中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)(大題培優(yōu))附詳細(xì)答案

1、-X反比例函數(shù)真題與模擬題分類匯編(難題易錯(cuò)題)1lh1.如圖，已知A ( - 4, 2) , B ( -1, 2)是一次函數(shù) 尸kx+b與反比例函數(shù)-a (m*0 , m BD丄y軸于(1) 根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2) 求一次函數(shù)解析式及m的值：(3) P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC, PD,若 PCA和APDB而積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo).-4k+b = -2-k+b=2解得【答案】(1)解：當(dāng)4x-l時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值:2(2)把 A ( - 4,2), b ( - 1, 2)代入 y=kx+b 得25所以一次函數(shù)解析式為尸X+，

2、把B ( - 1, 2)代入尸(3)解：如下圖所示:丄 5設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(t,21+ 2),T PCA和厶PDB面積相等,2 22 丄；(丄丄 (t+4) = *(2 - t - 2),即得 2,P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2 , 4）【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)圖彖得到當(dāng)-4x-l時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函 數(shù)圖象上方；（2）先利用待左系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入尸無可計(jì) 算岀m的值；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t, 2t+纟）,利用三角形面積公式可得到2心（t+4） “?。?纟），解方程得到t一 2,從而可確定P點(diǎn)坐標(biāo).2.如圖，已知拋物線y= - x2+9的頂點(diǎn)為A,曲線DE是雙曲線（3x12

3、的一部分, 記作Gi ,且D （3, m）、E （12, m-3）,將拋物線y= - x2+9水平向右移動a個(gè)單位, 得到拋物線G2 .（1）求雙曲線的解析式：（2）設(shè)拋物線y= - x2+9與x軸的交點(diǎn)為B、C,且B在C的左側(cè)，則線段BD的長為（3）點(diǎn)（6, n）為Gi與G2的交點(diǎn)坐標(biāo)，求a的值.（4）解：在移動過程中，若G,與G2有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)G2的對稱軸分別交線段DE和Gi于2M、N兩點(diǎn)，若MNJ,直接寫出a的取值范圍. m 3 =(川/【答案】(1)把D (3, m) . E (12, m-3)代入y=x得，解得5 = 12 所以雙曲線的解析式為尸x :（2） 2舊（3）解：把（6,

4、n）代入y二得6n=12,解得n=2,即交點(diǎn)坐標(biāo)為（6, 2）, 拋物線G2的解析式為y=- （xa） 2+9,把（6, 2）代入 （x - a） 2+9 得-（6 - a） 2+9=2,解得 a=6 W ,即a的值為6 W :(4)拋物線G2的解析式為尸(x-a) 2+9,把 D (3, 4)代入 y二-(x-a) 2+9 得-(3 - a) 2+9=4.解得 a=3 - 或 a=3+& ；把 E (12, 1)代入 y= - (x - a) 2+9 得-(12-a) 2+9=1,解得 a=12 - 2 或 a=12+2 Gi與G2有兩個(gè)交點(diǎn)， 3+ a12 - 2 Z設(shè)直線DE的解析式為y

5、=px+q把 D (3, 4) , E (12, 1)代入得 12p + q = 1、解得(1=5.1:.直線DE的解析式為y= - Sx+5,TG2的對稱軸分別交線段DE和Gi于M、N兩點(diǎn)，1 12M (a, - 3a+5) N (a.& ),2 MN 0,即(a-4) (a - 9) 0,a9,/. a的取值范用為9a12 - 2.【解析】【解答】解:(2)當(dāng)y=0時(shí), +9=0,解得xi= - 3, x2=3,則B ( - 3, 0),而 D (3, 4),所以 BE= Q (3 + 3)，+ 單=2 仍.故答案為2舊：k【分析】(1)把D (3, m)、E (12, m-3)代入尸；得

6、關(guān)于k、m的方程組，然后解方 程組求岀rm k,即可得到反比例函數(shù)解析式和D、E點(diǎn)坐標(biāo)；(2)先解方程-x2+9=0得 到B ( -3, 0)，而D (3, 4),然后利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算DE的長：(3)先利用 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確泄交點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 2),然后把(6, 2)代入y=- (x -a) 2+9得a的值：(4)分別把D點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)代入y= - (x - a) 2+9得a的值，則利用 圖象和G】與G2有兩個(gè)交點(diǎn)可得到3+ a12 - 2遠(yuǎn),再利用待左系數(shù)法求出直線DE的 解析式為y= - Sx+5,則M (“ - Sa+5) , N (a,占)，于是利用MN 3得到-J

