相位滯后校正

1、 第第7章章 線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法7.3 基于伯德圖的系統(tǒng)校正基于伯德圖的系統(tǒng)校正 相位滯后校正相位滯后校正相位滯后校正裝置相位滯后校正裝置及其傳遞函數(shù)及其傳遞函數(shù)1c1r2rouiu7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正iu1c-+ou- +2c1r2r3r4r111)(，tstssgcbodebode圖圖22)(1lg20)(1lg20)(ttlttgttg11)(頻率特性的主要特點(diǎn)是：頻率特性的主要特點(diǎn)是： 所有頻率下相頻特性所有頻率下相頻特性為負(fù)值為負(fù)值(滯后滯后) 當(dāng)當(dāng) 確定后確定后, ,在在 1/( t)后的后的最大幅值最大幅值衰減為衰減為 l=2

2、0lg 7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的滯后校正方法 滯后校正的主要作用是在滯后校正的主要作用是在中高頻段造成衰減中高頻段造成衰減，從而使系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕量。獲得足夠的相位裕量。-cggrcgc為校正裝置，為校正裝置，g為對(duì)象。為對(duì)象。7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的滯后校正方法滯后校正裝置的步驟如下：滯后校正裝置的步驟如下： 求求出滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的出滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益k k 值值； 根據(jù)求出的根據(jù)求出的k k 值，畫(huà)出值，畫(huà)出校正前校正前的的bode圖，確定此時(shí)的幅值圖，確定此時(shí)的幅值穿

3、越頻率穿越頻率 c1和和相位裕量相位裕量g g1；7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正 選擇選擇一新的幅值穿越頻率點(diǎn)一新的幅值穿越頻率點(diǎn) c2，使得在使得在 = c2處原系統(tǒng)的處原系統(tǒng)的相位滯后量為：相位滯后量為：)125(180)(02gc g g0 0 為系統(tǒng)期望的相角裕量。為系統(tǒng)期望的相角裕量。此式實(shí)際就是由相角裕量定義式得到此式實(shí)際就是由相角裕量定義式得到 求出校正網(wǎng)絡(luò)中的求出校正網(wǎng)絡(luò)中的 值值。為使校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為。為使校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 c2，必須把原系統(tǒng)在，必須把原系統(tǒng)在 c2的幅值的幅值l( c2)衰減到衰減到0db，即當(dāng)相，即當(dāng)相位滯后校

4、正網(wǎng)絡(luò)起作用后應(yīng)使得位滯后校正網(wǎng)絡(luò)起作用后應(yīng)使得20)(210cl0)(lg202cl)(lg202cl)(18020cg7.3 基于伯德圖的相位滯后校正 選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)2)10121(1ct 理論上 選得越小越好，但物理實(shí)現(xiàn)帶來(lái)具體困難，所以一般選 在c2的 倍頻處即可。t1 當(dāng) 確定后， 也可確定，于是t1t1tstssgc11)(7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正t110121 畫(huà)出校正后的畫(huà)出校正后的bodebode圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率w wc c2 2和相位和相位裕量裕量g g2 2，校驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)校驗(yàn)系統(tǒng)的

5、性能指標(biāo)。一定要校驗(yàn)，不滿足重做。一定要校驗(yàn)，不滿足重做。 求出求出校正裝置的參數(shù)校正裝置的參數(shù)。7.3 基于伯德圖的相位滯后校正例：例：已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)一個(gè)相位滯后校正裝置滿足試設(shè)計(jì)一個(gè)相位滯后校正裝置滿足: : 相位裕量大于相位裕量大于4545； 對(duì)單位速度函數(shù)輸入，輸出的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于對(duì)單位速度函數(shù)輸入，輸出的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于 0.01rad0.01rad。)25(2500)(ssksgg解：解： 對(duì)對(duì)型系統(tǒng)型系統(tǒng)ess=r/kv，現(xiàn)，現(xiàn)r=1ggsksvkssksssgk100)25(2500lim)(lim0001.

6、01001gsske要求要求 ，即，即11ggkk取)04. 01 (100)(jjjg 畫(huà)出畫(huà)出kg=1時(shí)未校正系統(tǒng)時(shí)未校正系統(tǒng)bode圖，確定此時(shí)的圖，確定此時(shí)的 c1和和g g。7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正c147g1=287.3 基于伯德圖的相位滯后校正2)04. 0(1lg20lg20100lg20)(l令令l( ) 0) 00)04. 0(1100lg20)(2l10000)04. 0(1 22625000062524955546.220624625000062562522471c15204. 090)(111cctg2804. 090180)(1801

7、11cctgg若按折線計(jì)算若按折線計(jì)算0)04. 0(100lg20)(l501c6 .2604. 090180)(180111cctgg7.3 基于伯德圖的相位滯后校正 選擇一新的幅值穿越頻率點(diǎn)選擇一新的幅值穿越頻率點(diǎn)w wc c2 2，使得在，使得在w w = = w wc c2 2處原系統(tǒng)的處原系統(tǒng)的相位滯后量為：相位滯后量為：)125(180)(02gc 在在w wc c2 2=21=21，原系統(tǒng)在，原系統(tǒng)在w wc c2 2的幅值的幅值l l( (w wc c2 2) )27426. 01020)(2cl)(lg202cl13054518013004. 090)(1tg4004. 0

8、1tg214025tg2368.11)04. 0(1lglg100lg20)(2122cl7.3 基于伯德圖的相位滯后校正 選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)選擇校正網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)1 . 21012ctsssgc7363. 114762. 01)(575946. 01 . 21012ct4762. 0t7363. 1t)575946. 0)(25() 1 . 2(65.685)7363. 11)(04. 01 ()4762. 01 (100)()()(sssssssssgsgsgck 畫(huà)出校正后的畫(huà)出校正后的bode圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率圖，確定此時(shí)的幅值穿越頻率 c2和相位和相位裕量裕量g g2，校驗(yàn)系統(tǒng)的性能

9、指標(biāo)。此時(shí)，校驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。此時(shí)4762. 07363. 104. 090)(111tgtgtg17.134)21(83.45)(1802cg7.3 基于伯德圖的相位滯后校正基于伯德圖的相位滯后校正c147g1=28c221g1=45.837.3 基于伯德圖的相位滯后校正time (sec.)amplitudestep response00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.500.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.5from: u(1)to: y(1)7.3 基于伯德圖的相位滯后校正相位滯后校正對(duì)系統(tǒng)的影響和限制影響： 改善了系統(tǒng)的相位裕量改善了系統(tǒng)的相位裕量g g ，提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性； 上升時(shí)間等增大，上升時(shí)間等增大，降低了系統(tǒng)的快速性降低了系統(tǒng)的快速性； 高頻衰減相對(duì)增強(qiáng)，有利于抑制高頻干擾高頻衰減相對(duì)增強(qiáng)，有利于抑制高頻干擾限制：當(dāng)系統(tǒng)在低頻段相頻特性上找不到滿足系統(tǒng)相位裕限制：當(dāng)系統(tǒng)在低頻段相頻特性上找不到滿足系統(tǒng)相位裕 量點(diǎn)時(shí)，不能用相位滯后校正。量點(diǎn)時(shí)，不能用相位滯后校正。7.3 基于伯德圖的相位滯后校正相位超前和相位滯后校正小結(jié)希望一個(gè)希望一個(gè)快的響應(yīng)，就應(yīng)采用超前校正快的響應(yīng)，就應(yīng)采用超前校正。 需要需要抑制干擾及噪