線段的比及成比例線段

1、定義：在同一長度單位下，兩條線段的定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。長度的比叫做這兩條線段的比。即如果用同一長度單位量得線段a、b的長度分別是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前項，b叫比的后項討論討論:1、已知、已知 線段線段a=2cm , b=30mm那那么么a,b兩條線段的比是兩條線段的比是對嗎對嗎? 為什么為什么?ab=230=115答答: 不對不對. 根據(jù)定義根據(jù)定義, 在同一長度單位下在同一長度單位下,兩兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比條線段的長度的比叫做這兩條線段的比2、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？ 兩條線段的比值是一

2、個沒有兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。單位的正數(shù)。 概括：概括：(1)(1)兩條線段的比就是它們的長度的比兩條線段的比就是它們的長度的比;求兩線段的比時，求兩線段的比時，長度單位必須統(tǒng)一；長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致時，兩條線段的長度單位要一致.(2)(2)兩線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；兩線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；(3)(3)兩線段的比有順序，除兩線段的比有順序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b與與b:ab:a互互為倒數(shù)；為倒數(shù)；(4)a:b=k(4)a:b=k說明說明

3、a a是是b b的的k k倍，這是線段的比的實質(zhì)，兩線段倍，這是線段的比的實質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)；的比與選用的度量單位無關(guān)； 例例1 1 一個等腰三角形形狀的梁架，腰一個等腰三角形形狀的梁架，腰abab=5=5米，底邊米，底邊bcbc=8=8米，米，adad是底邊是底邊bcbc上上的高，的高，求求abadabbd和 a b c d點撥：本例利用我們學(xué)過的等腰三角形的知識及利用勾股定理可得出結(jié)論。 已知：a、b兩地的實際距離ab=250m 畫在地圖上的距離ab=5cm求：圖上距離與實際距離的比求：圖上距離與實際距離的比(即該地圖的比即該地圖的比例尺例尺)？比例尺=圖距實距實質(zhì)就是求

4、兩線段的比，關(guān)鍵是單位統(tǒng)一，而且注意兩線段的順序。 在四條線段中，如果其中兩條線段的在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段段叫做成比例線段，簡稱比例線段如: 線段ab=2m ,bc=300cm , ab=4cm bc=60mm 可知可知:abbc=23abbc=23abbc=abbc我們稱線段ab, bc, ab, bc為成比例線段.簡稱比例線段例例 已知線段已知線段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm問問：這四條線段是否成：這四條線段是否成比例？為什么比例？為什么?答：這四條線

5、段成比例答：這四條線段成比例a=10mm=1cmac=12db=36=12ac=db即線段即線段a、c、d、b成比例成比例 想一想想一想:是否還可以寫出其他幾組是否還可以寫出其他幾組成比例的線段？成比例的線段？判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： (1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積 。試一試試一試:1.下列各組中四條線段,其中成比例線段的是( ) a.a=2 b=4 c=6 d=8 b.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 c.a=1 b=2 c=3 d=4 d.a=2 b=4 c=6 d=122.已知線段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)線段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)線段a、d、c、b是否成比例?3.已知三個數(shù)已知三個數(shù)1、2、 請你再添上一個數(shù)（只填一個請你再添上一個數(shù)（只填一個數(shù)），使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是（）數(shù)），使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是（）3這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?1.線段的比:在同一長度單位下，兩在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段條線段的長度的比叫做這兩條線段的比的比2.成比例線段：在四條線段中，如成比例線段