2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十七章實(shí)驗(yàn)第二節(jié)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系學(xué)案新人教版

1、第二節(jié)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系1實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。2實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。3實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如實(shí)驗(yàn)原理圖所示)。(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)。(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗

2、試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。開心小結(jié)：1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法將測得的f、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力f與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力f為縱坐標(biāo)，描出f、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。(3)函數(shù)法彈力f與彈簧伸長量x滿足fkx的關(guān)系。2注意事項(xiàng)(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試

3、探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。3誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差。(2)畫圖時描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差。例1某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作l0，彈簧下端掛一個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l1；彈簧下端掛兩個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l2；掛七個50

4、g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作l7。 (1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是 _和_。 測量記錄表：代表符號l0l1l2l3l4l5l6l7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實(shí)驗(yàn)中，l3和l7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。(3)計算彈簧的勁度系數(shù)k_n/m。(g取9.8 m/s2) 【解答】(1)l5，l6。(讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以其中l(wèi)5、 l6兩個數(shù)值在記錄時有誤。) (2)6.85(6.846.86)，14.05(14.0414.06)。(注意要估讀一位) (3)fkxk2

5、8 n/m。例2用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于a點(diǎn)，另一端b用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個鉤碼時，繩上一定點(diǎn)p對應(yīng)刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，p點(diǎn)對應(yīng)刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為_n/m。掛三個鉤碼時彈簧的形變量為_cm?！窘馕觥?對鉤碼進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件和胡克定律，得x31.8031.100.007 mfkxk70 n/m掛三個鉤碼時，可列方程(mmm)gkxx m2.10102 m2.10 cm?！敬鸢浮?702.10例3如

6、圖，某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20 g)，每增掛一只鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量；當(dāng)掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量l與拉力f關(guān)系的圖象如圖所示。從圖象中可以得出()a增掛鉤碼時l與f成正比，而減掛鉤碼時l與f不成正比b當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大c當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等d增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度【

7、解析】 本小題解題的關(guān)鍵在于弄清為什么兩個圖象會錯開。實(shí)驗(yàn)中由于增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度，橡皮筋無法及時回復(fù)原長，兩條圖象才會出現(xiàn)差異。【答案】 d1(多選)關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是()a本實(shí)驗(yàn)用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，待鉤碼平衡時再讀出彈簧的長度b用刻度尺測量出的彈簧長度可近似認(rèn)為是彈簧的伸長量c實(shí)驗(yàn)結(jié)束后作圖象時，要把所有的點(diǎn)都連接起來，才能探索得到真實(shí)的規(guī)律d如果實(shí)驗(yàn)時沒有測量彈簧的原長，用彈簧的長度l代替彈簧的伸長量x，作出的fl圖象不是一條過原點(diǎn)的直線 2.做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟如

8、下：a以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，f)對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；b記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；c將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重)，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺；d依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；e以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式(首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù))；f解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；g整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。3(2014新課標(biāo)2)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈

9、簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，p0指向0刻度；設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg砝碼時，各指針的位置記為x；測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm。指針位置p1p2p3p4p5p6x0/cm2.044.066.068.0510.031

10、2.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(n/m)16356.043.633.828.8/(m/n)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：_：_ , _：_ ；(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出n圖象；(3)圖(b)中畫出的直線可以近似認(rèn)為通過原點(diǎn)；若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k_n/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的表達(dá)式為k_n/m。4某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解

11、決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于某一深度h25.0 cm，且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi)，但測力計可以同彈簧的下端接觸)，如圖甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變l而測出對應(yīng)的彈力f，作出fl變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為_ n/m，彈簧的原長l0_m。1(多選)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是()a彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度b用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)c用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量d用幾個不同的彈簧

12、，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等2(2015四川)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大圖，示數(shù)l1_cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力f2_n(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭9.8 m/s2)。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是_。作出fx曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。3(多選)如圖甲所示，一個

13、彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是()a彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比b彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比c該彈簧的勁度系數(shù)是200 n/md該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變4某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_(選填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為l0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為l1至l6

14、，數(shù)據(jù)如下表：代表符號l0lxl1l2l3l4l5l6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為_。由表可知所用刻度尺的最小刻度值為_。(3)上圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_(選填“l(fā)0或l1”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_n/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)。第二節(jié)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系課堂練習(xí)1ad【解析】用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡

15、時再讀讀數(shù)，故a正確。彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，故b錯誤。描點(diǎn)作圖時，將偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，圖線若為直線，大部分點(diǎn)應(yīng)落在直線上或分居直線兩側(cè)，故c錯誤。根據(jù)胡克定律fkx，x為形變量，知彈簧的彈力與形變量成正比，但是彈力與彈簧長度的關(guān)系圖線不過原點(diǎn)，故d正確。2cbdaefg3(1)81.70.012 2(2)(3)4【答案】1000.15【解析】由胡克定律可得fkxk(hll0)k(hl0)kl。因此fl圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k n/m100 n/m，k(hl0)10 n，得l00.15 m。 課后練習(xí)1ab【解析】本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧伸長的關(guān)系。所以選a、b。2【答案】25.850.98彈簧的原長l0【解析】根據(jù)題圖2指針指示可知，l125