7、a+512 2-3,然后解此不等式得到a9,最后確左滿足條件的a的取值范用.3.如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=x （x0）交于A （xi , 與x(1)軸交于P（ Xoyi) B (xz t yz)兩點(diǎn)0),與y軸交于點(diǎn)(2)(3)證明)（3, y2）,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 且AB二BP,求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo).若A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1, 3）,若b=yi+l,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6, 0）,結(jié)合（1） , （2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示X】,X2 , X。之間的關(guān)系（不要求【答案】(1)解：直線y=ax+b與雙曲線y二x (x0)交于A (1, 3) ,/. k=lx3=3,3y= x,VB

8、 (3, y2)在反比例函數(shù)的圖象上，Sy2= =1 B (3, 1), .直線y=ax+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，a = -1b =4a + b = 3解得直線為 y= - x+4,令 y=0,則 x=4, P (4, O)(2)解：如圖，作AD丄y軸于D, AE丄x軸于E, BF丄x軸于F, BG丄y軸于G, AE、BG 交于 H,則 AD II BGII x 軸,AEII BFII y 軸，CD AD PF BF PB ocop _ 辰一冠9T b二yi+1. AB二BP,丄丸 - 6PF BF 1PE 二6十再 1B (2, 2yi)TA, B兩點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),6 +西 1xi*y

9、i= 2 - yi 解得x】=2,a代入1+1= 6 ,解得y】=2.(3)解：根據(jù)(1) ,(2)中的結(jié)果.猜想：xx , x2 , X。之間的關(guān)系為x1+x2=x0k【解析】【分析】(1)先把A (1, 3) ) , B (3, y2)代入尸；求得反比例函數(shù)的解析 式，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，然后把A、B代入y=ax+b利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析 式，繼而即可求得P的坐標(biāo)：(2)作AD丄y軸于D, AE丄x軸于E, BF丄x軸于F, BG丄yCD AL Pb B卜 Pb軸于 G, AE、BG 交于 H,則 AD II BG II x 軸，AEII BFII y 軸，得出 OC=OF , P

10、EAEPA,1 xi Pb Bb 16 xi 1根據(jù)題意得出匕人E,瓦=五=2,從而求得B (2, 2yj),然后根據(jù)“xy得6 + xi 11 xi出X* 22丫】，求得X1=2,代入VI * 1 = 6 ,解得y訐2,即可求得A、B的坐 標(biāo)：(3)合(1) ,(2)中的結(jié)果，猜想xi+x2=xo4. 已知點(diǎn)A, B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C, D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形 ABCD (A, B, C, D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方 形.例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+l圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.第（D題圖第2）題圖Ah（3, 4）43-

11、2-13 -2 -112 3x-1-2-第3）題圖（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+l,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長:（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=A- （k0）,他的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D （2,m） （m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式：（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c （aO），它的圖象的伴侶正方形為ABCD, C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),寫岀符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí), OC=OD=1.正方形ABCD的邊

12、長CD= ； Z OCD=Z ODC=45%當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí), 設(shè)小正方形的邊長為a,易得CL二小正方形的邊長二DK二LK,故3a二CD二&.解得a=T ,所以小正方形邊長為一次函數(shù)y=x+l圖象的伴侶正方形的邊長為農(nóng)或萬（2）解：如圖2,作DE, CF分別垂直于x、y軸,易知 ADE竺厶BAO更 CBF此時(shí)，m 0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E求該函數(shù)的解析式：(2)當(dāng)k為何值時(shí)， EFA的面積最大，最大而積是多少？【答案】(i)解在矩形OABC中，0A二6, 0C二4. B (6, 4),TF為AB的中點(diǎn)，F(xiàn) (6, 2),又點(diǎn)F在反比例函數(shù)r - A (k0)的圖象上，

13、. k=12,12該函數(shù)的解析式為y二匚(x0)(2)解：由題意知E, F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E (血4) , F (6, 6) t11 k kS a efa - F尸 EB 二；X n(6 _ ?12)2 - 14448當(dāng)k“2時(shí),S有最大值.S k=3【解析】【分析】)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3, 1),由此代入求得函數(shù)解 析式即可；根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次 函數(shù)求出最值即可.&如圖，P】、P2是反比例函數(shù) 屮x (k0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A】的坐標(biāo)為 (4, 0)若P】OA】與ZiP2A】A 2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)Pl P2為

