甘肅省天水一中高三下學(xué)期第五次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年高考第五次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文）一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合,則“”是“”的( )（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件（c）充要條件 （d）既不充分也不必要條件2. i是虛數(shù)單位，()a1i b1i c1i d1i3若函數(shù)則的值域是 ( )a. b. c. d.4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值是（ ）開始m=2i=1iab1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關(guān)系正確的是( )af(c)f(b)f(a) bf(b)f(c)f(a) cf(c)f(a)f(b) df(b)f(a)f(c)12.設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知，則函數(shù)在 上()a是增函

2、數(shù)且 b是增函數(shù)且 c是減函數(shù)且 d是減函數(shù)且二、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知圓x2y24x90與y軸的兩個交點a，b都在某雙曲線上，且a，b兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14. 對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a11.an的“差數(shù)列”的通項公式為an1an2n，則數(shù)列an的前n項和sn_.15. 已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_16. 已知p為雙曲線c：1上的點，點m滿足| |1，且0，則當(dāng)| |取得最小值時的點p到雙曲線c的漸近線的距離為_三、解答題（每小題12分，共60分）17.

3、已知向量，函數(shù)， 三個內(nèi)角的對邊分別為.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的面積18. 如圖，在三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱aa1底面abc，abbc，d為ac的中點，aa1ab2，bc3.(1)求證：ab1平面bc1d；(2)求四棱錐baa1c1d的體積19.某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)s=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若s4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號a1a2a3a4a5質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號a6a7a8a9a10質(zhì)量指標(biāo)(

4、x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;設(shè)事件b為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)s都等于4”,求事件b發(fā)生的概率.20. 已知橢圓：（）的焦距為，且過點（，），右焦點為設(shè)，是上的兩個動點，線段的中點的橫坐標(biāo)為，線段的中垂線交橢圓于，兩點（1）求橢圓的方程； （2）求的取值范圍21. 已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù). 若是函數(shù)的一個極值點，求的值； 若時，函數(shù)在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.請考生在第22,23,24題

5、中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。（本小題滿分10分）abcdgefom22. 如圖，已知o和m相交于a、b兩點，ad為m的直徑，直線bd交o于點c，點g為弧bd中點，連結(jié)ag分別交o、bd于點e、f連結(jié)ce（1）求證：；（2）求證：23. 在直角坐標(biāo)系中，曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線p在以該直角坐標(biāo)系的原點o的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.（）求曲線c的普通方程和曲線p的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線c和曲線p的交點為a、b，求|ab|.24. 設(shè)函數(shù)（）求不等式的解集；（），使，求實數(shù)的取值范圍答案（文）1、 選擇題 accbd bacca

6、 cd2、 填空題13. 1 14. 2n1n2 15. 16 16. 3、 解答題17. （1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .（2）的面積.18. (1)證明：如圖，連接b1c，設(shè)b1c與bc1相交于點o，連接od，四邊形bcc1b1是平行四邊形，點o為b1c的中點d為ac的中點，od為ab1c的中位線，odab1，od平面bc1d，ab1平面bc1d，ab1平面bc1d.(2)aa1平面abc，aa1平面aa1c1c，平面abc平面aa1c1c，作beac，垂足為e，則be平面aa1c1c.在rtabc中，ac，be，四棱錐baa1c1d的體積v (a1c1ad)aa1be23.19. (1)計算

7、10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)s,如下表:產(chǎn)品編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10s4463454535其中s4的有a1,a2,a4,a5,a7,a9,共6件,故該樣本的一等品率為=0.6,從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為a1,a2,a1,a4,a1,a5,a1,a7,a1,a9,a2,a4,a2,a5,a2,a7,a2,a9,a4,a5,a4,a7,a4,a9,a5,a7,a5,a9,a7,a9,共15種.在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)s等于4的產(chǎn)品編號分別為a1,a2,a5,a7,則事件b發(fā)生的所有可能結(jié)果為a1,a2,a1,a5,a1,a7,a2,a5,a2,a7,a5,a7,共6種.所以p(b)=.20. 試題解析：（1） 因為焦距為，所以因為橢圓過點（，），所以故， 所以橢圓的方程為 （2） 討論當(dāng)直線ab垂直于軸時，直線ab方程為，此時、 ，得當(dāng)直線不垂直于軸時，設(shè)直線的斜率為()， ()， ，利用“點差法”，首先得到；得到 的直線方程為即聯(lián)立 消去 ，整理得設(shè) ，應(yīng)用韋達(dá)定理，得到根據(jù)在橢圓的內(nèi)部，得到進(jìn)一步得到的取值范圍為 21. 當(dāng)時，在0，2上單調(diào)遞減，最大值為，所以在0，2上的最大值只能為或；又已知在x=0處取得最大值，所以 即解得，.22.證明：（1）連結(jié)，為圓的直徑，為圓的直