電子測量與儀器知識

1、第1章 電子測量與儀器的基礎知識1第1章 電子測量與儀器的基礎知識1.1 電子測量概述電子測量概述1.2 電子測量儀器基本知識電子測量儀器基本知識1.3 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念1.4 測量結(jié)果的表測量結(jié)果的表示示及測量數(shù)據(jù)的處理及測量數(shù)據(jù)的處理本章小結(jié)本章小結(jié)第1章 電子測量與儀器的基礎知識21.1 電子測量概述電子測量概述 1.1.1 電子測量的意義及內(nèi)容電子測量的意義及內(nèi)容1. 電子測量的意義電子測量的意義測量的目的就是取得用數(shù)值和單位共同表示的被測量的結(jié)果，是人們借助于專門的設備，依據(jù)一定的理論，通過實驗的方法將被測量與已知同類標準量進行比較而取得測量結(jié)果。被測量的結(jié)果必須

2、是帶有單位的有理數(shù)，例如，某測量結(jié)果為9.3V是正確的，而測得的結(jié)果為9.3或V是錯誤的。廣義的電子測量是指利用電子技術(shù)進行的測量。狹義的電子測量是指對電子技術(shù)中各種電參量所進行的測量。第1章 電子測量與儀器的基礎知識32.電子測量的內(nèi)容電子測量的內(nèi)容狹義電子測量的內(nèi)容主要包括：（1）能量的測量能量的測量指的是對電流、電壓、功率、電場強度等參量的測量。（2）電路參數(shù)的測量電路參數(shù)的測量指的是對電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、損耗率等參量的測量。（3）信號特性的測量信號特性的測量指的是對頻率、周期、時間、相位、調(diào)制系數(shù)、失真度等參量的測量。第1章 電子測量與儀器的基礎知識4（4）電子設備性能的

3、測量電子設備性能的測量指的是對通頻帶、選擇性、放大倍數(shù)、衰減量、靈敏度、信噪比等參量的測量。（5）特性曲線的測量特性曲線的測量指的是對幅頻特性、相頻特性、器件特性等特性曲線的測量。上述各種參量中，頻率、時間、電壓、相位、阻抗等是基本參量，其他的為派生參量，基本參量的測量是派生參量測量的基礎。電壓測量是最基本、最重要的測量內(nèi)容。非電量的測量屬于廣義電子測量的內(nèi)容，可以通過傳感器將非電量變換為電量后進行測量。本書主要討論狹義電子測量內(nèi)容。第1章 電子測量與儀器的基礎知識51.1.2 電子測量的特點電子測量的特點電子測量技術(shù)及電子測量儀器的應用十分廣泛、發(fā)展十分迅速，對科學技術(shù)的發(fā)展起著巨大的推動作

4、用，從某個意義來說，電子測量水平代表著一個國家的科技水平的高低。這是因為電子測量有著其他測量無法相比的眾多優(yōu)點。其特點如下：（1）頻率范圍寬電子測量的頻率范圍幾乎可以覆蓋整個電磁頻譜。從直流一直可達100GHz以上。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，目前還在向著更寬頻段乃至全頻段發(fā)展。第1章 電子測量與儀器的基礎知識6（2）量程廣量程是指測量范圍的上限值和下限值之差。電子測量儀器具有相當寬的量程。如一臺高靈敏度的數(shù)字電壓表，可測出10nV至1kV以上的電壓，量程達11個數(shù)量級；而數(shù)字式頻率計的量程甚至可達17個數(shù)量級以上。（3）精確度高電子測量的精確度比其他測量方法要精確的多，特別是對頻率和時間的測量，精確

5、度可達到10-1310-14量級，是目前物理量測量中最精確的測量方法。（4）測量速度快電子測量是通過電磁波的傳播和電子的運動來進行工作的，因而可實現(xiàn)高速度測量。第1章 電子測量與儀器的基礎知識7（5）便于實現(xiàn)遙測遙控電子測量可以通過有線或無線系統(tǒng)把測量儀器或儀器的傳感器深入到人體不便于或無法進入的區(qū)域內(nèi)進行遙測遙控，這是電子測量的一個突出優(yōu)點。（6）易于實現(xiàn)測量過程自動化大規(guī)模集成電路和微型計算機的應用為電子測量技術(shù)與計算機技術(shù)的結(jié)合提供了有利條件，從而實現(xiàn)測量過程的自動化與智能化。1.1.3 電子測量方法電子測量方法測量結(jié)果可以通過不同的測量方法來取得。電子測量的方法有很多種，如直接測量、間

