2_工程材料的強(qiáng)度和變形特性

1、1工程材料本構(gòu)關(guān)系主講：左建平主講：左建平中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院力學(xué)系OP: 62331286第2章 工程材料的強(qiáng)度和變形特性2主要內(nèi)容1 金屬的強(qiáng)度和變形特性金屬的強(qiáng)度和變形特性 1.1 基本試驗(yàn) 1.2 簡化棋型2 土的強(qiáng)度和變形特性土的強(qiáng)度和變形特性 2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 2.2 土體變形的組成部分 2.3 土體變形影響因素3 混凝土的強(qiáng)度和變形特性混凝土的強(qiáng)度和變形特性 3.1 單向應(yīng)力下的變形性質(zhì) 3.2 復(fù)合應(yīng)力下的變形性質(zhì) 3.3 其他條件下的變形性質(zhì)3p通常的工程材料：金屬、土和混凝土；p金屬是各種形狀和方位的晶粒緊密聚集體；p晶粒的方位分布不規(guī)則，各個(gè)晶粒的

2、平均尺度很小，因此金屬材料在宏觀上可以看成各向同性；p金屬塑性變形主要是通過晶粒之間滑移，其次是通過孿晶。孿晶是當(dāng)晶體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，晶體變形平面轉(zhuǎn)換到另一組平面時(shí)開始形成的，有時(shí)是由于晶體的對稱性，晶塊沿晶而產(chǎn)生相對滑移，這時(shí)可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)晶面同時(shí)發(fā)生滑移。 4p土是一種松散的三相體，由固體顆粒、液體和氣體組成的多孔隙材料，由于形成環(huán)境和演變過程的差異，土往往表現(xiàn)為非均質(zhì)、各向異性、有一定的膠結(jié)性和結(jié)構(gòu)性；p嚴(yán)格地講，土的變形一開始就會(huì)有塑性變形產(chǎn)生。土的體積變形主要是由土中水的排出，孔隙的壓縮引起的，固體顆粒本身體積可以被認(rèn)為是不可壓縮的；p土的類別、固結(jié)狀態(tài)、密實(shí)度和加載方式等對土的

3、變形性質(zhì)都有重要影響。5p混凝土由混凝土由水泥、砂子、石子和水拌和水泥、砂子、石子和水拌和而成，澆筑而成，澆筑后逐漸硬化，是具有很高強(qiáng)度的密實(shí)塊體；后逐漸硬化，是具有很高強(qiáng)度的密實(shí)塊體；p不論那種配合比的混凝土都是由不論那種配合比的混凝土都是由細(xì)骨料細(xì)骨料( (砂子砂子) )與與水泥漿組成水泥砂漿水泥漿組成水泥砂漿，粗骨料，粗骨料( (碎石或礫石碎石或礫石) )則浸則浸埋在水泥砂漿內(nèi)，硬結(jié)后成為內(nèi)部結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜埋在水泥砂漿內(nèi)，硬結(jié)后成為內(nèi)部結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜的，非勻質(zhì)的非連續(xù)體；的，非勻質(zhì)的非連續(xù)體；p試驗(yàn)表明：普通混凝土的各個(gè)組成部分試驗(yàn)表明：普通混凝土的各個(gè)組成部分( (水泥石、水泥石、砂漿和粗

4、骨料砂漿和粗骨料) )的抗壓強(qiáng)度一般都比作為整體材料的抗壓強(qiáng)度一般都比作為整體材料的混凝土的抗壓強(qiáng)度高，這是由于的混凝土的抗壓強(qiáng)度高，這是由于水泥漿和骨料水泥漿和骨料接觸面上的粘結(jié)力較弱所致接觸面上的粘結(jié)力較弱所致。p影響混凝土變形的因素很多，如骨料顆粒和水泥影響混凝土變形的因素很多，如骨料顆粒和水泥漿體的力學(xué)、物理和化學(xué)性質(zhì)，骨料和水泥漿體漿體的力學(xué)、物理和化學(xué)性質(zhì)，骨料和水泥漿體結(jié)合面的性質(zhì)等。結(jié)合面的性質(zhì)等。61 金屬的強(qiáng)度和變形特性7單向拉伸試驗(yàn)I 彈性階段II 屈服(或流動(dòng))階段III 強(qiáng)化階段 局部變形階段對一般金屬材料，拉伸與壓縮試驗(yàn)曲線在小彈塑變形階段基本重合，但在大塑性變形階

