滬教版高中數(shù)學(xué)高二下冊(cè)：11.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系-直線(xiàn)中的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題課件(共15張PPT)

1、直線(xiàn)中的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題直線(xiàn)中的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題第一種對(duì)稱(chēng)：第一種對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)第二種對(duì)稱(chēng)：第二種對(duì)稱(chēng)：直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)第三種對(duì)稱(chēng)：第三種對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)第四種對(duì)稱(chēng)：第四種對(duì)稱(chēng)：直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)利用中點(diǎn)公式利用中點(diǎn)公式例例1 求點(diǎn)求點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo))2 , 2(P )1 , 1(MP 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為P )0 , 4(08yx2B,A),2 , 5(B),0 , 4(A)1 , 1(M)0 , 3(B),2 , 2(A)0 , 3(B),2 , 2(A06yx2 其方程是其方程是在直

2、線(xiàn)即為所求直線(xiàn)，在直線(xiàn)即為所求直線(xiàn)，兩點(diǎn)所兩點(diǎn)所則則的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)，則點(diǎn)，則點(diǎn)上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)解法一：在已知直線(xiàn)解法一：在已知直線(xiàn)線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)06yx2 例例2 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l: 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程)1 , 1(M)0 , 4()0 , 3( )2 , 5()2 , 2( yo06yx2 )1 , 1(M8642-2-4-6-8-15-10-551015x08yx2)(6c8c71c56125c12)1 , 1(M0cyx2 故故所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程為為，即即為為已已知知直直線(xiàn)線(xiàn)，舍舍或或到到直直線(xiàn)線(xiàn)的的距距離離公公式式得得，由由點(diǎn)點(diǎn)為為線(xiàn)線(xiàn)

3、線(xiàn)線(xiàn)平平行行，故故可可設(shè)設(shè)所所求求直直直直可可知知，所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)與與已已知知質(zhì)質(zhì)解解法法二二：由由中中心心對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)性性線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)06yx2 例例2 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l: 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程)1 , 1(M8642-2-4-6-8-15-10-551015xyo)1 , 1(M06yx2 線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)06yx2 例例2 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l: 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程)1 , 1(M08yx2, 8c0cyx2),0 , 4()1 , 1(M)2 , 2(06yx20cyx2 故故所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程為為，得得代代入入方方程程稱(chēng)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)為為的的

4、對(duì)對(duì)，關(guān)關(guān)于于點(diǎn)點(diǎn)上上取取點(diǎn)點(diǎn)線(xiàn)線(xiàn)，在在已已知知直直為為線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)平平行行，故故可可設(shè)設(shè)所所求求直直直直可可知知，所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)與與已已知知質(zhì)質(zhì)解解法法三三：由由中中心心對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)性性轉(zhuǎn)化為點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；利用兩直線(xiàn)平行轉(zhuǎn)化為點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；利用兩直線(xiàn)平行) 2 , 2( ) 0 , 4(8642-2-4-6-8-15-10-551015xyo)1 , 1(M06yx2 P x8642-2-4-6-8-15-10-551015)2 , 2(P yo01yx2 點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng))2 , 2( P012 yx例例3 求點(diǎn)求點(diǎn) 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)所所求求對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)，利利用用中中的

5、的交交點(diǎn)點(diǎn)為為段段點(diǎn)點(diǎn)即為)0 ,2(坐標(biāo)P點(diǎn)公式可得)1 ,0(01yx2已知直 線(xiàn),與02y2方程是x所在直 線(xiàn)PP所以 線(xiàn), lPP,PlP 則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為的關(guān)于直線(xiàn)解： 設(shè))2 , 2( P012 yx例例3 求點(diǎn)求點(diǎn) 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng))b, a(P y8642-2-4-6-8-15-10-551015xo)2 , 2(P 01yx2 )22b,22a( (2,0)0b2a0122b22a22)(a2)-2(b01y2x:)22b,22-a(PP, PPb)(a,Pl2,2)P(點(diǎn)為所求所以上在直 線(xiàn)的中點(diǎn)且根據(jù) 題的稱(chēng)點(diǎn) 為直線(xiàn)關(guān)于解：

6、設(shè)對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)意意得得點(diǎn)點(diǎn) ln8642-2-4-6-8-15-10-551015)y,x(P00)y, x(P 0cbyaxl ：xyo點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng))2yb,2xa(00 點(diǎn)的坐 標(biāo)即得解出解方程 組，上的中點(diǎn)在直線(xiàn)即的垂直平分線(xiàn)是則，為稱(chēng)點(diǎn)的坐 標(biāo)的關(guān)于直線(xiàn)若點(diǎn)不全 為：直線(xiàn)設(shè)Pyx,0c2yyb2xxa)xb(x)ya(y lP)PPPlP)PPPly)(x,PlP0),b0(a,cbyaxl),y,P(x000000 ，線(xiàn)線(xiàn)段段直直線(xiàn)線(xiàn)對(duì)對(duì)ln一般處理方法一般處理方法(關(guān)鍵：垂直、平分關(guān)鍵：垂直、平分)04-yx2l, 4c0cyx2N)0 , 2(P01yx2:l)2 , 2(P),

