實(shí)驗(yàn)：測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻單位：合肥七中高二物理組實(shí) 驗(yàn) 專 題 ：授課教師：李礎(chǔ)楚(1)掌握用電壓表和電流表測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法及誤差分析。(2)學(xué)會(huì)用圖像法處理數(shù)據(jù)。E=U+IrE=U+Ir通過(guò)改變多次滑動(dòng)變阻器的阻值（外電阻），測(cè)出相應(yīng)的路端電壓通過(guò)改變多次滑動(dòng)變阻器的阻值（外電阻），測(cè)出相應(yīng)的路端電壓（伏特表讀數(shù)）、總電流（安培表讀數(shù)），利用解方程的辦法或圖（伏特表讀數(shù)）、總電流（安培表讀數(shù)），利用解方程的辦法或圖象法求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。象法求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 閉合電路歐姆定律：閉合電路歐姆定律：1.1.代數(shù)法代數(shù)法: :改變R的值，從電流表和電壓表中讀取兩組I、U的值，代入方程組聯(lián)立求

2、解。rIUE11rIUE22得出： 2112UUrII122112I UI UEII減少實(shí)驗(yàn)誤差減少實(shí)驗(yàn)誤差：多測(cè)量幾次I、U的值，算出E、r取平均值. E= U1+ I1rE= U4+ I4rE= U2+ I2rE= U5+ I5rE= U3+ I3rE= U6+ I6rE E1 r r1E E2 r r2E E3 r r33321EEEE3321rrrr1.1.代數(shù)法代數(shù)法: :改變R的值，從電流表和電壓表中讀取兩組I、U的值，代入方程組聯(lián)立求解。2.2.圖象法圖象法: :根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=U+Ir作出電源的特性曲線：U=E-rIU=E-rI。IUAB電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E E短路電流短路

3、電流I I短短縱坐標(biāo)可以縱坐標(biāo)可以不從不從0 0開(kāi)始開(kāi)始OIUr電池內(nèi)阻rEI 短路電流【特別提醒】如果實(shí)驗(yàn)中選用電池的內(nèi)阻較小，則U的變化較小，此時(shí)坐標(biāo)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)呈下圖甲所示的狀況，下面大部分空間得不到利用，為此可使坐標(biāo)軸不從零開(kāi)始如下圖乙所示，把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小些通常實(shí)驗(yàn)選擇老電池或者水果電池。1 1、系統(tǒng)誤差是由于、系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流電壓表的分流引起。引起。UI測(cè)量值I I真真I Iv vI I測(cè)測(cè)當(dāng)U=0時(shí)，IV= =0，短路電流測(cè)量值等于真實(shí)值VRU當(dāng)U0時(shí)，I真I測(cè)U UI I測(cè)測(cè)I I真真I IV V真實(shí)值真實(shí)值結(jié)論：結(jié)論：E E真真EE測(cè)測(cè) r r

4、真真rr測(cè)測(cè)E E真真E E測(cè)測(cè)2 2、等效電源法、等效電源法結(jié)論：結(jié)論：E E真真EE測(cè)測(cè)=U=U r r真真rr測(cè)測(cè)=R=R并并RVA甲甲E E真真 r r真真RVA甲甲E測(cè)測(cè) r測(cè)測(cè) 思考：思考：為什么實(shí)驗(yàn)不使用右圖的電路測(cè)量？為什么實(shí)驗(yàn)不使用右圖的電路測(cè)量？1 1、系統(tǒng)誤差是由于、系統(tǒng)誤差是由于電流表的分壓電流表的分壓引起。引起。真實(shí)值真實(shí)值U真真U測(cè)測(cè)UAUI測(cè)量值當(dāng)I=0時(shí)，UA= =0，電壓表測(cè)量值等于真實(shí)值。當(dāng)I0時(shí)，U真U測(cè)U測(cè)測(cè)I IUAU真真結(jié)論：結(jié)論：E E真真=E=E測(cè)測(cè) r r真真 r r測(cè)測(cè)RVAE真真 r真真VE測(cè)測(cè) r測(cè)測(cè) RVE測(cè)測(cè) r測(cè)測(cè)2 2、等效電源法

