通信系統(tǒng)建模與仿真

1、電子信息系統(tǒng)仿真課程設計 級 電子信息工程 專業(yè) 班級題 目 FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設計與仿真 姓 名 學號 指導教師 胡 娟 二一 年 月 日內(nèi) 容 摘 要頻率調(diào)制(FM)通常應用通信系統(tǒng)中。FM廣泛應用于高保真音樂廣播、電視伴音信號的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設計是對模擬通信系統(tǒng)主要原理和技術(shù)進行研究，理解FM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的基本過程和相關(guān)知識，利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實現(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出基帶信號，載波信號，已調(diào)信號的時域波形；再進一步分別繪制出對已調(diào)信號疊加噪聲后信號，非相干解調(diào)后信號和解調(diào)基帶信號的時域波形；最后繪出FM基帶信號通過上

2、述信道和調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關(guān)系，并通過與理論結(jié)果波形對比來分析該仿真調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的正確性及噪聲對信號解調(diào)的影響。在課程設計中，系統(tǒng)開發(fā)平臺為Windows XP，使用工具軟件為 7.0。在該平臺運行程序完成了對FM調(diào)制和解調(diào)以及對疊加噪聲后解調(diào)結(jié)果的觀察。通過該課程設計，達到了實現(xiàn)FM信號通過噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真目的。了解FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)點和缺點，對以后實際需要有很好的理論基礎(chǔ)。關(guān) 鍵 詞FM；解調(diào)；調(diào)制；MATLAB仿真；抗噪性一、 MATLAB軟件簡介 MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境

3、。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。其特點是：(1) 可擴展性：Matlab最重要的特點是易于擴展，它允許用戶自行建立指定功能的M文件。對于一個從事特定領(lǐng)域的工程師來說，不僅可利用Matlab所提供的函數(shù)及基本工具箱函數(shù)，還可方便地構(gòu)造出專用的函數(shù)。從而大大擴展了其應用范圍。當前支持Matlab的商用Toolbox(

4、工具箱)有數(shù)百種之多。而由個人開發(fā)的Toolbox則不可計數(shù)。(2) 易學易用性：Matlab不需要用戶有高深的數(shù)學知識和程序設計能力，不需要用戶深刻了解算法及編程技巧。(3) 高效性：Matlab語句功能十分強大，一條語句可完成十分復雜的任務。如fft語句可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這相當于上百條C語言語句的功能。它大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開發(fā)的效率。據(jù)MathWorks公司聲稱，Matlab軟件中所包含的Matlab源代碼相當于70萬行C代碼。二、 理論分析2.1 一般通信系統(tǒng)通信的目的是傳輸信息。一般通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個或多個目的地。對于任何一個通信系統(tǒng)

5、，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。信息源發(fā)送設備信 道接受設備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道圖2.1 通信系統(tǒng)一般模型2.2 頻率調(diào)制（FM）原理頻率（FM）調(diào)制的名稱源于m(t)與已調(diào)信號的頻率呈線性關(guān)系。FM調(diào)制就是將調(diào)制信號的變化映射到已調(diào)信號的頻率大小。圖2.2 FM調(diào)制原理圖其中，為基帶調(diào)制信號，設調(diào)制信號為設正弦載波為可得到已調(diào)調(diào)頻信號為信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。2.3 調(diào)制過程分析 產(chǎn)生調(diào)頻信號有直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法。1、 直接調(diào)頻法圖2.3 FM直接調(diào)頻法模型2、間接調(diào)頻法圖2.4 FM窄帶與寬帶角調(diào)信號產(chǎn)生框圖在調(diào)制時，調(diào)制信號的頻率去控制載波的頻率

6、的變化，載波的瞬 時頻偏隨調(diào)制信號成正比例變化，即式中： 調(diào)頻靈敏度（rad/sv）相位偏移為得到調(diào)頻信號為調(diào)制信號產(chǎn)生的M文件：dt=0.001; %設定時間步長t=0:dt:1.5; %產(chǎn)生時間向量am=15; %設定調(diào)制信號幅度可更改fm=20; %設定調(diào)制信號頻率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成調(diào)制信號fc=50; %設定載波頻率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成載波kf=10; %設定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0; %對mt進行積分for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;end s