6、接測量與組合測量等。第1章 電子測量與儀器的基礎知識8（1）直接測量直接測量是指借助于測量儀器等設備可以直接獲得測量結(jié)果的測量方法，例如用電壓表測電壓等。（2）間接測量間接測量是指對幾個與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的物理量進行直接測量，然后通過公式計算或查表等求出被測量的測量。伏安法測量電阻R的方法即屬于間接測量法，它是先測出流過電阻的電流I及電阻兩端的電壓V后，再利用公式來測量電阻值R。（3）組合測量組合測量是建立在直接測量和間接測量基礎上的測量方法，無法通過直接測量或間接測量得出被測量的結(jié)果，需要改第1章 電子測量與儀器的基礎知識9變測量條件進行多次測量，然后按被測量與有關(guān)未知量間的函數(shù)關(guān)系組成

7、聯(lián)立方程組，求解方程組得出有關(guān)未知量，最后將未知量代入函數(shù)式而得出測量結(jié)果。例如測量在任意環(huán)境溫度tC時某電阻的阻值，已知任意溫度下電阻阻值的計算式為：Rt=R20+(t-20)+(t-20)2式中，Rt、R20分別為環(huán)境溫度為tC、20C時的電阻值；、為電阻溫度系數(shù)，、與R20均為不受溫度影響的未知量。顯然，可以利用直接測量或間接測量的方法測出某溫度下電阻阻值，而以直接測量或間接測量法測出任意溫度下電阻阻值是不現(xiàn)實的。如果改變測試溫度，分別測出三種不同測試溫度下的電阻值，帶入上述公式，求解由此得到的聯(lián)立方程組第1章 電子測量與儀器的基礎知識10得出未知量、R20后，帶入上式即可得出任意溫度下

8、電阻阻值。 電子測量的方法還有很多，如人工測量和自動測量；動態(tài)測量和靜態(tài)測量；精密測量和工程測量；低頻測量、高頻測量和超高頻測量；模擬測量（分為時域測量和頻域測量）和數(shù)據(jù)域測量等等。 測量時應對被測量的物理特性、測量允許時間、測量精度要求以及經(jīng)費情況等方面進行綜合考慮，結(jié)合現(xiàn)有的儀器、設備條件，擇優(yōu)選取合適的測量方法。 1.2 電子測量儀器的基本知識電子測量儀器的基本知識 1.2.1 電子測量儀器的分類電子測量儀器的分類測量中用到的各種電子儀表、電子儀器及輔助設備統(tǒng)稱為電子第1章 電子測量與儀器的基礎知識11測量儀器。電子測量儀器種類繁多，主要包括通用儀器和專用儀器兩大類。專用儀器是為特定目的

9、專門設計制作的，適于特定對象的測量。通用儀器是指應用面廣、靈活性好的測量儀器。 按照儀器功能，通用電子測量儀器分為以下幾類： （1）信號發(fā)生器（信號源） 信號發(fā)生器是在電子測量中提供符合一定技術(shù)要求的電信號產(chǎn)生儀器，如正弦信號發(fā)生器、脈沖信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器、隨機信號發(fā)生器等。 （2）電壓測量儀器 電壓測量儀器是用于測量信號電壓的儀器，如低頻毫伏表、高頻毫伏表、數(shù)字電壓表等。 第1章 電子測量與儀器的基礎知識12（3）示波器示波器是用于顯示信號波形的儀器，如通用示波器、取樣示波器、記憶存儲示波器等。（4）頻率測量儀器頻率測量儀器是用于測量信號頻率、周期等的儀器，如指針式、數(shù)字式頻率計等。

