運(yùn)籌學(xué)-8(存儲(chǔ)論)

1、運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)教程運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)教程8 黃桐城黃桐城 主編主編 趙弘志趙弘志 改編改編 主講主講 第八章第八章 存儲(chǔ)論存儲(chǔ)論 l主要內(nèi)容主要內(nèi)容本教材本教材p174 庫(kù)存管理庫(kù)存管理 庫(kù)存存儲(chǔ)策略庫(kù)存存儲(chǔ)策略 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理方式（庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理方式（ABC管理法）管理法） 隨機(jī)性存儲(chǔ)模型隨機(jī)性存儲(chǔ)模型( (包括下一個(gè)為非重點(diǎn)包括下一個(gè)為非重點(diǎn)) ) 確定性存儲(chǔ)模型確定性存儲(chǔ)模型模型模型1，不許缺貨，生產(chǎn)短，不許缺貨，生產(chǎn)短 模型模型2，不許缺貨，有時(shí)間，不許缺貨，有時(shí)間 模型模型3，許缺貨，生產(chǎn)短，許缺貨，生產(chǎn)短 模型模型4，價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)，價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)8.1 8.1 庫(kù)存

2、管理庫(kù)存管理8.1.1 8.1.1 庫(kù)存存儲(chǔ)策略庫(kù)存存儲(chǔ)策略 所謂存儲(chǔ)策略，是指決定在什么情況下對(duì)存儲(chǔ)所謂存儲(chǔ)策略，是指決定在什么情況下對(duì)存儲(chǔ)進(jìn)行補(bǔ)充，以及補(bǔ)充數(shù)量的多少。通過對(duì)庫(kù)存的分進(jìn)行補(bǔ)充，以及補(bǔ)充數(shù)量的多少。通過對(duì)庫(kù)存的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響實(shí)際庫(kù)存量的因素基本上來(lái)析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響實(shí)際庫(kù)存量的因素基本上來(lái)自兩個(gè)方面：其一是消耗的數(shù)量和時(shí)間；其二是訂自兩個(gè)方面：其一是消耗的數(shù)量和時(shí)間；其二是訂購(gòu)購(gòu) ( (采購(gòu)采購(gòu)) )的數(shù)量和時(shí)間。對(duì)于需求量而言，庫(kù)存的的數(shù)量和時(shí)間。對(duì)于需求量而言，庫(kù)存的工作是必須滿足的，所以對(duì)物資庫(kù)存量我們可以從工作是必須滿足的，所以對(duì)物資庫(kù)存量我們可以從物資訂購(gòu)

3、的數(shù)量、時(shí)間兩方面來(lái)制定策略。物資訂購(gòu)的數(shù)量、時(shí)間兩方面來(lái)制定策略。1 1( (Q，R) )策略策略你們手頭教材你們手頭教材p117，內(nèi)容少內(nèi)容少。 該策略的基本思想是：對(duì)庫(kù)存進(jìn)行連續(xù)性檢該策略的基本思想是：對(duì)庫(kù)存進(jìn)行連續(xù)性檢查，當(dāng)庫(kù)存降低到訂貨點(diǎn)水平查，當(dāng)庫(kù)存降低到訂貨點(diǎn)水平R R時(shí)，即發(fā)出一個(gè)訂時(shí)，即發(fā)出一個(gè)訂貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q。一般。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的A A類物資應(yīng)運(yùn)用此控制策略，類物資應(yīng)運(yùn)用此控制策略，并將并將Q值設(shè)定為值設(shè)定為經(jīng)濟(jì)批量經(jīng)濟(jì)批量，通過對(duì)庫(kù)存的連續(xù)檢查，通過對(duì)庫(kù)存的連續(xù)檢查保證不會(huì)缺貨通過經(jīng)

4、濟(jì)批量采購(gòu)使庫(kù)存總成本最小保證不會(huì)缺貨通過經(jīng)濟(jì)批量采購(gòu)使庫(kù)存總成本最小2 2( (R，S) )策略策略 該策略和該策略和( (Q，R) )策略一樣，要隨時(shí)檢查庫(kù)存狀策略一樣，要隨時(shí)檢查庫(kù)存狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)庫(kù)存降低到訂貨點(diǎn)水平時(shí)，開始訂貨，態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)庫(kù)存降低到訂貨點(diǎn)水平時(shí)，開始訂貨，訂貨后使最大庫(kù)存保持不變，即為常量訂貨后使最大庫(kù)存保持不變，即為常量S，若發(fā)出，若發(fā)出訂單時(shí)庫(kù)存量為訂單時(shí)庫(kù)存量為I，則其訂貨量即為，則其訂貨量即為S-I 。該策略和。該策略和( (Q，R) )策略的不同之處在于其訂貨量是按實(shí)際庫(kù)存策略的不同之處在于其訂貨量是按實(shí)際庫(kù)存而定，因而訂貨量是可變的。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理而定，因

