過程能力指數(shù)課件

1、 過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)1. 質(zhì)量指數(shù) : ca , cp , cpk , pp , ppk2. 能力 (cp , cpk) 對 表現(xiàn) (pp , ppk)過程能力指數(shù) 1. 1. 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值公差xbarxbar1.1. c1.1. ca a : : 準(zhǔn)確性指數(shù)準(zhǔn)確性指數(shù)樣本空間內(nèi)的樣本的平均值（樣本空間內(nèi)的樣本的平均值（xbar)xbar)與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值的接近程度與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值的接近程度c ca a = 100 = 100 ( (標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值 - xbar) / (- xbar) / (公差公差/2)/2) 或或 100 100 (xbar (xbar

2、標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值) / () / (公差公差/2)/2) 用與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差的 % 來表示過程能力指數(shù)1. 1. 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)1.2. c1.2. cp p : :精確性指數(shù)精確性指數(shù)測量值的偏差（在一子群內(nèi)）與標(biāo)準(zhǔn)公差的比率測量值的偏差（在一子群內(nèi)）與標(biāo)準(zhǔn)公差的比率c cp p = = 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 / /測量值的偏差測量值的偏差 = tolerance / 6s= tolerance / 6smin specmax spec標(biāo)準(zhǔn)偏差1s1s2s2s3s3s2s2s3s3s1s1s測量值的偏差 (6s)min specmax spec標(biāo)準(zhǔn)偏差1s1s2s2s3s3s2s2s3s3s

3、1s1s測量值的偏差 (6s)過程能力指數(shù)1. 1. 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)1.3. c1.3. cpk pk : : 能力指數(shù)能力指數(shù)是測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的符合程度是測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的符合程度c cpkpk是準(zhǔn)確性指數(shù)是準(zhǔn)確性指數(shù) (c (ca a) )與精確性指數(shù)與精確性指數(shù) (c (cp p) )的組合的組合. .是過程的平均值及偏差與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值及標(biāo)準(zhǔn)限的對比是過程的平均值及偏差與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)值及標(biāo)準(zhǔn)限的對比3s3smin specmax spectarget specxbarxbar1s1s2s2s3s3sd(1)d(1)3s3smin specmax spectarget specxbarxbar1

4、s1s2s2s3s3sd(2)d(2)c cpk pk = min = min (xbar - minspec) / 3s (xbar - minspec) / 3s , , (maxspec - xbar) / 3s (maxspec - xbar) / 3s cpk = 最小最小 平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)下限) / 3s , (標(biāo)準(zhǔn)上限標(biāo)準(zhǔn)上限 平均值平均值) / 3s d(1) d(2)過程能力指數(shù)1. quality indices1. quality indices1.4. p1.4. pp p : : 精確度表現(xiàn)指數(shù)精確度表現(xiàn)指數(shù)總的測量值的偏差（在子群內(nèi)及子群間）與標(biāo)準(zhǔn)公差的比

5、率總的測量值的偏差（在子群內(nèi)及子群間）與標(biāo)準(zhǔn)公差的比率* * 多子群多子群 ( ( 例如例如. . 按時(shí)間按時(shí)間, , 按設(shè)備按設(shè)備 , , 按工廠按工廠, .), .)min specmax spectarget specgrand avggrand avg1s2s3s1s 2s3ss stotaltotals1xbar1s2xbar2s3xbar3tolerancetotal spread (within + between subgroups)p pp p = = 公差公差 / 6s/ 6stotaltotals stotaltotal = s = s子群內(nèi)子群內(nèi) + s+ s子群間子群

6、間基本公式 :* 子群內(nèi) :例如. 不同批次的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差.* 子群間 :例如. 批次平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差通用公式 : s-(n-1)s-(n-1) +(xbar.n) -+(xbar.n) - (xbar.n) (xbar.n) n n( n) -1( n) -1s = 子群的標(biāo)準(zhǔn)偏差xbar = 子群的平均值n = 子群的樣本數(shù)量s stotaltotal = =過程能力指數(shù)1. quality indices1. quality indicesqualind.ppt 1.5. p1.5. ppk pk : : 表現(xiàn)指數(shù)表現(xiàn)指數(shù)p ppkpk 是準(zhǔn)確性指數(shù)是準(zhǔn)確性指數(shù)(ca)與過程表現(xiàn)指數(shù)

7、與過程表現(xiàn)指數(shù)(pp).的組合的組合是過程中總的平均值及總的偏差（子群內(nèi)及子群間）與標(biāo)準(zhǔn)平均值及標(biāo)準(zhǔn)限之間的對比是過程中總的平均值及總的偏差（子群內(nèi)及子群間）與標(biāo)準(zhǔn)平均值及標(biāo)準(zhǔn)限之間的對比3s total3s totalmin specmax spectarget specgrand avggrand avg(xdbar)(xdbar)1s1s2s2s3s3sd(1)d(1)3s total3s totalmin specmax spectarget specgrand avggrand avg(xdbar)(xdbar)1s1s2s2s3s3sd(2)d(2)p ppk pk = min =

