測繪基準及坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

1、大地基準、坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換大地基準、坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及軟件系統(tǒng)開發(fā)及軟件系統(tǒng)開發(fā)報告主要內(nèi)容報告主要內(nèi)容一、大地基準簡介一、大地基準簡介v大地水準面：通過平均海水面的水準面。v參考橢球面：最佳擬合于某一區(qū)域性大地水準面的旋轉(zhuǎn)橢球面。v正常橢球：參考橢球具有確定的質(zhì)量和繞短軸恒定的角速度。v平均地球橢球：其表面最佳擬合于全球大地水準面的旋轉(zhuǎn)橢球。1.1地固坐標系與地球橢球地固坐標系與地球橢球赤道平面赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午起始子午面（首子午面）面） SZXY參心坐標系：以參考橢球為旋轉(zhuǎn)橢球（實質(zhì)是一個二維的曲面坐標系）地心坐標系：以地球質(zhì)心為橢球中心二者均屬于地固坐標系

2、1954年北京坐標系：是前蘇聯(lián)1942年普爾科夫坐標系的延伸。它是依照1953年我國東北邊境內(nèi)三角點與前蘇聯(lián)天文大地網(wǎng)聯(lián)測形成一等三角鎖經(jīng)局部平差后確定的、隨后擴展、加密而遍及全國。（1）克拉索夫斯基橢球(a=6378245m,a=1:298.3)（2）多點定位：（3）參考定向時：令（4）大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準。（5）對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部最大達65m，全國平均29m。（6）橢球定向不明確，短軸既不指向國際協(xié)議原點CIO，也不指向我國地極原點JYD1968。一般而言，對于精度要求較高的控制網(wǎng)不宜采用兩個以上國

3、家控制點的54系的坐標作為固定數(shù)據(jù)。54點控制點位移、局部地殼運動等各種情況均會使實際點位與當(dāng)初所賦的坐標不一致。0zyx1.2我國的參心坐標系我國的參心坐標系1954北京坐標系北京坐標系（1）參考橢球：UGG1975(a=6378685m,a=1:291.6)（2）多點定位（3）定向明確，短軸指向我國地極原點JYD1968。（4）大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海 平均海水面為基準。（5）整體平差，計算5萬多點成果。1.3我國的參心坐標系我國的參心坐標系1980年國家大地坐標系年國家大地坐標系1.4我國的地心坐標系我國的地心坐標系CGCS2000China Geodetic Coo

4、rdinate System 2000，CGCS2000 v 1954北京坐標系和 1980西安坐標系在我國的經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)中發(fā)揮了巨大作用。同時也應(yīng)當(dāng)看到，隨著情況的變化和時間的推移，這兩個以經(jīng)典測量技術(shù)為基礎(chǔ)的局部大地坐標系，目前已經(jīng)不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)特別是空間技術(shù)發(fā)展，不能適應(yīng)我國經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)需要。我國大地坐標系的更新?lián)Q代，是經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)、社會發(fā)展和科技發(fā)展的客觀需要。以地球質(zhì)量中心為原點的地心大地坐標系，是當(dāng)今空間時代全球通用的基本大地坐標系。以空間技術(shù)為基礎(chǔ)的地心大地坐標系，是我國新一代大地坐標系的適宜選擇。地心地心 大地坐標系可以滿足大地測量、大地坐標系可以滿足大地測

5、量、地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟、社會發(fā)展的地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟、社會發(fā)展的廣泛需求。廣泛需求。多年以來，我國測繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)多年以來，我國測繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)單位單位 為建立我國新一代大地坐標系作了大量基礎(chǔ)性工作，為建立我國新一代大地坐標系作了大量基礎(chǔ)性工作，近年又先后建成全國近年又先后建成全國 GPS一、二級網(wǎng)，國家一、二級網(wǎng)，國家 GPS A、B級網(wǎng)，中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)和許多地殼形變網(wǎng)，為地心級網(wǎng)，中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)和許多地殼形變網(wǎng)，為地心大地坐標系的實現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。大地坐標系的實現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。1.4我國的地心坐標系我國的地心坐

6、標系CGCS2000v大地坐標系的定義包括坐標系的原點、3個坐標軸的指向、尺度以及地球橢球的4個基本常數(shù)的定義。2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心；2000國家大地坐標系的Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標系。采用廣義相對論意義下的尺度。v2000國家大地坐標系采用的地球橢球基本常數(shù)短半徑b(m)6356752.31414極曲率半徑c