5、段就有差別，壓縮曲線略高于拉伸曲線8 應(yīng)力超過屈服極限后卸載：卸載過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線 BD 近似平行于原來的彈性階段 AO 二次加載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 9 Bauschinger 效應(yīng) 如果卸載后進(jìn)行反向加載 (拉伸改為壓縮)，首先出現(xiàn)彈性變形，隨后產(chǎn)生塑性變形，但這時(shí)新的屈服極限有所降低，即這時(shí)的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線比通常的壓縮曲線更早出現(xiàn)屈服點(diǎn) ；這一現(xiàn)象稱 Bauschinger 效應(yīng) ssBauschinger效應(yīng) 10靜水壓力試驗(yàn) 體積的變化p在靜水壓力作用下，物體在各個(gè)方向的壓力是相等的，只有應(yīng)力球張量，應(yīng)力偏張量為零。p靜水壓力試驗(yàn)中，固體金屬的體積變化基本上是彈性的，去掉壓力后體

6、積變形可以恢復(fù)，不呈現(xiàn)殘余的體積變形。p在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，對一般金屬材料在彈塑性變形很大時(shí)，忽略體積變化，認(rèn)為體積不可壓縮是合理的。11靜水壓力試驗(yàn)靜水壓力對屈服極限的影響靜水壓力對屈服極限的影響 加壓力P到屈服，根據(jù)屈服時(shí)的載荷P可以換算出彈簧材料的屈服極限，然后，在容器中加液壓，重復(fù)上述試驗(yàn)，再求出彈簧材料的屈服極限，發(fā)現(xiàn)彈簧的屈服極限值不隨容器中液壓的升高而改變 如果卸去載荷 P 且不斷提高液壓，則材料并不屈服，由此試驗(yàn)證明靜水壓力不影響初始屈服應(yīng)力的數(shù)值但此結(jié)論只能用于致密材料，對于象鑄造金屬、礦物等材料，則靜水壓力對屈服的影響就不能忽略12簡化模型-基本假定 材料在屈服后，應(yīng)力-應(yīng)變

7、曲線通常是非線性的，在解決具體問題時(shí)，為方便和實(shí)用起見，常忽略某些次要因素對應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行簡化，從而得到一些理想化的模型基本假定塑性體是初始各向同性的、均質(zhì)的和連續(xù)的。塑性變形部分的體積變化為零。體積變化是彈性的，與平均應(yīng)力呈線性關(guān)系。靜水壓力不影響屈服拉伸與壓縮屈服應(yīng)力相等，不考慮Bauschinger效應(yīng)。13應(yīng)力-應(yīng)變曲線的簡化 有些金屬有明顯的屈服點(diǎn)，且流動(dòng)階段比較長，或者硬化程度比較小，可以忽略硬化的影響，應(yīng)力到達(dá)屈服極限以前，應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系，應(yīng)力到達(dá)屈服以后，應(yīng)力保持為常數(shù)，這時(shí)可以采用理想彈塑性模型。若變形比較大，相應(yīng)的彈性應(yīng)變部分很小可以忽略不計(jì)，則可采用理想剛塑性模

8、型。14p對于硬化材料，也有將塑性硬化部分用直線代替稱為線性硬化塑性模型；p若變形比較大，而彈性部分比較小可以忽略不計(jì)，成為線性硬化剛性模型。線性硬化彈塑性材料 線性硬化剛塑性材 152 土的強(qiáng)度和變形特性16正常土的應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 對正常固結(jié)粘土、松砂和中密砂，如果取一試樣，在三軸剪切儀上進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，曲線及關(guān)系如下 (Kondner , 1963)：正常固結(jié)粘土或松砂三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線 11qab主應(yīng)力差軸向應(yīng)變雙曲線函數(shù)參數(shù)加載過程中，材料變形進(jìn)入彈塑性階段后，應(yīng)力隨著應(yīng)變增大而不斷提高。這種類型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線稱為加工硬化類型曲線。加工硬化材料在加載過程中體積不