5、而訂貨量是可變的。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的部分的B類物資類物資可運(yùn)用此控制策略，通過連續(xù)檢查可運(yùn)用此控制策略，通過連續(xù)檢查庫(kù)存保證不缺貨，而每次補(bǔ)充至最大庫(kù)存量，使物庫(kù)存保證不缺貨，而每次補(bǔ)充至最大庫(kù)存量，使物資的平均庫(kù)存比資的平均庫(kù)存比( (Q，R) )策略下的量大，但訂貨次數(shù)策略下的量大，但訂貨次數(shù)較少，減少了管理的難度。較少，減少了管理的難度。3 3(t(t，S)S)策略策略 該策略是每隔一定周期檢查一次庫(kù)存，并發(fā)出該策略是每隔一定周期檢查一次庫(kù)存，并發(fā)出一次訂貨，把現(xiàn)有庫(kù)存補(bǔ)充到最大庫(kù)存水平一次訂貨，把現(xiàn)有庫(kù)存補(bǔ)充到最大庫(kù)存水平S，如，如果檢查時(shí)庫(kù)存量為果檢查時(shí)庫(kù)存量為I，則訂貨量為，

6、則訂貨量為S-I。經(jīng)過固定的。經(jīng)過固定的檢查期檢查期t t，發(fā)出訂貨，這時(shí)，庫(kù)存量為，發(fā)出訂貨，這時(shí)，庫(kù)存量為I1，訂貨量為，訂貨量為S-I1 1。經(jīng)過一定的時(shí)間。經(jīng)過一定的時(shí)間LT LT ( LT( LT為訂貨提前期，可以為訂貨提前期，可以為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量) )，庫(kù)存補(bǔ)充，庫(kù)存補(bǔ)充S-I1，再經(jīng)過一個(gè)固定的，再經(jīng)過一個(gè)固定的檢查時(shí)期檢查時(shí)期t t ，此時(shí)庫(kù)存為，此時(shí)庫(kù)存為I I2 2，又發(fā)出一次訂貨，訂，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為貨量為S-I2，經(jīng)過一定的時(shí)間，經(jīng)過一定的時(shí)間LTLT ，庫(kù)存又達(dá)到新，庫(kù)存又達(dá)到新的高度。如此周期性檢查庫(kù)存，不斷補(bǔ)給。一般對(duì)的高度。如此周期性檢查庫(kù)存，不斷補(bǔ)

7、給。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的C類物資可運(yùn)用此控制策略，類物資可運(yùn)用此控制策略，每隔一定的時(shí)間檢查庫(kù)存，比連續(xù)檢查庫(kù)存狀態(tài)可每隔一定的時(shí)間檢查庫(kù)存，比連續(xù)檢查庫(kù)存狀態(tài)可減少庫(kù)存管理的工作量，降低管理的難度，但每次減少庫(kù)存管理的工作量，降低管理的難度，但每次補(bǔ)充至最大庫(kù)存，使物資的平均庫(kù)存量大。此策略補(bǔ)充至最大庫(kù)存，使物資的平均庫(kù)存量大。此策略適用于適用于大量低價(jià)值物品大量低價(jià)值物品的庫(kù)存管理。的庫(kù)存管理。 4 4(t(t，R R，S)S)策略策略 該策略是該策略是( (t，S) )策略和策略和( (R，S) )策略的綜合。這策略的綜合。這種補(bǔ)給策略有一個(gè)固定的檢查周期種補(bǔ)給策略

8、有一個(gè)固定的檢查周期 t 、最大庫(kù)存量、最大庫(kù)存量S和固定訂貨點(diǎn)水平和固定訂貨點(diǎn)水平R。當(dāng)經(jīng)過一定的檢查周期。當(dāng)經(jīng)過一定的檢查周期 t后，若庫(kù)存低于訂貨點(diǎn)，則發(fā)出訂貨，否則，不訂后，若庫(kù)存低于訂貨點(diǎn)，則發(fā)出訂貨，否則，不訂貨。訂貨量的大小等于最大庫(kù)存量減去檢查時(shí)的庫(kù)貨。訂貨量的大小等于最大庫(kù)存量減去檢查時(shí)的庫(kù)存量。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的存量。一般對(duì)庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理部分的B類和類和C類物資可類物資可運(yùn)用此控制策略。每隔一定的時(shí)間檢查庫(kù)存，可降運(yùn)用此控制策略。每隔一定的時(shí)間檢查庫(kù)存，可降低管理的難度，適用于大量低價(jià)值物品庫(kù)存管理，低管理的難度，適用于大量低價(jià)值物品庫(kù)存管理，而設(shè)置訂貨點(diǎn)而設(shè)置訂貨點(diǎn)R

