模式識(shí)別期末論文一

1、深圳大學(xué)研究生課程：模式識(shí)別理論與方法 課程作業(yè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：Generating Pattern Classes實(shí)驗(yàn)編號(hào)：Proj01-01姓 名：蕭嘉慰學(xué) 號(hào)：2110130216規(guī)定提交日期：2012年3月 20 日實(shí)際提交日期：2012年 3月16日摘 要：本實(shí)驗(yàn)利用matlab中相關(guān)函數(shù)mvnrnd(m,s,n)生成符合要求的高斯分布的函數(shù)與數(shù)據(jù)以及高斯模式類(lèi)，同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中也在matlab環(huán)境下編寫(xiě)一些數(shù)學(xué)公式以實(shí)現(xiàn)計(jì)算向量的函數(shù)值的函數(shù)，也在二維空間上表示多維模式的高斯分布與高斯模式類(lèi)分布，最后，編寫(xiě)驗(yàn)證函數(shù)，對(duì)所編函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 編寫(xiě)一個(gè)生成N個(gè)d維高斯隨機(jī)向量

2、集合的函數(shù)。2. 編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算N個(gè)d維高斯隨機(jī)向量集合值的函數(shù)3. 編寫(xiě)一個(gè)生成N個(gè)d維高斯類(lèi)數(shù)據(jù)集合的函數(shù)。4. 編寫(xiě)一個(gè)由N個(gè)d維高斯隨機(jī)向量集合，繪制在二維下的散點(diǎn)圖像的函數(shù)。5. 編寫(xiě)一個(gè)生成N個(gè)d維高斯類(lèi)數(shù)據(jù)集合，繪制在二維下的散點(diǎn)圖像的函數(shù)6. 編寫(xiě)一個(gè)對(duì)上述，1，2，3，4,5的函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證的簡(jiǎn)單程序。關(guān)鍵技術(shù)論述： 先函數(shù)mvnrnd.m是Matlab中現(xiàn)有的函數(shù)，通過(guò)該函數(shù)可以編寫(xiě)一個(gè)生成N個(gè)符合高斯分布的d維向量的函數(shù)，難點(diǎn)就在均值和方差的選取，它們?nèi)〉膫€(gè)數(shù)要視維數(shù)而定，方差更要注意半正定。其次二維向量，是一個(gè)隨機(jī)向量，其中每一個(gè)分量都是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布。但是一個(gè)二維

3、隨機(jī)向量不僅要求考慮每個(gè)分量單獨(dú)的分布，還要考慮兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系。而d維特征向量的正態(tài)分布用下式表示如下：其中是X的均值向量，也是d維。是dd維協(xié)方差矩陣，而1是的逆矩陣，|是的行列式，是非負(fù)矩陣，在此我們只考慮正定陣，即|0。至于第三問(wèn)，學(xué)生生成了c=5類(lèi)的高斯類(lèi)數(shù)據(jù)集合，選取了n=120的總數(shù)，概率分別為，0.3，0.2.0.1，0.2，0.2.對(duì)于第四題，就是繪制第一問(wèn)得出的數(shù)據(jù)的圖形，選取了stem函數(shù)。第五問(wèn)是繪制第三問(wèn)得出的數(shù)據(jù)的圖形，分別畫(huà)了每個(gè)矩陣的第一，二行，還要對(duì)每個(gè)類(lèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)置。最后本實(shí)驗(yàn)中利用函數(shù)pascal.m來(lái)完成驗(yàn)證需要的函數(shù)，但考慮到靈活性，還是自己定義方差

4、，至于定義時(shí)，非常注意到它的正定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論： 用N=12個(gè)維數(shù)d=4的模式對(duì)(a)(b)兩小題的函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，可得x = 4.4978 1.1886 6.6288 9.4290 6.3066 4.5246 6.4257 5.6595 4.0687 -0.9581 1.9604 2.8044 5.7615 9.1604 6.8586 7.0851 -0.4911 -1.4428 6.4217 2.6478 5.4573 1.7835 8.9517 8.9920 -0.9689 7.0459 3.5095 4.7491 5.5540 5.1825 5.2884 0.4576 4.9927