10、（5）電路參數(shù)測量儀器電路參數(shù)測量儀器是用于測量電阻、電感、晶體管放大倍數(shù)等電路參數(shù)的儀器，如電橋、Q表、晶體管特性圖示儀等。（6）信號分析儀器信號分析儀器是用于測量信號非線性失真度、信號頻譜特性等的儀器，如失真度測試儀、頻譜儀等。第1章 電子測量與儀器的基礎知識13（7）模擬電路特性測試儀模擬電路特性測試儀是用于分析模擬電路幅頻特性、噪聲特性等的儀器，如掃頻儀、噪聲系數(shù)測試儀等。（8）數(shù)字電路特性測試儀數(shù)字電路特性測試儀是用于分析數(shù)字電路邏輯特性等的儀器，如邏輯分析儀、特征分析儀等，是數(shù)據(jù)域測量不可缺少的儀器。 測量時應根據(jù)測量要求，參考被測量與測量儀器的有關(guān)指標，結(jié)合現(xiàn)有測量條件及經(jīng)濟狀況

11、，盡量選用功能相符、使用方便的儀器。第1章 電子測量與儀器的基礎知識141.2.2 電子測量儀器的主要技術(shù)指標電子測量儀器的主要技術(shù)指標電子測量儀器的技術(shù)指標主要包括頻率范圍、準確度、量程與分辨力、穩(wěn)定性和可靠性、環(huán)境條件、響應特性以及輸入輸出特性等。（1）頻率范圍頻率范圍是指能保證儀器其他指標正常工作的有效頻率范圍。（2）準確度測量準確度又稱為測量精度，它描述的是由于測量結(jié)果在測量過程中受各種因素的影響而產(chǎn)生的與被測量真實值間的差異程度，即測量誤差。第1章 電子測量與儀器的基礎知識15測量準確度通常以容許誤差或不確定度的形式給出。不確定度是指在對測量數(shù)據(jù)進行處理的過程中，為了避免丟失真實數(shù)據(jù)

12、而人為擴大的測量誤差，由于它在一定程度上能反映出測量數(shù)據(jù)的可信程度而得名，不確定度的數(shù)值越大，丟失真實數(shù)據(jù)的可能性越小，即可信度越高。容許誤差是為了描述測量儀器的測量準確度而規(guī)定的，利用儀器進行測量時，允許儀器產(chǎn)生的最大誤差。（3）量程與分辨力量程是指測量儀器的測量范圍。分辨力是指通過儀器所能直接反映出的被測量變化的最小值，即指針式儀表刻度盤標尺上最小刻度代表的被測量大小或數(shù)字儀表最低位的“1”所表示的被測量大小。同一儀器不同量程的分辨力不同，通常以儀器第1章 電子測量與儀器的基礎知識16最小量程的分辨力（最高分辨力）作為儀器的分辨力。 （4）穩(wěn)定性與可靠性 穩(wěn)定性是指在一定的工作條件下，在規(guī)

13、定時間內(nèi)，儀器保持指示值或供給值不變的能力?？煽啃允侵竷x器在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的可能性，是反映儀器是否耐用的一種綜合性和統(tǒng)計性質(zhì)量指標。 （5）環(huán)境條件 環(huán)境條件即保證測量儀器正常工作的工作環(huán)境，例如基準工作條件，正常條件，額定工作條件等。 （6）響應特性 一般說來，儀器的響應特性是指輸出的某個特征量與其輸入的某個特征量之間的響應關(guān)系或驅(qū)動量與被驅(qū)動量之間的關(guān)第1章 電子測量與儀器的基礎知識17系。例如峰值檢波器的響應特性為檢波器輸出的平均值 約等于交流輸入信號的峰值 。 （7）輸入特性與輸出特性 輸入特性主要包括測量儀器的輸入阻抗、輸入形式等。輸出特性主要包括測量結(jié)果的指示方式、輸出

14、電平、輸出阻抗、輸出形式等。 1.2.3 電子測量儀器的誤差電子測量儀器的誤差 電子測量儀器的誤差是指由于受測量儀器等因素的影響而產(chǎn)生的測量誤差，是誤差的主要來源，也是電子測量儀器的一項重要質(zhì)量指標，主要包括以下幾種： （1）固有誤差 固有誤差是指在基準工作條件（見表1-1）下，由于儀器本身而產(chǎn)生的容許誤差。它大致反映了儀器的最高測量精度，通常用于儀器誤差的檢驗和比對。UU第1章 電子測量與儀器的基礎知識18表表1-1 IEC（國際電工委員會）推薦的基準工作條件（國際電工委員會）推薦的基準工作條件影響量（影響因素）基準數(shù)值或范圍公差環(huán)境溫度20C，23C，25C ，27C 。未指明時為20C1

