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1、20132014學(xué)年(上)高一年級期中考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題(5分12=60分)1. 已知m= n=,若mn=,那么p+q=a. 21b. 8c. 6d. 72. 是定義在-6,6上的偶函數(shù),且,則下列各式一定成立的是a. b. c. d. 3. ,則ab=a. b. (0,1) c. (,1) d. 4. 已知偶函數(shù)在0,+遞減,則的解集是a. b. c. (,10) d. 5. 已知圖象是連續(xù)不斷的,若abc,且,則在(a,c)上的零點個數(shù)是a. 2b. 奇數(shù) c. 偶數(shù) d. 至少是26. 若的解集是(-2,3),則ax+b0的解集是a. b. c. d. 7. 的增區(qū)間是a. b

2、. c. d. (1,4)8. 已知,則的最大值、最小值分別是a. 10,6b. 10,8 c. 8,6 d. 8,89. 下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是a. b. c. d.10. 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同均如右圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是 11. 是定義在r上的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,若,則a. b. c. d. 12. 函數(shù)的定義域為d,若同時滿足以下兩個條件:在d內(nèi)單調(diào);存在區(qū)間m,n d使在m,n上的值域為,則稱為“漯高函數(shù)”。已知是“漯高函數(shù)”,則k的取值范圍是a. (0,+) b. (0,)c. () d. 二、填空題(5分4=20分)13. 已知,則a

3、,b,c從小到大依次為_.14. 若圓錐的軸截面是等邊三角形,則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的中心角是_.15. 函數(shù)的零點,若nn,則n=_.16. 是定義在r上的奇函數(shù),且在0,1上單調(diào)遞增,對任意總有,若在上有四個根,則_.三、解答題(共70分)17.(10分)已知的一個零點小于零,另一個零點大于3,求m的范圍.18. (12分)已知,判斷的奇偶性.19.(12分)證明在0,1上遞增,在遞減.20.(12分)已知的最小值3,求a.21. (12分)如圖所示的幾何體,是將正方體挖掉了一個圓柱,其中正方體棱長2cm,圓柱的底面是正方體底面的內(nèi)切圓,求該幾何體的體積和全面積。22.(12分)若滿足,則稱為的“不動點”,已知.(1)時,求的不動點;(2)若對任意,總有兩個不同的不動點,求a的范圍;(3)在

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