5、9.4878 9.9568 3.9730 -0.1258 -5.9344 -2.2861 -2.4911 -2.3021 2.8159 2.9464 1.8581 -1.0801 3.1506 3.5050 1.1679y = 1.0e+004 * 1.2122 0.3220 0.1949 2.5577取c=5，N=120，先驗(yàn)概率分別為0.3,0.2,0.1，0.2，0.2高斯分布的均值為m和方差s我取了5個(gè)不同的值。a = -0.3165 -0.3280 1.0013 0.3863 0.8911 1.3379 2.5540 2.3559 -0.9095 -0.1558 0.5604 0.4

6、633 1.6360 1.4511 -0.2903 -6.0656 1.1772 -0.1370 -1.7837 -6.7865 -0.1049 0.0714 2.1562 4.1794 1.1908 0.4188 2.6178 7.0571 1.6076 0.6126 1.5653 1.0435 -0.1695 -2.3078 -2.9594 -3.2136 0.4445 -0.4346 0.0412 -1.1610 0.7135 0.6218 1.3816 2.6498 0.8595 -0.1705 -1.8073 -6.6170 0.3367 -0.4019 -1.1724 -4.411

7、5 0.2148 -1.8203 -1.8551 -1.0817 -1.0950 -2.8434 -3.8206 -6.0875 1.0621 1.0938 3.0514 6.2459 0.5220 0.0326 -0.3737 -1.6335 0.6571 0.5744 0.8667 1.6935 -1.0178 -1.3015 -1.2357 -2.5661 0.5701 -0.1029 1.6972 2.9314 2.6210 1.2784 -0.3244 -2.0402 -0.2154 -1.2240 -1.1853 -2.1451 1.9643 2.4727 2.7363 0.586

8、1 -1.2705 -4.6168 -6.8258 -8.9317 1.6617 1.3383 2.1117 4.5651 2.3634 0.3662 -0.4112 0.5530 0.2492 -0.2143 -0.7847 -3.8788 1.4553 1.2837 1.7639 0.2272 1.1967 0.3048 0.6842 -0.4979 3.4565 1.4662 1.1369 1.7362 2.4392 2.7607 5.8129 8.5122 -0.1330 0.4397 2.7076 3.9519 0.5613 0.4954 0.1899 -2.0256 1.2415

9、0.1727 -0.9124 -3.1429 1.0145 0.3643 2.2683 4.1309 -0.9264 -1.6725 -3.0252 -7.4226b = 0.5158 1.4604 0.5316 -0.0574 0.6310 5.9739 4.1995 4.4212 -0.2032 -0.3553 3.3485 2.3025 6.0976 2.6248 1.7699 0.0835 1.0988 1.5718 1.4759 1.5596 2.6932 -1.9699 1.2476 -3.7464 2.2046 5.7718 2.8890 2.0907 -0.3141 4.998

10、9 2.0240 2.9199 -4.3472 -0.5072 4.2729 1.8319 2.9184 -3.4738 0.2845 -0.2759 -4.7936 4.7884 5.5870 -1.1100 2.0988 6.0168 3.5598 2.6698 3.2504 0.8125 2.6545 -0.0481 3.8128 -3.5987 2.7602 -1.2072 0.6189 0.7776 5.5093 3.4517 0.7127 -2.6865 -0.7016 -1.0572 7.1784 -0.1354 1.8577 -1.7079 -0.8750 5.8221 6.2

11、582 7.5990 7.5841 7.0349 3.8054 3.4311 -1.1696 1.6498 -1.1527 -1.1949 5.0556 4.1015 3.6230 -6.4096 2.1201 3.0645 6.1876 -1.7158 -2.2750 -2.0409 2.7774 2.3845 -7.3630 0.6537 1.8652 -4.4229c = 1.1951 5.6718 1.3803 3.7449 6.4972 0.6727 -0.1908 2.7527 0.0805 0.1097 1.4942 0.5917 1.9999 2.7546 2.7343 2.3

12、741 -0.7419 3.7407 4.4122 1.6694 7.7503 5.8285 1.4606 1.8293 2.7223 -2.3342 4.5937 1.5227 0.5223 3.2996 1.1887 10.1974 8.5029 1.5706 7.5753 8.0201 -0.6368 3.2234 1.0714 3.4022 2.2868 3.2012 1.5413 1.9182 -0.2085 3.4677 1.2829 3.7291d = -0.2573 1.7162 4.0178 4.7552 2.3094 -2.5180 2.5895 3.3964 6.5643