9、斷收縮。17超固結(jié)粘土和密砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 超固結(jié)粘土和密砂在三軸試驗(yàn)則的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，曲線出現(xiàn)一個(gè)駝峰，整個(gè)曲線表達(dá)(Prevost et.al , 1975)超固結(jié)粘上或密砂三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線1121()()acqab 主應(yīng)力差軸向應(yīng)變擬合參數(shù)初始加載時(shí)，隨著應(yīng)變增大，對應(yīng)的主應(yīng)力差不斷增大，土樣的體積逐漸收縮，初始加載時(shí)，隨著應(yīng)變增大，對應(yīng)的主應(yīng)力差不斷增大，土樣的體積逐漸收縮，這和加工硬化曲線類似，但是隨著應(yīng)變進(jìn)一步增大，這和加工硬化曲線類似，但是隨著應(yīng)變進(jìn)一步增大，土由收縮變?yōu)榕蛎浲劣墒湛s變?yōu)榕蛎?，主?yīng)，主應(yīng)力差增大到峰值后，其值急劇下降，曲線坡度變成負(fù)值，直至主應(yīng)力差落

10、至一力差增大到峰值后，其值急劇下降，曲線坡度變成負(fù)值，直至主應(yīng)力差落至一極限，即土的剩余強(qiáng)度，這種類型的應(yīng)力極限，即土的剩余強(qiáng)度，這種類型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線稱為應(yīng)變曲線稱為加下軟化類型曲線加下軟化類型曲線18土體變形的組成部分 p對土樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)時(shí)，如果在試樣破壞之前進(jìn)行卸載，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似一條直線，其斜率接近初始曲線的斜率，可恢復(fù)部分的應(yīng)變稱為彈性應(yīng)變，不可恢復(fù)部分的應(yīng)變稱為塑性應(yīng)變。p而當(dāng)保持某一應(yīng)力水平不變時(shí)，隨著時(shí)間的發(fā)展應(yīng)變也跟著增大，增大的量值與應(yīng)力水平有關(guān)，這樣產(chǎn)生的應(yīng)變稱為蠕變。ijijijeptijdddd總應(yīng)變增量彈性應(yīng)變增量塑性應(yīng)變增量蠕變應(yīng)變增量在應(yīng)力比較小

11、的情況下，土的變形主要表現(xiàn)為彈性在應(yīng)力比較小的情況下，土的變形主要表現(xiàn)為彈性,可根據(jù)廣義虎克定律進(jìn)行計(jì)算可根據(jù)廣義虎克定律進(jìn)行計(jì)算塑性變形是永久性的變形，不可恢復(fù)，可通過塑性理論來計(jì)算塑性變形是永久性的變形，不可恢復(fù)，可通過塑性理論來計(jì)算;蠕變是在荷載保持不變的情況下，隨時(shí)間不斷增加的變形，可通過粘彈塑性理論蠕變是在荷載保持不變的情況下，隨時(shí)間不斷增加的變形，可通過粘彈塑性理論來計(jì)算這部分變形。在不考慮時(shí)間效應(yīng)的情況下，則可以不計(jì)算這部分變形來計(jì)算這部分變形。在不考慮時(shí)間效應(yīng)的情況下，則可以不計(jì)算這部分變形;把土作為彈性體時(shí)甚至也不考慮塑性變形。把土作為彈性體時(shí)甚至也不考慮塑性變形。19軟粘土

12、地基最終沉降計(jì)算 軟粘土地基最終沉降可分為瞬時(shí)沉降，主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，即dcsssss瞬時(shí)沉降主固結(jié)沉降次固結(jié)沉降瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降是緊隨著加載之后很快發(fā)生的沉是緊隨著加載之后很快發(fā)生的沉降，地基上在荷載作用下其體積還來不及發(fā)降，地基上在荷載作用下其體積還來不及發(fā)生變化。瞬時(shí)沉降可生變化。瞬時(shí)沉降可近似用彈性理論近似用彈性理論計(jì)算；計(jì)算；主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降是由于荷載作用下隨著土孔隙是由于荷載作用下隨著土孔隙中水分的逐漸擠出，孔隙體積相應(yīng)減小而發(fā)中水分的逐漸擠出，孔隙體積相應(yīng)減小而發(fā)生的；生的；次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降則是由土骨架的則是由土骨架的蠕變變形蠕變變形所引所引起的；起的；主固結(jié)沉降主

13、固結(jié)沉降主要受超孔隙水壓力消散速率主要受超孔隙水壓力消散速率所控制，而次固結(jié)沉降主要受土骨架的蠕變所控制，而次固結(jié)沉降主要受土骨架的蠕變速率控制。速率控制。地基最終沉降量的三個(gè)組成部分的相對大地基最終沉降量的三個(gè)組成部分的相對大小和時(shí)間過程，是隨土的類型而變的小和時(shí)間過程，是隨土的類型而變的 20土體變形影響因素 1 土體的圍壓對變形的影響 土的初始模量與圍壓有密切關(guān)系，根據(jù) Janbu (1963)的研究，土體的初始模量與圍壓的關(guān)系可用下式表達(dá)：naapKpE30單位應(yīng)力單位應(yīng)力單位應(yīng)力時(shí)土體的初始模量，也稱模量數(shù)單位應(yīng)力時(shí)土體的初始模量，也稱模量數(shù)試驗(yàn)常數(shù)試驗(yàn)常數(shù) 圍壓越大，初始模量越大，