15、C相對濕度45%75%大氣壓強101kPa交流供電電壓額定值2%交流供電頻率50Hz1%交流供電波形正弦波0.05交流供電電壓額定值U/Uo1%通風良好太陽輻射效應避免直射周圍大氣速度00.2m/s振動測不出大氣中沙、塵、鹽、污染氣體或水蒸氣、液態(tài)水等均測不出工作位置按制造廠規(guī)定稱為失真因子，交流供電波形應保持在（1+)sint與(1-)sint 所形成的包絡之內(nèi)。 U為紋波電壓峰-峰值，Uo為直流供電電壓額定值。第1章 電子測量與儀器的基礎知識19表表1-2 IEC推薦的正常工作條件推薦的正常工作條件規(guī)定條件數(shù)值或范圍及其他要求規(guī)定條件數(shù)值或范圍及其他要求環(huán)境溫度（205）C外界電磁場干擾應

16、避免相對濕度（6515）%外界機械振動和沖擊應避免大氣壓強75030mmHg儀器負載、輸入、輸出功率、電壓、頻率等符合技術(shù)條件的規(guī)定交流供電電壓額定值2%（額定值）（2）基本誤差基本誤差是指在正常工作條件（見表1-2）下由于儀器方面而產(chǎn)生的容許誤差。與基準工作條件相比，儀器在正常工作條件下的工作環(huán)境較差。第1章 電子測量與儀器的基礎知識20（3）工作誤差工作誤差是指在儀器額定工作條件下，在任一點上求得的儀器某項特性的誤差。額定工作條件包括儀器本身的全部使用范圍和全部外部工作條件，是儀器不利工作環(huán)境條件的組合，產(chǎn)生的誤差最大，通常以極限形式給出。工作誤差包括儀器固有誤差（或基本誤差）及各種因素共

17、同作用的總效應，在說明書中必須給出，固有誤差則可視情況給出。（4）影響誤差影響誤差用于表明某一項影響量（即影響因素）對儀器測量誤差的影響。例如溫度誤差、頻率誤差等。一般在某一影響量對測量影響比較大時才給出，它是一種誤差的極限。第1章 電子測量與儀器的基礎知識21 （5）穩(wěn)定誤差 穩(wěn)定誤差是儀器標稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，在規(guī)定時間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限。習慣上以相對誤差形式給出或者注明最長連續(xù)工作時間。 1.3 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 測量的目的是得到被測量的真實結(jié)果，即真值，但由于人們對客觀規(guī)律認識的局限性，不可能得到被測量的真值。測量值與被測量真值之間的差異稱為測

18、量誤差。 1.3.1 測量誤差的表示方法測量誤差的表示方法 測量誤差的表示方法有三種：絕對誤差、相對誤差和容許誤差。第1章 電子測量與儀器的基礎知識22 1. 絕對誤差絕對誤差 （1）定義 測量所得的測量值x與真值A0之差稱為絕對誤差，用x表示，即x=xA0式中，x稱為被測量的給出值、示值或測量值，習慣上統(tǒng)稱為示值；A0稱為被測量的真值。 注意示值和儀器的讀數(shù)是有區(qū)別的，讀數(shù)是從儀器刻度盤、顯示器等讀數(shù)裝置上直接讀到的數(shù)字，而示值則是由儀器刻度盤、顯示器上的讀數(shù)經(jīng)換算而成的。 真值A0是一個理想的概念，實際上是不可能得到的，通常用高一級標準儀器或計量器具所測得的測量值A來代替，A稱為被測量的實

19、際值。第1章 電子測量與儀器的基礎知識23絕對誤差的計算式為： x=xA （1-1） 絕對誤差的正負號表示測量值偏離實際值的方向，即偏大或偏小。絕對誤差的大小則反映出測量值偏離實際值的程度。 （2）修正值 與絕對誤差大小相等、符號相反的量值，稱為修正值，用C表示，即C=x=Ax （1-2） 修正值通常是在用高一級標準儀器對測量儀器校準時給出的。當?shù)玫綔y量值x后，要對測量值x進行修正得出被測量的實際值，即A=C+x （1-3） 修正值有時給出的方式不一定是具體數(shù)值，也可能是一條曲線或一張表格，和絕對誤差一樣都有大小、符號及量綱。第1章 電子測量與儀器的基礎知識24 2. 相對誤差相對誤差 雖然絕