7、fm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號圖2.5 FM調(diào)制時域波形圖圖2.6 FM調(diào)制頻域波形圖2.4 FM解調(diào)模型的建立 調(diào)頻信號通常采用非相干解調(diào)方式來接收。圖2.7 FM非相干解調(diào)原理圖 其中，限幅器及帶通濾波器的作用是讓信號完全通過而最大限度地抑制噪聲。FM信號應該是一個等幅振蕩信號，所以其幅度上的波動是外來的，可用限幅器將其抑制，而BPF抑制信號頻帶外的噪聲。由微分器和包絡檢波器級聯(lián)的核心單元稱為鑒頻器。微分器把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡檢波器檢出包絡，最后通過低通濾波器取出調(diào)制信號。 此外，調(diào)頻解調(diào)還有調(diào)頻負反饋解調(diào)方案

8、和利用鎖相環(huán)作調(diào)頻解調(diào)器。2.5 解調(diào)過程分析 設輸入調(diào)頻信號為調(diào)頻到調(diào)幅的變換1：微分微分器的作用是把調(diào)頻信號變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為調(diào)頻到調(diào)幅的變換2：使用調(diào)諧電路的上升頻率特性(線性區(qū))平衡鑒頻器：展寬頻率特性的線性范圍圖2.8 平衡鑒頻器及相應的頻響圖檢波器輸出為稱為鑒頻靈敏度（），是已調(diào)信號單位頻偏對應的調(diào)制信號的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無用的直流，得微分器通過程序?qū)崿F(xiàn)，代碼如下：for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbe

9、rt(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）通過M文件繪制出兩種不同信噪比解調(diào)的輸出波形如下：圖2.9 FM在理想信道的解調(diào)原理圖2.6 高斯白噪聲信道特性設正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標準高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為 故其有用信號功率為 噪聲功率為 信噪比滿足公式 則可得到公式 通過這個公式可以方便的設置高斯白噪聲的方差。我們選擇了10db和30db兩種不同信噪比以示區(qū)別，其時域圖如圖2.7和圖2.8。圖

10、2.10 含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖圖2.11 含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖2.7 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，其分析模型如圖9所示。 圖2.12 調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型圖中帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。是均值為零，單邊功率譜密度為的高斯白噪聲，經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼?。限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。設調(diào)頻信號為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調(diào)器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調(diào)頻器靈敏度

11、，為調(diào)制信號的最高頻率，為噪聲單邊功率譜密度。我們?nèi)缛艨紤]為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調(diào)器的制度增益為考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為 則可以得到可以看出，大信噪比時寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比?？梢姡哟笳{(diào)頻指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。但加大調(diào)頻指數(shù)，又會增大信號占用帶寬，所以說FM調(diào)制的大信噪比是用帶寬來換取的。低信噪比下，解調(diào)輸出信號與噪聲相混合，無法區(qū)分，造成輸出信噪比急劇惡化門限效應。 在調(diào)頻解調(diào)中，解調(diào)輸出有一拋物線噪聲譜 解調(diào)輸出噪聲功率在-W,W頻率范圍內(nèi)的噪聲功率這意味著在調(diào)頻輸出中，基帶信號的高頻分量比低頻分量受到噪聲的干擾更嚴重

12、，為此，在實際系統(tǒng)中，采用預加重和去加重技術(shù)，以減小此拋物線噪聲譜的影響，使系統(tǒng)總的輸出信噪比得以改善。設計一系統(tǒng)，使它對于基帶信號低頻段呈現(xiàn)為一對調(diào)頻器及解調(diào)器，對于基帶信號高頻段呈現(xiàn)為一對調(diào)相及解調(diào)器。圖2.13 具有預加重和去加重濾波的調(diào)頻系統(tǒng)即在發(fā)端將一高通濾波器與一調(diào)頻器級聯(lián)，該高通濾波器在低頻有意恒定增益的頻率特性，在高頻有一近似于的微分器的頻率特性。收端的解調(diào)器是由普通鑒頻器與一低通濾波器相級聯(lián)組成。三仿真實現(xiàn)圖3.1 程序流程圖模型3.1 仿真結(jié)果圖3.2 原調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號的曲線圖圖3.3 原調(diào)制信號和已調(diào)信號在頻域內(nèi)的圖圖3.4 原調(diào)制信號、無噪聲條件下已調(diào)信號

