(完整版)高二數(shù)學(xué)必修5解三角形單元測(cè)試題及答案

1、1 .在ABCt,A. 1032 .在ABCt,A . 33B3 .不解三角形,A . a=7, b=14, A=3d有兩解C . a=6, b=9, A=4有兩解4 .已知 ABC的周長(zhǎng)為9 ,.a=30,b=25, A=15C0有一解.a=9, c=10, B=6C0無(wú)解sin A: sin B: sinC3:2:4,則cosC的值為A.1I45 .在ABCt, A= 60C.-3D.A. 3 .36 .在ABCt,A. 797 .關(guān)于x的方程x2A等腰三角形,b= 1,其面積為翼,則2.39B. 83C. 3BG= 7, AG= 8,B. 69C.x cos A cosBB.直角三角形8

2、. 7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為A. 8,10B.8, .109. ABCt,A.60010. 在ABC, A.00 A 30600c= .a2B.120b2 ab ,3則AB2 C cos -21,C.則角sin A sin B sinCD.呈BC的值為(D. -50有一個(gè)根為等于（）1 ,則4 ABC一定是C.銳角三角形D.鈍角三角形3, a,則a的范圍是（）. 8,10D.10,8C的度數(shù)是（）C.60或 120D.45若b=22 ,a=2 ,且三角形有解，則A的取值范圍是（）B.0A 45C.0A 90D.30 A1; a=14,b=10,c=6C有兩解C不存在60 或 12019.

3、證明:cos2 A cos2Bb21 2sin22- a21 2sin2Bb21o sin2 A222b asin2 Bb2由正弦定理得:.2 Asin A- 2 _sin Bb220.cos2A2acos2Bb21b2解：(1)由 sin A sin BsinC cos AcosB可得2sin2CcosC 0 即 C= 900 ABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形1(2)內(nèi)切圓半徑 r 一 a b c21一 sin A sin B 12 c12 1sin A -2422內(nèi)切圓半徑的取值范圍是0,221.解析：設(shè)用t h ,甲船能追上乙船，且在 C處相遇。在ABC, AC=28t, BC=20t

4、, AB=9 設(shè) / ABC須，/ BAC書(shū)。a =180 45 15 =120 。根據(jù)余弦定理_2_22_ACABBC2AB BC cos ,221228t8120t2 9 20t ( 一), 128t2 60t 27 0, (4t3)(32t+9) =0,2解得 t= 3 , t=(舍)AC=28 - =21 n mile , BC=2(X 3 =15 n mile 。4324根據(jù)正弦定理，得sin BC sin AC角，B=arcsin 殳與，又 W3/1 141414arcsin 包3 的方向用 3h 可以追4144_22.解答：由 tanA+tanB=3 tanA -4-315 行 5,3,又,一= =120 , 0 為銳2114，.二arcsin W3 /3 ,即 tan(A+B)= -y/3tanB-3 可得 tan(九一C尸-3,tanC=V3 , tanC=V3CC(0,兀)，.Cj3又由余弦定理可得c2=a2+b2 2abcosC二 ab=6m1 一 .3 3J2 即2 ab x 2 = 2. .( ) 3 3 又ABC勺面積為SaABC=-2