大地電磁三維矢量有限元正演模擬

1、大地電磁三維矢量有限元正演模擬 ：Starting from the Maxwell equations， this article studied the boundary conditions of 3D MT. By using the weighted residual method ， we derived the three-dimensional MT finite element equation. The three-dimensional vector finite element hexahedral meshing mode was introduced and the

2、 basis functions were selected. Then we derived the three-dimensional magnetotelluric vector finite element stiffness coefficient matrix and discrete format. A three-dimensional vector finite element magnetotelluric forward Matlab program was done. The apparent resistivity curve of the dimensional C

3、OMMEMI 3D-1 model matches the international standard test data ， which proves the correctness of 3D magnetotelluric forward program. With the analysis of high and low resistivity anomalies ， it shows that tensor impedance map can roughly determine the anomaly characteristics， which enriches the magn

4、etotelluric response characteristics of expression. 大地電磁（MT是以電離層激發(fā)的天然交變電磁場為場源， 在地表觀測相互正交的電場、 磁場分量來獲取地電構(gòu)造信息的一 種重要地球物理勘探方法 1.MT 不需要龐大的發(fā)射源設(shè)備，只 需采用比較輕便的接收設(shè)備，野外工作方便、成本低，被廣泛應(yīng) 用于地殼和上地幔電性結(jié)構(gòu)的研究， 在石油天然氣勘探、 礦產(chǎn)資 源勘探、 工程與環(huán)境普查等領(lǐng)域， 發(fā)揮著舉足輕重的作用 2-9. 可以預(yù)見，三維 MT勘探技術(shù)是地球物理中深層領(lǐng)域的研究熱點 及今后MT的發(fā)展趨勢，而三維 MT正演是理解MT勘探物理現(xiàn)象 并認識地質(zhì)體

5、電磁響應(yīng)規(guī)律的有效手段，顯然尤其重要 . 盡管矢量FEM擁有諸多優(yōu)點，但在地球物理的電磁法正演領(lǐng) 域中，其應(yīng)用并不多見，尚需要進一步完善 . 目前的研究主要包 括：Yoshimura等10開展了矢量FEM的MT響應(yīng)數(shù)值模擬，并 將矢量FEM的計算結(jié)果與交錯網(wǎng)格 FDM的計算結(jié)果進行了對比； Mitsuhata等11利用矢量FEM和節(jié)點FEM耦合的方法對三維 MT數(shù)值模擬；Nam 12采用不規(guī)則六面體矢量 FEM直接計算電 場，研究了起伏地形下 MT的電阻率和相位的變化規(guī)律；劉長生 等13 將完全非結(jié)構(gòu)化四面體單元引入到矢量有限元中， 實現(xiàn)了 三維大地電磁h-型自適應(yīng)矢量有限元正演；王燁14開展

6、了高 頻率大地電磁法矢量有限元正演， 并采用改進的威爾金森方法求 解大型病態(tài)方程組， 提高了迭代速度； 顧觀文等 15 開展了矢量 有限元法MT 三維地形數(shù)值模擬，研究了地形起伏下三維阻抗張 量的變化規(guī)律；楊軍等 16 采用非結(jié)構(gòu)四面體單元的三維矢量 FEM實現(xiàn)了海洋可控源電磁數(shù)值模擬；蘇曉波等 17采用規(guī)則六 面體單元的三維矢量 FEM實現(xiàn)了大地電磁數(shù)值模擬，并對網(wǎng)格剖 分的重要性進行了研究 在前人基礎(chǔ)上，作者推導(dǎo)了三維大地電磁矢量 FEM正演的離 散形式，應(yīng)用矢量FEM算法計算了三維COMMEMI 3D-國際模型 18的MT視電阻率及模型張量阻抗，研究了高低阻異常體的電 磁響應(yīng)特性，有效地

7、指導(dǎo)了 MT的資料解釋. 圖5( a)，( b)分別為f=0.1 Hz時XY模式與YX模式下 矢量FEM正演視電阻率曲線.分析圖5( a)，( b)可知，兩幅 圖中的矢量FEM曲線與COMMEMF提供的數(shù)據(jù)都能夠很好地吻 合，說明無論是在低頻還是高頻部分，應(yīng)用矢量FEM開展三維大 地電磁正演，都具有較高的精度，同時也驗證了矢量FEM算法及 程序的正確性 . 圖6為應(yīng)用矢量FEME演計算COMMEMI3D模型得到的張量 阻抗.由圖可見，10 Hz與0.1 Hz兩個頻率下的張量阻抗形態(tài)基 本一致， 10 Hz 的數(shù)值較 0.1 Hz 要大. 對比圖中 4 個不同的張量 阻抗，可以發(fā)現(xiàn)，圖6 (a)

