線段的長(zhǎng)度表示有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小向量的大小箭頭所指的方向表示箭頭所指的方向表示向量的方向向量的方向 幾何表示法幾何表示法：用一條有向線段用一條有向線段 來(lái)表示

7、來(lái)表示. .AB字字母母表表示示法法：用用字字母母a a、b b、c c( (黑黑體體字字) )或或 來(lái)來(lái)表表示示. .A（起點(diǎn)）（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）（終點(diǎn)）第10頁(yè)/共20頁(yè)2 2、單位向量：?jiǎn)挝幌蛄浚洪L(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 1 1 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度的向量的向量. .零零向量模為向量模為0 0，方向不確定，方向不確定. .單位向量單位向量模為模為1 1，方向不一定相同，方向不一定相同. .兩個(gè)特殊向量?jī)蓚€(gè)特殊向量：思考：思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，量， 它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？1 1、零向量：長(zhǎng)度為、零向量：長(zhǎng)度為

8、 0 0 的向量的向量. . 記作記作 . .0O Oy yx x第11頁(yè)/共20頁(yè)平行向量：平行向量：規(guī)定規(guī)定零向量零向量與任一向量平行與任一向量平行. .abab/ / /記作：efef嗎與 是平行向量？?jī)上蛄康钠叫袃上蛄康钠叫信c平面幾何里與平面幾何里兩線段的平行兩線段的平行有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量. .第12頁(yè)/共20頁(yè)任意任意一組平行向量都可以平移到同一直線上一組平行向量都可以平移到同一直線上共線向量：共線向量：平行向量又稱共線向量平行向量又稱共線向量abcabc兩向量的共線兩向量的共線與平面幾何里與平面幾何里兩線

9、段的共線兩線段的共線是否一樣？是否一樣？abc稱 、 、 為線共共向向量量. .a/b/c第13頁(yè)/共20頁(yè)相等向量相等向量：長(zhǎng)度相等且長(zhǎng)度相等且方向相同方向相同的向量的向量. .aba b向向量量相相等等記記作作與與， . .第14頁(yè)/共20頁(yè)某著名運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍時(shí)，標(biāo)槍的初速度是：某著名運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍時(shí)，標(biāo)槍的初速度是：平均出手角度平均出手角度=43.242=43.242平均出手速度大小平均出手速度大小為為v=28.35m/sv=28.35m/s第15頁(yè)/共20頁(yè)起重機(jī)吊裝物體時(shí)，物體既受到起重機(jī)吊裝物體時(shí)，物體既受到豎直向下豎直向下的重力作的重力作用，同時(shí)又受到用，同時(shí)又受到豎直向上豎直向上的起重機(jī)拉力的作用。的起重機(jī)拉力的作用。拉力的大小超過(guò)重力時(shí)，物體被吊起。拉力的大小超過(guò)重力時(shí)，物體被吊起。G GF F第16頁(yè)/共20頁(yè)汽車爬坡時(shí)，牽引力汽車爬坡時(shí)，牽引力大小大小為為F F. .方向方向傾斜向上，與水平方向成傾斜向上，與水平方向成角角. .F F第17頁(yè)/共20頁(yè)位移、速度位移、速度和和