20、對誤差可以說明測量結(jié)果偏離實際值的情況，但不能確切反映測量結(jié)果偏離真實值的程度，為了克服絕對誤差的這一不足，通常采用相對誤差的形式來表示。 相對誤差包括實際相對誤差、示值相對誤差和滿度相對誤差。 （1）實際相對誤差 絕對誤差x與實際值A之比，稱為實際相對誤差，用表示： （1-4） （2）示值相對誤差 絕對誤差x與測量值x之比，稱為示值相對誤差，用表示： （1-5）%100AAx%100 xxx第1章 電子測量與儀器的基礎知識25 （3）滿度相對誤差 絕對誤差x與儀器滿度值xm之比，稱為滿度相對誤差或引用相對誤差，用表示。它是為了計算和劃分電工儀表的準確度等級而引入的相對誤差，其計算式為： （1

21、-6） 指針式電工儀表的準確度等級通常分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七級，分別表示儀表滿度相對誤差所不超過的百分比。如某型萬用表面板上的“5.0”，表示該型萬用表測量交流量時的滿度相對誤差為5.0%，在無標準儀表比對的情況下，是不可能確定測量值偏離方向的，所以應帶有“”號。 由式（1-6）計算出的絕對誤差是用該儀表測量時可能產(chǎn)生的最大誤差，實際測量絕對誤差x應滿足：%100mxxx第1章 電子測量與儀器的基礎知識26x xmm （1-7）（1-8） 可見，對于同一儀表，所選量程不同，可能產(chǎn)生的最大絕對誤差也不同。而當儀表準確度等級選定后，測量值越接近滿度值時，測量

22、相對誤差越小，測量越準確。因此，一般情況下應盡量使指針處在儀表滿度值的三分之二以上區(qū)域。但該結(jié)論只適用于正向線性刻度的一般電工儀表。對于萬用表電阻擋等這樣的非線性刻度電工儀表，應盡量使指針處于滿度值的1/2左右的區(qū)域。 相對誤差只有大小和符號，沒有單位。xxmmx第1章 電子測量與儀器的基礎知識27 例例1-1 已知用電壓表校準萬用表時測得的兩個電壓值分別是100V、50V，而用萬用表測得的值分別是90V、40V，求兩次測量的絕對誤差、修正值、實際相對誤差分別是多少？ 解：解：根據(jù)題意知，UA1=100V，UA2=50V，Ux1=90V， Ux2=40V。 第一次測量：U1=90V100V=1

23、0V C1=U1=10V A1=U/UA1100%=-10V/100V100%=-10% 第二次測量：U2=40V50V=10V C2=U2=10V A2=U2/UA2100%=-10V/50V100%=-20% A1 第1章 電子測量與儀器的基礎知識28 由此可見，第一次測量要比第二次測量準確。由于被測量的實際值是確定的，所以絕對誤差的計算式中只有“”，而無“”。 例1-2 如果要測量一個40V左右的電壓，現(xiàn)有兩塊電壓表，其中一塊量程為50V、1.5級，另一塊量程為100V、1.0級，問應選用哪一塊表測量比較合適？ 解：根據(jù)題意，因為要測量的是同一個被測量，故只要比較兩塊表測量時產(chǎn)生的絕對誤

24、差即可。 第一塊電壓表測量的絕對誤差為： U150V(1.5%)=0.75V 第二塊電壓表測量的絕對誤差為： U2100V(1.0%)=1.0VU1 答：應選用第一塊電壓表測量。第1章 電子測量與儀器的基礎知識29 3. 容許誤差容許誤差 一般情況下，線性刻度電工儀表的指示裝置對它的測量結(jié)果影響比較大，但因其指示裝置構(gòu)造的特殊性，使得無論測量值是多大，產(chǎn)生的誤差總是比較均勻的，所以線性刻度電工儀表的準確度通常用滿度相對誤差來表示。而對于結(jié)構(gòu)較復雜的電子測量儀器來說，由某一部分產(chǎn)生極小的誤差，就有可能由于累積或放大等原因而產(chǎn)生很大的誤差，因此不能用滿度相對誤差而用容許誤差來表示它的準確度等級。

