直線的一般式方程ppt

1、溫故知新指明指明直線方程幾種形式直線方程幾種形式的應用范圍的應用范圍. .點斜式點斜式y(tǒng) yy y1 1 = k = k（x xx x1 1）斜截式斜截式y(tǒng) = kx y = kx + b+ b兩點式兩點式),(2121121121yyxxxxxxyyyy截距式截距式0,1babyax有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸的直線不過原點的直線 過點過點 與與x軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 ， ）（00,yx 過點過點 與與y軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 。）（00,yx0 xx 0yy 填空填空:1過點過點(2,1)，斜率為，斜率為2的直線的的直

2、線的方程是方程是_ 2過點過點(2,1)，斜率為，斜率為0的直線方的直線方程是程是_ 3過點過點(2,1)，斜率不存在的直，斜率不存在的直線的方程是線的方程是_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考思考 ：以上方程是否都可以用：以上方程是否都可以用 表示表示 ? 0cbyax思考思考2：對于任意一個二元一次方程：對于任意一個二元一次方程 （a，b不同時為零）不同時為零） 能否表示一條直線？能否表示一條直線？0cbyax總結總結: : 由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一平面上任一條直線都可以用一個關于個關于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示,

3、,(2)(2)關于關于x,yx,y的二元一次方程都表示的二元一次方程都表示一條直線一條直線. . 我們把關于我們把關于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程ax+by+cax+by+c=0 (a,b=0 (a,b不同時為零不同時為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡稱簡稱一般一般式式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程注：對于直線方程的一般式，一般作注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：如下約定：一般按含一般按含x x項、含項、含y y項、項、常數項順序排列；常數項順序排列；x x項的系數為正；項的系數為正；x x，y y的系數和常數項一般不出現(xiàn)分的系數和常數項

4、一般不出現(xiàn)分數；數；無特別說明時，最好無特別說明時，最好將所求直線方程的結果寫成一般式。將所求直線方程的結果寫成一般式。 2 2. .二元一次方程的系數和常數二元一次方程的系數和常數項對直線的位置的影響項對直線的位置的影響探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.1.當當 時，方程表示的直線與時，方程表示的直線與x x軸軸 ；2.2.當當 時，方時，方程表示的直線與程表示的直線與x x軸垂直；軸垂直；3.3.當當 時，方程表示的直時，方程表示的直線與線與x x軸軸_ _ ；平行平行重合重合0axbyc000abc，000abc，00abc， 為任意實數4.4.當當 時，方程時，方程表示的直線與表

5、示的直線與y y軸重合軸重合 ；5.5.當當 時，方程時，方程表示的直線過原點表示的直線過原點. .0, ,0ca b不同時為000abc，在方程在方程ax+by+c=0ax+by+c=0中中, a, b,c, a, b,c為何值為何值時時, ,方程表示的直線方程表示的直線 平行與平行與x x軸軸平行與平行與y y軸軸 與與x x軸重合軸重合 與與y y軸重合軸重合 過原點過原點總結：例例1 1 求直線求直線 的斜率的斜率以及它在以及它在y y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy解：將直線的一般式方程化為斜截解：將直線的一般式方程化為斜截式：式： ，它的斜率，它的斜率為：為： ，它在，

6、它在y y軸上的截距是軸上的截距是3 335335yx 例例2 2、設直線、設直線l l 的方程為的方程為（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，根據下列條件確定根據下列條件確定m m的值：的值：（1 1） l l 在在x x軸上的截距是軸上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.課堂練習：課堂練習：1.1.直線直線ax+by+c=0ax+by+c=0，當，當ab0,bcab0,bc00,ab0,ac0 (c0 (b) ab) ab0,ab0,ac0c0 ( (c) ac) ab0,ab0 (c0 (d) ad) ab0,ab0,ac0c0b6 6、設、設a a、b b是是x x軸上的兩點，點軸上的兩點，點p p的橫坐標為的橫坐標為2 2，且，且pa=pbpa=pb，若直線，若直線papa的方程為的方程為x-y+1=0 x-y+1=0，則直線，則直線pbpb的方程是的方程是( )( ) a.2y-x-4=0 b.2x-y-1=0 a.2y-x-4=0 b.2x-y-1=0 c.x+y-5=0 d.2x+y-7=0 c.x+y-5=0 d.2x