14、相同應(yīng)力下應(yīng)變越小 21應(yīng)力路徑對變形的影響 應(yīng)力路徑不同的三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 不同方向無側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 不同的應(yīng)力路徑對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始模量及峰值都有重要影響 天然土層在強(qiáng)度和剛度上往往表現(xiàn)為各向異性天然土層在強(qiáng)度和剛度上往往表現(xiàn)為各向異性土的各向異性有兩個(gè)原因：土的各向異性有兩個(gè)原因：一是結(jié)構(gòu)方面的原因，在沉積和固結(jié)過程中一是結(jié)構(gòu)方面的原因，在沉積和固結(jié)過程中，天然土層中的粘土顆粒及其組構(gòu)單元排列的，天然土層中的粘土顆粒及其組構(gòu)單元排列的方向性形成了土體各向異性，方向性形成了土體各向異性，二是應(yīng)力方面的原因。天然土層中的初始應(yīng)二是應(yīng)力方面的原因。天然土層中的初始應(yīng)力一般

15、處于各向不等壓力狀態(tài)。力一般處于各向不等壓力狀態(tài)。前者稱為土體固有各向異性，后者稱為土體前者稱為土體固有各向異性，后者稱為土體應(yīng)力各向異性，不同加載方向?qū)ν恋膹?qiáng)度和變應(yīng)力各向異性，不同加載方向?qū)ν恋膹?qiáng)度和變形有重要影響形有重要影響各向異性對變形的影響 22加載速率對土的應(yīng)力加載速率對土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的影響應(yīng)變關(guān)系的影響 加載速率問題實(shí)際上是時(shí)間效應(yīng)問題，嚴(yán)格地講，土的應(yīng)力和應(yīng)變都是時(shí)間的函數(shù)。土體是具有彈性、塑性和粘性的粘彈塑性體。不同的加載速率，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系也有明顯差異，隨著加載速率的增加，曲線的初始模增大，峰值提高：不同加載速率下土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 不同排水條件對變形的影響不同排水

16、條件對變形的影響土是三相體，含水量的多少以土是三相體，含水量的多少以及排水條件對土的變形性質(zhì)有及排水條件對土的變形性質(zhì)有重大影響，在排水條件下，由重大影響，在排水條件下，由固體顆粒組成的土骨架間的液固體顆粒組成的土骨架間的液體和空氣因荷載作用會(huì)被排出體和空氣因荷載作用會(huì)被排出，引起土體固結(jié)而變形。而飽，引起土體固結(jié)而變形。而飽和粘土在不排水條件下，通常和粘土在不排水條件下，通常認(rèn)為土體體積是不變的認(rèn)為土體體積是不變的233 混凝土的強(qiáng)度和變形特性 24 超過大約 時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率變得很?。粏蜗驊?yīng)力下混凝土的變形性質(zhì)單向應(yīng)力下混凝土的變形性質(zhì) 當(dāng)應(yīng)力小于混凝土最大抗壓強(qiáng)度 的 30時(shí)，應(yīng)力

17、-應(yīng)變關(guān)系呈線性彈性關(guān)系； 當(dāng)應(yīng)力超過 時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸彎曲；0.3cf0.7-0.9cf0.75-0.9cf 達(dá)到 后，混凝土發(fā)生加工軟化現(xiàn)象； 當(dāng)應(yīng)變達(dá)到 時(shí)，混凝土破壞u應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀可通過混凝土內(nèi)部微裂縫發(fā)展的機(jī)理來解釋混凝土內(nèi)部微裂縫發(fā)展的機(jī)理來解釋 當(dāng)應(yīng)力小于 時(shí)，由于在微裂縫端部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂縫開始發(fā)展，消耗內(nèi)能；當(dāng)應(yīng)力小于 時(shí)，微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的；當(dāng)應(yīng)力大于 時(shí)裂縫開展加快，成為不穩(wěn)定；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到 時(shí)，材料發(fā)生加工軟化現(xiàn)象。所以混凝土壓縮破壞是微裂縫不穩(wěn)定發(fā)展的結(jié)果。0.3cf0.5cf0.75cfcf25單向應(yīng)力下混凝土的變形性質(zhì)單向應(yīng)力下混凝土的變形性質(zhì)當(dāng)