9、 ，又有利于適當(dāng)減少平均庫(kù)存量，又有利于適當(dāng)減少平均庫(kù)存量，克服克服( (t，S) )策略的不足。策略的不足。 8.1.2 8.1.2 經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 企業(yè)每次訂貨的數(shù)量多少直接關(guān)系到庫(kù)存的水平企業(yè)每次訂貨的數(shù)量多少直接關(guān)系到庫(kù)存的水平和庫(kù)存總成本的大小，因此，企業(yè)希望找到一個(gè)合和庫(kù)存總成本的大小，因此，企業(yè)希望找到一個(gè)合適的訂貨數(shù)量使它的庫(kù)存總成本最小。經(jīng)濟(jì)批量模適的訂貨數(shù)量使它的庫(kù)存總成本最小。經(jīng)濟(jì)批量模型型( ( Economic Order Quantity Model ) )能滿足這能滿足這一要求。經(jīng)濟(jì)批量模型就是通過平衡訂購(gòu)成本和儲(chǔ)一要求。經(jīng)濟(jì)批量模型就是通過平衡訂購(gòu)成本

10、和儲(chǔ)存成本，確定一個(gè)最佳的訂貨數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)最低的總存成本，確定一個(gè)最佳的訂貨數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)最低的總庫(kù)存成本的方法。庫(kù)存成本的方法。 物資的購(gòu)儲(chǔ)總費(fèi)用物資的購(gòu)儲(chǔ)總費(fèi)用C為訂購(gòu)費(fèi)用為訂購(gòu)費(fèi)用 與儲(chǔ)存費(fèi)用與儲(chǔ)存費(fèi)用 之和，其計(jì)算公式如下：之和，其計(jì)算公式如下：afbf 訂購(gòu)費(fèi)用中，訂購(gòu)費(fèi)用中，D為為t時(shí)間內(nèi)總量，時(shí)間內(nèi)總量，Q為每次訂購(gòu)為每次訂購(gòu)量；量；C為每次訂購(gòu)費(fèi)用：為每次訂購(gòu)費(fèi)用： 存儲(chǔ)費(fèi)用中，存儲(chǔ)費(fèi)用中，K為單位時(shí)間單位物資儲(chǔ)存費(fèi)用：為單位時(shí)間單位物資儲(chǔ)存費(fèi)用： 故總費(fèi)用：故總費(fèi)用： 兩邊對(duì)兩邊對(duì)Q求導(dǎo)，并且等于零，最后得到：求導(dǎo)，并且等于零，最后得到：QDCfaKtQfb21KtQQDCffQf

11、ba21)(*021)(2*KtQDCdQQdfKtCDQ2 和教材和教材p181圖圖7-5基本一樣基本一樣課外作業(yè)課外作業(yè)習(xí)題：某企業(yè)每年需要耗用習(xí)題：某企業(yè)每年需要耗用1000件某種物資，現(xiàn)已件某種物資，現(xiàn)已知該物資單價(jià)知該物資單價(jià)20元，同時(shí)已知每次的訂貨成本為元，同時(shí)已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為20%，試求經(jīng)濟(jì)訂貨，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量，年訂貨成本以及年存儲(chǔ)總成本？批量，年訂貨成本以及年存儲(chǔ)總成本？課外作業(yè)解答課外作業(yè)解答解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：年訂貨總成本：年訂貨總成本：年存儲(chǔ)總成本：年存儲(chǔ)總成本：（件）教材502 . 02051

12、0002)(2212CRCKtCDEOQ)(100)501000(5元EOQDC)(1002 . 0202502元HPEOQ8.1.2 8.1.2 庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理方式庫(kù)存結(jié)構(gòu)管理方式 針對(duì)不同種類的物資采用不同物資庫(kù)存控制方針對(duì)不同種類的物資采用不同物資庫(kù)存控制方式稱之為物資儲(chǔ)存的重點(diǎn)管理法，又稱式稱之為物資儲(chǔ)存的重點(diǎn)管理法，又稱ABCABC管理法。管理法。ABCABC管理方法是通過對(duì)大量庫(kù)存貨物進(jìn)行分類，找出管理方法是通過對(duì)大量庫(kù)存貨物進(jìn)行分類，找出占用大量資金的少數(shù)貨物，對(duì)它們進(jìn)行重點(diǎn)的管理占用大量資金的少數(shù)貨物，對(duì)它們進(jìn)行重點(diǎn)的管理與控制，而對(duì)那些占用少量資金的大多數(shù)貨物，則與控制，而對(duì)那

