七下第九章期末復(fù)習(xí)二因式分解

1、 第九章復(fù)習(xí)二 因式分解 班級(jí) 姓名一、選擇題：1下列等式中,是因式分解的是( ) A.(ax+by)(ax-by)=a2x2-b2y2 B.m(x2-y2)=mx2-my2 C.m(a2+b2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)2下列各式中,因式分解正確的是( ) A.x4-81=(x2+9)(x2-9) B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy3=xy(1-4y)23把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其結(jié)果是( ) A.(3x-2y)(x-y) B

2、.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y)4(2002,廣安市)下列因式分解錯(cuò)誤的是( ) A.2a3-8a2+12a=2a(a2-4a+6); B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c); D.-2a2+4a-2=2(a+1)25下列多項(xiàng)式:x2+2xy-y2;-x2-y2+2xy;x2+xy+y2;1+x+x2 其中能用完全平方公式分解因式的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空：1把下列各式的公因式寫在橫線上.(1)2x2+6xy-10y(2)4x3-12x2-18x(3

3、)-7ab-14abx+49aby(4)5x(a+b-c)-10y(a+b-c)(5)R2-4r2(6)2.(t12+t22)x2y-xy+xy2=xy() -2xy-x2-y2=三、分解因式：1） 8m2n+2mn2）3ma3+6ma2-12ma 3） 3(x-1)3y-(1-x)3z4）(3m+2n)2-(2m+3n)2 5） 6）16(a-b)2-25(a+b)27） 4a2x2-8a2x+4a28）3a(b2+9)2-108ab2 9）x3-16x10） x4(a-2b)+x2y2(2b-a) 11） 3a(x2+4)2-48ax2 12） x2-6x+9 (13) x2+2x(y+z

4、)+(y+z)2 (14) 25y2-80y+64 15）16）a2-4b2+4ab (17) -36m2-60mn-25n2 18）(x-y)2-10(x-y)+25四、利用因式分解計(jì)算： （1） 722+7228+282 2） 20022-19982; 五、把下列各式分解因式： (1) a4-2a2+1 (2) (x2+4)2-16x2 (3) (a+b)2-4(a+b-1) (4) (x2-4x)2+8(x2-4x)+16 七、如果多項(xiàng)式4x2+mx+25是完全平方式，求m的值. 八、已知 a2+b2+4a-2b+5=0,求a,b的值.作業(yè)一、選擇1）下列多項(xiàng)式中(1)10am-15a

5、(2)4xm2-9x (3)4am2-12am+9a (4)-4m2-9,含有因式2m-3的有（ ） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2）下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）. (A) x2-4x+4 (B) 1+16x2 (C) 4a2+4a-1 (D)x2-xy+y23） 如果 a2+ka+16是完全平方式，則k的值是（ ）. (A)4 (B)-4 (C) (D)4） 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）. (A) -x2+2xy-y2 (B) x4-2x3y+x2y2 (C) (D) (x2-3)2-2(3-x2)+15） 下列各式中不能用平方差公式分解因式的是（

6、）.（A）a2+(-3ab)2 (B) 0.04a2-0.01b2 (C) -0.64a2+0.36b4 (D) 0.08a2-1.62b26）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A2x31 Bx21 Cx2+1 Dx2+1二、填空1） 分解因式:81x4-49y2=_;2）多項(xiàng)式25m5n-15m3n3x2-35m4n2x的公因式是_.3）x5-4x3=x3( )=( )( )( )4）若a+b=4,a2-b2=8,則a-b=_.5）(4x-3y)2-20(4x-3y)+100= 2.6）5a2b-5ab+10b=( )(a2-a+2).7）2m3-28m2n2+98mn4=8）

7、a2+b2=(a+b)2+( ) a2+b2=(a-b)2+( )9）(a+b)2=(a-b)2+( ) 4a2+_+9b2=( )2三、因式分解1）4x3y+4x2y2+xy3; 2）9x3-25xy2; 3）x2-4y2-x+2y 4）-3x+6x2-3x3. 5） 4x2-9; 6） -x2+4x-4; 7）(a+b)2+2(a+b)+1; 8）(m-2n)2-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)29）x3-25x; 10）a2(x-y)+4b2(y-x); 11）(x2+y2)2-4x2y212） 13) 14) 15） 16) 17) 18) 19) 20) 四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(