8、,( d),( 6)和(h)中兩個頻率 下的 Zxx 與 Zyy 分為四瓣， 且阻抗值較小， 四瓣的中心反映了異 常體的邊界，而圖6( b), (c) , (f)和(g)中的Zxy與Zyx 阻抗值較大，反映了入射場的特性 . 根據(jù)張量阻抗理論可知，當(dāng) 構(gòu)造為二維構(gòu)造時，Zxx和Zyy為零，即當(dāng)異常體走向方向越長， Zxy 與 Zyx 越小， Zxy 與 Zyx 差異也越大 . 由此，張量阻抗分解后， 無需做反演即可以判斷出異常體的簡單特性 .7 MOGIT. Three-dimensional modeling of magnetotelluric data using finite- ele

9、ment method J. Journal of Applied Geophysics ， 1996， 35 （2）： 185-189. 8 梁生賢，張勝業(yè)，吾守艾力，等 . 復(fù)雜三維介質(zhì)的大地 電磁正演模擬 J. 地球物理學(xué)進展， 2012，27（ 5）：1981-1988. LIANG Sheng-xian ， ZHANG Sheng-ye， WU Shouaili ， et al. Magnetotelluric forward modeling in complex threedimensional media J. Progress in Geophys ， 2012 ， 27 （

10、 5）： 1981-1988. （ In Chinese ） 9 金建銘 .電磁場有限元方法 M. 西安：西安電子科技大 學(xué)出版社， 1998 ： 164-177. JIN Jian-ming. Finite element method of electromagnetic field M. Xian： Xi an Electronic University Press ， 1998 ： 164-177. （ In Chinese ） 10 YOSHIMURAR，OSHIMA N. Edge-based finiteelement approach to the simulation of

11、geoelectromagnetic induction in a 3-D sphere J. Geophysical Research Letters ， 2002 ， 29（ 3）： 1039-1042. 11 MITSUHATA Y， UCHIDA T. 3D magnetotelluric modeli ng using the T- Q fin ite-eleme nt method J.Geophysics ， 2004， 69（1）：108-119. 12 NAM MJ，KIM H J，SONGY，et al. 3Dmagnetotelluric modelling includ

12、ing surface topography J. Geophysical Prospecting ， 2007， 55 （2）： 277-287. 13 劉長生，湯井田，任政勇，等 . 基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的三 維大地電磁自適應(yīng)矢量有限元模擬 J. 中南大學(xué)學(xué)報：自然科 學(xué)版， 2010，41（5）： 1855-1860. LIU Chang-sheng， TANGJing-tian ， RENZheng-yong ， et al. Three-dimension magnetotellurics modeling by adaptive edgefinite-element using uns

13、tructured meshes J. Journal of Central South University ：Science and Technology ，2010， 41（ 5）： 1855-1860. （In Chinese ） 14 王燁 . 基于矢量有限元的高頻大地電磁法三維數(shù)值模 擬 D. 長沙：中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 2008：35-62. WANG Ye. A study of 3D high frequency magnetotelluric modeling by edge-based finite element method D. Changsha： Ce

14、ntral South University. School of Geosciences and Info-Physics ， 2008 ： 35-62. (In Chinese ) 15 顧觀文，吳文鸝，李桐林 . 大地電磁場三維地形影響的 矢量有限元數(shù)值模擬 J. 吉林大學(xué)學(xué)報：地球科學(xué)版， 2014， 44(5)： 1678-1686. GUGuan-wen， WUWen-li ， LI Tong-lin. Modeling for the effect of magnetotelluric 3D topography based on the vector finite-elemen

15、t method J. Journal of Jilin University： Earth Science Edition， 2014 ，44（5）： 1678-1686. （In Chinese ） 16 楊軍，劉穎，吳小平 . 海洋可控源電磁三維非結(jié)構(gòu)矢量 有限元數(shù)值模擬 J. 地球物理學(xué)報， 2015，58（ 8）：2827-2838. YANG Jun， LIU Ying ， WU Xiao-ping. 3D simulation of marine CSEM using vector finite element method on unstructured grids J. Ch

16、inese Journal of Geophysics ， 2015， 58 （8）： 2827-2838. （ In Chinese ） 17 蘇曉波，李桐林，朱成，等 . 大地電磁三維矢量有限元 正演研究 J. 地球物理學(xué)進展， 2015，30（4）： 1772-1778. SUXiao-bo ， LI Tong-lin ， ZHU Cheng， et al. Study of three-dimensional MTforward modeling using vector finite element method J.Progress in Geophysics ， 2015 ，30（4）： 1772-1778. （ In Chinese ） 18 ZHDANOVM S，