25、容許誤差又稱為極限誤差，是人為規(guī)定的某類儀器測量時不能超過的測量誤差的極限值，可以用絕對誤差、相對誤差或二者的結(jié)合來表示。例如某一數(shù)字電壓表基本量程的誤差為0.006%（讀數(shù)值）0.0003V，它是用絕對誤差和相對誤差的結(jié)合來表示的。第1章 電子測量與儀器的基礎知識30 1.3.2 測量誤差的來源測量誤差的來源 產(chǎn)生測量誤差的原因是多方面的，主要來源包括： （1）儀器誤差 儀器誤差是由于儀器本身及其附件的電氣和機械性能不完善而引起的誤差。如由于儀器零點漂移、刻度非線性等引起的誤差。 （2）使用誤差 使用誤差又稱為操作誤差，是由于安裝、調(diào)節(jié)、使用不當?shù)仍蛞鸬恼`差。如測量時由于阻抗不匹配等原因

26、引起的誤差。 （3）人身誤差 人身誤差是由于人為原因而引起的誤差，例如讀錯數(shù)據(jù)等。第1章 電子測量與儀器的基礎知識31 （4）環(huán)境誤差 環(huán)境誤差又稱為影響誤差，是由于儀器受到外界的溫度、濕度、氣壓、震動等影響所產(chǎn)生的誤差。如數(shù)字電壓表技術(shù)指標中常單獨給出的溫度影響誤差。 （5）方法誤差 方法誤差又稱為理論誤差，是由于測量時使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴格等原因引起的誤差。例如在圖1.1中，由于電流表測得的電流還包括 流過電壓表內(nèi)阻的電流，所以電阻測量值要比電阻實際值小，由此產(chǎn)生的誤差屬于方法誤差。 測量工作中，應對誤差來源進行認真分析，采取相應的措施來減小誤差源對測量結(jié)果的影響，提高測量準

27、確度。第1章 電子測量與儀器的基礎知識32 1.3.3 測量誤差的分類測量誤差的分類 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)和特點，測量誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。 1. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 （1）系統(tǒng)誤差的定義 在規(guī)定的測量條件下，對同一量進行多次測量時，如果測量誤差能夠保持恒定或按某種規(guī)律變化，則這種誤差稱為系統(tǒng)誤差或確定性誤差，簡稱為系差，記為。如電表零點不準，溫度、濕度、電源電壓變化等引起的誤差。 （2）系統(tǒng)誤差的分類 系統(tǒng)誤差根據(jù)其性質(zhì)特征的不同分為恒定系統(tǒng)誤差和變值VARE圖1.1 伏安法測量電阻第1章 電子測量與儀器的基礎知識33系統(tǒng)誤差。 恒定系統(tǒng)誤差簡稱為恒定系差，誤差的大小及符號在

28、整個測量過程中始終保持恒定不變。 變值系統(tǒng)誤差簡稱為變值系差，誤差的大小及符號在測量過程中會隨測試的某一個或某幾個因素按累進性規(guī)律、周期性規(guī)律或某一復雜規(guī)律等確定的函數(shù)規(guī)律變化。 具有累進性規(guī)律的變值系差稱為累進性系差，圖1.2(a)、圖1.2(b)所示的累進性系差分別具有線性遞增和線性遞減的規(guī)律，n為測量次數(shù)。 nn00圖1.2 累進性系差(a)(b)第1章 電子測量與儀器的基礎知識34 具有周期性規(guī)律的變值系差稱為周期性系差。 按某一復雜規(guī)律變化的變值系差稱為按復雜規(guī)律變化的系差。 （3）系統(tǒng)誤差與測量的關(guān)系 系統(tǒng)誤差表明一個測量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度，即系統(tǒng)誤差越小，測量準確度越高。

29、系統(tǒng)誤差通常能夠出現(xiàn)在最終的測量結(jié)果中。 （4）減小系統(tǒng)誤差的方法 系統(tǒng)誤差通常是那些對測量影響顯著的因素產(chǎn)生的。為了減小系統(tǒng)誤差，在測量之前應盡量發(fā)現(xiàn)并消除可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源及其影響，測量中則應采用適當?shù)姆椒?，如零示法、替代法、交換法、微差法等，或引入修正值加以抵消或削弱。 第1章 電子測量與儀器的基礎知識35 零示法是在測量中使被測量對指示儀表的作用與某已知的標準量對它的作用相互平衡，以使指示儀表示零，這時被測量等于已知的標準量。該方法可以消除指示儀表不準而造成的誤差。例如天平稱量物體質(zhì)量，直流平衡電橋測量直流電阻等，圖1.3為直流平衡電橋測量直流電阻的原理圖。ER3R1R2Rx圖1.