7、2 , 2(P06yx2:l0cyx2l21 的的方方程程為為故故所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)可可得得，標(biāo)標(biāo)代代入入方方程程的的坐坐，將將對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)的的于于直直線(xiàn)線(xiàn)關(guān)關(guān)易易得得點(diǎn)點(diǎn)上上取取一一，在在直直線(xiàn)線(xiàn)的的方方程程為為所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)解解法法一一：根根據(jù)據(jù)題題意意可可設(shè)設(shè)y8642-2-4-6-8-15-10-551015xo01yx2:l2 06yx2:l1 012 yx例例4 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l1: 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程 062 yx線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng))2 , 2(P )0 , 2(P 04-yx2l, 4c)(6c51c51c5160cyx2l 的的方方程程為為直直線(xiàn)

8、線(xiàn)故故所所求求或或舍舍可可得得離離相相等等，利利用用三三條條平平行行線(xiàn)線(xiàn)之之間間距距，的的方方程程為為直直線(xiàn)線(xiàn)所所求求解解法法二二：根根據(jù)據(jù)題題意意可可設(shè)設(shè)012 yx例例4 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l1: 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程 062 yxy8642-2-4-6-8-15-10-551015xo01yx2:l2 06yx2:l1 線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)02y7x)0 , 2(),31,31(),0 , 2(01yx2:l)2 , 2(30yx:l)2 , 2(),31,31(01yx2:l0yx:l2121 方方程程是是直直線(xiàn)線(xiàn)在在所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)上上，故故所所求求都都而而點(diǎn)點(diǎn)

9、對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)的的點(diǎn)點(diǎn)是是關(guān)關(guān)于于直直線(xiàn)線(xiàn)可可知知點(diǎn)點(diǎn)上上，由由例例直直線(xiàn)線(xiàn)在在且且點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)為為的的交交與與直直線(xiàn)線(xiàn)解解法法一一：直直線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)012 yx例例5 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l1: 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程0 yx8642-2-4-6-8-15-10-551015xyo01yx2:l2 0yx:l1 )31,31( )0 , 2()2 , 2( 線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)02y7x,71k)(1k1k51k2521201yx2:l, 031k31ykx)31x(k31y),31,31(01yx2:l0yx:l2221 直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程是是故故所所求求或或舍舍夾夾角角相相

10、等等可可得得是是角角平平分分線(xiàn)線(xiàn)，利利用用由由直直線(xiàn)線(xiàn)即即，所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程為為，可可設(shè)設(shè)顯顯然然所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)斜斜率率存存在在的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為與與直直線(xiàn)線(xiàn)解解法法二二：直直線(xiàn)線(xiàn)012 yx例例5 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l1: 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程0 yx8642-2-4-6-8-15-10-551015xyo0yx:l1 01yx2:l2 )31,31( 02y7x,71k)(1k1k31k311-21)1 ,0(01yx2:l,031k31ykx)31x(k31y),31,31(01yx2:l0yx:l2221 故故所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程是是或或舍舍點(diǎn)點(diǎn)到

11、到直直線(xiàn)線(xiàn)距距離離相相等等可可得得，利利用用上上取取點(diǎn)點(diǎn)在在直直線(xiàn)線(xiàn)即即，求求直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程為為，可可設(shè)設(shè)所所顯顯然然所所求求直直線(xiàn)線(xiàn)斜斜率率存存在在的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為與與直直線(xiàn)線(xiàn)解解法法三三：直直線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)對(duì)稱(chēng)012 yx例例5 求直線(xiàn)求直線(xiàn) l1: 關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l: 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程0 yx8642-2-4-6-8-15-10-551015xyo0yx:l1 01yx2:l2 )31,31( 1、當(dāng)直線(xiàn)、當(dāng)直線(xiàn)l1與與l2平行，則所求直線(xiàn)平行，則所求直線(xiàn)l與直線(xiàn)與直線(xiàn)l1、 l2平行且到直線(xiàn)平行且到直線(xiàn)l1、 l2的距離相等的距離相等若直線(xiàn)若直線(xiàn)l1、l2關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)2、當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l1與與l2相交，則所求直線(xiàn)相交，則所求直線(xiàn)l是直線(xiàn)是直線(xiàn)l1、 l2的交角的角平分線(xiàn)的交角的角平分線(xiàn)（找出確定直線(xiàn)方程的兩個(gè)條件，選