大學(xué)物理第6章課件

1、大學(xué)物理(48學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)+32學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)=80學(xué)時(shí)學(xué)時(shí))主講主講:崔慢愛(ài)崔慢愛(ài)電話電話公室辦公室:延邊大學(xué)物理系延邊大學(xué)物理系321室室第 6 章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 6-1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 位置矢量位置矢量 6-2 位移位移 速度速度 加速度加速度 6-3 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 6-4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng) 6-5 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 6-6 伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理 6-7 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理 6-8 洛倫茲變換式洛倫茲變換式 6-9 相對(duì)論的時(shí)空理論相對(duì)論的時(shí)空理論 主要內(nèi)容 質(zhì)點(diǎn)、參考系、位置矢量；質(zhì)點(diǎn)、參考系、位置矢量；

2、 位移、速度、加速度；位移、速度、加速度； 圓周運(yùn)動(dòng)；平面曲線運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；平面曲線運(yùn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)；伽利略相對(duì)性原理；相對(duì)運(yùn)動(dòng)；伽利略相對(duì)性原理； 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理；愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理； 洛倫茲變換式；相對(duì)論的時(shí)空理論。洛倫茲變換式；相對(duì)論的時(shí)空理論。教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：位移、速度、加速度；位移、速度、加速度； 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理；愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理； 洛倫茲變換式洛倫茲變換式 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：相對(duì)論的時(shí)空理論相對(duì)論的時(shí)空理論 教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1、重點(diǎn)掌握位移、速度和加速度的計(jì)算；、重點(diǎn)掌握位移、速度和加速度的計(jì)

3、算； 2、掌握伽利略相對(duì)性原理、愛(ài)因斯坦狹義、掌握伽利略相對(duì)性原理、愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本原理、洛倫茲變換式及相關(guān)計(jì)相對(duì)論的基本原理、洛倫茲變換式及相關(guān)計(jì)算；算； 3、理解相對(duì)論的時(shí)空理論。理解相對(duì)論的時(shí)空理論。6.1 6.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 位置矢量位置矢量 6-1-1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 1 質(zhì)點(diǎn)的概念質(zhì)點(diǎn)的概念 2 2 參考系參考系 確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法 6-1-2位置矢量和運(yùn)動(dòng)方程位置矢量和運(yùn)動(dòng)方程 1 1 位置矢量位置矢量 2 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 1 質(zhì)點(diǎn)的概念質(zhì)點(diǎn)的概念 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn): 指沒(méi)有體積和形狀，只具有一定質(zhì)量的理指沒(méi)有體積和形狀，只具有一定

4、質(zhì)量的理想物體。想物體。 地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度 相差很小，相差很小， 地球可作為質(zhì)點(diǎn)處理。地球可作為質(zhì)點(diǎn)處理。6.1.1 6.1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 （1）物體的大小、）物體的大小、形狀可忽略時(shí)形狀可忽略時(shí)（2）物體作平動(dòng)時(shí)，物體各部分運(yùn)動(dòng)相同）物體作平動(dòng)時(shí)，物體各部分運(yùn)動(dòng)相同研究汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)研究汽車(chē)在平直道路上運(yùn)動(dòng)6.1.1 6.1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 除車(chē)輪外，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況完全相同，除車(chē)輪外，汽車(chē)各部分運(yùn)動(dòng)情況完全相同，車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是次要的，可把汽車(chē)作為質(zhì)點(diǎn)處理。車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是次要的，可把汽車(chē)作為質(zhì)點(diǎn)處理。 質(zhì)點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)是理想化的物理模型理想化的

5、物理模型 。目的是為了突出研究對(duì)象的目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì)主要性質(zhì) , 不考慮一些次要不考慮一些次要的因素的因素 。2 2 參考系參考系 確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法 6.1.1 6.1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 判斷物體運(yùn)動(dòng)，要選擇統(tǒng)一的物體作參考系。判斷物體運(yùn)動(dòng)，要選擇統(tǒng)一的物體作參考系。太陽(yáng)在銀河系中其它恒星系統(tǒng)觀察仍然運(yùn)動(dòng)著。太陽(yáng)在銀河系中其它恒星系統(tǒng)觀察仍然運(yùn)動(dòng)著。銀河系銀河系指南針指南針選不同的參照系，運(yùn)動(dòng)的描述是不同的。選不同的參照系，運(yùn)動(dòng)的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄障狄缘厍驗(yàn)閰⒄障档厍虻厍蛟铝猎铝烈蕴?yáng)為參照系以太陽(yáng)為參照系太陽(yáng)太陽(yáng)月亮月亮地球軌道地球軌道參

