第32講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱

1、 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形沿著某一條把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形_，那，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸折疊后線叫做對(duì)稱軸折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形沿某一直線對(duì)如果一個(gè)圖形沿某一直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做互相重合，這個(gè)圖形叫做_，這條直線叫，這條直線叫做它

2、的對(duì)稱軸這時(shí)我們也做它的對(duì)稱軸這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成成軸軸)對(duì)稱對(duì)稱區(qū)別區(qū)別軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指_全全等圖形之間的相互位置等圖形之間的相互位置關(guān)系關(guān)系軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的狀的_圖形圖形重合重合 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)兩個(gè) 一個(gè)一個(gè) 第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱聯(lián)系聯(lián)系如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；圖形；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸的部分

3、看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)(1)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_(2)(2)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_(3)(3)對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在_上上(4)(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形_垂直平分垂直平分 相等相等 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 全等全等 第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_后，如果后，如果它能與另一個(gè)圖形它能與另一個(gè)圖形_，那么就說這，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于

4、這個(gè)點(diǎn)成兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做_把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形的圖形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個(gè)圖重合，那么我們把這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做_區(qū)別區(qū)別中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)圖形之間的相互位置關(guān)系系中心對(duì)稱圖形是指具有特中心對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形殊形狀的一個(gè)圖形180 重合重合 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 180 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱聯(lián)系聯(lián)系如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)

5、整體如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心_(2)(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_平分平分 全等全等 第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱探究一探究一 軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)

6、稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念命題角度：命題角度：1. 1. 軸對(duì)稱的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷；軸對(duì)稱的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷；2. 2. 中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱圖形的判斷中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱圖形的判斷歸歸 類類 探探 究究第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱(1)(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；(2)(2)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后能與后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形b例例1

7、 下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是中心對(duì)稱圖形的是()如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有對(duì)稱圖形的涂法有 種種第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱探究二探究二 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)命題角度：命題角度：1. （x，y）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)（軸對(duì)稱的點(diǎn)（x，-y）2. （x，y）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱

8、的點(diǎn)（軸對(duì)稱的點(diǎn)（-x，y）；3. （x，y）關(guān)于原點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（對(duì)稱的點(diǎn)（-x，-y）第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱探究三探究三 圖形的折疊與軸對(duì)稱圖形的折疊與軸對(duì)稱命題角度：命題角度：圖形的折疊與軸對(duì)稱的關(guān)系圖形的折疊與軸對(duì)稱的關(guān)系第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱例例2 2 矩形矩形abcdabcd中，中，abab1 1，e e、f f分別為分別為adad、cdcd的中點(diǎn)，沿的中點(diǎn)，沿bebe將將abeabe折疊，若折疊，若點(diǎn)點(diǎn)a a恰好落在恰好落在bfbf上，則上，則adad_第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱探究四：探究四：“線路最短線路最短”問題的拓展創(chuàng)新問題的拓展創(chuàng)新 回回 歸歸 教教 材材如圖，在如圖，在rtabc中，中，acb=90ac=6，bc=8，ad是是bac的平分線若的平分線若p，q分別是分別是ad和和ac上的動(dòng)點(diǎn)，求上的動(dòng)點(diǎn)，求pc+pq的最小值。的最小值。第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱點(diǎn)析點(diǎn)析