13、些占用少量資金的大多數(shù)貨物，則實(shí)施相對(duì)松一些的管理控制。這樣就會(huì)比不分輕重實(shí)施相對(duì)松一些的管理控制。這樣就會(huì)比不分輕重緩急、平均對(duì)待的處理效果要好得多。緩急、平均對(duì)待的處理效果要好得多。 將貨物劃分為將貨物劃分為ABCABC三類之后，就可以對(duì)不同種三類之后，就可以對(duì)不同種類類的貨物進(jìn)行輕重有別的管理。的貨物進(jìn)行輕重有別的管理。 A A類物料類物料：占用：占用65%-80%65%-80%的價(jià)值的的價(jià)值的15%-20%15%-20%的物品的物品 B B類物料類物料：占用：占用15%-20%15%-20%的價(jià)值的的價(jià)值的30%-40%30%-40%的物品的物品 C C類物料類物料：占用：占用5%-1

14、5%5%-15%的價(jià)值的的價(jià)值的40%-55%40%-55%的物品的物品 (1)A(1)A類類盡可能進(jìn)行嚴(yán)格控制，包括最精確、盡可能進(jìn)行嚴(yán)格控制，包括最精確、完整的作業(yè)記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，管理人員經(jīng)完整的作業(yè)記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，管理人員經(jīng)常檢查，精確計(jì)算，制定訂貨點(diǎn)和訂貨批量，將安常檢查，精確計(jì)算，制定訂貨點(diǎn)和訂貨批量，將安全庫(kù)存控制到最小，采取一定的技術(shù)性措施進(jìn)行保全庫(kù)存控制到最小，采取一定的技術(shù)性措施進(jìn)行保管等，盡量將庫(kù)存控制在最低水平。管等，盡量將庫(kù)存控制在最低水平。 (2)B (2)B類類正常控制，包括作業(yè)記錄，按固定正?？刂疲ㄗ鳂I(yè)記錄，按固定時(shí)間檢查，按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)貨等，適

15、度降低庫(kù)存；在時(shí)間檢查，按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)貨等，適度降低庫(kù)存；在保管上，按出入庫(kù)頻度，適當(dāng)堆碼擺放。保管上，按出入庫(kù)頻度，適當(dāng)堆碼擺放。 (3)C(3)C類類盡可能簡(jiǎn)單控制，減少管理工作盡可能簡(jiǎn)單控制，減少管理工作量，如進(jìn)行簡(jiǎn)單的作業(yè)記錄、檢查次數(shù)減少、降低量，如進(jìn)行簡(jiǎn)單的作業(yè)記錄、檢查次數(shù)減少、降低作業(yè)優(yōu)先次序、保持較大的安全庫(kù)存量、加長(zhǎng)進(jìn)貨作業(yè)優(yōu)先次序、保持較大的安全庫(kù)存量、加長(zhǎng)進(jìn)貨時(shí)間間隔和進(jìn)行集中大量進(jìn)貨等。時(shí)間間隔和進(jìn)行集中大量進(jìn)貨等。 8.2 8.2 隨機(jī)性存儲(chǔ)模型隨機(jī)性存儲(chǔ)模型 在我們的日常企業(yè)存儲(chǔ)系統(tǒng)中，如果需求在我們的日常企業(yè)存儲(chǔ)系統(tǒng)中，如果需求( (銷售銷售) )的速度是不確定的

16、，就稱這類存儲(chǔ)模型為隨機(jī)性存的速度是不確定的，就稱這類存儲(chǔ)模型為隨機(jī)性存儲(chǔ)模型。下面將要介紹的是一種常見的單周期隨機(jī)儲(chǔ)模型。下面將要介紹的是一種常見的單周期隨機(jī)需求模型。需求模型。 所謂單周期隨機(jī)需求模型是指，它把一個(gè)存儲(chǔ)周所謂單周期隨機(jī)需求模型是指，它把一個(gè)存儲(chǔ)周期作為時(shí)間的最小單位，而且只在周期開始時(shí)刻做期作為時(shí)間的最小單位，而且只在周期開始時(shí)刻做出一次決策，確定出訂貨量，即進(jìn)貨量的決定是一出一次決策，確定出訂貨量，即進(jìn)貨量的決定是一次性的，一旦決策完成，就不再存在補(bǔ)貨的情況，次性的，一旦決策完成，就不再存在補(bǔ)貨的情況，直到這個(gè)存儲(chǔ)周期結(jié)束。直到這個(gè)存儲(chǔ)周期結(jié)束。 p 196 例：一位年歷

