第23章旋轉(zhuǎn)復習課件2

1、數(shù)學數(shù)學新課標（新課標（rjrj）知識歸納數(shù)學數(shù)學新課標（新課標（rjrj）1 1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . .(2)(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于等于 . .(3)(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . .相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等數(shù)學數(shù)學新課標（新課標（rjrj）2 2中心對稱的性質(zhì)與判定中心對稱的性質(zhì)與判定性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱點所連線段都經(jīng)過 ，并且被平分；并且被平分；(2)(2)中心對稱的兩個圖形是中心對稱的兩個

2、圖形是 . .對稱中心對稱中心全等圖形全等圖形判定：如果兩個圖形的對應點連線都判定：如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這點對稱兩個圖形關(guān)于這點對稱3 3中心對稱圖形中心對稱圖形把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn)把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的個點叫做它的 . .180重合重合對稱中心對稱中心第第23章復習章復習 知識歸類知識歸類數(shù)學數(shù)學

3、新課標（新課標（rjrj）4 4關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)于原點對稱的點的坐標兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號符號 ，即點，即點p(xp(x，y)y)關(guān)于原點的關(guān)于原點的對稱點為對稱點為pp . .相反相反(x，y) 考點考點一與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問題一與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問題例例1 1如圖所示，方格紙中的每個小方如圖所示，方格紙中的每個小方格 都 是 邊 長 為格 都 是 邊 長 為 1 個 單 位 的 正 方 形 ，個 單 位 的 正 方 形 ，rtabc的頂點均在格點上，在建立平面的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點直角坐標系后，點a的坐標為的坐

4、標為(6,1)，點，點b的坐標為的坐標為(3,1)，點，點c的坐標為的坐標為(3,3)(1)將將rtabc沿沿x軸正方向平移軸正方向平移5個單個單位得到位得到rta1b1c1，試在圖上畫出，試在圖上畫出rta1b1c1，并寫出點，并寫出點a1的坐標；的坐標；(2)將原來的將原來的rtabc繞點繞點b順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到得到rta2b2c2，試在圖上畫出，試在圖上畫出rta2b2c2.解：解：(1)a(1)a(1,1)1,1)，如下圖；，如下圖；(2)(2)如下圖如下圖 考點考點二圖案設計問題二圖案設計問題 例例2 2用四塊如圖用四塊如圖(1)所示的正方形卡片所示的正方形卡片拼成一個新的

5、正方形，使拼成的圖案是一個拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖、圖(3)、圖、圖(4)中中各畫出一種拼法各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形心對稱圖形)數(shù)學數(shù)學新課標（新課標（rjrj）解：解法不唯一，如圖解：解法不唯一，如圖235：圖圖235 考點考點三旋轉(zhuǎn)中的計算問題三旋轉(zhuǎn)中的計算問題例例3 3如圖如圖236所示，將所示，將oab繞點繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至oab，使點，使點b恰恰好落在邊好落在邊ab上已知上已知

6、ab4 cm，bb1 cm，則，則ab的長是的長是_cm.圖圖2363 解 析解 析 由 旋 轉(zhuǎn) 可 知 ，由 旋 轉(zhuǎn) 可 知 ，oaboab，所以，所以abab4 cm，所以，所以ababbb3(cm) 考點考點四旋轉(zhuǎn)中的計算問題四旋轉(zhuǎn)中的計算問題例例4 4如圖如圖237，abc和和cef是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點公共頂點c，連接，連接af和和be. 圖圖237(1) (1) 線段線段afaf和和bebe有怎樣的大小關(guān)系？證明有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；你的結(jié)論；(2) (2) 將圖將圖23237 7中的中的cefcef繞點繞點c c

7、旋轉(zhuǎn)一定旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖的角度，得到圖23237 7，(1)(1)中的結(jié)論還成立中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；嗎？作出判斷并說明理由；(3) (3) 將圖將圖23237 7中的中的abcabc繞點繞點c c旋轉(zhuǎn)一定旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫出變換后的圖形，的角度，畫出變換后的圖形，(1)(1)中的結(jié)論是否中的結(jié)論是否還成立？還成立？(4) (4) 根據(jù)以上的活動，歸納你的發(fā)現(xiàn)根據(jù)以上的活動，歸納你的發(fā)現(xiàn)解：解：(1)結(jié)論：結(jié)論：afbe.證明如下：證明如下：在在acf和和bce中，中，acbc，acfbce60，fcec，acfbce，afbe.(2)afbe這一結(jié)論仍然成立，理由是：這

8、一結(jié)論仍然成立，理由是：在在acf和和bce中，中，acbc，fcec，acfacbfcb60fcbfcefcbbce， acfbce，afbe.(3)如圖如圖238，afbe這一結(jié)論也是這一結(jié)論也是成立的成立的圖圖238在在acf和和bce中，中，acbc，fcec，acfacbbcf60bcffcebcfbce， acfbce，afbe.(4)只要兩個等邊只要兩個等邊abc和和cef有有公共頂點公共頂點c，不論兩個三角形旋轉(zhuǎn)至怎樣，不論兩個三角形旋轉(zhuǎn)至怎樣的位置，總有的位置，總有afbe.1如圖如圖2320所示，把一個直角三角尺所示，把一個直角三角尺acb繞著繞著30角的頂點角的頂點b順時

9、針旋轉(zhuǎn)，使得點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點a與與cb的延長線的延長線上的點上的點e重合重合(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)連接連接cd，試判斷，試判斷cdb的形狀；的形狀；(3)求求bdc的度數(shù)的度數(shù)圖圖23202 2在如圖在如圖23231616所示的所示的方格紙中，每個小方格都是方格紙中，每個小方格都是邊長為邊長為1 1個單位的正方形，個單位的正方形，abcabc的三個頂點都在格點的三個頂點都在格點上上( (每個小方格的頂點叫格每個小方格的頂點叫格點點) )(1)(1)畫出畫出abcabc向下平移向下平移4 4個單位后的個單位后的a a1 1b b1 1c c1 1；(2)(2)畫出畫出abcabc繞點繞點o o順時順時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)9090后的后的a a2 2b b2 2c c2 2. .圖圖2316解：如圖解：如圖2317：圖圖23173.3.如圖如圖23231515，已知，已知abc.abc.圖圖2315(1)ac的長等于的長等于_；(