7、 (m)6399593.62586第一偏心率e0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率e0.0820944381519第二偏心率平方0.006739496775481/4子午圈的長度Q(m)10001965.7293橢球平均半徑R1(m)6371008.77138相同表面積的球半徑R2(m)6371007.18092相同體積的球半徑R3(m)6371000.78997橢球的正常位U0(m2s-2)62636851.7149動力形狀因子J20.001082629832258球諧系數(shù)J4-0.00000237091126球諧系數(shù)J60.000000

8、00608347球諧系數(shù)J8-0.000000000014270.00344978650678赤道正常重力值e（伽）9.7803253361兩極正常重力值p（伽）9.8321849379正常重力平均值（伽）9.7976432224緯度45度的正常重力值45（伽）9.806197769522/ma b GM2000國家大地坐標系采用的地球橢球基本常數(shù)1.5 WGS84坐標系坐標系 World Geodetic System 1984 Coordinate Systemv 一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向BIH （國際時間）1984.O定義的協(xié)議地球極

9、（CTP)方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系統(tǒng)。 v WGS-84采用的橢球是國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會大地測量常數(shù)推薦值，其四個基本參數(shù) 長半徑：a=63781372（m）； v 地球引力常數(shù)：GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； v 正?；A帶諧系數(shù)：C20=-484.1668510-61.310-9； v J2=10826310-8 v 地球自轉(zhuǎn)角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 1.6國家統(tǒng)一坐標系國家統(tǒng)一坐標

10、系v國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范規(guī)定：“所有大地測量的觀測成果，都須歸化到參考橢球面上，所有國家大地點均按高斯正形投影計算其在6帶內(nèi)的平面直角坐標(一般稱為高斯一克呂格平面坐標)。在1：1萬和更大比例尺測圖的地區(qū)，還應(yīng)加算其在3帶內(nèi)的平面直角坐標”，根據(jù)這種規(guī)定所采用的高斯投影6帶或3帶坐標系統(tǒng)，我們通常稱作國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。v 工程控制網(wǎng)采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的結(jié)果，常常改變控制網(wǎng)各條邊的真實長度，引起長度的變形，這對于大比例尺地形測圖和工程測量是十分不利的。為了有效地控制投影長度變形，就需要分析長度變形的來源和容許數(shù)值，國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的適用程度和范圍，研究獨立坐標系統(tǒng)建立方法。 二、獨立

11、坐標系的建立v工程控制網(wǎng)是直接服務(wù)于城鎮(zhèn)和工礦地區(qū)大比例尺測圖和工程施工測量的，因此，由控制網(wǎng)所提供的距離應(yīng)盡可能保持其真實性。這樣，地面施測的距離可以直接繪圖，圖紙上量取的距離也可直接標設(shè)于實地。所以就控制網(wǎng)的實用性而言“長度綜合變形愈小愈好長度綜合變形愈小愈好”。 對此，城市測量規(guī)范、工程測量規(guī)范均對控制網(wǎng)的長度綜合變形的容許范圍作了明確規(guī)定，一致確立了平面控制網(wǎng)的坐標系統(tǒng)應(yīng)該保證長度綜合變形不超過25cmkm(相對變形為1：40000)這一原則。這樣的長度變形，與四等平面控制網(wǎng)邊長的必需精度相適應(yīng)，對于測量精度為1：5000-1：2000的施工放樣，也能起到良好的控制作用。v將實地測量的

12、真實長度歸化到國家統(tǒng)一的橢球面上時，應(yīng)加如下改正數(shù)： 式中：RA長度所在方向的橢球曲率半徑；Hm長度所在高程面對于橢球面的高差；s實地測量的水平距離。v然后再將橢球面上的長度投影至高斯平面，加入如下改正數(shù)： 式中；R測區(qū)中點的平均曲率半徑y(tǒng)m距離的兩端點橫坐標的均值v地面上的一段距離，經(jīng)過2次改正計算，被改變了真實長度。這種高斯投影平面上的長度與地面長度之差，我們稱之為長度綜合變形，其計算公式為：sRHsAmSRySm222sRHSRyAmm2222.1長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值v為了方便計算，又不致?lián)p害必要精度，可以將橢球視為圓球，取圓球半徑RA=R=6371km，又取

13、不同投影面上的同一距離近似相等，即S=s，將上式寫成相對變形的形式，則為 v式中，y表示測區(qū)中心的橫坐標(自然值自然值)，H表示測區(qū)平均高程，y與H均以km作單位。v采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)所產(chǎn)生的長度綜合變形，與測區(qū)所處投影帶內(nèi)的位置和測區(qū)平均高程（或生產(chǎn)水平面高程）有關(guān)。利用上述公式；可以便捷地計算出測區(qū)所用坐標系統(tǒng)的長度相對變形大小。5210)7 .1500123. 0(HyssRHSRyAmm2222.1長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值長度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值v將長度綜合變形的容許數(shù)值1：40000代入上式，即可得到方程v取測區(qū)中心的坐標為橫軸，取測區(qū)平均高程H為縱軸，就可以畫出相 對變形恒為容許