17、商人在年前購(gòu)進(jìn)一批年歷，已知每份年歷例：一位年歷商人在年前購(gòu)進(jìn)一批年歷，已知每份年歷的進(jìn)價(jià)為的進(jìn)價(jià)為D元，售價(jià)為元，售價(jià)為S元元( (SD)D)。如果年前賣不掉，年后。如果年前賣不掉，年后削價(jià)處理，每份削價(jià)處理，每份W元可以全部處理元可以全部處理( (WD) )。根據(jù)歷史的數(shù)。根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)，知道年前能賣掉年歷的數(shù)量據(jù)，知道年前能賣掉年歷的數(shù)量X的概率分布如表的概率分布如表3 31 1所所示。問：年前購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為多少時(shí)，商人的平均收益最大或示。問：年前購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為多少時(shí)，商人的平均收益最大或平均損失最小平均損失最小? ? 我們不準(zhǔn)備講公式推導(dǎo)過程，僅將一個(gè)結(jié)論告訴各位同我們不準(zhǔn)備講公式推導(dǎo)過程

18、，僅將一個(gè)結(jié)論告訴各位同學(xué)，這個(gè)值就是最佳訂貨量學(xué)，這個(gè)值就是最佳訂貨量Q的概率，它滿足下面這個(gè)確定的概率，它滿足下面這個(gè)確定的不等式的不等式QxxQxxpWSDSp010 例：例： 設(shè)有一報(bào)童賣晨報(bào)，他每天早上從批發(fā)商那里領(lǐng)回設(shè)有一報(bào)童賣晨報(bào)，他每天早上從批發(fā)商那里領(lǐng)回一定數(shù)量的報(bào)紙，又已知每份報(bào)紙的進(jìn)價(jià)為一定數(shù)量的報(bào)紙，又已知每份報(bào)紙的進(jìn)價(jià)為O.4O.4元，賣價(jià)為元，賣價(jià)為O.5O.5元，若到下午元，若到下午5 5點(diǎn)之前還沒賣完，則每份晨報(bào)以點(diǎn)之前還沒賣完，則每份晨報(bào)以O(shè).3O.3元處元處理。又已知賣晨報(bào)數(shù)量理。又已知賣晨報(bào)數(shù)量X X的概率為的概率為P(I00)=O.1,P(150)=0.

19、3P(I00)=O.1,P(150)=0.3，P(200)=0.4P(200)=0.4，P(250)=0.2P(250)=0.2。問報(bào)童應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使其收益。問報(bào)童應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使其收益最大最大? ? 解：解： 故報(bào)童每天早晨進(jìn)報(bào)紙故報(bào)童每天早晨進(jìn)報(bào)紙200200份時(shí)，收益最大。份時(shí)，收益最大。 p 1985 .0305 .04 .05 .0，WSDS1.010010001000 xxxp4 . 03 . 01 . 015015001500 xxxp8 . 04 . 03 . 01 . 020020002000 xxxp20001500 x2005.0150 x8.3 8.3 確定型存儲(chǔ)模型

20、確定型存儲(chǔ)模型 在我們的日常企業(yè)存儲(chǔ)系統(tǒng)中，如果需求在我們的日常企業(yè)存儲(chǔ)系統(tǒng)中，如果需求- -銷售銷售- -的速度是確定的，就稱這類存儲(chǔ)模型為確定型存儲(chǔ)的速度是確定的，就稱這類存儲(chǔ)模型為確定型存儲(chǔ)模型。模型。8.3.1 8.3.1 模型模型I I：不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短 這類模型的特點(diǎn)是：需求是連續(xù)均勻的，需求這類模型的特點(diǎn)是：需求是連續(xù)均勻的，需求( (銷銷售售) )的速度為的速度為R，不允許發(fā)生缺貨，一旦存儲(chǔ)量下降，不允許發(fā)生缺貨，一旦存儲(chǔ)量下降到零，則通過訂貨立即得到補(bǔ)充到零，則通過訂貨立即得到補(bǔ)充( (補(bǔ)充時(shí)間極短，即補(bǔ)充時(shí)間極短，即貨物瞬時(shí)到達(dá)貨物瞬時(shí)到達(dá))

