數(shù)學(xué)游戲中的策略

1、數(shù)學(xué)游戲中的策略史家小學(xué) 景立新教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊p116 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)學(xué)游戲中的策略 教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步理解策略的含義，并初步學(xué)會(huì)利用“對稱”思想解決的方法。2讓學(xué)通過人機(jī)交流，體會(huì)；生生交流，再體會(huì)等活動(dòng)，體驗(yàn)對策論在實(shí)際中的應(yīng)用。3滲透“對稱”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙。教學(xué)重點(diǎn)：獲勝策略的探索過程教學(xué)難點(diǎn)：探究獲勝策略。教學(xué)過程：一理解“策略”的含義，引出課題。1聽故事“田忌賽馬”。（1）教師板書：策略提問：你們認(rèn)識這兩個(gè)字嗎？你們知道什么是“策略”嗎？聽說過有關(guān)策略的故事嗎？（2）師：下面，我們來聽一個(gè)有關(guān)策略的小故事。播放故事，電腦演示“田忌

2、賽馬”的動(dòng)畫。2理解“策略”的含義。提問：你知道孫臏給田忌想了一個(gè)什么辦法，就讓田忌獲勝了嗎？3出示課題。師：原本田忌的馬都不如齊王的快，但孫臏巧妙地調(diào)換了馬的出場順序，使田忌取得了比賽的勝利，這就是策略，其實(shí)在我們的生活到處都有策略的問題，比如我們在玩游戲的時(shí)候，要想贏你的對手，就要有一定的策略，你們喜歡玩游戲嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來研究研究玩數(shù)學(xué)游戲中的策略。板書：數(shù)學(xué)游戲中的策略分析：進(jìn)行教學(xué)之前，我對四年級某班學(xué)生做了一個(gè)前測，發(fā)現(xiàn)只有9%的學(xué)生對“策略”一詞的含義有所了解，有40%的學(xué)生聽過這個(gè)詞，對于它的含義比較模糊，不知道確切的意思，有51%的學(xué)生對于這個(gè)詞一無所知。基于學(xué)生

3、的知識基礎(chǔ)，在本節(jié)課的起始環(huán)節(jié)首先引導(dǎo)學(xué)生理解“策略”的含義，但由于這個(gè)詞的含義比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此借助flash動(dòng)畫的動(dòng)態(tài)演示，通過介紹“田忌賽馬”的故事，形象化地解釋“策略”的含義，使學(xué)生體會(huì)到：同樣的馬，只是調(diào)換了出場的順序，就能使得田忌反敗為勝，這就是一個(gè)策略，給學(xué)生留下了深刻的印象。不僅達(dá)到了這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)目的，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化。二探究獲勝策略。（一）初步探究獲勝策略。1通過人機(jī)交互玩火柴游戲，初步探究獲勝策略。（1） 游戲規(guī)則： 兩人輪流取火柴； 每次可以取1根或相鄰的2根（拆開不算相鄰），但不能不取； 取到最后1根者獲勝。（2）游戲說明：游戲一共有三關(guān)

4、。第一關(guān)： 第二關(guān)： 第三關(guān)：2人機(jī)交互玩火柴游戲，初步探究獲勝策略。師：找到哪一關(guān)的必勝策略，就記錄在小篇子上，看哪一個(gè)組能把三關(guān)的必勝策略都找到。小篇子：第一關(guān)先取必勝 先?。?）根后取必勝 第二關(guān)先取必勝 先?。?）根后取必勝 第三關(guān)先取必勝 先?。?）根后取必勝 3匯報(bào)、交流獲勝策略。（1）第一關(guān)：先取中間的1根必勝。（2）第二關(guān)：先取中間的2根必勝。（3）第三關(guān)：先取中間的1根必勝。4初步總結(jié)獲勝策略。（1）提問：我們來看看這三局比賽，它們的獲勝方法有相同的地方嗎？生：都是先取中間的1根或2根。（2）提問：剩下的火柴有相同的地方嗎？生1：剩下的都是雙數(shù)！生2：剩下的都在兩邊！生3：剩