30、3 零示法、替代法測量原理Rs第1章 電子測量與儀器的基礎知識36 替代法即置換法，是在測量條件不變的情況下，用一個已知標準量去代替被測量，并調(diào)整標準量使儀器的示值不變，此種情況下，被測量等于調(diào)整后的標準量。例如在圖1.3的測量中，先接入電阻Rx使電橋處于平衡（電流表指示為0）。再將Rs替代Rx，調(diào)節(jié)Rs使電橋再次平衡，此時Rs與Rx相等。由于在替代的過程中，儀器狀態(tài)和示值都不變，所以儀器誤差和其他造成系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果基本不產(chǎn)生影響。 交換法即對照法，是利用交換被測量在測量系統(tǒng)中的位置或測量方向等，設法使兩次測量中，誤差源對被測量的作用相反，取兩次測量值的平均值作為測量結(jié)果。交換法將大

31、大削弱系統(tǒng)誤差的影響，例如用旋轉(zhuǎn)度盤讀數(shù)時，分別將度盤向右旋轉(zhuǎn)和向左旋轉(zhuǎn)進行兩次讀數(shù)，并取讀數(shù)的平均值作為最后結(jié)果，這樣可以減小傳動結(jié)構(gòu)的機械間隙所產(chǎn)生的誤差。第1章 電子測量與儀器的基礎知識37 微差法在一般測量中較少采用，本書不予討論。 2. 隨機誤差隨機誤差 隨機誤差又稱為偶然誤差，簡稱為隨差，是指在一系列重復測量中，每次測量結(jié)果出現(xiàn)無規(guī)律隨機變化的誤差。隨機誤差反映了測量結(jié)果的離散性，即隨機誤差越小，測量精密度越高。 隨機誤差主要由那些影響微弱、變化復雜而又互不相關(guān)的多種因素共同造成。在足夠多次測量中，隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，即誤差小的出現(xiàn)的概率高，誤差大的出現(xiàn)的概率低，而且大小相

32、等的正負誤差出現(xiàn)的概率相等。因此，采用多次測量求平均的方法可以削除或削弱隨機誤差。一般認為，第1章 電子測量與儀器的基礎知識38只要測量次數(shù)足夠多，隨機誤差的影響就足夠小。隨機誤差可以出現(xiàn)在單次測量結(jié)果中，而不能出現(xiàn)在最終結(jié)果中。 如果系差和隨差都很小，則測量準確度和精密度都很高，稱為測量精確度或精度很高。 3. 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差又稱為過失誤差或疏失誤差，簡稱為粗差，是由于操作不當、測量失誤等原因造成測量結(jié)果明顯偏離實際值的誤差。 測量時應耐心細致以免出現(xiàn)粗大誤差，如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中有粗大誤差，應予剔除。第1章 電子測量與儀器的基礎知識39 1.4 測量結(jié)果的表示及測量數(shù)據(jù)的處理測量結(jié)果

33、的表示及測量數(shù)據(jù)的處理 1.4.1 測量結(jié)果的表示測量結(jié)果的表示 測量結(jié)果一般以數(shù)字方式或圖形方式表示。圖形方式可以在測量儀器的顯示屏上直接顯示出來，也可以通過對數(shù)據(jù)進行描點作圖得到。測量結(jié)果的數(shù)字表示方法有以下幾種： （1）測量值+不確定度 這是最常用的表示方法，特別適合表示最后測量結(jié)果。例如R=40.670.5，40.67稱為測量值，0.5稱為不確定度，表示被測量實際值是處于40.1741.17區(qū)間的任意值，但不能確定具體數(shù)據(jù)。不確定度和測量值都是在對一系列測量數(shù)據(jù)的處理過程中得到的。第1章 電子測量與儀器的基礎知識40 （2）有效數(shù)字 有效數(shù)字是由第一種數(shù)字表示方法改寫而成的，比較適合表