21、 )，該模型如下圖：，該模型如下圖：p 179 由于該問題是不允許缺貨的訂貨一銷售存儲(chǔ)問由于該問題是不允許缺貨的訂貨一銷售存儲(chǔ)問題，故費(fèi)用函數(shù)中無(wú)缺貨損失費(fèi)和裝配費(fèi)，即：題，故費(fèi)用函數(shù)中無(wú)缺貨損失費(fèi)和裝配費(fèi)，即： = = 訂購(gòu)費(fèi)訂購(gòu)費(fèi)+ +存儲(chǔ)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi) = = 每次訂購(gòu)費(fèi)每次訂購(gòu)費(fèi)t 內(nèi)訂購(gòu)次數(shù)內(nèi)訂購(gòu)次數(shù) + + 單個(gè)存儲(chǔ)周期的存儲(chǔ)費(fèi)單個(gè)存儲(chǔ)周期的存儲(chǔ)費(fèi) t 內(nèi)存儲(chǔ)周期的次數(shù)內(nèi)存儲(chǔ)周期的次數(shù))(Qf 假設(shè)貨物的單位時(shí)間銷售速度為假設(shè)貨物的單位時(shí)間銷售速度為R( (常數(shù)常數(shù)) )，訂貨，訂貨批量為批量為Q( (OA=BE) )，訂貨周期為，訂貨周期為T(OB) )，又設(shè)一次，又設(shè)一次訂購(gòu)費(fèi)用為訂

22、購(gòu)費(fèi)用為C3，單位存儲(chǔ)費(fèi)用為，單位存儲(chǔ)費(fèi)用為C1。 由假設(shè)知道，在由假設(shè)知道，在 t 時(shí)間內(nèi)的訂購(gòu)總量應(yīng)等于銷時(shí)間內(nèi)的訂購(gòu)總量應(yīng)等于銷售貨物總量售貨物總量R . t，所以，所以t 時(shí)間內(nèi)訂購(gòu)次數(shù)為：時(shí)間內(nèi)訂購(gòu)次數(shù)為： 在一個(gè)周期在一個(gè)周期 T T 內(nèi)，補(bǔ)充訂貨量與該時(shí)間內(nèi)，補(bǔ)充訂貨量與該時(shí)間內(nèi)銷售總量應(yīng)該相等，即：內(nèi)銷售總量應(yīng)該相等，即：Q = Rt，由圖，由圖可以看到，可以看到，周期周期 T T 內(nèi)的平均庫(kù)存量恰好是內(nèi)的平均庫(kù)存量恰好是訂貨批量訂貨批量Q的一半，可以得到公式：的一半，可以得到公式：QRtn222)(131313QtCQRtCQRtRQQCQRtCTnQCnCQf 將該公式對(duì)將

23、該公式對(duì)Q求導(dǎo)，并等于零，得到：求導(dǎo)，并等于零，得到： 它有個(gè)條件，因?yàn)椋核袀€(gè)條件，因?yàn)椋?故將上面的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)故將上面的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)Q代入前面公式，可以得到代入前面公式，可以得到最佳訂貨周期：最佳訂貨周期： 最佳訂貨次數(shù)最佳訂貨次數(shù)： 02)(123tCQRtCdQQdf132CRCQ 022)(33/123QRtCtCQRtCdQQQdfdRCCRQT132312CRCtQRtn8.3.2 8.3.2 模型模型：不許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間不許缺貨，生產(chǎn)需一定時(shí)間 模型模型IIII與模型與模型I I相似，僅是補(bǔ)充方式不同。模型相似，僅是補(bǔ)充方式不同。模型I I是補(bǔ)充是補(bǔ)充時(shí)間極短，模型時(shí)間極短，模

24、型IIII是自行生產(chǎn)是自行生產(chǎn)( (補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)) )，即：隨著每，即：隨著每批貨物的生產(chǎn)，陸續(xù)供應(yīng)需求，同時(shí)將多余的貨物入庫(kù)存批貨物的生產(chǎn)，陸續(xù)供應(yīng)需求，同時(shí)將多余的貨物入庫(kù)存儲(chǔ)，如圖儲(chǔ)，如圖: : p 183 仍考慮計(jì)劃期為仍考慮計(jì)劃期為 t 的情況。設(shè)生產(chǎn)速度為的情況。設(shè)生產(chǎn)速度為P ( (常常數(shù)數(shù)) )，銷售速度為，銷售速度為R( (常數(shù)常數(shù)) )，每次生產(chǎn)批量為，每次生產(chǎn)批量為Q，生，生產(chǎn)周期為產(chǎn)周期為T，最大庫(kù)存量為，最大庫(kù)存量為S。 因?yàn)殚_始時(shí)，一方面以速度因?yàn)殚_始時(shí)，一方面以速度P 生產(chǎn)貨物，另一方生產(chǎn)貨物，另一方面以速度面以速度R 銷售貨物，且銷售貨物，且P-R