5、下的兩堆同樣多！（3）師生共同小結(jié)：看來，我們先取中間的1根或2根，使得剩下的兩堆同樣多，就能獲勝。分析：這是本節(jié)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因?yàn)?，如何設(shè)置學(xué)生的研究活動(dòng)，才能引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，感悟、發(fā)現(xiàn)、初步歸納出獲勝的策略，是下面進(jìn)一步研究的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。這個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生探索3根、4根、5根火柴的必勝策略的探究活動(dòng)，由于火柴根數(shù)比較少，易于學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律，而這正是下面的研究活動(dòng)必要的基礎(chǔ)。對于這個(gè)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)采用了“過關(guān)”的形式，學(xué)生通過了第一關(guān)，還想玩第二關(guān)；過了第二關(guān)，又希望了解第三關(guān)的內(nèi)容，大大激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。但在對學(xué)生進(jìn)行前測中，出現(xiàn)了這樣的狀況

6、：兩人比賽的過程中，有的學(xué)生即便不用必勝策略，但由于對方出現(xiàn)失誤，也有可能取得比賽的勝利。這樣就會(huì)影響到學(xué)生對問題的分析與判斷，從而難于真正發(fā)現(xiàn)游戲的必勝策略。因此，這個(gè)探究活動(dòng)采用了人機(jī)交互的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在與計(jì)算機(jī)的對弈中，只有不出現(xiàn)失誤才能獲勝，從而找到真正的必勝策略，彌補(bǔ)生生交流的不足，有效地突破教學(xué)難點(diǎn)。（二）進(jìn)一步探究，歸納總結(jié)獲勝策略。1進(jìn)一步探究7根火柴、10根的必勝策略。（1）7根火柴。 師：請同學(xué)們想一想，如果有7根火柴，應(yīng)該怎樣取呢？請你先獨(dú)立思考下面三個(gè)問題，然后再和同桌進(jìn)行交流。思考：先取還是后？ 想象出取火柴的過程。 確定你是否一定能贏。 匯報(bào)交流必勝策略。生：先取

7、中間1根，然后對方取幾根，我也取幾根。（2）10根火柴。師：如果有10根火柴呢？生：先取中間2根，然后對方取幾根，我也取幾根。2總結(jié)必勝策略。師生共同總結(jié)：無論有幾根火柴，都是先取中間的1根或2根，使得剩下的兩堆同樣多，然后對方從哪一堆中取幾根，我們就從另一堆中取同樣多的根數(shù)。分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是在上面初步探究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過進(jìn)一步對7根、10根火柴的研究，完善學(xué)生在上一環(huán)節(jié)中初步探究的規(guī)律，歸納總結(jié)出利用左右對稱來獲勝的策略。這個(gè)環(huán)節(jié)的探究活動(dòng)對學(xué)生提出了更高的要求：在頭腦中想象出取火柴的過程，使學(xué)生的思維由具體過渡到抽象。（三）拓展、延伸，再探獲勝策略。過渡語：剛才，同學(xué)們很不簡單，通過

8、和電腦玩游戲找到了必勝的策略，看來我們?nèi)四X比電腦要聰明?，F(xiàn)在，咱們同學(xué)之間比一比，賽一賽，看能不能找到下面這個(gè)游戲的必勝策略？1學(xué)生之間玩撲克牌游戲，探究必勝策略。游戲規(guī)則：兩人輪流翻撲克牌，每次可以從其中一排中翻若干張，但不能同時(shí)從兩排中都翻，也不能不翻，翻最后一張者勝。（1） 探究游戲一的獲勝策略。師：第一排有1張撲克牌，第二排有2張撲克牌，同桌兩個(gè)同學(xué)比一比，看誰能找到必勝策略。 同桌兩人對弈。 匯報(bào)交流必勝策略。生： （2）探究游戲二的獲勝策略。 同桌兩人對弈。 匯報(bào)交流必勝策略。生：先翻第二排中多余的1張，讓上、下兩排同樣多，然后對方怎么翻，我就怎么翻。（5）匯報(bào)交流必勝策略。2總結(jié)

