帶電粒子在勻強電場中偏轉

1、課時3 帶電粒子在勻強電場中的偏轉 學 案一、帶電粒子在勻強電場中的偏轉 (1)研究條件：帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場(2)處理方法：類似于平拋運動，應用運動的合成與分解的方法沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間t沿電場力方向，做勻加速直線運動二、應用：示波管的工作原理(考綱要求)1.構造：(1)電子槍，(2)偏轉電極，(3)熒光屏2.工作原理(如圖631所示)圖631(1)如果在偏轉電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產生一個亮斑.(2)YY上加的是待顯示的信號電壓，XX上是機器自身產生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓

2、的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩(wěn)定圖象.一圖二結論結論：(1)粒子以一定速度v0垂直射入偏轉電場粒子從偏轉電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出的.(2)經過相同電場加速，又經過相同電場偏轉的帶電粒子，其運動軌跡重合，與粒子的帶電荷量和質量無關.例1如圖所示，一束帶電粒子垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角度（U、d、l 保持不變）（D）A進入偏轉電場速度相同；B進入偏轉電場的動能相同；C進入偏轉電場的動量相同；D先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場解析：由帶電粒子在偏轉電場中的運動規(guī)律得：（4）

3、設加速電壓為 ， 有y=，tan=,即不論m 、q如何，y、 tan也相同。變式1、一個動能為k 的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2k ，如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么它飛出電容器時的動能變?yōu)椋? C ) A8k ； B5k ； C4.25k ； D4k 錯解：當初動能為k時，未動能為2k ，所以電場力做功為W=k ;當帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，初動能為4k，電場力做功為W=k ;所以它飛出電容器時的動能變?yōu)?k,即B選項正確。 解析：因為偏轉距離為 y=，所以帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，偏轉距離變?yōu)閥/4,所以電場力做功只有W=0

4、.25k，所以它飛出電容器時的動能變?yōu)?.25k ,即C選項正確。例2、如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側相距b在兩板間加上可調偏轉電壓U，一束質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點； YYv0AdbL(2)求兩板間所加偏轉電壓U的范圍(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度解析：（1）設粒子在運動過程中的加速度大小為a，離開偏轉電場時偏轉距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉角為, 其反向延長線通過O點,O點與板右端的水平距離為

5、x，則有 聯(lián)立可得即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心 （2） 由式解得當Y=時則兩板間所加電壓的范圍（3）當 Y= 時，粒子在屏上側向偏移的距離最大（設為y0），則v0AOxy0d/2YYLb而解得則粒子可能到達屏上區(qū)域的長度為例3、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？變式3、如圖所示的示波管，如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？UxtOt1t2同步練習1.如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的

6、勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中 （ bd ）PQA、它們的運動時間tQtPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比 ABMN2豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進入板間電場，恰好從極板B邊緣射出電場，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是 （ ad ）A兩電荷在電場中運動的時間相等B兩電荷在電場中運動的加速度相等C兩電荷的比荷可能相等D離開電場時，M的速度大于N的速度v

7、0dyL3如圖所示，兩種不同的正離子(不計重力)垂直射人偏轉電場，從偏轉電場射出時具有相同的偏轉距離y和偏轉角(偏轉電壓U保持不變)，則兩種離子進入偏轉電場前只要滿足 ( cd ) A速度相同 B動能相同 C比荷和速度都相同 D由靜止經同一加速電場加速 ABdL4兩塊水平金屬極板A、B正對放置，每塊極板長均為l、極板間距為dB板接地（電勢為零)、A板電勢為+U，重力加速度為g兩個比荷（電荷量與質量的比值）均為 的帶正電質點以相同的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示第一個質點射入后恰好落在B板的中點處接著，第二個質點射入極板間，運動一段時間t 后， A板電勢突然變?yōu)?U并且不再改變，結果第

8、二個質點恰好沒有碰到極板求：（1）帶電質點射入時的初速v0（2）在A板電勢改變之前，第二個質點在板間運動的時間解:（1）第一個質點在極板間做類平拋運動 解得質點的初速（2）第二個質點射入極板后，在時間 t 內做類平拋運動，有A板電勢突然變?yōu)?U后，質點所受電場力與重力平衡,做勻速直線運動，經過時間t恰好射出極板, 則由以上各式解得5、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力，求：（1）電子

9、進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能離開AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？ （3）在熒光屏上會看到什么圖形？設電子進入AB板時的初速度為v0設電子在偏轉電壓為U0時進入AB板間LBm,qdv0A6 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質量為 m = 210-6kg，電量q = 110-8 C，電容器電容為C =10-6 F求(1) 為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內，則微粒入射

10、速度v0應為多少？(2) 以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？解析6(1)若第1個粒子落到O點，由v01t1，gt12得v012.5 m/s若落到B點，由Lv02t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t410-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q610-6C所以600個7、如圖(a)所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN.現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高,電壓的正向值為U0，反向值也為U0,現(xiàn)有質量為m的帶正電且電量為q的粒子束從AB的中點