14、數(shù)值的兩條曲線。這兩條曲線就是適用于控制測量的投影帶范圍臨界線，或者說兩條曲線之間的區(qū)域就是適用于城鎮(zhèn)測圖和工程測量的投影帶范圍，利用右圖可以直觀形象地判斷國家3帶統(tǒng)一坐標系是否適合于本測區(qū)的需要。如果根據(jù)本測區(qū)的平均高程和3帶的y坐標所確定的位置，處于兩曲線以外的“不適用區(qū)”就應(yīng)該考慮另行選擇坐標系統(tǒng)。 16. 0)10(78. 042yH2.2國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的局限性國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的局限性 v 為了保證投影的長度綜合變形不超過25cmkm(1：40000)，必將極大降低3帶國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)的適用范圍。從圖可以看出，在3投影帶的大部分區(qū)域，長度綜合變形均超出了規(guī)范中規(guī)定定的范圍，均不適宜測

15、圖和工程測量的需求。所以如何選擇能夠抵償長度綜合變形的坐標系統(tǒng)，就是一個必須解決的問題。v 如果說高斯投影分帶是限制長度變形的有效措施，那么正確地選擇工程控制網(wǎng)的坐標系統(tǒng)，則是抵償長度綜合變形的有效途徑。v 以橢球面作為計算表面(投影面)、按正形投影3分帶計算的平面坐標稱為國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)，那么對投影面或投影帶作出其它選擇，計算出的坐標就不再屬于國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)，我們稱這種坐標系統(tǒng)為局部坐標系統(tǒng)，有時也稱為獨立坐標系統(tǒng)或?qū)嵱米鴺讼到y(tǒng)。下面討論幾種實用（局部）坐標系統(tǒng)可供選擇的方案。2.3實用工程坐標系建立方法實用工程坐標系建立方法2.3.1抵償坐標系抵償坐標系改變投影面不改變中央子午線改變投影

16、面不改變中央子午線v選擇“抵償高程面”作為投影面，將距離由較高的高程面化算至較低的橢球面時，長度總是減小的；將橢球面上的距離化算至高斯平面時，長度總是增加的。所以兩個投影過程對長度變形具有抵償?shù)男再|(zhì)。如果適當(dāng)選擇橢球的半徑，使距離化算到這個橢球面上所減小的數(shù)值，恰好等于由這個橢球面化算至高斯平面所增加的數(shù)值，那么高斯平面上的距離同實地距離就一致了。這個適當(dāng)半徑的橢球面，就稱為“抵償高程面”。v欲使長度綜合變形得以抵償，必須：v代入數(shù)據(jù)得：H785y2（y以百公里，H以m作單位 ） v例如，某地中心在高斯投影3帶的坐標y91km，該地平均高程為400m，按式算得：H7850.91650 m，H抵

17、400m-650m-250mSRysRHmAm2223.2.1抵償坐標系抵償坐標系改變投影面不改變中央子午線改變投影面不改變中央子午線v抵償面位置確定后，就可以選擇其中一個國家大地點作“原點”，保持它在3帶的國家統(tǒng)一坐標值(x0，y0)不變，而將其它大地控制點坐標(x，y)換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標系中去。換算公式為：式中：R為該地平均緯度處的橢球平均曲率半徑。v經(jīng)過上式換算的大地控制點坐標就可以作為控制測量的起算數(shù)據(jù)。v抵償高程面作為投影面30帶高斯平面直角坐標系稱為抵償坐標系。RHyyyyRHxxxx抵抵抵抵)()(00v 保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計

18、算平面直角坐標。v 不同投影帶的出現(xiàn)，是因為選擇了不同經(jīng)度的中央子午線的緣故。合理選擇中央子午線的位置，使長度投影到該投影帶所產(chǎn)生的變形，恰好抵償這一長度投影到橢球面所產(chǎn)生的變形，此時高斯投影平面上的長度仍和實地長度保持一致。我們稱這種抵償長度變形的投影帶為“任意投影帶”。v 為了確定任意投影帶的中央子午線位置，需要引入經(jīng)度差l”。取高斯投影坐標正算公式式中 B、L測區(qū)中心位置的緯度和經(jīng)度； N橢球在緯度B處的卯酉圈曲率半徑； H測區(qū)的平面高程； l 經(jīng)度L與任意帶的中央子午線經(jīng)度L0之差。 BNlycoslLLBNHl 0cos27363.2.2換帶法換帶法只改變中央子午線只改變中央子午線3

