2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)含解析新人教B版

1、課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)鞏固組1.設(shè)命題p:x0,|x|=x,則p為()a.x0,|x|xb.x0,|x|=xc.x0,|x|=xd.x0,|x|x2.(2020山東濟(jì)寧三模,3)設(shè)a,b是非零向量,“ab=0”是“ab”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件3.“不等式x2-x+m0在r上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()a.m14b.0m0d.m14.(2020遼寧沈陽(yáng)二中五模,文3)已知命題“xr,使2x2+(a-1)x+120”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(-,-1)b.(-1,3)c.(-3,+)d.(-3,1)5.(2020

2、安徽合肥一中模擬,理2)已知命題p:(a-2)x2+2(a-2)x-20(ar)的解集為r,命題q:0a2c.ab0是a2+b20的充要條件d.如果ab-1,則a1+ab1+b7.(多選)(2020江蘇南京秦淮中學(xué)期末,4)已知命題p:1x-11,則此命題成立的一個(gè)必要不充分條件是()a.1x2b.-1x2c.-2x1d.-2x-1”的否定是“xr,x29”c.“x2y2”是“xy”的必要不充分條件d.“m0恒成立.若命題p和q至少有一個(gè)為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.14.已知命題p:xr,log2(x2+x+a)0恒成立,命題q:x-2,2,2a2x,若命題p和q都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

3、為.15.若下列兩個(gè)方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知命題p:142x16,命題q:(x+2)(x+a)0,|x|x,故選d.2.c設(shè)非零向量a,b的夾角為,若ab=0,則cos=0,又0,=2,ab;反之,abab=0.因此,“ab=0”是“ab”的充要條件.故選c.3.c不等式x2-x+m0在r上恒成立1-4m14,在選項(xiàng)中只有“m0”是“不等式x2-x+m0在r上恒成立”的必要不充分條件,故選c.4.b由題意,“xr,使2x2+(a-1)x+120”為真命題,所以=(a-1)2-40,即|a-1|2

4、,解得-1a3,故選b.5.b當(dāng)a=2時(shí),xr;當(dāng)a-20時(shí),=4(a-2)2-4(a-2)(-2)0,解得0a2,此時(shí)xr,綜上,命題p:0a2.因?yàn)槊}q:0a2,所以p是q的必要不充分條件.故選b.6.ad選項(xiàng)a,當(dāng)a=2,b=-1時(shí),不等式成立,所以選項(xiàng)a正確.選項(xiàng)b,當(dāng)a=0時(shí),0x=0-1,則a1+ab1+b,所以選項(xiàng)d正確.故選ad.7.bd由1x-11x-2x-10(x-1)(x-2)01x2,選項(xiàng)a為1x2的充要條件,選項(xiàng)b為1x2的必要不充分條件,選項(xiàng)c為1x2的既不充分也不必要條件,選項(xiàng)d為1x-1”的否定是“xr,x2-1”,錯(cuò)誤;選項(xiàng)b,命題“x(-3,+),x29”

5、的否定是“x(-3,+),x29”,正確;選項(xiàng)c,x2y2|x|y|,|x|y|不能推出xy,xy也不能推出|x|y|,所以“x2y2”是“xy”的既不充分也不必要條件,錯(cuò)誤;選項(xiàng)d,關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根4-4m0,m0,m0,所以“m0恒成立,可得-2m2.若命題p,q均為真命題,則此時(shí)-2-1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,-2(-1,+).14.54,2當(dāng)命題p成立時(shí),x2+x+a1恒成立,即x2+x+a-10恒成立,=1-4(a-1)54.當(dāng)命題q成立時(shí),2a(2x)max,x-2,2,2a22,a2.故54a2,a的取值范圍是54,2.15.(-,-2-1,+)當(dāng)兩

6、個(gè)方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0都沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí),可得(a-1)2-4a20,4a2-4(-2a)0,解得a13,-2a0,此時(shí)a的取值范圍為(-2,-1),故當(dāng)a(-,-2-1,+)時(shí),兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.16.b因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以pq,且qp.由142x16,得-2x4,即命題p:-2x-2,即a2,則條件q:(x+2)(x+a)0等價(jià)于-2x4,則a-4;(2)若-a=-2,即a=2,則(x+2)(x+a)0無(wú)解,不符合題意;(3)若-a2,則q:(x+2)(x+a)0等價(jià)于-ax-2,不符合題意.綜上可得a-4,故選b.17.b由祖暅原理知,若s1,s2總