11、O以平行于金屬板的方向OO射入。設粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響，試問：（1）在距靶MN的中心O點多遠的范圍內有粒子擊中?（2）要使粒子能全部打在靶MN上,電壓U0的數(shù)值應滿足什么條件?(寫出U0,m,d，q,T的關系式即可)（3）電場力對每個擊中O點的帶電粒子做的總功是多少?OV0OABNMd(a)UU0OT2Tt-U0(b)2T/35T/3解析7.當粒子由t=nT時刻進入電場,側向位移最大,且向下偏 (3分)當粒子由t=nT+時刻進入電場,側向位移最大, 且向上偏 (3分)在距靶MN的中心O點下方至上方范圍內有粒子擊中得(4分)電場力對所有粒子做

12、的功都相同,為W=(4分)8兩塊水平平行放置的導體板如圖所示，大量電子（質量m、電量e）由靜止開始，經電壓為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當在兩板間加如圖所示的周期為2t0，幅值恒為U0的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過。問： 這些電子通過兩板之間后，側向位移的最大值和最小值分別是多少？4t0t03t02t0t0U0UU0側向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？t0t02t03t0v1v2vyv10tt02t03t04t0vy解析 (18分)畫出電子在t

13、=0時和t=t0時進入電場的v-t圖象進行分析（1） 解得 ， （2）由此得， (2分)而 LdALBCSL9、如圖所示，平行正對金屬板A和B相距為d，板長為L ，板間電壓為U；C是寬為d的檔板，其上、下兩端點與A、B板水平相齊，且C離金屬板與屏S的距離均為/2，C能吸收射到它表面的所有粒子?，F(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中心線入射，帶電粒子的質量、速率均不相同，不計重力。求：帶電粒子到達屏S上的寬度；初動能多大的粒子能打到屏S上。解析：（1）tan=y=tantan= 射出的粒子的速度的反向延長線都通過同一個點 lv0v tqABCy ldAlBC2l2COMNO NO = MO =

14、MN= 上下共兩條 （2）設帶電粒子在電場中的偏移距離為yY y= 課時3 帶電粒子在勻強電場中的偏轉 學 案命題人：巨偉民 審核：許昌縣第三高級中學 高三物理組一、帶電粒子在勻強電場中的偏轉 (1)研究條件：帶電粒子垂直于電場方向進入勻強電場(2)處理方法：類似于平拋運動，應用運動的合成與分解的方法沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間t沿電場力方向，做勻加速直線運動二、應用：示波管的工作原理(考綱要求)1.構造：(1)電子槍，(2)偏轉電極，(3)熒光屏2.工作原理(如圖631所示)圖631(1)如果在偏轉電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產

15、生一個亮斑.(2)YY上加的是待顯示的信號電壓，XX上是機器自身產生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩(wěn)定圖象.一圖二結論結論：(1)粒子以一定速度v0垂直射入偏轉電場粒子從偏轉電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出的.(2)經過相同電場加速，又經過相同電場偏轉的帶電粒子，其運動軌跡重合，與粒子的帶電荷量和質量無關.例1如圖所示，一束帶電粒子垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角度（U、d、l 保持不變）（ ）A進入偏轉電場速度相同；B進入偏轉電場的動能

16、相同；C進入偏轉電場的動量相同；D先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場變式1、一個動能為k 的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2k ，如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲此w出電容器時的動能變?yōu)椋? ) A8k ； B5k ； C4.25k ； D4k YYv0AdbL例2、如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側相距b在兩板間加上可調偏轉電壓U，一束質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從兩板左側中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點

17、； (2)求兩板間所加偏轉電壓U的范圍(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度例3、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？變式3、如圖所示的示波管，如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？UxtOt1t2同步練習1.如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中 （ ）PQA、它們的運動時間tQtPB、它們所帶電量之比q

18、P：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比 ABMN2豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進入板間電場，恰好從極板B邊緣射出電場，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是 （ ）A兩電荷在電場中運動的時間相等B兩電荷在電場中運動的加速度相等C兩電荷的比荷可能相等D離開電場時，M的速度大于N的速度v0dyL3如圖所示，兩種不同的正離子(不計重力)垂直射人偏轉電場，從偏轉電場射出時具有相同的偏轉距離y和偏轉角(偏轉電壓U保持不變)，則兩種離子進入偏轉電場前只要滿足 ( ) A速度相同

19、B動能相同 C比荷和速度都相同 D由靜止經同一加速電場加速 ABdL4兩塊水平金屬極板A、B正對放置，每塊極板長均為l、極板間距為dB板接地（電勢為零)、A板電勢為+U，重力加速度為g兩個比荷（電荷量與質量的比值）均為 的帶正電質點以相同的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示第一個質點射入后恰好落在B板的中點處接著，第二個質點射入極板間，運動一段時間t 后， A板電勢突然變?yōu)?U并且不再改變，結果第二個質點恰好沒有碰到極板求：（1）帶電質點射入時的初速v0（2）在A板電勢改變之前，第二個質點在板間運動的時間5、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金

20、屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，已知電子的質量為m，帶電量為e，不計電子重力，求：（1）電子進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能離開AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？ （3）在熒光屏上會看到什么圖形？LBm,qdv0A6 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質量為 m = 210-6kg，電量q = 110-8 C，電容器電容為C =10-6 F求(1) 為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內，則微粒入射速度v0應為多少？(2) 以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？7、如圖(a)所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN.現(xiàn)在A、B板上加上