14、直角頂（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）求P2的坐標(biāo).根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)X滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)kPl，P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)尸；的函數(shù)值.【答案】（2）解：過點(diǎn)Pi作PjB丄x軸，垂足為B .點(diǎn)A】的坐標(biāo)為（4, 0） , PiOA為 等腰直角三角形2/. OB=2, PiB= 2 OAi=2Pi的坐標(biāo)為（2, 2）k將Pi的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)尸X （k0）,得k=2x2=4斗y =反比例函數(shù)的解析式為x（2）過點(diǎn)P2作P2C丄x軸，垂足為C PzAiAz為等腰直角三角形 P2C=A1C設(shè) P2C=AiC=a,則 P2 的坐標(biāo)為（4+a, a）斗V =將P2的坐標(biāo)代

15、入反比例函數(shù)的解析式為，X,得4a= 4十 a ,解得 ai=2ji2, a2=222 （舍去）P2的坐標(biāo)為（2 + 2血，2爲(wèi)_2）2血時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.【解析】【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A】的坐標(biāo)為（4, 0） , A PiOAx為等腰直角三角形，求得Pi的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)求解：（2）先根據(jù) P2A】A2為等腰直角三角形，將P2的坐標(biāo)設(shè)為（4+a a） 并代入反比例函數(shù)求得a的值，得到P2的坐標(biāo)；再根據(jù)P】的橫坐標(biāo)和P2的橫坐標(biāo)，判斷x的取值范用.9【閱讀理解】我們知道，當(dāng)a0且b0時(shí)，（口 - 岳）20t所以a2 +0,從而a+b2（當(dāng)a=b時(shí)取等號）,aa【獲得

16、結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+； （a0, x0）,由上述結(jié)論可知：當(dāng)x二即x=G時(shí)，函數(shù) y有最小值為2 G（1）【直接應(yīng)用】1if yi=x （x0）與 y2=（x0）,則當(dāng) x=時(shí)，yi+y2取得最小值為（2）【變形應(yīng)用】若 yx=x+l （x - 1）與 丫2二（X+1） 2+4 （x - 1）,則耳的最小值是（3）【探索應(yīng)用】6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ -3, 0），點(diǎn)B （0, -2），點(diǎn)P是函數(shù)尸；在第一象限內(nèi) 圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC丄x軸于點(diǎn)C, PD丄y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四 邊形ABCD的而積為S 求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式： 求S的最小值，判斷取得最小值時(shí)的四邊

17、形ABCD的形狀，并說明理由.(2) 46 6(3) 解：設(shè) P (x, x),則 C (x, 0) , D (0, a ),6.AC=x+3, BD=x+2,1169 S=2ACBD 二纟(x+3)( a*+2) =6+x+a-；x0,-門 x+ A-2 Al 丄=6,當(dāng)x二x時(shí)，即x=3時(shí)，x+x有最小值6,9此時(shí)S=6+x+ x有最小值12, P （3, 2） , C （3, 0） , D （0, 2）,.A、C關(guān)于x軸對稱，D、B關(guān)于y軸對稱，即四邊形ABCD的對角線互相垂直平分,四邊形ABCD為菱形【解析】【解答】解：（1）Vx0, /.y1+y2=x+22,二當(dāng)x二x時(shí)，即xhL時(shí)

18、,yi+y2 有最小值 2,故答案為：1： 2：(2) V x - 1, /. x+l0, /.x + 1=當(dāng)x+l= x八I寸，即x=l時(shí)，刃有最小值4,故答案為：4：【分析】（1）直接由結(jié)論可求得英取得最小值，及英對應(yīng)的X的值；（2）可把x+1看成6一個(gè)整體，再利用結(jié)論可求得答案；（3）可設(shè)P（X, I ），則可表示出C、D的坐 標(biāo)，從而可表示岀AC和BD,再利用面積公式可表示出四邊形ABCD的而積，從而可得到S 與x的函數(shù)關(guān)系式：再利用結(jié)論可求得苴最得最小值時(shí)對應(yīng)的x的值，則可得到P、C、 D的坐標(biāo)，可判斷A、C關(guān)于x軸對稱，B、D關(guān)于y軸對稱，可判斷四邊形ABCD為菱 形.10.如圖，