5、、等效電源法結(jié)論：結(jié)論：E E真真=E=E測(cè)測(cè) r r真真rr測(cè)測(cè)=R=RA A+r+r真真【特別提醒】【特別提醒】實(shí)驗(yàn)采用本電路測(cè)量時(shí)，雖然電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)采用本電路測(cè)量時(shí)，雖然電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確，但電阻誤差過(guò)大，所以通常不用。但若但電阻誤差過(guò)大，所以通常不用。但若電流表內(nèi)阻已知電流表內(nèi)阻已知，即，即可獲得電源內(nèi)阻的準(zhǔn)確值?？色@得電源內(nèi)阻的準(zhǔn)確值。r r真真=r=r測(cè)測(cè)-R-RA A例例1 1：用右圖所示電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值R0起保護(hù)作用。除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：（a）電流表（量程0.6

6、A、3A）；（b）電壓表（量程3V、15V）；（c）定值電阻（阻值1、額定功率5W）；（d）定值電阻（阻值10、額定功率10W）；（e）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍010、額定電流2A）；（f）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0100、額定電流1A)。要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇_V，電流表的量程應(yīng)選擇_A；R0應(yīng)選擇_的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是_的滑動(dòng)變阻器。引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是_。AVESRR0答案：（1）3，0.6，1，010（2）由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小1. 1.利用電阻箱和電流表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻利用電阻箱和電流表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻由閉合電路歐姆定律

7、：IrUE)(rRIE忽略電流表內(nèi)阻通過(guò)實(shí)驗(yàn)可測(cè)得電阻箱電阻R，電流表讀數(shù)IrRIEErREI11rIER-1例例2 2：利用如圖a所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 圖線如圖b所示，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，不計(jì)電流表內(nèi)阻，由此可以得到E= V，r= . AE rSR( a )01224R/( b )311A1 /I解：解：由閉合電路歐姆定律由閉合電路歐姆定律rREI bkRErERI 1由圖象得由圖象得k=0.5/V ，截距，截距b=0.5/AV21 kE 1250.bEr答案：答案：2；1RI1練練1 1：某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池。該同學(xué)想測(cè)

8、量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E 和內(nèi)電阻r，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱（最大阻值為999.9，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用）、一只電流表（量程Ig=0.6A，內(nèi)阻rg=0.1）和若干導(dǎo)線。請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計(jì)圖中器件的連接方式，畫線把它們連接起來(lái)。 A接通開(kāi)關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，并作記錄。當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖5所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)，再制作坐標(biāo)圖，如圖6所示，圖中已標(biāo)注出了的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)你將與圖5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖6上。在圖6上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線。根據(jù)圖6

9、描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=_V，內(nèi)電阻r=_。圖5A00.20.40.6R/A-11I654321O41235-1圖6R/A-11I654321O41235-1圖圖6截距的絕截距的絕對(duì)值對(duì)值=r=r-2rIER1斜率斜率k=Ek=E)(rRRUEERErU1)1(1/V-1U1R1/-1斜 率斜 率 k = r / Ek = r / E2. 2.利用電阻箱和電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻利用電阻箱和電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻忽略電壓表電阻E1【思考】：若電壓表V被損壞了，除了原器材外，現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室還有：F電流表G1（量程100A，內(nèi)阻100）G電流表G2（量程1mA，內(nèi)阻約100）H電阻箱R1

10、（0-99.99）G電阻箱R2（0-99999.9）如何設(shè)計(jì)電路？利用電流表和定值電阻代替電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻利用電流表和定值電阻代替電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻3. 3.利用電流表和電阻箱代替電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻利用電流表和電阻箱代替電壓表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻SE,rG2G1RR2例例3 3：圖l是利用兩個(gè)電流表A1和A2測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開(kāi)關(guān)R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻Rl和A1內(nèi)阻之和R為l0000（比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多)，A2為理想電流表。 在閉合開(kāi)關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至_（填“a端”、“中央”或“b端”）。A1A2ErSR1Rbc

11、a圖1答案：“b端”閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2。多次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1（mA） 0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2（mA）48040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對(duì)應(yīng)的I1-I2曲線。利用所得曲線求得電源的電動(dòng)勢(shì)E=_V，內(nèi)阻r=_。（保留兩位小數(shù))I1/mA0.1600.1500.1400.1300.1200.1100100200300400500I2/mA圖3A1A2ErSR1Rbca圖1答案：1.49(在1.50范圍內(nèi)均可) 0.60(在0.65范圍內(nèi)均可)rIIRIIrUE)(