8、12分) (1) 45.82-245.835.8+35.82 (2)9991001; 五、已知a+b=,ab=,求a3b+ab3的值.3)2012-200202; 六、如圖所示,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1)請(qǐng)用字母a和b表示出圖中陰影部分的面積;(2)將陰影部分還能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖乙這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少? 表示出陰影部分的面積;(3)比較(1)和(2)的結(jié)果,可以驗(yàn)證平方差公式嗎?請(qǐng)給予解答.bbbaa甲乙六、已知 10.已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值。若x2-4x+y2+2y+5=0,試求x,y的值.(5分)2.已知a+b=4,

9、ab=，求a3b-a2b2+ab3的值.(4) 5) 4429-11343.(x2-4y2)-(x+2y)4. (x2-y2)(x+y)-(x-y)3 第九章復(fù)習(xí)一 整式的乘法一、選擇：（1）下列運(yùn)算中，正確的是 （ ）A、a10a5=a2B、(a3)4=a7C、(x-y)2=x2-y2 D、4a3(-3a3)=-12a6（2）若(mx4)(4xk)=-12x12，則適合條件的m, k的值應(yīng)是 （ ）A、m=3, k=8B、m=-3, k=8C、m=8, k=3D、m=-3, k=3（3）在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A、(x+3)(3+x)B、(a+)() C、(-x+

10、y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)（4）下列計(jì)算正確的是（ ）A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2（5）運(yùn)用乘法公式計(jì)算正確的是( )A.(2x-1)2=4x2-2x+1; B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2; D.(x+2y)2=x2+4xy+2y2二、填空1.(a+2b)(a-2b)=()2-()2= 3.(2x+y)2= (3a-4)2=2.( )2-()2=4.(-5x+2y)2=(-a-3b

11、)2= 5.(3a-1)()=9a2-1 6.x2-6xy+()=()27.(mn-)(-)= 8.(3x+)2=+12xy+ 9.10298=( )( )=( )2-( )2= 10.已知(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2, 則k=11、小明計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí)，得到正確結(jié)果4x2-+9y2，但中間一項(xiàng)不慎被污染，這一項(xiàng)可能是三、計(jì)算：(1) -3xy2xy(2) 2(x+y)3(x+y)2(x+y)5 （3） (-m3n)3(-2m2n)4 （3）-2(x-y)22(y-x)3 （5） （6） （7） （8） (2an+2)(-3an-1) 9） (-1.2102)2(5103

12、)3(2104)2(10)(32)10(25)10（11）(2m-5n)(4m+10n) （12）(2x+7y)2（13）2（14）()()(16)()() （17） (-3+2a2)(-3-2a2) 18）(-3x+4y)(3x-4y) 19）(a+b)(a-b)(a2+b2) 20） 204196 (21)9982四、 解方程： 五、先化簡(jiǎn)，再求值：1），其中x= 2）已知，求六、課堂練習(xí)1） 2） 3） (-3x2y)3xyz(-xy)24） 5) ( 6）7）(2x3+3y2)(2x3-3y2) 8） (4m-3)2+(4m+3)(4m-3)課后作業(yè)：一、下列計(jì)算是否正確？不正確的，指

13、出錯(cuò)在哪里，并改正：（1）3x42x2=6x6（ ） （2）ab23abc=3a2b3（ ）（3）4xy(-7xy)=-28xy（ ） （4）6a86a8=12a16 （ ）二、填空:1、 (x1)(x+1)=_, (2a+b)(2ab)=_, (xy)(x+y)=_. 2、 (x+4)(x+4)=_, (x+3y)(_)=9y2x2, (mn)(_)=m2n2 3、 98102=(_)(_)=( )2( )2=_. 4、 (2x2+3y)(3y2x2)=_. (ab)(a+b)(a2+b2)=_. 5、 (_4b)(_+4b)=9a216b2 ,(_2x)(_2x)=4x225y2 6、 (

14、xyz)(z+xy)=_, (x0.7y)(x+0.7y)=_. 7、 (x+y2)(_)=y4x2 (x-4y)2+ =(x+4y)2 8、 (m+n)2- =(m-n)2 a2+b2+ =(a-b)2 x2-x+( )=( )29、 已知9an-3b2n與-2a3mb5-n的積與5a4b9是同類項(xiàng)，m= n= 三、選擇:(1)下列各式中,計(jì)算結(jié)果為x2-16y2的是 ( )A.(x+2y)(x-8y) B.(x+y)(x-16y) C.(-4y+x)(4y+x) D.(-x-4y)(x+4y) (2) 如果,那么的值是 ( ) A.2 B.4 C.0 D.-4(3)若4x2-Mxy+9y2