18、應(yīng)力處于 和 之間時(shí)，如果卸載，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈非線性；若重新加載，形成一小滯回圈；卸載曲線和重加載曲線的平均斜率與彈性階段時(shí)的斜率大致相等；當(dāng)應(yīng)力超過 時(shí)再卸載，卸載曲線表現(xiàn)為強(qiáng)烈的非線性。高、中、低強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有相似的形狀。高強(qiáng)度混凝土有較高的線性段，各種強(qiáng)度混凝土的峰值應(yīng)力約在應(yīng)變?yōu)?.2%左右 0.5cf0.75cf26混凝土單向拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 曲線的形狀與單向壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似，因?yàn)閮烧叩淖冃螜C(jī)理都與混凝土中微裂縫的開展有關(guān)； 單向拉伸曲線線性階段占的比例較大； 幾乎所有曲線在應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度 的 60%時(shí)，材料呈線彈性性狀，在這一階段，微裂縫的

19、發(fā)展可以忽略； 超過0.6 ，微裂縫開展； 超過 ，微裂縫開展就不穩(wěn)定了； 裂縫開展的方向與拉應(yīng)力方向正交；混凝土單向拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 tftf0.75cf混凝土單向抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之比大約為 0.050.1之間。27復(fù)合應(yīng)力下的變形性質(zhì)復(fù)合應(yīng)力下的變形性質(zhì)雙向壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 一向壓縮一向拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 雙向拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線 混凝土雙軸試驗(yàn)表明混凝土雙軸試驗(yàn)表明雙軸壓縮試驗(yàn)，混凝土最大抗壓強(qiáng)雙軸壓縮試驗(yàn)，混凝土最大抗壓強(qiáng)度提高，當(dāng)度提高，當(dāng) 時(shí)，最大抗壓時(shí)，最大抗壓強(qiáng)度提高強(qiáng)度提高 25 % 25 % ；一壓縮一拉伸雙軸試驗(yàn)，一壓縮一拉伸雙軸試驗(yàn)，混凝土最混凝土

20、最大抗壓強(qiáng)度降低大抗壓強(qiáng)度降低，強(qiáng)度降低與拉伸，強(qiáng)度降低與拉伸應(yīng)力的增加幾乎成正比例；應(yīng)力的增加幾乎成正比例；雙軸拉伸試驗(yàn)混凝土的抗拉強(qiáng)度與雙軸拉伸試驗(yàn)混凝土的抗拉強(qiáng)度與單向拉伸試驗(yàn)幾乎相同。單向拉伸試驗(yàn)幾乎相同。21/0.528復(fù)合應(yīng)力下的變形性質(zhì)復(fù)合應(yīng)力下的變形性質(zhì) 從圖中可以看出，應(yīng)力達(dá)到破壞點(diǎn)后，從圖中可以看出，應(yīng)力達(dá)到破壞點(diǎn)后，混凝土產(chǎn)生剪脹現(xiàn)象；混凝土產(chǎn)生剪脹現(xiàn)象； 雙軸試驗(yàn)還表明：混凝土破壞時(shí)裂斷面與最大拉應(yīng)力方向正交；雙軸試驗(yàn)還表明：混凝土破壞時(shí)裂斷面與最大拉應(yīng)力方向正交； 在三向受壓下混凝土不僅能提高強(qiáng)度，而且能提高延性。在三向受壓下混凝土不僅能提高強(qiáng)度，而且能提高延性。 圖中表示混凝土三向受壓試驗(yàn)時(shí)軸向應(yīng)力圖中表示混凝土三向受壓試驗(yàn)時(shí)軸向應(yīng)力- -應(yīng)變曲線，由此可見，隨應(yīng)變曲線，由此可見，隨著側(cè)壓力的增加，試件的強(qiáng)度與延性都有顯著提高，又如在圓柱形混著側(cè)壓力的增加，試件的強(qiáng)度與延性都有顯著提高，又如在圓柱形混凝土外設(shè)置箍筋或螺旋箍以約束混凝土均能起類似的效果。凝土外設(shè)置箍筋或螺旋箍以約束混凝土均能起類似的效果。三向受壓試驗(yàn)軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線 軸向壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-體積應(yīng)變曲