19、在菱形ABCD中，= 60 , AB = 4,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE,AE.B（1）求DE的長；（2）點(diǎn)F為邊CD上的一點(diǎn)，連接AF,交DE于點(diǎn)G,連接EF,若ZDAG = ZFEG, 求證： age s w 求DF的長.【答案】（1）解：連結(jié)BDE四邊形ABCD是菱形 : CB = CD = AB = 4,： ZC = 60 ：4 CDB定等邊三角形 : DB = DC = BC = 4J點(diǎn)E是邊BC的屮點(diǎn) : DE 1 BC DE 二 g _ Cf = 2 氐(2)解：/DAG = ZFEG, ZAGD = ZEG卜/.A AGD EGFAG DGEG FGX J ZAGE 二 ZD

20、GF/.A AGE s4 dcf：/ AGE sj DGF,DE 1 BC : ZEAG = ZGDF = 90 一 ZC 二 30 ZAGD 二 ZEGF, ZAGE = ZDG卜 : ZGFE = ZADG =妙 乂 V DE = 2yj3+ D廬二書1 : EF 二尋 E 過點(diǎn)E 作 EH丄DC Th在Rt 4 ECH中,FH = Qe聲 _ Elf = 2 : CF 二 FH 十 CH = 2 十 1 = 3Z DF = CD - CF = 1【解析】【分析】（1）連結(jié)BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判立方法首先判定岀 ACDB是等邊三角形，根摒等邊三角形的性質(zhì)得岀DE丄BC, CE

21、=2,然后利用勾股左理算岀 DE的長：AG _ DG（2）首先判斷岀AAGD-AEGF,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得岀EG F6 ,又 Z AGE二Z DGF,故厶 AGE-厶 DGF；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及含30。直角三角形的邊之間的關(guān)系及勾股左理得岀EF的長， 然后過點(diǎn)E作EH丄DC于點(diǎn)H,在RtA ECH中，利用勾股左理算岀FH的長，從而根據(jù)線段 的和差即可算岀答案.門如圖所示，在平而直角坐標(biāo)系xoy中，直線y= v3x+ VJ交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)C （1, 0）作x軸的垂線I,將直線I繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a （0a 0),/. 0= g+b,. b= -直線I的

22、解析式為y=x-(2)解：對于直線y=令x=0得y=&,令y=0得x=-l, A (0, 仔),B (-It 0), C (1, 0),.仏=八如，如圖1中，作CEII OA,OCtanZ OAC= OA 3 , Z OAC=30 Z ACE = 30,a=30（3）解：如圖2中,當(dāng)a=15時(shí)， CEII OD, Z ODC=15% Z OAC=30%Z ACD = ZADC=15, AD=AC=AB,ADB, A ADC是等腰三角形，OD垂直平分BC, DB = DC,DBC是等腰三角形：當(dāng) a = 60時(shí)，易知Z DAC=Z DCA=30% DA=DC=DB, ABD、 ACDx BCD均

23、為等腰三角形:當(dāng) a = 105時(shí)，易知Z ABD = Z ADB = Z ADC=Z ACD = 75 Z DBC = Z DCB=15, ABD、 ACD、 BCD均為等腰三角形；圖小當(dāng)a = 150時(shí)，易知ABDC是等邊三角形, ABD、 ACD. BCD均為等腰三角形，綜上所述：當(dāng)a=15a或60?；?05?；?50。時(shí)， ABD. ACD、 BCD均為等腰三角形.【解析】【分析】（1）設(shè)直線I的解析式為y=Wx+b,把點(diǎn)C （1, 0）代入求岀b即 可；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可求出AC的長；如圖1中，由0CCEII OA,推出Z ACE = Z OAC,由 tan

24、Z OAC= OA 3 ,推出z OAC = 30 即可解決問 題：（3）根據(jù)等腰三角形的判泄和性質(zhì)，分情況作出圖形，進(jìn)行求解即可.12如圖1,在矩形ABCD中，AB二6cm, BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以lcm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，如果P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts,(1)備用當(dāng)t=2時(shí),求厶PBQ的面積:3（2）當(dāng)t=2時(shí)，試說明4是直角三角形：（3）當(dāng)運(yùn)動3s時(shí)，P點(diǎn)停止運(yùn)動，Q點(diǎn)以原速立即向B點(diǎn)返回，在返回的過程中，DP是 否能平分ZADQ?若能，求出點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間：若不能，請說明理由.【答案】（1）解:當(dāng) t=2 時(shí),AP