15、是兩數(shù)和的平方,則M的值是 ( ) A.36 B.36 C.12 D.124）(x+4y)(x-5y)的結(jié)果是( ) A.x2-9xy-20y2 B.x2+xy-20y2 C.x2-xy-20y2 D.x2-20y25）如果a2-8a+m是一個(gè)完全平方式,則m的值為( ) A.-4 B.16 C.4 D.-166）下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 7）下列計(jì)算正確的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D

16、.(1+4b)(14b)=116b2 8）下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(ab )(b+a) B.(xy+z) (xyz) C.(2ab) (2a+b) D.(0.5xy) (y0.5x) 9）a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 四、計(jì)算(1) (-3ab)(-a2c)6ab2c (2) anb2(an+1b4)2(3) 4）(2103) (3104)(-3105) 5） 6）(-3x+1)2 7 ）()2 8）(ab-)(ab+) 9）(2a2-3b)(-2a2-3b) (10 ) (-ab+2)(ab+2

17、) (11) (x+2)(x-2)(x2+4) (12) (13) 1032 (14) (x-2y+4)(x+2y-4) (15)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy四.化簡(jiǎn)或解方程：（1）(-2y-x)(+2y-x)-(x+2y)2，其中x=1,y=2. 2）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其x=0.5,y=-1;（3）解方程：(2x-3)2-4(x-2)(x+2)=1 思考題：比較下列兩數(shù)的大小:19951997與19931999.5.說理:試說明不論x,y取什么有理數(shù),多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù).(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求: (1

18、)a2+b2; (2)ab的值.6、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算總可以運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則來進(jìn)行，例如(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2,但由于有些特殊的多項(xiàng)式乘法，我們可以發(fā)現(xiàn)它們有一定的規(guī)律，掌握規(guī)律能使計(jì)算簡(jiǎn)便.例如：(x+1)(x+2)=；(x+1)(x-2)=； (x-1)(x+2)=；(x-1)(x-2)=.一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.這個(gè)公式的特征是：運(yùn)用上述公式口算：(1)(ab-3)(ab+1)=(2)(x2+3)(x2-6)=(3)(x+2y)(x-8y)=(4)(ab-m)(ab+m)=(6)(3) (4

19、m-3)2+(4m+3)(4m-3) 83a2b2ababc2 (4) (3m3-n)(3m3+n) (5) (4) (-x)5(xy)2x3y 3） (4) (2a2b3)3(-3a2b)2abc （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）10）(4x25y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 第三周整式乘法練習(xí)題9、觀察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得： (x1)(xn+ +

20、x+1)= .三、解答題 1）.1.030.97 2）.(2x2+5)(2x25) 3）.a(a5)(a+6)(a6) 4）.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)5）.(x+y)(xy)(x2+y2) 6）.(x+y)(xy)x(x+y) 7）.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 8）.99824 9）.2003200120022,其中x=1.5, y=3.9 .乘法公式練習(xí)題（二）1、； 2、；3、； 4、；5、6、；7、； 8、；9、；10、；11、；12、；13、計(jì)算 （1）、 (2)、(x+y)2(x-y)2； （3）、 (4)、(a- 2b+c)(a+2

21、b-c)-(a+2b+c)2； 14化簡(jiǎn)求值 ，其中一、選擇題:1.下列計(jì)算正確的是( ) A.2a22a2=4a2 B.2x22x3=2x5 C.xy=(xy)4 D.(-3x)2=9x22.若,則等于( ) A.8 B.15 C.45 D.753.(-x2y3)3(-x2y2)的結(jié)果是( ) A.-x7y13 B.x3y3 C.-x8y13 D.-x7y55.如果(ax-b)(x+2)=x2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=26.化簡(jiǎn)代數(shù)式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的結(jié)果是( ) A.-11x+15 B.

22、-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+97.運(yùn)用乘法公式計(jì)算正確的是( )A.(2x-1)2=4x2-2x+1; B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2; D.(x+2y)2=x2+4xy+2y28.如果x+y=a,x-y=b,那么x2-y2等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D. 9.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x); C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x)11.若,則的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.515.下列運(yùn)算正確的是( ) A.x3+x3=2x6 B.x2x4=x8; C. D.(-x5)4=-x2016.下列計(jì)算正確的是( ) A.a-(b+c)=a-b+c B.a3+a3=2a6; C.(x+1)2=x2+1 D.2a2(-3a3)=-6a517.下列關(guān)系式中,正確的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2; C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b218.若(x