25、OO。因此，以庫(kù)存速。因此，以庫(kù)存速度度P-R 進(jìn)行庫(kù)存。進(jìn)行庫(kù)存。 假設(shè)經(jīng)時(shí)間假設(shè)經(jīng)時(shí)間TP 庫(kù)存以滿，即最大庫(kù)存量為：庫(kù)存以滿，即最大庫(kù)存量為：S = (P- R)TP 。此時(shí)停止生產(chǎn)，而只以。此時(shí)停止生產(chǎn)，而只以R 速度速度銷售銷售貨物，直至庫(kù)存為零，需要一個(gè)周期：貨物，直至庫(kù)存為零，需要一個(gè)周期：TK =T-TP.因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篞=PTP=RT, 所以所以RQTPQTP，參考前面案例，同樣得到計(jì)劃期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù)參考前面案例，同樣得到計(jì)劃期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù) n ： 而且可計(jì)算計(jì)劃而且可計(jì)算計(jì)劃 t 時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用：時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用： QRtn tPQRPCQRtCQRtRQPQRPCnCTnTRPC

26、nCSTnCnCQfP)(2)(2)(221tt)(13131313內(nèi)儲(chǔ)存次數(shù)一個(gè)庫(kù)存周期的時(shí)間平均庫(kù)存量單位物資存儲(chǔ)費(fèi)用內(nèi)生產(chǎn)次數(shù)每生產(chǎn)周期生產(chǎn)費(fèi)用儲(chǔ)存費(fèi)生產(chǎn)費(fèi) 為了求最小值，將上式求導(dǎo)并且等于零，可以得為了求最小值，將上式求導(dǎo)并且等于零，可以得到最佳經(jīng)濟(jì)批量：到最佳經(jīng)濟(jì)批量：PCRPRCtQRtnRPRCPCRQTPCRPRCPQRPSRPCPRCQ311313132)()(2)(2)()(2最佳生產(chǎn)次數(shù)：最佳生產(chǎn)周期：最大庫(kù)存量：最佳經(jīng)濟(jì)批量： 還可以得到：還可以得到： 還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)貨物生產(chǎn)速度還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)貨物生產(chǎn)速度P大大超過銷售速度大大超過銷售速度R. 此時(shí)公式可以變成：此時(shí)公式可以

27、變成： 說(shuō)明模型說(shuō)明模型是模型是模型的特例。的特例。PRPRCCtQtPRPCQRtCQft)(221)(3113內(nèi)的最小費(fèi)用：一個(gè)計(jì)劃期13132)(2CRCRPCPRCQ8.3.3 8.3.3 模型模型 ：允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短 由于允許缺貨，所以企業(yè)可以在庫(kù)存降到零后，由于允許缺貨，所以企業(yè)可以在庫(kù)存降到零后，還可以再等一段時(shí)間再訂貨。這是因?yàn)闉榱瞬话l(fā)生還可以再等一段時(shí)間再訂貨。這是因?yàn)闉榱瞬话l(fā)生缺貨，就需要擴(kuò)大庫(kù)存量，增加庫(kù)存設(shè)備與存儲(chǔ)缺貨，就需要擴(kuò)大庫(kù)存量，增加庫(kù)存設(shè)備與存儲(chǔ)費(fèi)，當(dāng)這些費(fèi)用大于因?yàn)槿必浰斐傻膿p失費(fèi)用費(fèi)，當(dāng)這些費(fèi)用大于因?yàn)槿必浰斐傻膿p失費(fèi)用時(shí)，

28、缺貨就顯得反而有利了。在允許缺貨的情況時(shí)，缺貨就顯得反而有利了。在允許缺貨的情況下，我們僅討論缺貨后生產(chǎn)時(shí)間很短的情況。其他下，我們僅討論缺貨后生產(chǎn)時(shí)間很短的情況。其他情況情況( (如生產(chǎn)需要一段時(shí)間如生產(chǎn)需要一段時(shí)間) )的分析與該方法的分析的分析與該方法的分析情況相似。由圖情況相似。由圖3 34 4可以看出該模型可以看出該模型IIIIII與模型與模型I I除除了多了一段缺貨期死外，其他方面基本相同。了多了一段缺貨期死外，其他方面基本相同。 設(shè)貨物銷售速度為設(shè)貨物銷售速度為R ，訂貨批量為，訂貨批量為Q，最大庫(kù)存為，最大庫(kù)存為S，缺，缺貨量貨量S=Q- S，儲(chǔ)存周期為，儲(chǔ)存周期為T, ,且分