8、 min (xdbar - minspec) / 3s(xdbar - minspec) / 3stottot , , (maxspec - xdbar) / 3s(maxspec - xdbar) / 3stottot d(1) d(2)過程能力指數(shù)1. quality indices1. quality indicesqualind.ppt 1.6. 1.6. 特定特定p ppkpk 或或 c cpkpk情況下超出標(biāo)準(zhǔn)限的幾率情況下超出標(biāo)準(zhǔn)限的幾率cpk cpk 或或ppkppk超出標(biāo)準(zhǔn)的幾率超出標(biāo)準(zhǔn)的幾率 = 2.00 = 2.00 1 / 100 000 000= 1.67 = 1.6

9、7 1 / 1 000 000= 1.33 = 1.33 1 / 10 000= 1.00 = 1.00 1 / 100 1 / 100過程能力指數(shù)2. 過程指數(shù)過程指數(shù)能力能力表現(xiàn)表現(xiàn)對對cpcpkppppkcapind.ppt 過程能力指數(shù)capabilityperformancecprelation of process capability tothe specification tolerancepprelation of process performanceto the specification toleranceusl - lsl6stdusl - lsl6stdppkthe

10、 process performance adjustedfor process centering (ca)cpkthe process capability adjustedfor process centering (ca)usl - gravg3stdgravg - lsl3stdmin,usl - gravg3stdgravg - lsl3stdmin,區(qū)別何在區(qū)別何在 ?過程能力指數(shù)區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義1. capability子群子群平均值平均值偏差偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差n1xbar1r1s1n12xbar2r2s2n23xbar3r3s3n34xbar4r

11、4s4n45xbar5r5s5n56xbar6r6s6n67xbar7r7s7n7gravg = sum(xbar.n) /sum(n)總平均值總平均值=平均值總和平均值總和/總平均值個(gè)數(shù)總平均值個(gè)數(shù)rbar / d2sbar / c2std = ortimecapability過程能力指數(shù)-基本于上述估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差我們計(jì)算過程能力指數(shù)基本于上述估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差我們計(jì)算過程能力指數(shù)cp 及及 cpk.- 此估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)際上是估算的此估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)際上是估算的“短期短期”的標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差:* 是子群內(nèi)偏差的反映是子群內(nèi)偏差的反映* 未包括子群間或長期的標(biāo)準(zhǔn)偏差未包括子群間或長期的標(biāo)準(zhǔn)偏差

12、- 此估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差只有在下述情況下理論上才正確此估算的標(biāo)準(zhǔn)偏差只有在下述情況下理論上才正確:* 過程處于統(tǒng)計(jì)控制的完美狀態(tài)過程處于統(tǒng)計(jì)控制的完美狀態(tài)* 過程的結(jié)果呈標(biāo)準(zhǔn)分布過程的結(jié)果呈標(biāo)準(zhǔn)分布過程能力指數(shù)n1n2n3n4n5n6n7subgravgrangestdn1xbar1r1s12xbar2r2s23xbar3r3s34xbar4r4s45xbar5r5s56xbar6r6s67xbar7r7s7stdtot = sqrt ( std + stdavg )2. performancetimegravg = sum(xbar.n) /sum(n)rbar / d2sbar / c2sum

13、(xbar-gravg)k-1k = nr of subgroupsstdavg = sqrtstd = or過程能力指數(shù)- 基于此總的標(biāo)準(zhǔn)偏差我們計(jì)算過程表現(xiàn)指數(shù)基于此總的標(biāo)準(zhǔn)偏差我們計(jì)算過程表現(xiàn)指數(shù) pp 及及 ppk.- 此過程表現(xiàn)指數(shù)此過程表現(xiàn)指數(shù) :* 理論上正確，因?yàn)樽尤簝?nèi)及子群間的標(biāo)準(zhǔn)均予以考慮理論上正確，因?yàn)樽尤簝?nèi)及子群間的標(biāo)準(zhǔn)均予以考慮* 不需假定過程穩(wěn)定或處于控制中不需假定過程穩(wěn)定或處于控制中* 不需假定分布的形態(tài)不需假定分布的形態(tài)* 表現(xiàn)了實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品表現(xiàn)了實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品* 簡單并易于理解簡單并易于理解* 避免了有關(guān)過程是否處于可控及避免了有關(guān)過程是否處于可控及 cp

14、1 cpk指數(shù)可否有效使用的爭論指數(shù)可否有效使用的爭論過程能力指數(shù)performance indicesways to calculate stdtot1. 使用期間內(nèi)所有子群的所有可利用的單值使用期間內(nèi)所有子群的所有可利用的單值sum ( xi - avg) n-1stdtot = sqrt大多數(shù)情況下這是不常用的，因?yàn)樾枰罅康臄?shù)據(jù)庫，因?yàn)樵诖斯街形覀冃枰衅陂g內(nèi)涉及到的單值大多數(shù)情況下這是不常用的，因?yàn)樾枰罅康臄?shù)據(jù)庫，因?yàn)樵诖斯街形覀冃枰衅陂g內(nèi)涉及到的單值2. 使用平均值使用平均值 (xbar)及子群的標(biāo)準(zhǔn)偏差及子群的標(biāo)準(zhǔn)偏差 :2.1. 各子群具有相等的樣本大小各子群具有相等的樣本大小 (n) :見見 12頁公式頁公式過程能力指數(shù)per