25、=t=2 BQ=2t=4, . BP二ABAP=4,1 PBQ的面積=2x4x4二8：S(2)解：當(dāng) t二纟時(shí)，AP=1.5, PB=4.5, BQ二3, CQ=9,. DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25, PQ2=PB2+BQ2=29.25, DQ2=CD2+CQ2=117, PQ2+DQ2二DP?, Z DQP=90% DPQ是直角三角形.（3）解：設(shè)存在點(diǎn)Q在BC上，延長DQ與AB延長線交于點(diǎn)0設(shè)QB的長度為x,則QC的長度為（12-x）, DCII BO, Z C=Z QBO, Z CDQ二Z O, CDQ BOQ,又 CD=6, QB二x, QC=12-x,CQ

26、CD 12 _ x _ 6 . 無，R卩 x BC,6x解得：BO= 12 - x ,36 十 3xP _ 12-xD0 =6x72 AO二AB+BO二6+ 12 x 12 T Z ADP=Z ODP, 12： DO=AP： PO,代入解得x=0.75,DP能平分Z ADQ,T點(diǎn)Q的速度為2cm/s,P停止后Q往B走的路程為（6-0.75） =5.25cm.時(shí)間為2.625s,加上剛開始的3s, Q點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為5.625s.【解析】【分析】（1）根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間得出AP=t=2, BQ=2t=4,所以BP=4,進(jìn) 而根據(jù)三角形的而積計(jì)算方法即可算岀答案：（2）當(dāng)t=2時(shí)，根據(jù)路程等于

27、速度乘以時(shí)間得岀AP=1.5, BQ=3,故PB=4.5, CQ=9,根 據(jù)勾股左理表示岀DP2,PQ2,DQ2,從而根據(jù)勾股左理的逆左理判斷岀Z DQP=90。， DPQ是 直角三角形：（3）設(shè)存在點(diǎn)Q在BC上，延長DQ與AB延長線交于點(diǎn)O ,設(shè)QB的長度為x,則QC 的長度為（12-x）,判斷岀CDQ-ABOQ,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊成比例得岀 CQ CDBQ BG,根據(jù)比例式可以用含x的式子表示出BO的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)立理得岀 12： DO=AP： PO,根據(jù)比例式求出x的值，從而即可解決問題.13已知關(guān)于彳的一元二次方程x2 - 3x k - 1 = 6有實(shí)數(shù)根，R為正整數(shù).V

28、4321-4 -3 2 -1 -11234 x-2-3-4-(1) 求人的值：(2) 當(dāng)此方程有兩個(gè)不為0的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于*的二次函數(shù)y =- 3x k - 1的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的函數(shù)圖彖的解析式：(3) 在(2)的條件下，將平移后的二次函數(shù)圖象位于y軸左側(cè)的部分沿X軸翻折，圖象 的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G.當(dāng)直線y = 5X + 0與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn) 時(shí)，請你直接寫出。的取值范圍.【答案】(1)解：丁方程有實(shí)數(shù)根，山$ G.13k w13 - 4k Z 6,解得 4 . &為正整數(shù)，R為1, 2, 3(2)解：當(dāng)k = 1時(shí)，4方程的兩個(gè)整數(shù)根為6, 0：當(dāng)k

29、=2時(shí)，A =5f方程無整數(shù)根：當(dāng)k = 3時(shí)，A =1,方程的兩個(gè)整數(shù)根為2, 1/. k = S,原拋物線的解析式為：y = * - % + 2.平移后的圖象的解析式為.卩二f _ 3x二/ -/亠 3x(x 0)(3)解：翻折后得到一個(gè)新的圖象G的解析式為 3x2 0),f _ d 亠 3x(x 0)聯(lián)立 y = 5x + b 得 - 十 3x 二 5x + 力，即 f 十 2x + b 二 G.由 d =哆 - 4b M G得 Z? W /.當(dāng)b = i或時(shí)，直線v = 5x b與-八3x(x 0)有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) 0 b匕/時(shí)，直線v = 5x -f- b與y = -/亠3x(x 6或力二- 時(shí)，直線丫二5x * b與y二*-3丫仗20丿有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) -6 b W G時(shí)，直線y = 5x + b與y = - 2十3x(x 勿有兩個(gè)交點(diǎn).要使直線V = 5x b與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)即要直線Y二5x + H與 -齊+ 3x(x 0)有一個(gè)交點(diǎn)且與y = 一孫+ 3x(x 0)有兩個(gè)交點(diǎn)；或直線 y = 5x + b與y= - d + 3x(x 0)有兩個(gè)交點(diǎn)且與y = -+ 3x(x 0)有一個(gè)