29、為不缺貨時(shí)間且分為不缺貨時(shí)間T1與缺貨時(shí)與缺貨時(shí)間間T2 ，在庫(kù)存達(dá)到零點(diǎn)，在庫(kù)存達(dá)到零點(diǎn)B B時(shí)，并不馬上補(bǔ)充，直到過了一個(gè)時(shí)，并不馬上補(bǔ)充，直到過了一個(gè)時(shí)間間隔疋再集中補(bǔ)充到達(dá)最大庫(kù)存時(shí)間間隔疋再集中補(bǔ)充到達(dá)最大庫(kù)存S。如此周而復(fù)始?，F(xiàn)。如此周而復(fù)始?，F(xiàn)考慮一個(gè)計(jì)劃期為考慮一個(gè)計(jì)劃期為 t 的情況。的情況。 p 186 因此，我們可知，一個(gè)周期內(nèi)訂貨量應(yīng)該等于因此，我們可知，一個(gè)周期內(nèi)訂貨量應(yīng)該等于T內(nèi)的銷售量?jī)?nèi)的銷售量RT: 在在T1段的平均儲(chǔ)存為段的平均儲(chǔ)存為1/2S, 在在T2段的平均儲(chǔ)存為段的平均儲(chǔ)存為1/2S, 假設(shè)單位儲(chǔ)存費(fèi)用為假設(shè)單位儲(chǔ)存費(fèi)用為C1，單位缺貨費(fèi)用為，單位缺貨費(fèi)

30、用為C2,一次訂購(gòu)費(fèi)用為一次訂購(gòu)費(fèi)用為C3,則一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)總費(fèi)用如下：則一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)總費(fèi)用如下：QRtnRSRSQTTTRSTRTSSTRQTRTQ時(shí)間內(nèi)訂貨次數(shù)：在：因此，可以得到缺貨期。大庫(kù)存量段上銷售量剛好等于最。這樣，在t;.,12111 為求最佳訂購(gòu)批量為求最佳訂購(gòu)批量Q，與最大庫(kù)存量，與最大庫(kù)存量S，仍然采取將上面，仍然采取將上面公式求導(dǎo)，并且等于零?？梢缘玫焦角髮?dǎo)，并且等于零?？梢缘玫?QtSQCQtSCQRtCnTSCnSTCnCttSQf2)(221),(2221322113內(nèi)訂購(gòu)周期次數(shù)單個(gè)周期缺貨損失費(fèi)內(nèi)訂購(gòu)周期次數(shù)單個(gè)周期存儲(chǔ)費(fèi)用訂購(gòu)次數(shù)單次訂購(gòu)費(fèi)用缺貨損失費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)訂

31、購(gòu)費(fèi))(2,)(22113221213CCCRCCSCCCCRCQ 如果不允許缺貨現(xiàn)象存在，則如果不允許缺貨現(xiàn)象存在，則C2，上面經(jīng)濟(jì)批量上面經(jīng)濟(jì)批量Q、及總成本、及總成本公式與模型公式與模型一模一樣一模一樣。)(22)(221231/2132121213CCCRCCSQSCCRCCCtfRCCCCCT最大缺貨量：還可以得到：8.3.4 8.3.4 模型模型 ：價(jià)格有所折扣的存儲(chǔ)問題價(jià)格有所折扣的存儲(chǔ)問題 以上模型所討論的貨物單價(jià)是常量，得出的存儲(chǔ)以上模型所討論的貨物單價(jià)是常量，得出的存儲(chǔ)策略都與貨物單價(jià)無(wú)關(guān)，現(xiàn)在介紹貨物單價(jià)隨訂購(gòu)策略都與貨物單價(jià)無(wú)關(guān)，現(xiàn)在介紹貨物單價(jià)隨訂購(gòu)( (或生產(chǎn)或生產(chǎn)) )數(shù)量變化而變化的存儲(chǔ)策略。我們?？吹綌?shù)量變化而變化的存儲(chǔ)策略。我們?？吹皆趯?shí)際生活中的很多場(chǎng)合，物品的訂購(gòu)價(jià)格一般都在實(shí)際生活中的很多場(chǎng)合，物品的訂購(gòu)價(jià)格一般都隨著訂購(gòu)批量的增加而下降。但訂購(gòu)批量的增加又隨著訂購(gòu)批量的增加而下降。但訂購(gòu)批量的增加又要增加訂購(gòu)費(fèi)用，怎樣在這兩者之間尋找平衡點(diǎn)，要增加訂購(gòu)費(fèi)用，怎樣在這兩者之間尋找平衡點(diǎn)，是我們常常需要解決的問題。是我們常常需要解決的問題。 p 192 由于推導(dǎo)過程需要拍松分布理論，為此采取自學(xué)由于推導(dǎo)過程需要拍松分布理論，為此采取自學(xué)