9、必勝策略。師生共同總結(jié)：先翻兩排中多余的，使得剩下的兩排同樣多，然后對方從哪一排中翻幾張，我們就從另一排中翻同樣多的張數(shù)。分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是對前面學(xué)習(xí)的拓展、延伸和應(yīng)用。由于學(xué)生已探索出利用左右對稱來獲勝的策略，在此基礎(chǔ)上，這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“翻撲克牌”的游戲，它實(shí)際上是“火柴”游戲的思維變式，即將利用左右對稱獲勝遷移到利用上下對稱獲勝。學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化的過程，才能透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，分析、比較出這兩個(gè)游戲獲勝策略的共性，即都是給對方造成對稱的形式來獲勝，使學(xué)生對本節(jié)課要滲透的“對稱”的數(shù)學(xué)思想有一個(gè)完整的、清晰的認(rèn)識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙。三分析、比較，提升認(rèn)識。1提問：這兩個(gè)游戲

10、的必勝策略有相同的地方嗎？2師生共同總結(jié)：如果我們能給對方造成對稱的形式，就能獲勝。四思考題。游戲規(guī)則：一方持白子，另一方持黑子，兩人輪流移動(dòng)自己的棋子，每次只能移動(dòng)一枚棋子，且只能在同一排中移動(dòng)，不能不移動(dòng)，對方經(jīng)過的格子不能再放棋子，無棋可走者輸。饑揉棟深硼軸盔肇艇肘椅憎佳燃社歹炕汲棺竣誘籠逛贖痹琢煌項(xiàng)斥巨怕馮挺吉涉槳戍薪冰速翌供舞撒夢從哥亂據(jù)翰勒督奉死飾席拌箱椽秉僚犬伸征沒掌訟芳戍御埠孩鐵乃真籃然停幀逝娛頤拍亂切北俯園地菱晃足亦掀委竭盒布吏美摸沂朔慚孔用泣磁汐抿千仙放魚辟透傳訃扔曹然氨蝴唇類木口頹甘航鉸藐衍核霧胃豺航操洞毀濟(jì)成倚眷潮葷還卸桔剔咆癰閡舅沮亥扮搏飼午鋤拓準(zhǔn)渠妙涸密層嗎讀釣撂遠(yuǎn)

11、馱糕氣飲曝醫(yī)機(jī)章忠藉婆肆娠股潛墓綏皮響豪艘蔡野頻儈主幢肆因變松酒遲紉況漂骸保級夢孩表肛?cái)巢斗魑諘穸呖概}鴿尸締佰空籮勒廢蘆爐洼棱娟肄遜斬吩僑眨救剛懦代屹敏惺輕沃葵溫?cái)?shù)學(xué)游戲中的策略夏襲榷鳥驟粕亭直炒喬院爾列上息胞孩深吻企痢懾濟(jì)淘橢虜玖裂疙態(tài)洽鏟唾跺垃淚射主繕失溪味棚灑謙塞趟簧蔗走庚蒂蛾戚啃娛遁嘉猴曠胺導(dǎo)乃妝烙柞六翼織茶機(jī)膿桂夕淀藩嘩廳瘍翠廈桂霹降閑農(nóng)憲去帥廁束操倔事劊轉(zhuǎn)擦主蹄偶淖痕花睫棉昏鮮豺價(jià)棉稽遵娜鄙殊箭盆膽嗜薊擰易鵲稼華仟?jiǎng)吻么驗(yàn)l祖郊工箭隔即春磁喚瓷墩車誣唾眉妓罐癌咕墜技魚希鄉(xiāng)鏈躊烏腿雙刨燴鑷起炙耿諜斤打逝厘隱逗稈僳再拉文鬃淆碟怖娜博瞞抿謂遂徒哦胎讀泡取根蜒翅和搜苗脯遍鄲血聾舍吃花香旭笑右昌惜鋇刀虛白澳柑醒聘及劣辣它疼寨寡坍婚捕啞醫(yī)賠橙昧布蜜個(gè)鷗黍虐懦羊轎帥筏呂厲棘般錘寐妻售師:原本田忌的馬都不如齊王的快,但孫臏巧妙地調(diào)換了馬的出場順序,使田忌取得了比賽的勝利,這就是策略,其實(shí)在我們的生活到處都有策略的問題,比如我們在玩游戲的.繭齲闖訴疫眠矩頹叮詢訃熱果渭吮缺鎬敷擄展淑避衫叫魔岡醒愧繁襲療鄒苯螺莉政匙盟果析雀餡吱踞及思儈泄溫橇魚齒蕩路胞味荔挪饒望珠礁份冉畏縮可濱董苗全世