19、.2.3任意帶坐標系任意帶坐標系改變投影面和中央子午線改變投影面和中央子午線v選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計算平面直角坐標 。v選擇這種局部坐標系統(tǒng)的實質(zhì)，在于保證測區(qū)中心處，使得測區(qū)范圍內(nèi)的長度綜合變形為最小。為此，應(yīng)對用作控制測量起算數(shù)據(jù)的國家大地點坐標進行如下處理：1)利用高斯投影坐標正反算的方法，將國家點的平面坐標換算成大地坐標(B，L)；并由大地坐標計算這些點在選定的中央子午線投影帶內(nèi)的平面直角坐標(x，y)。2)選擇其中一個國家點作為“原點”，保持該點在選定的投影帶內(nèi)的坐標(設(shè)為x0，y0)不變，其它國家點坐標換算到選定的坐標系中去，均可作

20、為控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。RHyyyyRHxxxx)()(002.4種方法的特點種方法的特點v方法一是通過變更投影面來抵償長度綜合變形的，具有換算簡便、概念直觀等優(yōu)點，而且換系后的新坐標與原國家統(tǒng)一坐標系坐標十分接近，有利于測區(qū)內(nèi)外之間的聯(lián)系。v方法二是通過變更中央子午線、選擇任意帶來抵償長度綜合變形的，同樣具有概念清晰、換算簡便等優(yōu)點，但是換系后的新坐標與原國家統(tǒng)一坐標系坐標差異較大。v方法三法是用既改變投影面、又改變投影帶來抵償長度綜合變形的，這種既換面又換帶的方法不夠簡便，同時換系后的新坐標與原國家統(tǒng)一坐標系的坐標差異較大。v我國現(xiàn)有工程控制網(wǎng)宜采用“任意帶坐標系”，精密工程控制網(wǎng)宜采用“任意

21、帶坐標系”。三、坐標轉(zhuǎn)換三、坐標轉(zhuǎn)換v坐標基準的多樣性v不同基準下的坐標轉(zhuǎn)換（基準換算）v相同基準下的坐標轉(zhuǎn)換（坐標形式的變換）v國家坐標與獨立坐標互換（近似與嚴密）v獨立坐標間的互換（多數(shù)在平面下轉(zhuǎn)換）大地坐標系參心空間直角坐標系參心坐標系地心坐標系參心大地坐標 系地心大地坐標 系地心空間直角坐標系高斯平面直角坐標系高斯正反算高斯平面直角坐標系平面三參、四參、多項式同一橢球同一橢球不同橢球（布莎爾七參數(shù)）高斯正反算3.1不同基準下的轉(zhuǎn)換不同基準下的轉(zhuǎn)換兩個空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換（兩個空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換（Bursa)v布爾莎-沃爾夫(Bursa-Wolf)模型其轉(zhuǎn)換參數(shù)分別是3個平移參數(shù)(x,

22、y,z)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)(x,y,z)和一個尺度參數(shù)k。v通過3個以上的公共點由最小二乘法擬合出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù),然后由求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)進行坐標轉(zhuǎn)換。v其誤差的來源主要為兩組坐標本身的誤差及轉(zhuǎn)換模型的誤差。3.1.1七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型oldiiixyxzyzNewiiiZYXkZYXZYX000111)1 (OOZXYZYX將O-XYZ轉(zhuǎn)換為O-XYZ010000100001000izyxiiiiiiiiiiiiiiiAkZYXZXYYXZXYZZZYYXX3.1.2改進布爾莎模型改進布爾莎模型v 在布爾沙模型中，是對點在原坐標系的位置向量施加平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換，旋轉(zhuǎn)中心位于其坐標系原點，平移和尺度變換作用于原點為起點的向徑。但在大量的實際應(yīng)用中，往往只是在局部地區(qū)進行坐標系的轉(zhuǎn)換,這些點只是分布在空間直角坐標系的某一象限，而不是均勻分布在整個空間坐標系中，必然會影響7參數(shù)的精度,增加轉(zhuǎn)換模型的誤差。v 將兩坐標系原點平移至已知聯(lián)測點的重心位置，重新確立空間直角坐標系,使坐標點均勻分布其中，再求解7參數(shù)，得到這種過渡的布爾沙模型，求解重心化坐標系下的坐標，然后再平移換算到新坐標系。v 改進的模型相對于原模型是一個相