6、考系：參考系：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或相用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或相對(duì)靜止的物體系。對(duì)靜止的物體系。6.1.1 6.1.1 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 參考系參考系 1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢簡(jiǎn)稱位矢 .r式中式中 、 、 分別為分別為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkikj6.1.2 6.1.2 位置矢量和運(yùn)動(dòng)方程位置矢量和運(yùn)動(dòng)方程 rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦

7、rPPrxzyoxzyo2 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz6.2 6.2 位移位移 速度速度 加速度加速度 6-2-1 位移位移 6-2-2速度速度 6-2-3 加速度加速度 xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy 經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔 后后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,把把 由始點(diǎn)由始點(diǎn) A 指向終點(diǎn)指向終點(diǎn) B 的有向線段的有向線段 稱為點(diǎn)稱為點(diǎn) A 到到 B 的位移

8、矢量的位移矢量 , 簡(jiǎn)稱位移簡(jiǎn)稱位移. ABrrrtr6.2.1 6.2.1 位移位移 222zyxr位移的大小為位移的大小為ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxABAB)()( ABrrr位移位移若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)空間中運(yùn)動(dòng)kzzjyyixxrABABAB)()()(4 路程（路程（ ）: 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.s222zyxrrr212121zyx222222zyxr位移位移的物理的物理意義意義 A) 確切反映物體在空間確切反映物體在空間位置的變化位置的變化, 與路徑無(wú)關(guān)，只與路徑無(wú)關(guān)，

9、只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置. B）反映反映了運(yùn)動(dòng)的矢量了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性性和疊加性.s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr注意注意xyOzrkzj yi xr位矢長(zhǎng)度的變化位矢長(zhǎng)度的變化位移與路程位移與路程 （B） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （D）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)不改變方向的直線運(yùn)動(dòng); 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) .0tsr討論討論 （A）P1P2 兩點(diǎn)間的路程兩點(diǎn)間的路程 是是不唯一的不唯

10、一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.rss1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B, 其位移為其位移為tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos6.2.2 6.2.2 速度速度 2 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向 . 當(dāng)當(dāng) 時(shí)平均

11、速度的極限值叫做瞬時(shí)速度，時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度簡(jiǎn)稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，0ttddets vxyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時(shí)速率：速度瞬時(shí)速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)空間中運(yùn)動(dòng),其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvddstvtddets v平均速率平均速率tsvr)(ttrB)(trAxyosddstv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率討論討論 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑

12、 的端點(diǎn)的端點(diǎn)處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（A）（B）（B）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）1） 平均加速度平均加速度BvBAvBvv與與 同方向同方向 .vaxyOatv 單位時(shí)間內(nèi)的速度增單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬時(shí)）加速度）（瞬時(shí)）加速度0dlimdtatt vvAvA6.2.3 6.2.3 加速度加速度 xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加

13、速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為 嗎？嗎？ vv()( )ttt vvvaccbv( ) tv()ttvvOabc討論討論)()(tttvvvoaoc 在在Ob上截取上截取有有cbv tnvv速度方向變化速度方向變化acnv速度大小變化速度大小變化cbtv 例例6-1 已知一質(zhì)點(diǎn)在已知一質(zhì)點(diǎn)在 xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為動(dòng)方程為 r = 2t i+ (19 - 2t2 ) j 式中式中 x和和y 以以m計(jì)，計(jì)，t 以以s計(jì)，試求：計(jì)，試求： (1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程； (2) t=1s和和t=2 s時(shí)

14、的位置矢量以及這一秒內(nèi)時(shí)的位置矢量以及這一秒內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的位移；的質(zhì)點(diǎn)的位移； (3) t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度； (4)何時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與速度矢量恰好垂何時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與速度矢量恰好垂直？直？ (5)何時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最近？算出這一距離。何時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最近？算出這一距離。 解解 (1)由運(yùn)動(dòng)方程知由運(yùn)動(dòng)方程知 兩式聯(lián)立消去兩式聯(lián)立消去 t 即得軌跡方程即得軌跡方程 (2) t=1s和和 t=2s時(shí)的位置矢量分別為時(shí)的位置矢量分別為 (m) (m) 這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為 (m)tx22219ty22119xy)0( xjir1142jir172112rrrji62 (3) 質(zhì)點(diǎn)的速度表示式為質(zhì)點(diǎn)的速度表示式為 t=1s時(shí)有時(shí)有 (ms-1) 質(zhì)點(diǎn)的加速度表示式為質(zhì)點(diǎn)的加速度表示式為 a為常矢量，與為常矢量，與 t 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。jijirvt42dtdydtdxdtdjiv42124m sddt vaj (4)當(dāng)當(dāng) rv=0 時(shí)，有時(shí)，有 rv ，即由，即由 得得t=0, 3 (負(fù)值舍去負(fù)值舍去),即即t=0 和和t=3s時(shí)，位時(shí)，位置矢量恰好與速度垂直；置矢量恰好與