13、和解調(diào)信號的曲線圖圖3.5 調(diào)制信號、小信噪比高斯白噪聲下已調(diào)信號和解調(diào)信號的曲線圖圖3.6 調(diào)制信號、大信噪比高斯白噪聲下已調(diào)信號和解調(diào)信號的曲線圖3.2 MATLAB源代碼%FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).m%頻率調(diào)制與解調(diào)的Matlab演示源程序%可以任意改原調(diào)制信號函數(shù)m(t) %*%*初始化*echo off close allclear allclc%*%*%*FM調(diào)制*dt=0.001; t=0:dt:2.0; ac=5; %設定調(diào)制信號幅度fm1=5; %設定調(diào)制信號頻率mt=ac*cos(2*pi*fm1*t); %生成調(diào)制信號fc=50; %設定載波頻率ct=cos(2*pi*fc*t)

14、; kf=10; %設定調(diào)頻指數(shù)int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信號m(t)的積分end %調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)信號sfm=ac*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %調(diào)制信號%*%*%*添加高斯白噪聲*sn1=10; %設信躁比(小信噪比)sn2=30; %設信躁比(大信噪比)sn=0; %設信躁比(無信噪比)db=ac2/(2*(10(sn/10); %計算對應的高斯白躁聲的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm=n+sfm; %

15、生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）%*%*%*FM解調(diào)*for i=1:length(t)-1 %接收信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*%*時域到頻域轉(zhuǎn)換*ts=0.001; %抽樣間隔fs=1/ts; %抽樣頻率df=0.25; %所需的頻率分辨率

16、，用在求傅里葉變換%時，它表示FFT的最小頻率間隔%*對調(diào)制信號m(t)求傅里葉變換*m=ac*cos(2*pi*fm1*t); %原調(diào)信號fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是對調(diào)制后的信號u求傅里變換M=M/fs; %縮放，便于在頻譜圖上整體觀察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %時間向量對應的頻率向量%*對已調(diào)信號u求傅里變換*fs

17、=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是對已調(diào)信號u求傅里變換U=U/fs; %縮放%*%*%*%*顯示程序*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號的曲線)pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調(diào)制信號的時域圖);subpl

18、ot(3,1,2);plot(t,ct); %繪制載波的時域圖xlabel(時間t);title(載波的時域圖);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時域圖xlabel(時間t);title(已調(diào)信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號和已調(diào)信號在頻域內(nèi)的圖形)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:將FFT中的DC分量移到頻譜中心xlabel(頻率f)title(原調(diào)制信號的頻譜圖)subplot(2,1,2)plot(f,abs(ff

19、tshift(U)xlabel(頻率f)title(已調(diào)信號的頻譜圖)%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、無噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號的曲線)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調(diào)制信號的時域圖);subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %繪制已調(diào)信號的時域圖xlabel(時間t);title(無噪聲條件下已調(diào)信號的時域圖);nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm(i)=(nsf

20、m(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %繪制無噪聲條件下解調(diào)信號的時域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時間t); title(無噪聲條件下解調(diào)信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、小信噪比

21、高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線)pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調(diào)制信號的時域圖);db1=ac2/(2*(10(sn1/10); %計算對應的小信噪比高斯白躁聲的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁聲nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁聲的已調(diào)信號（信號通%過信道傳輸）for i=1:length(t)-1 %接受信號通過微分器處理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i

22、)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert變換，求絕對值得到瞬時幅度（包絡檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %繪制含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖xlabel(時間t);title(含小信噪比高斯白噪聲已調(diào)信號的時域圖);subplot(3,1,3); %繪制含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時域圖plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(時間t); title(含小信噪比高斯白噪聲解調(diào)信號的時域圖);%*disp(按任意鍵可以看到原調(diào)制信號、大信噪比高斯白噪聲條件下已調(diào)信號和解調(diào)信號已調(diào)信號的曲線)pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %繪制調(diào)制信號的時域圖xlabel(時間t);title(調(diào)制信號的時域圖);db1=ac2/(2*(10(sn2/10); %計算對應的大信噪比高斯白躁聲的方差n1=sq