34、示中間結(jié)果。當未標明測量誤差或分辨力時，有效數(shù)字的末位一般與不確定度第一個非零數(shù)字的前一位對齊，這是由不確定度的含義及“0.5誤差原則”所決定的。例如R=40.670.5改寫成有效數(shù)字為41。 （3）有效數(shù)字+（12）位的安全數(shù)字 該方法是由前兩種表示方法演變而成的，它比較適合表示中間結(jié)果或重要數(shù)據(jù)。加安全數(shù)字可以減小由第一種方法改寫成第二種方法時產(chǎn)生的誤差對測量的影響。該方法是在第二種表示方法確定出有效數(shù)字位數(shù)的基礎上，根據(jù)需要向后多取12位安全數(shù)字，而多余數(shù)字應按照有效數(shù)字的舍入規(guī)則進行第1章 電子測量與儀器的基礎知識41處理。例如R=40.670.5用有效數(shù)字+1位安全數(shù)字表示為40.7

35、，末位的7為安全數(shù)字；用有效數(shù)字+2位安全數(shù)字表示為40.67，末尾的6、7為安全數(shù)字。上述方法表示出的結(jié)果是測量報告值。1.4.2 有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理 有效數(shù)字的處理包括有效數(shù)字位數(shù)的取舍及有效數(shù)字的舍入。 1. 有效數(shù)字及其位數(shù)的取舍有效數(shù)字及其位數(shù)的取舍 測量過程中，通常要在量程最小刻度的基礎上多估讀一位數(shù)字作為測量值的最后一位，此估讀數(shù)字稱為欠準數(shù)字。欠準數(shù)字后的數(shù)字是無意義的，不必記入。由此得出的示值是測量記錄值，與測量報告值是不同的。例如某型萬用表直流50V量第1章 電子測量與儀器的基礎知識42程的分辨力為1V，如果讀出32.7V是恰當?shù)?，但不能讀成32.73V，32.7

36、V是測量記錄值。 從第一個非零數(shù)字起向右所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字。例如0.0430V的有效數(shù)字位數(shù)是3位而不是5位或2位，第一個非零數(shù)字前的0僅表示小數(shù)點的位置而不是有效數(shù)字。未標明儀器分辨力時，有效數(shù)字中非零數(shù)字后的0不能隨意省略，例如3000V可以寫成3.000kV、3.000103V，而不能寫成3kV、3.0kV或3.00kV。 電子測量中，如果未標明測量誤差或分辨力，通常認為有效數(shù)字具有不大于欠準數(shù)字0.5單位的誤差，稱之為0.5誤差原則。例如0.430V、0.43V表示的測量誤差分別為0.0005V、0.005V，標明被測量實際值分別處于0.42950.4305V、第1章 電子測量與儀

37、器的基礎知識430.4250.435V之間，因此二者表示的意義是不同的。同樣道理，3.000kV與3.000103V表示的結(jié)果相同；而3kV、3.0kV、3.00kV表示的結(jié)果不相同。 有效數(shù)字40.67表示測量誤差不大于0.005，說明被測電阻實際值在40.66540.675之間，顯然比R=40.670.5表示的電阻實際值區(qū)間要窄，故當用40.67作為中間結(jié)果進行計算時勢必要漏掉真實數(shù)據(jù)，所以除非要用“有效數(shù)字+（12位）安全數(shù)字”表示測量結(jié)果，否則不能將R=40.670.5改寫成40.67或40.7，但可以改寫成41，末位數(shù)字的取值根據(jù)有效數(shù)字的舍入規(guī)則進行。第1章 電子測量與儀器的基礎知識442. 有效數(shù)字的舍入規(guī)則有效數(shù)字的舍入規(guī)則對有效數(shù)字的舍入中，舍入前后兩個數(shù)值的差異稱為舍入誤差。對有效數(shù)字舍入時，應盡量減小舍入誤差的影響，其規(guī)則如下：刪略部分最高位數(shù)字大于5時，進1。刪略部分最高位數(shù)字小于5時，舍去。刪略部分最高