13、 7.0800 6.8404 10.1161 -2.7087 3.5066 4.8438 4.0794 3.2920 6.2720 3.0641 2.9449 5.7630 3.3589 3.6114 5.1983 3.6167 4.4080 1.0146 3.3795 7.3407 2.3609 2.7217 5.3040 4.4296 2.7065 4.0200 3.3622 5.0381 5.5357 1.0251 5.2568 1.4314 0.8229 0.2321 3.3777 2.6684 -0.1096 -2.3024 3.7766 14.2019 9.1269 0.8995

14、8.1592 11.5364 -4.4970 5.5637 4.8535 4.8469 1.5951 0.8195 4.9205 7.5116 6.1617 -1.1419 8.5155 3.5856 7.6442 6.0289 6.4210 3.6215 5.7829 6.0361 8.9350 4.3258 5.2938 4.5510 4.7655 8.8102 -0.2723 1.7165 7.0808 5.5098 2.4898 1.8814 7.9206 4.4537 7.8226 5.3670 8.7141 10.1456 -0.6715 2.9102 5.5510 4.8903

15、9.0361 4.9449 7.0996e = -0.0525 -0.9844 5.7324 4.7708 0.5082 4.2127 6.3616 7.4343 6.1379 0.9348 1.8560 9.1465 2.0916 5.9678 13.0139 9.4597 -2.2249 -1.9488 3.2923 2.9509 2.5894 -0.4638 6.8407 4.3178 1.7834 2.6281 7.7193 0.0848 1.4490 11.5913 5.8335 8.9581 0.8506 8.0642 2.4788 4.6848 3.5907 6.9297 4.1

16、038 8.6688 2.8769 13.2514 8.0805 13.5076 -1.0172 4.1689 3.4622 6.1080 0.8177 1.6425 8.6908 -2.0944 1.6324 5.2894 5.0096 10.3190 -0.9306 1.1881 6.9630 -3.6925 -1.0012 2.3005 2.7843 3.2969 2.5505 5.4893 3.3667 1.3150 -1.8257 6.2155 3.6856 12.2818 4.7737 1.9984 5.8288 6.9739 10.0145 3.7343 5.9135 9.832

17、0 -1.5423 9.6952 7.2645 14.8207 2.2191 5.0337 7.2967 11.8631 7.4219 1.4520 4.3233 12.3545 -1.3973 2.8012 3.0634 6.1317然后是繪制由N個(gè)d維高斯隨機(jī)向量集合在二維下的散點(diǎn)圖像此為單個(gè)模式4維的高斯散點(diǎn)圖像。最后是繪制由N個(gè)d維高斯類(lèi)數(shù)據(jù)集合在二維下的散點(diǎn)圖像 附錄：實(shí)驗(yàn)程序(a) function x=pro1(m,s,n)x=mvnrnd(m,s,n)(b) function y=pro2(x,m,s) x=1 2 3 1;m=6 2 3 5;s=9 1 2 3;1 20 4

18、6;2 1 8 3;1 5 3 6;l=length(x);x=x;m=m;a=det(s);c=s;y=(2*pi)(l/2)*sqrt(a)*exp(-0.5*c*inv(s)*(x-m);(c) function a,b,c,d,e=pro3(n)n=120;g=n*0.3;a=mvnrnd(0.9501 0.2311 0.6068 0.4860,1 1 1 1;1 2 3 4;1 3 6 10;1 4 10 20,g)g=n*0.2;b=mvnrnd(1 2 2 0.8,11 2 2 3;1 20 4 5;2 4 8 3;3 5 3 15,g)g=n*0.1;c=mvnrnd(1 2 3 4,10 1 2 3;1 20 4 5;2 4 8 3;3 5 3 9,g)g=n*0.2;d=mvnrnd(6 2 3 5,9 1 2 3;1 20 4 6;2 1 8 3;1 5 3 6,g)g=n*0.2;e=mvnrnd(1 3 5 7,10 1 2 3;1 20 4 5;2 4 8 3;3 5 3 20,g)(d) function pro4(n,m,s)x=mvnrnd(m,s,n);plot(x,.y);(e) function pro5a,b,c,d,e=pro3(120);a=a,b=b,c=c,d=d,e=e;%求5個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置plot(a(1,:),a